整车振动理论.docx

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整车振动理论

发动机激励的整车振动

MotorerregteFahrzeugschwingungen

车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振源．在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下运动的活塞和燃烧过程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置（主要是橡胶元件）激发汽车底盘的振动。

由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生不利影响。

下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响，最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图1.1。

作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直方向的激振力矩My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩Mz根本不存在或很少发生。

图1.多缸发动机的激振力和激振力矩

如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。

对大多数的前轮驱动车辆来说，X轴相当于车辆的横轴。

对发动机来说，Z轴方向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与V型发动机汽缸中心线角分线相一致。

当发动机斜置时，发动机的Z轴与车辆的Z轴不一致．

发动机激励可分为惯性和燃烧激励。

下面先介绍单缸机，然后介绍多缸机．

１.单缸发动机激励

1.1.曲柄机构运动

见图１.2a，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度l和曲柄半径r（冲程s=2r）建立曲轴转角α和活塞行程Ｓk的运动关系式:

角α和β之间的关系可由距离BD=lsinβ=rsinα,再将下式代入其中：

λp=r/l

这样可以得到：

代入连杆比λp＝r/l,展开平方根后可得：

忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述：

-----------------------------------------------（1.2）

假如曲轴角速度ω为常数，曲轴转角α将与时间成正比，则有：

-----------------------------------------------（1.3）

对式（1.2）求导，可得到活塞速度方程式：

加速度方程式：

-----------------------------------------------（1.4）

a.曲柄机构运动　　　　　　　　　b.曲柄机构受力分析

图１.2发动机曲柄机构运动和受力分析

图1.3给出了连杆无限长（λp=0）时和有限长（λp=0.3）时的活塞行程，速度及加速度．

图1.3.活塞运动与曲轴转角

1.2．惯性力

惯性力Fz等于质量ms乘以（1.4）式中的加速度,作用在动力总成悬置上。

惯性力中的质量ms包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3～1/4的连杆质量.

惯性力与角速度ω的平方成正比．也可以认为发动机转速nm以两种激励频率激发发动机振动，其一为一阶振动频率1*ω和二阶振动频率２*ω．

1.3．惯性力矩

除了惯性力之外，还有一个惯性力矩Mx,由图1.2b,惯性力Fz可分解为作用在连杆上的分力S和垂直作用在气缸壁上的分力FＮ：

一般可将作用在连杆上的分力S分解成作用在曲轴上点B的两个分力，即一个径向分力和一个垂直切向分力T。

分力T产生的惯性力矩Mx=T*r（参见图1.2b）。

则有：

上述惯性力矩也可用FN*k表示。

这两个惯性力矩形成的力偶将使发动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。

将式（1.5）中的惯性力Fz代入到式（1.6）中，可以得到惯性力矩Mxm（添加的符号m表示质量）新的表达式。

-----------------------------（1.7）

由此，惯性力矩Mxm的数值大小也和惯性力一样，由往复运动质量ms,曲轴曲柄半径r,连杆比λp和曲轴的角速度平方或者发动机转速的平方确定．与Fz不一样的是，还产生了3阶和4阶惯性力矩。

例，

在表1.1中，第二栏给出了单缸机不同阶的幅值

。

1.4燃烧力矩

在燃烧过程中缸内产生一个作用于活塞上的力，该力等于燃烧压力Pzyl乘以活塞面积Ak,它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因而可有下式：

Fzg=0--------------（1.8）

（Fzg中附加的符号g含义为气体）

-----------------------（1.9）

燃烧力矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃烧室中并最终作用在动力总成悬置上。

根据式（1.6）,该力矩为：

惯性力和惯性力矩的周期都是360o曲轴转角，燃烧压力则不同，其周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360o曲轴转角，四冲程发动机的周期为720o曲轴转角。

对四冲程发动机，一般常将周期定为１转，也就是360o曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5*ω,一阶半振动频率1.5*ω等等。

