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备课
课题
3.3用公式法解一元二次方程
(1)
课型
新授
讲学
目标
1.会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。
2.能利用一元二次方程根的判别式判断根的情况。
3.学会运用公式法解一元二次方程。
教学
重点难点
1.运用公式法解一元二次方程。
2.能利用一元二次方程根的判别式判断根的情况。
教学过程
二次备课
一.前置准备:
1.配方法解一元二次方程的步骤:
2.运用配方法解方程ax2+bx+c=0(a,b,c都是常数,且a≠0)
归纳总结:
1.根据上题,得出一元二次方程的求根公式_________________________________________.
2.什么叫做公式法:
_______________________________.
3.一元二次方程根的判别式:
________________________.
4.根据判别式,怎样判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况:
当b2-4ac>0,方程_____________________.当b2-4ac=0,方程________________________.
当b2-4ac<0,方程_______________________.
二.题组练习
(一):
不解方程,根据判别式,判断一元二次方程根的情况。
(1)x2-
x=1=0
(2)x2-x+1=0
(3)4x2-4x+1=0
三.典例讲解:
用公式法解方程:
(1)2x2+5x-3=0
(2)4x2=9x
四.题组练习
(二):
用公式法解方程
(1)x2+6x+5=0
(2)6Y2-13Y-5=0
(3)x2-3x-4=0(4)2x2+1=3x
五.小结:
六.当堂检测:
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c都是常数,且a≠0)的求根公式:
___________________________.用求根公式的前提条件是_____________
2.一元二次方程x2+2=2
x,其中a=____,b=____,c=___,b2-4ac=___.它的根是:
________.
3.下列一元二次方程中,没有实数根的是(_____)
A:
x2+2x-1=0B:
x2+
x+1=0
C:
x2-2
x+2=0D:
-x2+x+2=0
4.解下列方程:
(1)2x2+11x+5=0
(2)5x2-2
x+3=0
教学反思:
注意:
为保持形式规范,字体统一用宋体,大小为小四,行距为1.5倍。
课题
3.3用公式法解一元二次方程
(2)
课型
新授
讲学
目标
1.会熟练地把一元二次方程化成一般形式。
2.巩固公式法解一元二次方程。
教学
重点难点
熟练运用公式法解一元二次方程
把一元二次方程化成一般形式。
教学过程
二次备课
一.前置准备:
1.一元二次方程的一般形式:
____________________________.
2.一元二次方程的求根公式:
_____________________________.
3.解下列方程:
(1)x2-2x-3=0
(2)x2-
x+1=0:
二.题组练习
(一):
把下列方程化为一般形式,然后用公式法解下列方程。
(1)(x+1)(3x-1)=0
(2)4-(2-Y)2=0
自我训练:
解下列方程
(1)2x2+1=32x
(2)3x2+5(2x+1)=0
(3)(x+2)2-2x=3(4)x-2-x(x-2)=0
三.题组练习
(二)
(1)(2x+1)2=2x+1
(2)(x+1)(x-1)=2
x
四.拓展思维:
1.已知方程x2+kx-6=0的一个根式2,求k及另一个根。
2.如果三角形的两边分别为1和2,第三边式方程2x2-5x+3=0的根,求这个三角形的周长。
五.当堂检测:
1.方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是()
A.
;B.3;C.
和3;D.
和-3.
2.三角形的两边长分别是8和6,第三边是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,求解这个三角形的面积
3.两数的和是-12,积是35,求这两个数。
4.公式法解方程:
(1)2x2+7x=4
(2)(x-2)(3x-5)=1
教学反思:
注意:
为保持形式规范,字体统一用宋体,大小为小四,行距为1.5倍。
课题
3.4用因式分解法解一元二次方程
课型
新授
讲学
目标
1.知道什么是因式分解法。
2.学会用因式分解法解特殊的一元二次方程。
3.通过因式分解法解一元二次方程,体会数学中的转化思想。
教学
重点难点
1.用因式分解法解特殊的一元二次方程。
2.通过因式分解法解一元二次方程,体会数学中的转化思想。
教学过程
二次备课
一.前置准备:
1.因式分解法:
_____________,_______________._______________,_______________.
2.把下列各式因式分解
(1)4x2-x
(2)9x2-4
(3)x2-4x+4(4)x2-5x+6
二.安排自学:
让学生自学课本95页内容,归纳出:
1.什么是因式分解法:
