电力拖动自动控制系统运动控制系统第4版思考题答案精.docx
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电力拖动自动控制系统运动控制系统第4版思考题答案精
习题解答(供参考
习题二
2.2系统的调速范围是1000~100minr,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少?
解:
1000(100.982.04(1nnsnrpms∆==⨯⨯=-
系统允许的静态速降为2.04rpm。
2.3某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为0max1500minnr=,最低转速特性为0min150minnr=,带额定负载时的速度降落15minNnr∆=,且在不同转速下额定速降不变,试问系统能够达到的调速范围有多大?
系统允许的静差率是多少?
解:
1调速范围maxminDnn=(均指额定负载情况下
max0max1500151485Nnnn=-∆=-=
min0min15015135Nnnn=-∆=-=
maxmin11Dnn===
2静差率010%Nsnn=∆==
2.4直流电动机为PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nN=1430r/min,Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时,求系统的调速范围。
如果s=30%时,则系统的调速范围又为多少?
?
解:
((2203780.0230.1478NNaNCeUIRnVrpm=-=-⨯=
378(0.0230220.1478115NnICe
rpm∆==⨯+=
(1]14300.2[115(10.2]3.1NDnn
s=∆-=⨯⨯-=
(1]14300.3[115(10.3]
5.33NDnns=∆-=⨯⨯-=2.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。
已知直流电动机
60,220,305,1000minNNNNPkWUVIAnr====,主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V•min/r,求:
(1当电流连续时,在额定负载下的转速降落Nn∆为多少?
(2开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率NS多少?
(3若要满足D=20,s≤5%的要求,额定负载下的转速降落Nn∆又为多少?
解:
(13050.180.2274.5/minNNnIRr∆=⨯=⨯=
(20(1000274.521.5%NNSnn=∆=+=(3(1]10000.95]2.63/minNnnSDsr∆=-=⨯⨯=
2.6有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如图所示,已知给定电压*
8.8uUV=、比例调节器放大系数2PK=、晶闸管装置放大系数15SK=、反馈系数γ=0.7。
求:
(1输出电压dU;
(2若把反馈线断开,dU为何值?
开环时的输出电压是闭环是的多少倍?
(3若把反馈系数减至γ=0.35,当保持同样的输出电压时,给定电压*uU应为多少?
解:
(1*(1215(12150.712dpsupsUKKUKKVγ=+=⨯⨯+⨯⨯=
(28.8215264dUV=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍
(3*(112(12150.35154.6udpspsUUKKKKVγ=+=⨯+⨯⨯⨯=
2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min,要求系统的静差率5%s≤,那么系统允许的静态速降是多少?
如果开环系统的静态速降是100r/min,则闭环系统的开环放大倍数应有多大?
解:
1(snsnDNN-∆=1/
1015002%/98%Nn=⨯∆⨯
15002%/98%103.06/minNnr∆=⨯⨯=
2(
7.31106.3/1001/=-=-∆∆=clopnnK
2.8某闭环调速系统的开环放大倍数为15时,额定负载下电动机的速降为8r/min,如果将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少?
在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多少倍?
解:
((12881511=⨯+=∆+=∆clopnKn
如果将开环放大倍数提高到30,则速降为:
((rpmKnnopcl13.4301/1281/=+=+∆=∆
在同样静差率要求下,D可以扩大937.1/21=∆∆clclnn倍
2.9有一V-M调速系统:
电动机参数PN=2.2kW,UN=220V,IN=12.5A,nN=1500r/min,电枢电阻Ra=1.5Ω,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω,整流装置内阻Rrec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。
要求系统满足调速范围D=20,静差率S<=10%。
(1计算开环系统的静态速降Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl。
(2采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构图。
(3调整该系统参数,使当Un*=15V时,Id=IN,n=nN,则转速负反馈系数α应该是多少?
