想起“不到长城非好汉”,便调转车头继续前进。
则该同学离起点的距离s与时间t的图象大致为
【答案】C
第7题:
来源:
江西省新余市第四中学、宜春中学2017届高三数学下学期开学联考试题试卷及答案理
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数,①对任意,恒有;②当时,总有成立,则下列函数不是优函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
第8题:
来源:
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则S9等于( ).
A.66 B.99 C.144 D.297
【答案】B
第9题:
来源:
2017年河南省郑州市高考数学三模试卷(理科)含答案
设实数x,y满足,则2xy的最大值为( )
A.25 B.49 C.12 D.24
【答案】A【考点】7C:
简单线性规划.
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用基本不等式进行求解即可.
【解答】解:
作出不等式组对应的平面区域如图:
由图象知y≤10﹣2x,
则2xy≤2x(10﹣2x)=4x(5﹣x))≤4()2=25,
当且仅当x=,y=5时,取等号,
经检验(,5)在可行域内,
故2xy的最大值为25,
故选:
A.
第10题:
来源:
天津市五区县高一(上)期末数学试卷
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若++=,则点P与△ABC的位置关系是( )
A.P在AC边上 B.P在AB边上或其延长线上
C.P在△ABC外部 D.P在△ABC内部
【答案】A【解答】解:
∵
∴=
∴
∴
∴P在AC的三等分点上
第11题:
来源:
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题(实验班)理
如图,函数的图象在P点处的切线方程是y=-x+8,若点P的横坐标是5,则f(5)+f′(5)等于( )
A. B.1 C.2 D.0
【答案】C
第12题:
来源:
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016_2107学年高二数学5月联考试题理(含解析)
在空间直角坐标系中,A(1,1,-2),B(1,2,-3),C(-1,3,0),D(x,y,z),(x,y,z∈R),若四点A,B,C,D共面,则( )
A.2x+y+z=1 B.x+y+z=0 C.x-y+z=-4 D.x+y-z=0
【答案】A
【解析】,,,因为四点共面,所以共面,即存在使得,即,消去得,故选A.
第13题:
来源:
广东省韶关市新丰一中2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)
设全集是实数集,,则( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为,根据并集的定义可得,故选B.
第14题:
来源:
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题(普通班)
给出下面几种说法:
①相等向量的坐标相同;②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标;
③一个坐标对应于唯一的一个向量;④平面上一个点与以原点为始点,该点为终点的向量一一对应.
其中正确说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
第15题:
来源:
山东省济宁市历城区2016-2017学年高一数学上学期模块考试(期中)试题试卷及答案
函数(>0且≠1)的图象必经过点( )
A.(0,1) B.(1,1) C.(1,4) D.(1,3)
高一数学试题共8页第1页
【答案】C
第16题:
来源:
2016_2017学年黑龙江省哈尔滨市高一数学6月月考试题
若对任意的,都有为常数),则实数的取值范围是( )
【答案】A
第17题:
来源:
2017年四川省广元市高考数学三诊试卷(理科)含答案解析
命题p:
已知数列{an}为等比数列,且满足a3•a6=dx,则logπa4+logπa5=;命题q:
“∀x∈R,sinx≠1”的否定是“∃x∈R,sinx=1”.则下列四个命题:
¬p∨¬q、p∧q、¬p∧q、p∧¬q中,正确命题的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】C【考点】2E:
复合命题的真假.
【分析】利用微积分基本定理与等比数列的性质即可判断出命题p的真假;利用复合命题真假的判定方法即可判断出命题q的真假.再利用复合命题真假的判定方法即可判断出真假.
【解答】解:
命题p:
已知数列{an}为等比数列,且满足a3•a6=dx=×π×22=π,则logπa4+logπa5=logπ(a4a5)=logπ(a3a6)=logππ=1≠,因此是假命题;
命题q:
“∀x∈R,sinx≠1”的否定是“∃x∈R,sinx=1”,是真命题.
则下列四个命题:
¬p∨¬q、p∧q、¬p∧q、p∧¬q中,只有¬p∨¬q、¬p∧q是真命题.
正确命题的个数是2.
故选:
C.
【点评】本题考查了微积分基本定理、等比数列的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
第18题:
来源:
湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高二数学上学期第二次双周考试题理试卷及答案
不论为何值,直线恒过的一个定点是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第19题:
来源:
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
设,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
第20题:
来源:
内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试(一模)试题理
某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A. B. C.4 D.
【答案】C.4
第21题:
来源:
河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
是定义在非零实数集上的函数,为其导函数,且时,,记,则( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
第22题:
来源:
青海省西宁市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案
已知向量()
A30° B60° C120° D150°
【答案】C
第23题:
来源:
2018届高考数学第六章数列单元质检卷B文新人教A版
已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则=( )
A.2 B.3
C.5 D.7
【答案】B 由题意,得=a2a8,∴(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),
∴d2=a1d,∵d≠0,∴d=a1,
∴=3.
第24题:
来源:
江苏省沭阳县2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知函数在上为奇函数,当时,,则( ).
A. B. C. D.
【答案】C
第25题:
来源:
甘肃省会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题
在极坐标系中,点P(ρ,θ)关于极点对称的点的一个坐标是( )
A.(﹣ρ,﹣θ) B.(ρ,﹣θ) C.(ρ,π﹣θ) D.(ρ,π+θ)
【答案】D.
