宽甸满族自治县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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宽甸满族自治县学年上学期七年级期中数学模拟题
宽甸满族自治县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.若x=1是方程ax+3x=2的解,则a的值是()
A.﹣1B.5C.1D.﹣5
2.(2013春•萧山区期末)如图,射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
3.(2013秋•微山县期末)下列方程中,不是一元二次方程的是()
A.
B.
C.
D.x2+x﹣3=x2
4.在有理数-(-2),-|-7|,(-3)2,(-2)3,-24中,负数有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
5.如果把向北走5米,记作+5米,那么-6米表示( )
A.
向西走6米
B.
向东走6米
C.
向南走6米
D.
向北走6米
6.(2013•义乌市校级模拟)据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00000007克,用科学记数法表示此数正确的是()
A.7.0×108B.7.0×10﹣8C.0.7×109D.0.7×10﹣9
7.某店一周经营情况记录(记盈利为正)+113,+87,-55,-35,+80,+90,则该店一周经营情况( )
A.
盈利280元
B.
亏损280元
C.
盈利260元
D.
亏损260
8.(2012春•烟台期末)下列代数式中,属于分式的是()
A.
B.
C.
D.
9.下列方程中,属于一元一次方程的是()
A.x﹣3B.x2﹣1=0C.2x﹣3=0D.x﹣y=3
10.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
11.(2015春•萧山区月考)下列计算正确的有几个()
①
;②
;③
;④
.
A.0个B.1个C.2个D.3个
12.(2012•芗城区校级模拟)如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()
A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2
13.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组女生的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
14.下列代数式中符合书写要求的是()
A.1
aB.﹣
aC.a÷bD.a2
15.(2015•唐山二模)某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏正好显示火车班次信息的概率是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
16.(2015秋•海门市期末)反比例函数
的图象在 象限.
17.(2015春•萧山区月考)已知关于x的分式方程
无解,则a的值是 .
18.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
19.(2016春•江宁区期中)在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠AOB=100°,则∠OAB= .
三、解答题
20.(2015秋•东阿县期中)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
21.(2015春•萧山区月考)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若a2=b2+c2,则该三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,则该三角形是钝角三角形;③a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于62=36<42+52,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是 三角形
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
22.(2013秋•龙岗区期末)解下列一元二次方程.
(1)x2﹣5x+1=0;
(2)3(x﹣2)2=x(x﹣2).
23.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
24.计算:
(1)
;
(2)
|.
25.(2011•潼南县)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?
26.(2012秋•东港市校级期末)如图:
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A(﹣2,6)和点B(4,n)
(1)求反比例函数的解析式和B点坐标;
(2)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
27.(2014秋•宁海县月考)解方程:
(1)x﹣4=2﹣5x;
(2)4(﹣2y+3)=8﹣5(y﹣2);
(3)
﹣1;
(4)
=0.5.
宽甸满族自治县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】A
【解析】解:
把x=1代入原方程得:
a+3=2
解得:
a=﹣1
故选A
点评:
已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转化为关于字母的方程进行求解.
2.【答案】A
【解析】解:
射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是同位角,
故选A.
3.【答案】D
【解析】解:
A、符合ax2+bx+c=0(且a≠0),是一元二次方程,故本选项错误;
B、化简后为
,符合ax2+bx+c=0(且a≠0),是一元二次方程,故本选项错误;
C、符合ax2+bx+c=0(且a≠0),是一元二次方程,故本选项错误;
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0,是一元一次方程,故本选项正确.
故选D.
4.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵-
,(-2)3<0,-24<0,
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
5.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
把向北走5米,记作+5米,
-6向南走6米,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
6.【答案】B
【解析】解:
0.00000007=7×10﹣8.
故选B.
7.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
因为113+87-55-35+80+90=280,
所以可知一周盈利280元,
故选:
A.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
8.【答案】B
【解析】解:
这1个式子分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选B.
9.【答案】C
【解析】解:
A、不是等式,故不是方程;
B、未知数的最高次数为2次,是一元二次方程;
C、符合一元一次方程的定义;
D、含有两个未知数,并且未知数的最高次数是一次,是二元一次方程;
故选C.
点评:
判断一元一次方程的定义要分为两步:
(1)判断是否是整式方程;
(2)对整式方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次).