(4计算放大器所需的放大倍数。
解:
(1
((/22012.51.5/1500201.25/15000.134min/NNae
enUIRCCVr
=-⨯⇒=-⨯==(//12.53.3/0.134307.836/minNNe
opNenUIRCnIRCr∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=
((/1150010%/20*90%8.33/minNNnnsDsr∆=-=⨯=(
所以,min/33.8rncl=∆
(2
(3(4(((([]
(([]KCRIKKUKCRIUKKnednednsp+-+=+-=**1/1/1/α(/1307.836/8.33135.955opclKnn=∆∆-=-=
(((150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦
rVmin/0096.0=⇒α可以求得,*35.955*0.13414.34*35*0.0096
epsKCKKα===也可以用粗略算法:
nUUnnα=≈*,01.01500
15*===nUnα/pesKKCKα=,(35.9550.134/350.0113.76pK=⨯⨯=
2.10在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节,要求堵转电流NdblII2≤,临界截止电流NdcrII2.1≥,应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻?
要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3,如果做不到,需要增加电流反馈放大器,试画出系统的原理图和
静态结构图,并计算电流反馈放大系数。
这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少?
解:
(1AIINdbl252=≤,AIINdcr152.1=≥
scomscomdcrRURUI/15/=⇒=
((Ω=⇒+=⇒+≈5.1/1525/*sscomscomndblRRURUUI,
VUcom5.225.115=⨯=
(2((/31.01.50.8/31.1,
(/31.1,ssRRRR∑∑=++=Ω>=Ω不符合要求,取需加电流反馈放大器
由于需要的检测电阻值大,说明要求的电流信号值也大。
要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求,则必须采用放大器,对电流信号进行放大。
为此,
取1.1sR=Ω,则151.116.5comdcrsUIRV=⨯=⨯
=
(3当dcrdII>时,有
([
](([
]
([](
(([
](
((
[]
KCIRKKKRKCUKUKKKCRIKCUIRKKKKCUKKnedsispecominspedecomdsispensp++-++=+-+--+=1/1/1/1/1/**
当n=0时,
(((**//dblpsnicompsisnicomisIKKUKURKKKRUKUKR=++≈+
((251516.5/1.115/22.513.51.36iiiKKK=+⇒=-=
2.11在题2.9的系统中,若主电路电感L=50mH,系统运动部分的飞轮惯量22
GD=1.6Nm,整流装置采用三相零式电路,试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行?
如
要保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数是多少?
解:
mHL50=,2
26.1NmGD=,3.3R∑=Ω,0.134/e
CVrpm=
((2/0.05/3.30.015/3751.63.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333lmemsTLRs
TGDRCCsTs
∑∑=====⨯⨯⨯⨯===
((22
2/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52
lmlsssKTTTTTT⎡⎤⎡⎤<++=⨯++⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+=⎣⎦(
可见与前面的K>35.955相矛盾,故系统不稳定。
要使系统能够稳定运行,K最大为30.52。
2.12有一个晶闸-电动机调速系统,已知:
电动机:
kWPN8.2=,VUN220=,AIN6.15=,1500=Nnr/min,aR=1.5Ω,整流装置内阻recR=1Ω,电枢回路电抗器电阻LR=0.8Ω,触
发整流环节的放大倍数35=sK。
(1系统开环工作时,试计算调速范围30=D时的静差率s值。
(2当30=D,%10=s时,计算系统允许的稳态速降。
(3如组成转速负反馈有静差调速系统,要求30=D,%10=s,在VUn10*
=时NdII=,
Nnn=,计算转速负反馈系数α和放大器放大系数pK。
解:
(rVCemin/1311.01500/5.16.15220=⨯-=
(1
(min0min/15.63.3/0.1311392.68/min1500/3050
/392.68/392.685088.7%
opNeopnIRCrnsnn∑∆=⨯=⨯====∆∆=+=
(2
(min
/56.59.0/550/1.0rnnn==∆+∆∆=
(3
((⎪⎩
⎪⎨
⎧=+-+=∑espedenspCKKKKCIRKCUKKn/1/1/*α((((
(⎪⎩⎪⎨
⎧=-=-∆∆=+-+=∑5
