第七章第六节.docx

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第七章第六节

第六节　实验：

探究功与速度变化的关系

1．通过实验探究功与速度变化的关系。

2．体会探究过程和所用的实验方法。

3．通过实验掌握平衡摩擦力的方法。

4．学会运用图象处理实验数据。

方案一：

借助恒力做功探究功与速度变化的关系

1．实验原理

（1）如图所示，由重物通过滑轮牵引小车，小车运动过程中拖动纸带，打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况。

重物所受重力近似等于小车所受拉力F，再由纸带计算小车移动的距离s，则功W＝Fs。

（2）利用纸带量出起始点至各计数点的距离，计算小车在打下各计数点时的瞬时速度。

（3）计算出v2、v3、

……，判断W与v可能的关系。

2．实验器材

长木板（一端附有定滑轮）、小车、小盘、砝码（若干）、天平、

打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、

刻度尺、细线等。

方案二：

借助橡皮筋变力做功探究功与速度变化的关系

1．实验原理

（1）如图所示，让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条，……，则橡皮筋对小车做的功为W、

2W、

3W……。

（2）做功结束后小车匀速运动，利用v＝

通过测量纸带即可测速度v1、v2、v3……。

（3）计算出对应的v2、v3、

……，总结出W与v可能的关系。

2．实验器材

木板、橡皮筋（若干）、小车、

打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、

刻度尺等。

课堂任务

　探究过程·获取数据

仔细观察实验装置图，认真参与“师生互动”。

活动1：

怎样保证小车在不受外力时可以在木板上做匀速直线运动？

提示：

可以垫高木板的一端，平衡掉摩擦力的影响，小车在不受外力时就可以做匀速直线运动。

活动2：

怎么保证换用多条橡皮筋时对小车做的功是成倍增加的？

提示：

每加一条橡皮筋，都将小车从同一位置静止释放，即让几条橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同。

活动3：

小车不再受橡皮筋作用时做什么运动？

提示：

小车不再受橡皮筋作用时受力平衡，做匀速直线运动。

活动4：

本实验的注意事项有哪些？

提示：

（1）平衡摩擦力的方法：

将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点是否均匀判断小车是否做匀速直线运动。

（2）测小车速度时，应选纸带上点迹分布均匀的部分，测小车做匀速直线运动时的速度。

（3）所选橡皮筋的劲度系数应小一些，小车质量应大一些，以使纸带上打的点多一些。

（4）所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

（5）每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。

活动5：

本实验合理的实验步骤应该是怎样的？

提示：

（1）按实验装置图安装好实验仪器。

（2）平衡摩擦力：

将长木板安装有打点计时器的一端垫起，纸带穿过打点计时器，接到小车上，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，使打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。

（3）第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车的运动情况。

（4）换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。

课堂任务

　分析数据·得出结论

活动1：

实验得到如图所示的一条纸带，纸带的前面一段点迹越来越稀，后面一段点迹均匀表示什么意思？

提示：

前面一段点迹越来越稀表示小车速度越来越快。

后面一段点迹均匀表示小车不受橡皮筋弹力作用时做匀速直线运动。

活动2：

实验中需要测量什么速度？

提示：

为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速直线运动的速度。

例如：

如图所示的纸带从A1到A3表示小车做匀速直线运动，实验中需要测量的就是从A1到A3的速度。

活动3：

怎么计算小车匀速运动的速度？

提示：

选择纸带上小车匀速运动中的一段，确定出某两个计数点间的时间，测出该两点间距离，利用匀速直线运动公式计算。

例如：

在如图所示的纸带上测量图中点A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝

，其中T是两相邻计数点间的时间间隔。

活动4：

实验中如何分析数据？

得到什么结论？

提示：

计算对小车做的功分别为W、2W、3W……时对应的v、v2、v3、

……的数值，填入表格。

逐一与做功的一组数值对照，判断做功与v的可能关系；或尝试着分别画出做功与v、v2、v3、

……间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系。

实验结论：

通过作图发现Wv2图线近似是一条过原点的直线，说明W∝v2。

课堂任务

　误差分析·实验创新

1．系统误差的来源：

①橡皮筋的长度、粗细不完全相同，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比；②摩擦力平衡不足或平衡过度。

2．偶然误差的来源：

①利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准；②描点作图不准。

借助恒力做功探究功与速度变化的关系

1．实验步骤

（1）如图所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改变木板的倾角，让小车重力沿斜面的分力平衡小车及纸带受到的阻力，使小车能做匀速直线运动。