_______________________________.
2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
___________________.
三.题组练习:
直接写出下列方程的两个根:
(1)x(x-1)=0
(2)(y-2)(y+5)=0
(3)t2=2t(4)(x+1)(3x-2)=0
(5)(x-
)(5x+
)=0
四.典例讲解
例1:
用因式分解法解下列方程:
(1)15x2=6x=0
(2)4x2-9=0
对应练习:
解方程
(1)16x2+10x=0
(2)(y-3)2=1
例2:
解方程
(1)(2x-1)2=(x-3)2
(2)x2-4x+4=0
对应练习:
用因式分解法解方程:
(1)x-2-x(x-2)=0
(2)(x+1)2-25=0
(3)x2-5x+6=0(4)(2x+1)2-6(2x+1)+8=0
五.当堂检测:
1.(x+a)(x+b)=0与方程x2-x-30=0同解,则a+b等于()
A:
1B:
-1C:
11D:
-11
2.用因式分解法解方程:
①x(x+3)=x+3②x2=8x
③2x(2x+5)=(x-1)(2x+5)
课题
3.5一元二次方程的应用
(1)
课型
新授
讲学
目标
1.能根据题意找出正确的等量关系.
2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.
教学
重点难点
能根据题意找出正确的等量关系.
教学过程
二次备课
一.安排自学
例1.如图,有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片,在它的四角各截去一个全等的小正方形,然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半,那么盒子的高是多少?
分析:
这个问题中的等量关系是:
解:
例2.如图,MN是一面长10m的墙,要用长24m的篱笆,围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的设计面积为45平方米,花圃的宽度应当是多少?
解:
设矩形花圃ABCD的宽为x(m),那么长____m.根据问题中给出的等量关系,得到方程_________________________________.
解这个方程,得
= ,
=
根据题意,舍去_________________.
所以,花圃的宽是________m.
二.对应练习
1.从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条,剩余矩形木板的面积是48
.求原正方形木板的面积.
2.有一块矩形的草坪,长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕,已知小路的面积与草坪的面积相等地,求草坪的长和宽.
三.当堂检测
1.两个数的和是20,积是51,求这两个数.
2.如图,道路AB与BC分别是东西方向和南北方向,AB=1000m.某日晨练,小莹从点A出发,以每分钟150m的速度向东跑;同时小亮从点B出发,
以每分钟200m的速度向北跑,二人出发后经过几分钟,
他们之间的直线距离仍然是1000
?
教学反思:
注意:
为保持形式规范,字体统一用宋体,大小为小四,行距为1.5倍。
课题
3.5一元二次方程的应用
(2)
课型
新授
讲学
目标
1.会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题.
2.通过列方程解应用问题,进一步提高分析问题、解决问题的能力.
教学
重点难点
会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题.
教学过程
二次备课
一.安排自学
例1.某工厂2002年的年产值为500万元,2004年的产值为605万元,求2002-2004年该
厂年产值的增长率.
提示:
如果设该厂2002-2004年产值的平均增长率为x,那么2003年的年产值为_____________________________,2004年的年产值为______________________________.
例2.某种药品原售价为每盒4元,两次降价后,每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率.
提示:
如果设该药品平均每次的降价率为x,那么第一次降价后该药品每盒的售价为______________,第二次降价后该药品每盒的售价为_________________.
二.题组练习
1.两个连续奇数的积是323,求这两个数.
2.将进货单价为40元的商品按50元售出时,能卖500个,已知该商品每涨价1元时,其销售量就减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货为多少个?
三.:
回顾反思 交流收获
通过本节课的学习,
你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________,
在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________,
你对自己本节课的表现满意的地方是_____________________________________________。
四.当堂检测
1.某农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨,该农场平均每年的增长率是多少?
2.某农机厂一月份生产联合收割机300台,为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求,三月份比一月份多生产132台,求二、三两个月平均每月的增长率.
3.已知两个数的和是12,积为23,求这两个数.
4.(山西)“五一”黄金周期间,某高校几名学生准备外出旅游,有两项支出需提前预算:
(1)备用食品费,购买备用食品共花费300元,在出发时,又有两名同学要加入(不再增加备用食品费),因此,先参加的同学平均每人比原来少分摊5元,现在每人需分摊多少元食品费?
(2)租车费:
现有两种车型可供租用,座数和租车费如下表所示:
车型
座数
租车费(元/辆)
A
7
500
B
5
400
请选择最合算的租车方案,(
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