北京理工大学固体物理考研真题汇编1321.docx
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北京理工大学固体物理考研真题汇编1321
北京理工大学2021年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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一、解释下列名词:
(1)空间点阵和晶体结构;
(2)复式格子和布喇菲格子。
(3)密堆积和配位数;
(4)格波和声子;
(5)声学波和光学波;
(6)德拜比热模型;
(7)有效质量;
(8)
刃位错和螺位错。
二、(10分)什么是晶体的对称性?
试写出描述晶体宏观对称性的基本对称要素。
按对称性如何对晶体进行分类?
三、(10分)试求面心立方晶体的几何结构因子,并讨论哪些晶面的衍射不会出现?
四、(10分)试说明金刚石的结合类型,并简要说明轨道杂化的概念。
五、(20分)已知某晶体的原胞基矢为:
试求:
(9)倒格子基矢和倒格子原胞体积;
(10)晶面(210)的面间距。
(11)以
为基矢画出第一、第二和第三布里渊区。
六、(12分)已知某一维单原子链由质量为m,晶格常数为a,相邻原子间互作用力常数为β的N个原子组成,试求晶格振动的色散关系和模式密度。
七、(12分)证明在一维周期场
中运动的电子波函数为:
,其中
。
八、(12分)已知晶格常数为a的一维晶体的势函数为:
试用近自由电子模型计算第一、第二和第三禁带的宽度。
九、(12分)试由紧束缚模型的结果,讨论二维正方晶格的s电子能谱,并求:
(1)能带宽度;
(2)k态电子的速度;
(3)能带底部附近电子的有效质量。
十、(12分)请简要说明晶体中电子能谱是如何形成带状结构的。
由电子在能带中的填充情况说明导体、半导体和绝缘体的本质区别,并画出能带结构示意图。
北京理工大学2020年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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一、名词解释:
(每词3分,共15分)
声子
空穴
结合能
费米能级
简谐近似
二、填空题:
1.金刚石晶体的结合类型是典型的()晶体,基元包括()个不等价的碳原子,在晶体中有()支声学波和()支光学波;若晶体的体积为V,晶格常数为a,那么它的晶格振动模式共有()个.
2.固体的热容主要由()和()组成。
3.晶体按对称性可分为()个大的晶系,共有()种布拉菲格子.
4.有一个稳恒电场作用在一个温度均匀的晶体上,请写出弛豫时间近似下的稳态玻尔兹曼方程()。
三、简答题
1.写出晶体中的主要缺陷类型。
2.写出布洛赫定理,并说明晶体中电子波函数的主要特征。
3.简述满带中的电子在外场下不产生电流的原因。
4.简述接触电势差的形成机制。
四、计算题
1.对晶格常数a、长度为L的一维简单格子,采用德拜模型求:
①格波模式密度;②德拜温度。
2.对于晶格常数为a的SC晶体
①以紧束缚近似求s态原子能级对应的能带函数.
②计算能带底部电子的速度和有效质量.
北京理工大学2019年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
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)
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一、请简要回答下列问题:
实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系?
1、什么是晶体的对称性?
晶体的基本宏观对称要素有哪些?
2、晶体的典型结合方式有哪几种?
3、由N个原胞所组成的复式三维晶格,每个原胞内有r个原子,试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少?
4、请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。
5、晶体中的线缺陷之主要类型有哪些?
6、什么是电子的有效质量?
有何物理意义?
7、什么是空穴?
其质量和电荷各为多少?
二、(10分)已知某晶体具有体心立方结构,试求其几何结构因子,并讨论其衍射消光规律。
三、(12分)已知某二维晶体具有正方结构,其晶格常数为a,试画出该晶格的前三个布里渊区。
四、(12分)已知某一价金属由N个原子组成,试按Sommerfeld模型求其能态密度g(E),并求T=0K时电子系统的费米能量EF。
五、(16分)试由紧束缚模型的结果,导出简立方结构晶体S电子的能谱,并求:
1、能带的宽度;
2、k态电子的速度;
3、能带底部附近电子的有效质量。
六、(10分)试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点,并画出能带结构示意图。
北京理工大学2018年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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一、(40分)填空:
1、根据麦克斯韦电磁理论,光是,光矢量是指,光在真空中的传播速度是,而光在介质中的传播速度为。
2、两束光产生干涉的条件是、和。
两光波相互干涉时,干涉相长的条件是,干涉相消的条件是。
3、光在均匀各向同性介质中沿,在两种不同介质界面处发生和。
4、光在两指定点间的传播,实际的光程总是,其数学表达式为。
5、当一束光从介质射向介质时,若入射角满足,会发生全反射现象。
6、在一个光具组可能有许多光阑,其中叫有效光阑,有效光阑经它前面系统所成的像叫,而经它后面的系统所成的像叫。
7、谱幅射通量密度指,面积元
发出的波长在
~
间的光幅射通量,而
发出的总辐射通量为。
8、两束线偏振光产生干涉的条件是,在偏振光干涉的光路中,当两偏振片正交放置时,出现干涉相长的条件是,出现干涉相消的条件是。
9、光通过物质时,一般会出现、和现象。
10、光的相速度是指,其值为,而光的群速度则是指,其值为。
11、所谓黑体,是指其吸收比,黑体的辐出度与温度的关系为,其单色辐出度的峰值随温度升高而,其峰位随温度升高而。
12、所有的实物粒子都具有,作为描述粒子特征的物理量E和P与描述波动性特征的物理量
和
之间的关系为:
E=,P=。
物质波的统计意义为:
。
二、(10分)在杨氏双缝干涉装置中,用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条狭缝,这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级条纹的位置。
如果入射光的波长为550nm,则这云母片的厚度为多少?
