自动控制原理实验指导书电子文档春.docx
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自动控制原理实验指导书电子文档春
实验一典型环节的模拟研究
一.实验目的
1、了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式
2、观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线,了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响
二、实验仪器及元器件
AEDK-labACT-3A实验箱,计算机等
三.实验内容及步骤
观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线,了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
改变被测环节的各项电路参数,画出模拟电路图,阶跃响应曲线,观测结果,填入实验
报告。
运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研
究中的相应实验项目,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3)单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1、观察比例环节的阶跃响应曲线
典型比例环节模拟电路如图1-1所示。
图1-1典型比例环节模拟电路
传递函数:
;单位阶跃响应:
实验步骤:
注:
‘SST’用短路套短接!
(1)将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时,将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度>1秒(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=4V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图1-1安置短路套及测孔联线。
表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A5
S4,S12
2
B5
‘S-ST’
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)→A5(H1)
2
示波器联接
×1档
A5B(OUT)→B3(CH1)
3
B5(OUT)→B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
打开虚拟示波器的界面,点击开始,观测A5B输出端(Uo)的实际响应曲线Uo(t)。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
实验报告要求:
按下表改变图1-1所示的被测系统比例系数,观测结果,填入实验报告。
R0
R1
输入Ui
比例系数K
测得的响应曲线
计算值
测量值
200K
100K
4V
0.5
200K
4V
1
50K
100K
2V
2
200K
1V
4
2、观察惯性环节的阶跃响应曲线
典型惯性环节模拟电路如图1-2所示。
图1-2典型惯性环节模拟电路
传递函数:
单位阶跃响应:
实验步骤:
注:
‘SST’用短路套短接!
(1)将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时,将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度>1秒(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=4V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图1-2安置短路套及测孔联线,表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A5
S4,S6,S10
2
B5
‘S-ST’
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)→A5(H1)
2
示波器联接
×1档
A5B(OUTB)→B3(CH1)
3
B5(OUT)→B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
打开虚拟示波器的界面,点击开始,等待完整波形出来后,移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处,,得到与输出曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到输出曲线的交点,量得惯性环节模拟电路时间常数T。
实验报告要求:
按下表改变图1-2所示的被测系统时间常数及比例系数,观测结果,填入实验报告。
R0
R1
C
输入Ui
比例系数K
惯性常数T
测得的响应曲线
计算值
测量值
计算值
测量值
200K
200K
1u
4V
1
0.2
2u
1
0.4
50K
100K
1u
2V
2
0.1
200K
1V
4
0.2
3、观察积分环节的阶跃响应曲线
典型积分环节模拟电路如图1-3所示。
图1-3典型积分环节模拟电路
传递函数:
单位阶跃响应:
实验步骤:
注:
‘SST’用短路套短接!
(1)为了避免积分饱和,将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),代替信
号发生器(B1)中的人工阶跃输出作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时,将自动对
模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度>1秒(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图1-3安置短路套及测孔联线,表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)→A5(H1)
2
示波器联接
×1档
A5B(OUTB)→B3(CH1)
3
B5(OUT)→B3(CH2)
模块号
跨接座号
1
A5
S4,S10
2
B5
‘S-ST’
(3)运行、观察、记录:
打开虚拟示波器的界面,点击开始,等待完整波形出来后,点击停止,移动虚拟示波器横游标到0V处,再移动另一根横游标到ΔV=1V(与输入相等)处,得到与输出曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到输出曲线的交点,量得积分环节模拟电路时间常数Ti。
实验报告要求:
按下表改变图1-3所示的被测系统时间常数,观测结果,填入实验报告。
R0
C
输入Ui
积分常数Ti
计算值
测量值
200K
1u
1V
2u
100K
1u
2u
4、观察比例积分环节的阶跃响应曲线
典型比例积分环节模拟电路如图1-4所示.。
图1-4典型比例积分环节模拟电路
传递函数:
单位阶跃响应:
实验步骤:
注:
‘SST’用短路套短接!
(1)将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度>1秒(D1单元左显示)。
(注:
为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉,锁零时间应足够大,即矩形波的零输
出宽度时间足够长!