对于两冲程发动机不存在这种情况。

使用用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：

-------------------------------------------（1.10）

用M表示有效力矩，ai和φi分别表示叠加的单个正弦激振波的振动幅值和相位角，i=0.5,1.0,1.5……,图1.4给出了燃烧力矩Mxg和惯性力矩Mxm的波形对比。

图.1.4单缸四冲程发动机气体力矩曲线

为了评估各阶谐波的作用，可以利用一个相对简单的矩形函数替

---------（1.11）

代上述相对复杂的气体力矩－曲轴转角曲线。

四冲程发动机的评估结果可见图1.5a。

在图1.5b给出了幅值和相位角。

图.1.5.a.利用矩形函数获得的四冲程发动机气体力矩曲线近似图

b.矩形函数幅值和相位角，见式（1.11）

1.5单缸发动机综合激振力矩

由图（1.1）可知，单杠发动机综合激振力和激振力矩包括两部分，即Fz和Mx。

其中Fz只来源于惯性力矩，而不是来源于燃烧，因此适用于式（1.5）。

而综合激振力矩可由下式获得：

-------------（1.12）

１阶激振力矩只来源于燃烧，综合激振力矩为惯性力矩和气体力矩的叠加，其幅值和相位角原则上可分为两个不同的部分。

与燃烧有关的部分只与平均扭矩和燃烧过程有关，燃烧过程决定了a1,a2,a3，……;φ1,φ2,φ3,……，但和转速无关。

此外，惯性力矩则只与转速nm（ω）有关,正确地说只与转速的平方（ω２）有关，与Mx及燃烧无关。

2.四冲程４缸直列发动机的激振力和激振力矩

作为动力总成，单缸发动机对整车是没有意义的，但对发动机激振振动的导入和理论计算确是有用的。

本节将介绍四冲程４缸发动机的激振问题。

为了简化影响因素，假设每缸的活塞质量ms,曲柄半径r和连杆比λp都是相等的，这个假设在实际生产中几乎100%可以达到。

按照曲柄顺序，考虑每缸之间夹角，将力和力矩进行矢量叠加。

对于直列４缸发动机，按表1.1，第2缸和第3缸的曲轴曲拐与第1缸和第4缸的曲轴曲拐正好成180o=π。

2.1惯性力

Z向力Fz只与惯性力有关,和燃烧无关，因此也和燃烧激振力（四-或二冲程）无关，按表1.1曲拐位置可以得出如下结果，按式（1.5）,

-----（2.2）

----------（2.1）

缸和4缸的惯性力为：

-----------------------------（2.3）

这意味着直列4缸发动机上的1阶惯性力不存在，2阶惯性力相叠加，这一结果可以从表1.1第3行第3列的矢量叠加图中直观地看出来。

在装用直列4缸发动机的车辆上，2阶惯性力是影响乘客舒适性，即影响整车振动和噪声的主要激振源。

为了减轻这种影响，必须采取后述方法，即通过整车包括发动机和悬置这个振动系统来加以解决。

图.2.1.平衡轴机构，用于平衡直列4缸发动机2阶惯性力

对4缸发动机，可以加装转速为曲轴转速2倍的平衡轴将2阶惯性力降低到零，见图2.1,结果见1.2.在图1.2a上，在频率27Hz处，没有平衡轴的发动机2阶激振惯性力清晰可见。