10.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
-1<0,0=0,-1.2<0,-0.1<0,0=0,-0.6<0,达标人数为6人,
达标率为6÷8=75%,
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
11.【答案】B
【解析】解:
∵
,
∴结论①不正确;
∵
,
∴结论②不正确;
∵
,
∴结论③正确;
∵
,
∴结论④不正确.
综上,可得
计算正确的有1个:
③.
故选:
B.
12.【答案】A
【解析】解:
设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,
由图形可知,
,
解得:
.
所以一个小长方形的面积为400cm2.
故选A.
13.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
∵“正”和“负”相对,从表格中我们会发现,这8人中有6人是达标的,
∴这个小组女生的达标率是
=75%.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
14.【答案】B
【解析】解:
A、带分数要写成假分数,故选项错误;
B、符合书写要求;
C、应写成分数的形式,故选项错误;
D、2应写在字母的前面,故选项错误.
故选:
B.
点评:
本题主要考查代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
15.【答案】B
【解析】解:
P(显示火车班次信息)=
.
故选B.
二、填空题
16.【答案】 第一、第三 象限.
【解析】解:
∵反比例函数
中k=1>0,
∴此函数图象位于一三象限.
故答案为:
第一、第三.
17.【答案】 1或0 .
【解析】解:
∵
,
∴x=
,
∵关于x的分式方程
无解,
∴a=1或a=0,
即a的值是1或0.
故答案为:
1或0.
18.【答案】﹣
,3.
【解析】解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是3.
故答案为:
﹣
,3.
点评:
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
19.【答案】 40° .
【解析】解:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,
∴OB=0A,
∵∠AOB=100°,
∴∠OAB=∠OBA=
(180°﹣100°)=40°
故答案为:
40°.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
设乙的速度为每小时x千米,则甲的速度为每小时(x+1)千米,
甲的路程为72÷2+2×2=40(km),
则
解得:
x=9,
检验:
x=9符合题意,是原方程的解,
则甲的速度为每小时10千米.
答:
甲的速度为10千米每小时,乙的速度为9千米每小时.
21.【答案】
【解析】解:
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是钝角三角形;理由如下:
∵22+32<42,
∴该三角形是钝角三角形;
故答案为:
钝角;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,
则x的值为5或
;理由如下:
分两种情况:
①当x为斜边时,x=
=5;
②当x为直角边时,斜边为4,x=
=
;
综上所述:
x的值为5或
;
故答案为:
5或
;
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,这个三角形是直角三角形;理由如下:
∵
>
,
>mn,
=
,
∴这个三角形是直角三角形.
22.【答案】
【解析】解:
(1)这里a=1,b=﹣5,c=1,
∵△=25﹣4=21,
∴x=
;
(2)方程变形得:
3(x﹣2)2﹣x(x﹣2)=0,
分解因式得:
(x﹣2)(3x﹣6﹣x)=0,
解得:
x1=2,x2=3.
23.【答案】
【解析】解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
24.【答案】
【解析】解:
(1)原式=(﹣
)×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2;
(2)原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2.
点评:
本题考查的是实数的运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键.
25.【答案】
【解析】解:
(1)解法一:
解法二:
转盘2
转盘1
C
D
A
(A,C)
(A,D)
B
(B,C)
(B,D)
C
(C,C)
(C,D)
(2)∵一共有6种等可能的结果,当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个,
∴P=
.
26.【答案】
【解析】解:
(1)把A(﹣2,6)代入y=
得:
k=﹣12,
即反比例函数的解析式是:
y=﹣
,
把B(4,n)代入反比例函数的解析式得:
n=﹣
=﹣3,
即B的坐标是(4,﹣3);
(2)∵一次函数和反比例函数的交点坐标是(4,﹣3)和(﹣2,6),
∴一次函数的值大于反比例函数的值时,x的范围是x<﹣2或0<x<4.
27.【答案】
【解析】解:
(1)方程移项合并得:
6x=6,
解得:
x=1;
(2)去括号得:
﹣8y+12=8﹣5y+10,
移项合并得:
﹣3y=6,
解得:
y=﹣2;
(3)去分母得:
8x﹣4=3x+6﹣12,
移项合并得:
5x=﹣2,
解得:
x=﹣0.4;
(4)方程整理得:
﹣
=0.5,
去分母得:
15x﹣10﹣50x=3,
移项合并得:
﹣35x=13,
解得:
x=﹣
.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
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