“量程选择”开关置于下档时,其零输出宽度恒保持为2秒!
)
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图1-4安置短路套及测孔联线,表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A5
S4,S8
2
B5
‘S-ST’
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)→A5(H1)
2
示波器联接
×1档
A5B(OUTB)→B3(CH1)
3
B5(OUT)→B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
打开虚拟示波器的界面,点击开始,等待完整波形出来后,点击停止。
移动虚拟示波器横游标到输入电压×比例系数K处,再移动另一根横游标到(输入电压×比例系数K×2)处,得到与积分曲线的两个交点。
再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点,量得积分环节模拟电路时间常数Ti。
实验报告要求:
按下表改变图1-4所示的被测系统时间常数及比例系数,观测结果,填入实验报告。
R0
R1
C
输入Ui
比例系数K
积分常数Ti
计算值
测量值
计算值
测量值
200K
200K
1u
1V
1
2u
1
100K
1u
2
2u
2
5、观察比例微分环节的阶跃响应曲线
为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线,本实验增加了一个小惯性环节,其模拟电路如图1-5所示。
图1-5典型比例微分环节模拟电路
比例微分环节+惯性环节的传递函数:
微分时间常数:
惯性时间常数:
单位阶跃响应:
实验步骤:
注:
‘SST’用短路套短接!
(1)将函数发生器(B5)单元的矩形波输出作为系统输入R。
(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度1秒左右(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=0.5V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图1-5安置短路套及测孔联线,表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A4
S4,S9
2
A6
S2,S6
3
B5
‘S-ST’
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)→A4(H1)
2
运放级联
A4(OUT)→A6(H1)
3
示波器联接
×1档
A6(OUT)→B3(CH1)
4
B5(OUT)→B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
虚拟示波器的时间量程选‘/4’档。
①打开虚拟示波器的界面,点击开始,用示波器观测系统的A6输出端(Uo)。
等待完整波形出来后,把最高端电压(4.77V)减去稳态输出电压(0.5V),然后乘以0.632,得到ΔV=2.7V。
②移动虚拟示波器两根横游标,从最高端开始到ΔV=2.7V处为止,得到与微分的指数曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到曲线的交点,量得τ=Δt=0.048S。
③已知KD=10,则图1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数:
6、观察PID(比例积分微分)环节的响应曲线
PID(比例积分微分)环节模拟电路如图1-6所示。
图1-6PID(比例积分微分)环节模拟电路
典型比例积分环节的传递函数:
惯性时间常数:
单位阶跃响应:
实验步骤:
注:
‘SST’用短路套短接!
(1)为了避免积分饱和,将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),代替信号发生器(B1)中的人工阶跃输出作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度0.4秒左右(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=0.3V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图1-6安置短路套及测孔联线,表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A2
S4,S8
2
B5
‘S-ST’
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)→A2(H1)
2
示波器联接
×1档
A2B(OUTB)→B3(CH1)
3
B5(OUT)→B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
1打开虚拟示波器的界面,点击开始,用示波器观测A2B输出端(Uo)。
2等待完整波形出来后,点击停止,移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp×输入电压,得到与积分的曲线的两个交点。
3再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点,量得积分环节模拟电路时间常数Ti。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
4将A2单元的S9短路套套上,点击开始,用示波器观测系统的A2B输出端(Uo)。
等待完整波形出来后,点击停止,把最高端电压(3.59V)减去稳态输出电压(0.6V=Kp*Ui),然后乘以0.632,得到ΔV=1.88V。
5移动虚拟示波器两根横游标,从最高端开始到ΔV=1.88V处为止,得到与微分的指数曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到曲线的交点。
6已知KD=6,则图1-6的比例微分环节模拟电路微分时间常数:
。
四、实验报告要求
实验数据分析、画出理想阶跃响应曲线和实测阶跃响应曲线、回答思考题。
五、思考题
各项实验参数变化,相应的响应曲线为何不同?
为什么?