.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*clopeenspnnKKCRKCUKK2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率MHz1f0=,旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器,M法测速时间为0.01s,求转速
min/r1500n=和min/r150n=时的测速分辨率和误差率最大值。
解:
(1M法:
分辨率min/465.101
.04102460
60rZTQc=⨯⨯==
最大误差率:
→=
c
ZTMn1
60min/1500rn=时,102460
01
.0102441500601=⨯⨯⨯==
cnZTMmin/150rn=时,4.10260
01.010244150601=⨯⨯⨯==
cnZTM
min/1500r时,%098.0%1001024
1%1001%1max=⨯=⨯=
Mδmin/150r时,%98.0%1004
.1021%1001%1max=⨯=⨯=
Mδ可见M法适合高速。
(2T法:
分辨率:
min/1500rn=时,min/17115004102510160150041024606
2
02rZnfZnQ=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=min/150rn=时,min/55.1150
4102410160150410246062
02rZnfZnQ=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=
最大误差率:
2060ZMfn=
Zn
fM0
260=,当min/1500rn=时,77.915004102410606
2=⨯⨯⨯=
M当min/150rn=时,7.97150
4102410606
2=⨯⨯⨯=
Mmin/1500rn=时,%4.11%1001
77.91
%10011%2max=⨯-=
⨯-=
Mδ
min/150rn=时,%1%1001
7.971
%1001
1
%2max=⨯-=
⨯-=
Mδ
可见T法适合低速
习题三
3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器,设系统最大给定电压*
nmU=15V,
Nn=1500r/min,NI=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Ω,sK=20,
eC=0.127V·min/r,求:
(1当系统稳定运行在*nU=5V,dLI=10A时,系统的n、nU、*iU、
iU和cU各为多少?
(2当电动机负载过大而堵转时,*iU和cU各为多少?
解:
(1
*
**
**0*/15/15000.01/55,
5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*2
4.17520500,5,3.75,nmNn
n
imdmididdLeNdLCsssniicUnVrpmVrpm
UV
UVnrpm
Vrpm
UVVA
IA
UIVUUEIRCnIRUVKKKnrpmUVUUVUαα
ββ=====
=
========+++=========当转速即
4.175v
=
(2堵转时,VIUdmi15*
==β,
(040*2420
edddmcsssCnIRUIRUV
KKK+=====
3.2在转速、电流双闭环调速系统中,两个调节器ASR,ACR均采用PI调节器。
已知参数:
电动机:
NP=3.7kW,NU=220V,NI=20A,Nn=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5Ω,
设cmimnmUUU==*
*=8V,
电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。
试求:
(1电流反馈系数β和转速反馈系数α。
(2当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,,*值。
解:
1*
*880.2/0.008/401000imnmdmNUV
UVVAVrpmIA
nrpm
βα=
=====
2040*1.560ddleNdlUEIRCnIRAV∑∑=+=+=Ω=这时:
*
8,0nnUVU==,ASR处于饱和,输出最大电流给定值。
*
8,8,iiUVUV==
0401.5CdSUUKV===
3.3在转速、电流双闭环调速系统中,调节器ASR,ACR均采用PI调节器。
当ASR输出
达到*
imU=8V时,主电路电流达到最大电流80A。
当负载电流由40A增加到70A时,试问:
(1*iU
应如何变化?
(2cU应如何变化?
(3cU值由哪些条件决定?
解:
1*80.1/80imdmUV
VAIA
β=
==因此当电流从40A⇒70A时,*iU应从4V⇒7V变化。
2CU要有所增加。
3CU取决于电机速度和负载大小。
因为0ddleNdlUEIRCnIR∑∑=+=+
(0eddcss
CnIRUUKK+=
=3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。
已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量σ≤10%。
(1系统的开环增益。
(2计算过渡过程时间st和上升时间rt;
(3绘出开环对数幅频特性。
如果要求上升时间rt<0.25s,则K=?