在图1.2b上，由于平衡轴的平衡作用，该频率位置的激振惯性力明显地减少（惯性力不能完全消除，因为该处不仅存在2阶惯性力，也存在其他阶的惯性力和气体力矩）。

图.2.2.b.垂直加速度幅值对比在发动机横梁上测量，直列四冲程4缸发动机怠速转速8001/min（2阶激振频率约为27Hz）

a.无平衡轴　　　b．有平衡轴　

2.2.惯性力矩和燃烧力矩

直列4缸发动机惯性力矩Mxm可见表1.1第3列最后1行,最终形式：

-----------------（2.4）

这里存在2阶和4阶激振力矩。

一般存在偶数阶的激振力矩，奇数阶自行抵消。

2阶惯性力矩也象2阶惯性力一样，按图2.1方法利用平衡轴机构补偿，不过平衡轴必须偏心布置。

燃烧力矩也是一样，如图2.3.b所示，只有偶数阶剩下，半数阶和奇数阶都消失了，由式（1.10）可以得出：

-------------（2.5）

图.2.3．四冲程4缸发动机气体力矩　a.矩形函数得到的气体力矩－曲轴转角近似值；b.不同阶气体力矩幅值矢量图

平均力矩Mx和幅值ai适用于单缸发动机，对于4缸发动机其值为单缸发动机的4倍。

将式（2.4）和式（2.5）相加后，总的力矩为：

--------------------------（2.6）

在图2.4中，作为例子给出了2阶力矩的相关幅值。

在矢量图a中，当燃烧力矩Mxg的幅值a2和相位角φ2为常量，惯性力矩Mxm的幅值（1/2msrφω）随发动机转速nm（或ω）而变化。

所以发动机低速运转时气体力矩是主要部分，高速运转时惯性力矩是主要部分。

按图b，总

图2.4.a-e惯性力矩和燃烧力矩的综合力矩

a.气体力矩a2为常量，惯性力矩1/2msr2ω2为变量时的

　2阶力矩矢量图

b．综合力矩MxΣ与转速的关系曲线

c.相对于曲轴转角的特性曲线

d.阶数分析

e.恒定惯性力矩和燃烧力矩变化时的2阶力矩矢量图

的2阶力矩MxΣ在一个确定的转速时有一个最小值，这个最小值与燃烧力矩的幅值有关，在矢量图中很容易清楚看到。

？

？

？

？

？

在图c和图d中给出了不同转速下1阶力矩幅值与曲轴转角关系的特性曲线。

在矢量图e上给出了当惯性力矩为常量时，燃烧力矩的变换情况。

对多缸发动机还必须注意y轴的力矩问题。

见图1.1，但是只考虑惯性力矩即可。

源自燃烧的力矩为零，因为气体力总是作用在汽缸盖和活塞上，对外部而言效果互相抵消。

在图2.5上，sp为所讲述的4缸发动机重心，y轴也不在第2和第3缸之间，所以按图2.5力矩为：

代入式（2.1）和（2.2），并且2缸和3缸，1缸和4缸的力矩总是相加。

按照上述条件可以得到下式：

-----------------（2.7）

图2.5直列4缸发动机y轴的惯性力矩Mym

2.3工况特性

对惯性力Fz和惯性力矩Mxm=My,当激振幅值只与激振频率的平方ω２（发动机转速的平方）成正比时，燃烧力矩Mzg的幅值和激振频率的关系与整车工况有关。

这里首次必须同时关注整车。

图2.6下列参数条件下，驱动力矩－速度示意图，

整车参数　　　　　发动机特性

质量　　　910kg　怠速转速　900min-1

轮胎半径　0.3m　最高转速6540min-1

迎风面积　1.9m2　　最大功率　64Kw

滚动阻力　0.01　　对应转速　6000min-1　　　

Cω-值0.3

变速箱特性

速比　　效率

iG=1档　　　４　　　0.95

2档　　　2.5　　　0.95

3挡　　　1.7　　　0.95

4档　　　1.25　　0.95

5档　　　1　　　0.95

主传动比iA　　　4　　　0.95

从静态力矩开始。

在图2.6中作为一个例子给出了熟悉的‘牵引力－速度示意图’。

此图中的一部分，对5档的每一个档位给出了作用于驱动轮的最大力矩MR和相对应的车速；另一部分为在平坦路面上匀速行驶。

从中可以看出,驱动力矩与车速同所选档位和发动机转速有关。

对前轮驱动汽车，当发动机、变速箱和主传动器视为一个动力总成模块时，此驱动力矩MR合并，全部被动力总成悬置承受。

动力总成力矩Maggr，当忽略中间损失时等于MR，对4缸直列四冲程发动机等于式（2.5）的平均值。

对前轮驱动汽车也可用下式表示：

其中ik=iＧ*iA（Ig:

变速箱速比；iA：

主传动比），这个公式对后置发动机后轮驱动的汽车也适用。

对流行的标准驱动方式（发动机和变速箱在前，主传动器及驱动轮在后），由于主传动器速比之后的力矩不作用在动力总成悬置上，因此对标准驱动方式必须使用下式：

另一部分是动态燃烧力矩，为了便于分析，在图2.7中将发动机和传动装置分开画出，分别由各自的悬置支撑。

现在按式（1.3.a）,并假设n~ω=常数（通过一个无限大的飞轮调节），曲轴的输出力矩以及变速箱的输入力矩Mx=常数，此外作用于发动机模块上的除了静态力矩还有动态力矩，例如对于直列4缸四冲程发动机，按式（2.6）为2阶力矩:

a2sin（2ωt+φ）。

上述静态力矩和动态力矩必须由发动机悬置承受，并且动态力矩将激发底盘的振动。

按上述假设，传动装置只有常量输入力矩没有动态激振力矩，悬置也只承受静态力矩而不承受动态力矩。

图2.7底盘承受的力和力矩，发动机和变速箱分开画出，各由３个悬置支撑

现在可以总结出，几乎所有的汽车其发动机和变速箱都可以构成一个动力总成，按式（2.8）,动力总成悬置必须承受静态力矩Maggr，来自燃烧力和惯性加速度的动态力矩，其值可由下式表达：

对这种动态激励，传动器的速比ik不应考虑在内！

实际上，由于飞轮的尺寸有限，发动机转速n（ω）≠常数，并且发动机的输出力矩等于传动器的输入力矩，因此也等于传动器的输出力矩。

与之相对应，按图2.7这些悬置也将承受动态负荷。

作用于传动器悬置上的力矩大小与整个传动系统的动态特性有关。

从ω=常数到ω≠常数，惯性力Fz和惯性力矩Mxm也变化,不过差别很小。

对动力总成的激励力矩，前轮驱动汽车可按式（2.6）和式（2.8a）计算：

----------------------------（2.9）

对标准的前置发动机后轮驱动，ik=iＧ

对惯性力，动态部分也不会通过传动机构传递，如前面式（2.3）所示。

　　　图2.8作用在直列4缸四冲程发动机前轮驱动动力总成上

　　　的2阶激励

　　　（数据来自图2.65档，行驶在平坦路面，前轮驱动．其

　　　他数据：

ms=0.65kg,λp=0.25,r=0.039m,a2Mx1/2=1.27,

　　　　φ2=0）

图2.8给出了2阶激励和相关激励频率的关系。

正如已经多次强调的，源自于惯性力和惯性力矩的激励幅值随频率或发动机转速的平方的提高而提高，也随燃烧力矩的提高而提高，但是燃烧力矩和转速没有直接的关系，而是与随车速而升高的风阻系数平方成正比。