实验二典型二阶系统瞬态响应和稳定性
一.实验目的
1、了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及二阶闭环系统的传递函数标准式。
2、研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。
3、掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。
4、观察和分析二阶闭环系统在欠阻尼,临界阻尼,过阻尼的瞬态响应曲线,及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值,并与理论计算值作比对。
二.实验原理及说明
图3-1-13是典型二阶单位反馈闭环系统。
图2-1典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统
二阶系统的开环传递函数:
二阶系统的闭环传递函数标准
式:
自然频率(无阻尼振荡频率):
阻尼比:
有二阶闭环系统模拟电路如图2-2所示。
它由积分环节(A2单元)和惯性环节(A3单元)的构成,其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒,惯性时间常数T=R2*C2=0.1秒。
图2-2二阶闭环系统模拟电路
模拟电路的各环节参数代入开环传递函数式中,该电路的开环传递函数为:
模拟电路的开环传递函数代入闭环传递函数式中,该电路的闭环传递函数为:
则阻尼比和开环增益K的关系式为:
临界阻尼响应:
ξ=1,K=2.5,R=40kΩ
欠阻尼响应:
0<ξ<1,设R=4kΩ,K=25ξ=0.316
过阻尼响应:
ξ>1,设R=70kΩ,K=1.43ξ=1.32>1
计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts:
(K=25、
=0.316、
=15.8)
超调量:
峰值时间:
调节时间:
三.实验内容及步骤
1.二阶闭环系统模拟电路见图2-2,改变A3单元中输入电阻R来调整系统的开环增益K,从而改变系统的结构参数,观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。
2.改变被测系统的各项电路参数,计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K,填入实验
报告。
3.改变被测系统的各项电路参数,计算和测量被测对象的超调量Mp,峰值时间tp,填
入实验报告,並画出阶跃响应曲线。
实验步骤:
注:
‘SST’用“短路套”短接!
(1)将函数发生器(B5)单元的矩形波输出作为系统输入R。
(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度≥3秒(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=3V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图2-2安置短路套及测孔联线,表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A1
S4,S8
2
A2
S2,S11,S12
3
A3
S8,S10
4
A6
S2,S6
5
B5
‘S-ST’
1
信号输入r(t)
B5(OUT)→A1(H1)
2
运放级联
A1(OUT)→A2(H1)
3
运放级联
A2A(OUTA)→A3(H1)
4
负反馈
A3(OUT)→A1(H2)
5
运放级联
A3(OUT)→A6(H1)
6
7
跨接元件4K、80K、200K
元件库A11中直读式可变电阻跨接到A3(H1)和(IN)之间
8
示波器联接
×1档
A6(OUT)→B3(CH1)
9
B5(OUT)→B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
①运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3)单元的CH1测孔测量波形。
也可选用普通示波器观测实验结果。
②分别将(A11)中的直读式可变电阻调整到4K、80K、200K,等待完整波形出来后,点击停止,用示波器观察在三种增益K下,A6输出端C(t)的系统阶跃响应。
四.实验报告要求
按下表改变图2-1所示的实验被测系统,画出系统模拟电路图,画出实测阶跃响应曲线。
调整输入矩形波宽度≥3秒,电压幅度=3V。
⑴计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K,填入实验报告。
积分常数Ti
惯性常数T
增益K计算值
1
0.1
0.2
0.3
0.5
0.1
0.2
⑵画出阶跃响应曲线,测量超调量Mp,峰值时间tp填入实验报告。
(计算值实验前必须计算出)
增益
K
(A3)
惯性常数
T
(A3)
积分常数
Ti
(A2)
自然频率
ωn
计算值
阻尼比
ξ
计算值
超调量Mp(%)
峰值时间tP
计算值
测量值
计算值
测量值
25
0.1
1
0.2
0.3
1.25
0.1
0.5
0.4
0.5
注:
在另行构建实验被测系统时,要仔细观察实验被测系统中各环节的输出,不能有限幅现象
(-10V≤输出幅度≤+10V),防止产生非线性失真,影响实验效果。
例如:
在图2-2的二阶闭环系统模拟电路中,把惯性环节和积分环节的位置互换(跨接元件4K),从理论上说,对系统输出应没有影响。
实际上不然,这是由于在该被测系统的惯性环节的输出>10V,而本实验箱的被测系统电源电压为±12V,产生了限幅现象,影响了实验效果。
五、思考题
1、通过以上实验,请对二阶系统性能进行分析。
2、改善二阶系统性能有哪些措施?