三、(10分)一片玻璃(n=1.5)表面附有一层油膜(n=1.32),今用一波长连续可调的单色光垂直照射。
当波长为485nm时,反射光干涉相消。
当波长增为679nm时,反射光再次干涉相消。
试求油膜的厚度。
四、(12分)波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第二、三级明纹分别出现在sinθ=0.20与sinθ=0.30处,第四级缺级,试求:
(1)光栅常量;
(2)光栅狭缝宽度;
(3)屏上实际呈现的全部级数。
五、(10分)高5cm的物体距凹面镜顶点12cm,凹面镜焦距是10cm,求像的位置及高度,并作光路图。
六、(10分)夜间自远处驶来来的汽车的两前灯相距1.5m,如将人眼看成是产生衍射的圆孔,试估算正常人在多远处才能分辨出光源是两个灯?
设眼睛直径为3mm,设光源发出的光波长为550nm。
七、(8分)在两个正交的理想偏振片之间有一个偏振片以角速度ω绕光的传播方向旋转,若入射的自然光强度为
,试证明透射光强为:
。
北京理工大学2017年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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一、(40分)请简要回答下列问题:
8、实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系?
9、什么是晶体的对称性?
晶体的基本宏观对称要素有哪些?
10、晶体的典型结合方式有哪几种?
11、由N个原胞所组成的复式三维晶格,每个原胞内有r个原子,试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少?
12、请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。
13、晶体中的线缺陷之主要类型有哪些?
14、什么是电子的有效质量?
有何物理意义?
15、什么是空穴?
其质量和电荷各为多少?
二、(10分)已知某晶体具有体心立方结构,试求其几何结构因子,并讨论其衍射消光规律。
三、(12分)已知某二维晶体具有正方结构,其晶格常数为a,试画出该晶格的前三个布里渊区。
四、(12分)已知某一价金属由N个原子组成,试按Sommerfeld模型求其能态密度g(E),并求T=0K时电子系统的费米能量EF。
五、(16分)试由紧束缚模型的结果,导出简立方结构晶体S电子的能谱,并求:
4、能带的宽度;
5、k态电子的速度;
6、能带底部附近电子的有效质量。
六、(10分)试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点,并画出能带结构示意图。
北京理工大学2016年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
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八、(40分)填空:
1、根据麦克斯韦电磁理论,光是,光矢量是指,光在真空中的传播速度是,而光在介质中的传播速度为。
2、两束光产生干涉的条件是、和。
两光波相互干涉时,干涉相长的条件是,干涉相消的条件是。
3、光在均匀各向同性介质中沿,在两种不同介质界面处发生和。
4、光在两指定点间的传播,实际的光程总是,其数学表达式为。
5、当一束光从介质射向介质时,若入射角满足,会发生全反射现象。
6、在一个光具组可能有许多光阑,其中叫有效光阑,有效光阑经它前面系统所成的像叫,而经它后面的系统所成的像叫。
7、谱幅射通量密度指,面积元
发出的波长在
~
间的光幅射通量,而
发出的总辐射通量为。
8、两束线偏振光产生干涉的条件是,在偏振光干涉的光路中,当两偏振片正交放置时,出现干涉相长的条件是,出现干涉相消的条件是。
9、光通过物质时,一般会出现、和现象。
10、光的相速度是指,其值为,而光的群速度则是指,其值为。
11、所谓黑体,是指其吸收比,黑体的辐出度与温度的关系为,其单色辐出度的峰值随温度升高而,其峰位随温度升高而。
12、所有的实物粒子都具有,作为描述粒子特征的物理量E和P与描述波动性特征的物理量
和
之间的关系为:
E=,P=。
物质波的统计意义为:
。
九、(10分)在杨氏双缝干涉装置中,用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条狭缝,这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级条纹的位置。
如果入射光的波长为550nm,则这云母片的厚度为多少?
十、(10分)一片玻璃(n=1.5)表面附有一层油膜(n=1.32),今用一波长连续可调的单色光垂直照射。
当波长为485nm时,反射光干涉相消。
当波长增为679nm时,反射光再次干涉相消。
试求油膜的厚度。
十一、(12分)波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第二、三级明纹分别出现在sinθ=0.20与sinθ=0.30处,第四级缺级,试求:
(1)光栅常量;
(2)光栅狭缝宽度;
(3)屏上实际呈现的全部级数。
十二、(10分)高5cm的物体距凹面镜顶点12cm,凹面镜焦距是10cm,求像的位置及高度,并作光路图。
十三、(10分)夜间自远处驶来来的汽车的两前灯相距1.5m,如将人眼看成是产生衍射的圆孔,试估算正常人在多远处才能分辨出光源是两个灯?