σ%=?
解:
取0.69,0.6,%9.5%KTξσ===
(1系统开环增益:
0.69/0.69/0.16.9(1/KTs===(2上升时间3.30.33rtTS==过度过程时间:
3
660.10.6sn
tTsξω≈
==⨯=
(3
如要求0.25rts<,查表3-1则应取1,0.5KTξ==,2.42.4*0.10.24rtTs===这时
1/10KT==,超调量=16.3%。
3.6有一个系统,其控制对象的传递函数为1
01.010
1(1+=
+=
ssKsWobjτ,要求设计一个无静差系统,在阶跃输入下系统超调量σ%≤5%(按线性系统考虑。
试对系统进行动态校正,决
定调节器结构,并选择其参数。
解:
按典型I型系统设计,选0.5,
0.707,
3-1%4.3%KTξσ===查表,得。
选I
调节器,1
(,Wss
τ=
校正后系统的开环传递函数为110
(,
T0.01(0.011
Wsssττ=+这样,=,K=10/,已选KT=0.5,则K=0.5/T=50,所以
10/10/500.2
KSτ===,积分调节器:
11
(0.2Wsss
τ==。
3.7有一个闭环系统,其控制对象的传递函数为
102.0(10
1((1+=
+=
ssTssKsWobj,要求校正为典型Ⅱ型系统,在阶跃输入下系统超调量σ%≤30%(按线性系统考虑。
试决定调节器结构,并选择其参数。
解:
应选择PI调节器,1
(1(1(,((1
PIPI
PIKsKsKWsWssssTsττττ++=
=+校正后系统的开环传递函数,对照典型Ⅱ型系统,1/,
h83-4PIKKKhTττσ==,选=,查表,%=27.2%,满足设计要
求。
这样8*0.020.16hTsτ===,
12222
181
175.78,/175.78*0.16/102.8122*8*0.02
PIhKKKKhTτ++=
=====
3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中,已知电动机的额定数据为:
60=NPkW,220=NUV,308=NIA,1000=Nnr/min,电动势系数eC=0.196
V·min/r,主回路总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数sK=35。
电磁时间常数lT=0.012s,机电时间常数mT=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.015s。
额定转速时的给定电压(Un*
N=10V,调节器ASR,ACR饱和输出电压Uim*
=8V,Ucm=6.5V。
系统的静、动态指标为:
稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量iσ≤5%,空载起动到额定转速时的转速超调量nσ≤10%。
试求:
(1确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1NI以内和转速反馈系数α。
(2试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。
画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40Ωk。
(3设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。
(R0=40kΩ(4计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。
(5计算空载起动到额定转速的时间。
解:
(1*
/8/(1.1*8/3390.0236/imdmNUIVIVAVAβ====
10/10000.01min/Vrα==
(2电流调节器设计
确定时间常数:
0.00333saTs=
0.0025oibTs=
00.00250.003330.00583iiscTTTs∑=+=+=
电流调节器结构确定:
因为5%iσ≤,可按典型I型系统设计,选用PI调节器,(1
(iiACRiKSWSS
ττ+=
电流调节器参数确定:
10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsKTKTsτ-∑∑=====选,
85.760.0120.18
0.224350.0173
IiisKRKKτβ⨯⨯=
==⨯。
校验等效条件:
185.76ciIKsω-==
11111101.01330.0033379.06115.52ci
Sci
ci
aTbScsωωω--==>⨯==<===>忽略反电势的影响的近似条件:
可见满足近似等效条件,电流调节器的实现:
选040RK=,则:
00.224408.96iiRKRKK==⨯=,取9K.
由此
33
000/0.012/(9101.334/40.0025/40100.2
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