实验三频率特性曲线测试
3.1一阶惯性环节的频率特性曲线
一.实验目的
1.了解和掌握一阶惯性环节的对数幅频特性
和相频特性
,实频特性
和虚频特性
的计算。
2.了解和掌握一阶惯性环节的转折频率ω的计算,及惯性时间常数对转折频率的影响
3.了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线(波德图)、幅相曲线(奈奎斯特图)的构造及绘制方法。
二.实验内容及步骤
1.了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线(波德图)、幅相曲线(奈奎斯特图)的构造及绘制方法。
2.惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-2,改变被测系统的各项电路参数,画出其系统模拟电路图,及频率特性曲线,並计算和测量其转折频率,填入实验报告。
图3-2-2惯性环节的频率特性测试电路
实验步骤:
(1)将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入。
(2)构造模拟电路:
按图3-2-2安置短路套及测孔联线,表如下。
((a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A3
S1,S7,S9
2
A6
S2,S6
1
信号输入
B2(OUT2)→A3(H1)
2
运放级联
A3(OUT)→A6(H1)
3
相位测量
A6(OUT)→A8(CIN1)
4
A8(COUT1)→B8(IRQ6)
5
幅值测量
A6(OUT)→B7(IN4)
(3)运行、观察、记录:
①运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目,选择一阶系统,就会弹出‘频率特性扫描点设置’表,在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点(本实验机选取的频率值f,以0.1Hz为分辨率),如需在特性曲线上直接标注某个扫描点的角频率ω、幅频特性L(ω)或相频特性φ(ω),则可在该表的扫描点上小框内点击一下(打√)。
‘确认’后将弹出虚拟示波器的频率特性界面,点击开始,即可按‘频率特性扫描点设置’表,实现频率特性测试。
②测试结束后(约十分钟),可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换,将显示被测系统的对数幅频、相频曲线(伯德图)和幅相曲线(奈奎斯特图)。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
③显示该系统用户点取的频率点的ω、L、
、Im、Re
实验机在测试频率特性结束后,将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点(为了教育上的方便,本实验机选取的频率值f,以0.1Hz为分辨率),实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端,然后检测该频率的频率特性。
检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、
、Im、Re相关数据,同时在曲线上打‘十字标记’。
三.实验报告要求:
按下表改变图3-2-2所示的实验被测系统:
改变惯性时间常数T(改变模拟单元A3的反馈电容C)。
在报告空白处填上转折频率(φ=45°)测量值和计算值。
惯性时间
常数T
转折频率
实测值
计算值
0.1
0.2
0.3
3.2二阶开环系统的频率特性曲线
一.实验目的
1.了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性
和相频特性
,实频特性
和虚频特性
的计算。
2.了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率
、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率
和相位裕度
的影响,及幅值穿越频率
和相位裕度
的计算。
3.研究表征系统稳定程度的相位裕度
和幅值穿越频率
对系统的影响。
4.了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法
二.实验内容及步骤
1.被测系统模拟电路图的构成如图3-2-3所示(同Ⅰ型二阶闭环系统频率特性测试构成),测试其幅值穿越频率
、相位裕度
。
图3-2-3
2.改变被测系统的各项电路参数,画出其系统模拟电路图,及开环频率特性曲线,並计算和测量其幅值穿越频率
、相位裕度
,填入实验报告。
实验步骤:
(1)将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入。
(2)构造模拟电路:
安置短路套及测孔联线表。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A1
S4,S8
2
A2
S2,S11,S12
3
A3
S8,S9
5
A6
S2,S6
1
信号输入
B2(OUT2)→A1(H1)
2
运放级联
A1(OUT)→A2(H1)
3
运放级联
A3(OUT)→A6(H1)
4
负反馈
A
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