设眼睛直径为3mm,设光源发出的光波长为550nm。
十四、(8分)在两个正交的理想偏振片之间有一个偏振片以角速度ω绕光的传播方向旋转,若入射的自然光强度为
,试证明透射光强为:
。
北京理工大学2015年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
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)
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一、(24分)名词解释:
晶胞和原胞;声学波和光学波;布洛赫定理;有效质量;回旋共振;简并半导体;
二、(24分)简要回答:
1、试简要说明元素半导体Si的晶体结构和能带结构特点;
2、什么是晶体的对称性?
描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些?
3、什么是费密能量?
为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要?
4、导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别?
试分别画出其能带结构示意图。
5、
试简要说明n半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关系。
6、半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些?
三、(14分)已知某晶体的基矢为:
试求:
(1)倒格子基矢和倒格子原胞体积;
(2)晶面(210)的面间距;
(3)以前两个基矢构成二维晶格,试画出其第一、二、三布区。
四、(10分)已知某金属晶体由N个二价原子组成,试求其能态密度表达式,并求T=0K时该金属的费密能量和每个电子的平均能量。
五、(8分)某一维晶体原子间互作用势为:
式中a为晶格周期,试按近自由电子模型求其第一和第二禁带的宽度。
六、(10分)设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值
附近能量和价带极大值
附近能量分别的为:
和
式中
为常数,
为电子的惯性质量。
试求:
(1)禁带宽度;
(2)导带底电子有效质量;
(3)价带顶电子有效质量;
(4)价带电子跃迁到导带底时准动量的变化。
七、(10分)已知p型半导体中受主浓度为NA,试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中性条件,求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。
北京理工大学2014年攻读博士学位研究生入学考试试题
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月日
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)
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一、(40分)请简要回答:
1、什么是空间点阵?
空间点阵和晶体结构间有何关系?
2、什么是晶体的对称性?
试画出三次旋转反演轴的投影图并给出其等效对称要素。
3、什么是格波?
什么是声子?
晶格振动时格波的波矢取值数和模式取值数各为多少?
4、在周期场中运动的电子其波函数和能谱各有何特点?
5、什么是位错?
其主要类型是什么?
各有何特点?
6、元素半导体Ge的晶体结构和能带结构各有何特点?
7、什么是施主?
杂质半导体中施主能级一般位于何处?
试画出能带结构示意图。
8、半导体和导体的导电机构有何不同?
二、(8分)试证明面心立方的倒格子为体心立方。
三、(10分)若一晶体中任意两原子的相互作用能可以表示为:
式中a、b为与晶体结构有关的常数,试求:
(1)平衡间距
;
(2)晶体的结合能
。
四、(10分)试讨论由N个原子组成的一维原子链的晶格振动,并求其色散关系和模式密度(即频率分布函数)。
五、(12分)由紧束缚模型,求二维正方格子的s电子能谱,并求:
(1)能带宽度;
(2)K态电子速度;
(3)带底和带顶电子有效质量。
六、(10分)已知n型半导体中受主浓度为ND,试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中性条件,求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。
七、(10分)300K时,Ge的本征电阻率为47
,如电子和空穴迁移率分别为3900
和1900
,试求本征Ge的载流子的浓度。
北京理工大学2013年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目:
固体物理考试时间:
月日
(注:
特别提醒所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题或草稿纸上的无效!
)
———————————————————————————————
1.请简要回答下列问题:
(1)什么是原胞?
什么是晶胞?
两者有何区别和联系?
(2)什么是晶体的对称性?
晶体按其对称性是如何分类的?
(3)晶体的主要结合类型有哪些?
(4)什么是格波?
什么是声子?
声子的能量和动量为何值?
(5)什么是晶体缺陷?
晶体中热缺陷的主要类型有哪些?
2、试证明在晶体中不存在5次旋转轴的对称性。
3、某晶体具有面心立方结构,试写出具有对称性特征的一组原胞基矢,并求其倒格子基矢,原胞体积和中心布里渊区体积。
4、已知某晶体具有金刚石结构,试说明其所属晶系和布喇菲格子类型,并讨论该晶体衍射时的消光规律。
5、某一价金属由N个原胞组成,试求T=0K时该的费密能量和电子的平均能量。
6、试分析周期场中运动的电子的波函数和能谱特点。
7、试由紧束缚模型的结果出发,导出体心立方晶体S电子的能谱表达式,并求:
(1)能带宽度;
(2)k态电子的速度;(3)能带底部和能带顶部附近电子的有效质量。
8、试由电子在能带中填充的情况,说明导体、半导体和绝缘体的本质区别。
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