第26题:
来源:
河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文
已知a,b,c分别为内角A,B,C的对边,,则的最大值为
A. B. C. D.
【答案】C
解:
,
由正弦定理可得,,
由余弦定理可得,,
则即最大值,
第27题:
来源:
2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
下列说法正确的是( )
A.三角形的内角必是第一、二象限角
B.第一象限角必是锐角
C.不相等的角终边一定不相同
D.若角满足,则和终边相同
【答案】D
第28题:
来源:
江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设命题:
,直线与直线垂直,命题:
若,则是函数的极值点.则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第29题:
来源:
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题(实验班)理
已知函数的导函数为,且满足,则
A. B. C. D.
【答案】A
第30题:
来源:
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
设集合,,那么“”是“”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
第31题:
来源:
江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
函数在区间(-∞,2上是减函数,则实数的范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第32题:
来源:
河南省新野县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是( )
A.[,) B.[,) C.(,) D.(,1)
【答案】.B
第33题:
来源:
河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
已知函数f(x)=则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数
C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[-1,+∞)
【答案】D
第34题:
来源:
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题
(一)理
设的两根是、,则
A. B. C. D.
【答案】D
第35题:
来源:
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考(期中)试题理
甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列叙述正确的是( ).
A.>,乙比甲成绩稳定 B.>,甲比乙成绩稳定
C.<,乙比甲成绩稳定 D.<,甲比乙成绩稳定
【答案】C【解析】本题主要考查茎叶图.甲的平均成绩,甲的成绩的方差=++=,乙的平均成绩==,乙的成绩的方差=++=,得,乙比甲成绩稳定.故选C.
第36题:
来源:
2017年成都市高考数学二诊试卷(理科)含答案解析
如图,在正四棱锥S﹣ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:
①EP⊥AC;
②EP∥BD;
③EP∥面SBD;
④EP⊥面SAC,
其中恒成立的为( )
A.①③ B.③④ C.①② D.②③④
【答案】A【考点】直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定.
【分析】如图所示,连接AC、BD相交于点O,连接EM,EN.
(1)由正四棱锥S﹣ABCD,可得SO⊥底面ABCD,AC⊥BD,进而得到SO⊥AC.可得AC⊥平面SBD.由已知E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,利用三角形的中位线可得EM∥BD,MN∥SD,于是平面EMN∥平面SBD,进而得到AC⊥平面EMN,AC⊥EP.
(2)由异面直线的定义可知:
EP与BD是异面直线,因此不可能EP∥BD;
(3)由
(1)可知:
平面EMN∥平面SBD,可得EP∥平面SBD;
(4)由
(1)同理可得:
EM⊥平面SAC,可用反证法证明:
当P与M不重合时,EP与平面SAC不垂直.
【解答】解:
如图所示,连接AC、BD相交于点O,连接EM,EN.
对于
(1),由正四棱锥S﹣ABCD,可得SO⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴SO⊥AC.
∵SO∩BD=O,∴AC⊥平面SBD,∵E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,∴EM∥BD,MN∥SD,而EM∩MN=N,
∴平面EMN∥平面SBD,∴AC⊥平面EMN,∴AC⊥EP.故正确.
对于
(2),由异面直线的定义可知:
EP与BD是异面直线,不可能EP∥BD,因此不正确;
对于(3),由
(1)可知:
平面EMN∥平面SBD,∴EP∥平面SBD,因此正确.
对于(4),由
(1)同理可得:
EM⊥平面SAC,若EP⊥平面SAC,则EP∥EM,与EP∩EM=E相矛盾,因此当P与M不重合时,EP与平面SAC不垂直.即不正确.
故选:
A.
第37题:
来源:
2017届河南省郑州市高三4月模拟调研数学试题(理)含答案
.如图,给出抛物线和其对称轴上的四个点、、和,则抛物线的焦点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】B
第38题:
来源:
河南省安阳市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案
对一批产品的长度(单位:
毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是( )
A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45
【答案】D
第39题:
来源:
山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试(期中)试题
在等差数列中,已知,且,则、、中最小的是( )
A.S5 B.S6 C.S7 D.S8
【答案】A
第40题:
来源:
2019高中数学第二章推理与证明习题课(含解析)新人教A版选修1_2
设m是一个非负整数,m的个位数记作G(m),如G(2017)=7,G(12)=2,G(50)=0,称这样的函数为尾数函数,给出下列有关尾数函数的结论:
①G(a-b)=G(a)-G(b);②∀a,b,c∈N,若a-b=10c,则有G(a)=G(b);③G(a·b·c)=G(G(a)·G(b)·G(c)),则正确结论的个数为( )
A.3 B.2
C.1 D.0【答案】B
解析:
令a=12,b=8,则G(a-b)=G(a)-G(b),显然①错;令x,y,z为小于10的自然数,m,n,k为自然数,a=10m+x,b=10n+y,c=10k+z,由∀a,b,c∈N,若a-b=10c,可知x-y=0,即a与b的个位数相同,因此G(a)=G(b),②正确;显然的个位数由这三个数的个位数的积来确定的,因此③正确.