（2）把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速直线运动，由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小。

（3）接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点。

（4）重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒力（小车质量已知）。

（5）分析实验数据判断做功与v、v2、v3、

……的可能关系；或尝试着分别画出做功与v、v2、v3、

……的关系图象，找出哪一组的图象是直线，得出结论。

2．数据处理

（1）计算v、v2、v3、

和相应的合外力做功W的数值并填入下表。

（2）逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、

的可能关系，或分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与

关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系。

3．注意事项

（1）平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速直线运动（纸带上的点分布均匀）。

（2）计算牵引力做的功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可。

4．误差分析

（1）系统误差的来源：

①没有满足砝码盘及砝码的质量远小于小车质量，小车受到的拉力不能近似等于砝码及砝码盘的总重力；②摩擦力平衡不足或平衡过度。

（2）偶然误差的来源：

①测量长度不准；②描点作图不准。

课堂任务

　典例探究·提升能力

例1　某学习小组做“探究功与速度变化的关系”实验的实验装置如图所示，图中小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时（每次实验中小车在同一位置由静止释放），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算。

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（选填“交流”或“直流”）电源。

（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是（　　）

A．放开小车，能够自由下滑即可

B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（　　）

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线处

（1）做“探究功与速度变化的关系”实验时需要平衡摩擦力吗？

为什么？

提示：

需要。

因为只有平衡掉摩擦力才能保证橡皮筋做的功等于合力对小车做的功。

（2）为了保障每根橡皮筋对小车做的功相同，需要注意什么？

提示：

尽量选用相同的橡皮筋，并且保证每次橡皮筋的伸长量相同。

[规范解答]　

（1）打点计时器使用的是交流电源。

（2）平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器，放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可，故D正确。

（3）放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的弹力的合力与摩擦力等大反向时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，即还未过两个铁钉的连线处，B正确。

[完美答案]　

（1）交流'

（2）D'（3）B

实验操作要点

（1）保证每次橡皮筋的伸长量相同，通过增加橡皮筋条数来改变外力所做的功，不需要计算功的具体数值；利用纸带上均匀分布的点测算小车获得的速度。

（2）实验中，为了只让橡皮筋做功，需要利用小车重力沿斜面的分力平衡掉摩擦力，所以，应该将木板一端适当垫高，直到轻推拖着纸带的小车，小车可以做匀速运动。

　关于“探究功与速度变化的关系”的实验，下列叙述正确的是（　　）

A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C．放小车的长木板应该尽量使其水平

D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

答案　D

解析　本实验无需测出橡皮筋具体做功的数值，只要确定出以后每次实验橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错误；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以确定，B错误；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能平衡摩擦，减小误差，C错误；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确。

例2　如图所示为某学习小组做“探究功与速度变化的关系”实验的实验装置，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，并使小车都由静止释放。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车最终获得的速度，应选用纸带的____________部分进行测量（根据如图所示的纸带回答）：

（2）下面是本实验的数据记录表。

请运用表中测定的数据在如下图所示的坐标系中作出相应的图象，得出的结论是____________________________________________________。

（1）本实验对纸带处理有何要求？

为什么？

提示：

选取点迹均匀部分来测量。

因为点迹分布均匀才能说明小车做匀速直线运动，才是小车在橡皮筋作用下最终获得的速度。

（2）处理数据时为什么用Wv

图象处理？

提示：

①减小误差。

②得到的图象是过坐标原点的直线，有利于实验结论的得出。

[规范解答]　

（1）应取小车匀速运动的区域来计算，即G、J之间某一段或GJ全部。

（2）作出Wv

图象，图象见“完美答案”。

在误差允许的范围内，图线是过原点的直线，说明W与v

成正比。

[完美答案]　

（1）GJ（只要取匀速部分均为正确）

（2）如图所示

在误差允许的范围内，若物体从静止开始运动，外力做的功与速度的平方成正比

数据处理方法

在“探究功与速度变化的关系”的实验中，确定了橡皮筋对小车所做的功和小车获得的速度后，如果作出的Wv图线不是一条直线，可以根据测得的速度分别作出Wv2、Wv3、W

……的图线，哪个图线为过原点的直线，则它们之间就具有正比关系。

　小车的质量为300g，使用相同的橡皮筋1～6根，每次实验增加一根，且保