除了行驶过程中的振动激励之外，还存在车辆静止、发动机怠速工况时的（例如一个红灯前）激励。

这时发动机转速很低，惯性作用较小，扭转激励的主要成分是燃烧力矩。

当然燃烧力矩的幅值也很小，不过当有较大的附件轮系负荷或自动变速箱＂蠕动＂工况时，该值将有所变大。

2.4不均匀燃烧的影响

参见图2.3,和单缸发动机相比，直列4缸发动机燃烧时不存在0.5阶，1阶和1.5阶的振动激励。

但是对于不均匀燃烧而言，这些阶的振动激励都存在。

图2.9给出了它们的矩形图和矢量图。

由图2.9.a可见,某缸产生一个微小的燃烧力矩差，由此将产生0.5阶，1阶和1.5阶振动激励力矩。

由图2.9.b可见，点火间距360o=π的2个缸之间出现了微小力矩差，由此将产生1阶振动激励力矩，但并不会产生0.5阶和1.5阶激励力矩。

２阶力矩在2种工况都有，但与均匀燃烧相比幅值有些变化。

图2.10给出了一个气缸不均匀燃烧的测量结果，对所有直列4缸发动机的工况，可以见到2阶和1阶激励力矩（由此可知,如果出现1阶力矩，则必有某一气缸燃烧不均匀）。

由图可以看出，不仅1阶和2阶振动较大，0.5阶振动也很清楚。

3.多缸发动机

在表3.1中给出了其他多缸发动机惯性力Fz和惯性力矩Mxm和Mym，燃烧力矩Mrg按给定的点火间距，缸内均匀燃烧时，用图2.3进行评价，不均匀燃烧时用图2.9进行评价。

4.对车身的振动激励

从前面各章可以看出，往复活塞式发动机工作时将产生交变载荷，如：

惯性力，惯性力矩和燃烧力矩。

下面将解释这些交变载荷对车身振动的影响，解释的重点放在连接动力总成（发动机和变速箱）和车身之间的动力总成悬置（大多为橡胶软垫）及其布置。

为了简化问题，假设车身为刚性，以便于通过弹性底盘确定动力总成系统的固有频率。

按照这种假设，不必计算车身的变形，只考虑作用在其上的力和力矩即可。

4.1振动系统模型

图4.1为前横置发动机前轮驱动系统的振动模型，从中可以看出，相对于曲轴轴向方向的综合振动激励力矩MxΣ和Maggr包括惯性力矩Mxm和燃烧力矩Mxg的动态部分，此外与计算有关的参数还有垂直作用在车身上的惯性力Fz，动力总成重心Saggr距离ex。

其中maggr为动力总成质量，Jaggr为转动惯量，２个自由度Zaggr和Φaggr，3个悬置特性通过Cui,Kmi和Li表示，动力总成重心和前轴之间距离为ax。

振动系统忽略了座位1人，2个轮胎上的车身质量为2m’x，,轮距l。

路面不平度激励频率范围在0~25Hz之间，发动机激振频率则高得多，商用车发动机转速范围在400~6000min-１　之间，表3.1给出了相关阶的频率范围。

直列4缸发动机　2阶30至200Hz

4阶60至400Hz

直列6缸发动机　3阶45至300Hz

6阶90至600Hz

对于均匀燃烧，惯性力矩频率范围与上述范围一致，对于不均匀燃烧，可按第2.4节确定，这时的频率范围较低,发动机转速900min-１时直列4缸发动机的0.5阶最小激励频率为7.5Hz。

根据图4.1可列出向量和矩阵微分方程：

---------（4.1）

其中向量和矩阵为：

---------（4.2）

---------（4.3）

---------（4.4）

---------（4.5）

缩写为：

解微分方程，相关系统的固有频率为，

---------（4.6）

---------（4.7）

---------（4.8）

---------（4.9）

车身阻尼值为：

---------（4.10）

发动机悬置阻尼有区别：

-

液力阻尼为

---------（4.11）

-

有损耗系数的橡胶阻尼

---------（4.12）

以上介绍的是整车振动相关参数的计算，发动机激励的位移公式可参照式（4.1），位移矢量x按式（4.2）仅激励矢量B现在以下式代替:

---------（4.13）

4.2．弹性动力总成悬置的优势

根据以前我们的经验可以知道，对路面不平度的激励，当动力总成和车身之间是刚性支撑时（Cμi=∞）,对颠簸效果特别好，但是也意味着这种情况对发动机激励是不利的。

图4.2给出了理由，图中给出了惯性力矩在刚性和弹性支撑条件下的减振能力对比，在高频区域，与车身刚性连接时，将激励出高的加速度，底盘振动强烈，形成大的噪音。

除了强度原因之外，这也是使用弹性悬置的理由。

图4.2．刚性和弹性动力总成支撑对比

4.3对底盘的激励

在按上面的公式讨论一般情况之前，下面先简单介绍需要注意的事项，这有助于加快对主要东西的理解。

按以前的理论，如果想得到好的降噪效果，激振频率必须远远大于系统的固有频率。

这里需要考虑最小发动机转速和最小振动阶数。

前面给出的动力总成系统稳态振动模型有2个固有频率，即按式（4.6）得到的γaggr.z和按式（4.7）得到的γaggr.φ。

为此必须满足以下2式：

ω＞21/2γaggr.z和ω＞21/2γaggr.φ。

-----------------（4.14）

对惯性作用总是满足这种情况（例如直列4缸四冲程发动机的2阶振动），对燃烧力矩，各缸均匀燃烧时也满足。

各缸不均匀燃烧时，例如形成的0.5阶激励振动，它经常是不满足的。

除特殊情况之外，激励频率一般大于γaggr.z和γaggr.φ，同时远远大于车身的固有频率γ2，因此可以假设，车身的位移对于动力总成的位移可以忽略不计。

即有：

为了计算方便，可以将振动系统加以简化，见图4.3a,同时方程式组也得以简化并得到如下形式：

图4.3a相对于图4.1简化的振动系统;

b动力总成悬置负荷FL和ML

在式（4.20）和（4.21）中，对阻尼系数和弹簧刚度给出了缩写，如果KΔ不等于零，并且CΔ也不等于零，动力总成直线位移、角位移Zaggr和φaggr是耦合的。

如图4.2所示，车身加速度为零的假设是没有意义的。

在第4章开始已经介绍过，对于高的激励频率车身不再是刚性物体，也必须将其作为一个有一定弯曲和扭转频率的弹性体加以考虑。

对于车身而言，底盘上的每一点的加速度明显是不一样的。

为了避免对底盘建立模型，按图4.3b，仅考虑作为最终结果的悬置力FL、悬置力矩ML:

（4.24）

幅值的计算如下，通过发动机的激励，一如先前在第2章和第3章所介绍的一样，是周期函数。

可将其分为单一的，不同频率组成的正弦波函数。

对于线性系统，每一个分振动系统可以单独处理，作为例子，其第I阶惯性力为：

对直列4缸发动机而言，只存在2阶惯性力矩，即i=2,其幅值按式（2.3）计算或查表3.1，可得如下结果：

（4.26）

（4.25）

图4.4作为例子给出了直列4缸四冲程发动机在2阶惯性力Fz激励作用时，悬置承受的交变力幅值与激振频率（发动机转速nω）函数的特性曲线。

在这种情况下，最小发动机转速900min-1=15s-1,相应的2阶最低激振频率为30Hz,这一数值超过了固有频率γaggr.z／2π,共振现象不会出现。

图4.42阶惯性力作用时悬置作用力的幅值

4.3.1近渐线

实际中绝大多数的情况是激励频率大于固有频率,对于这种状态可以通过求极限值近似获得特性曲线。

由此获得的这些值用一般的公式就可以描述,并且从中很容易导出动力总成悬置的计算限值。

从式（4.16）至式（4.21）,对大部分激振频率,悬置作用力幅值都很复杂。

（4.27）

（4.28）

特殊情况下,动力总成系统去耦,CΔ=0,KΔ=0,这时悬置的作用力仅与惯性力Fzi成比例。

与此同时,悬置作用力矩MLi仅与（Fziex-Mxi）成比例。

在表4.1中,编辑出了相对于悬置负荷真实幅值的极限值,也就是渐进值，并按发动机的3个基本激励：

惯性力、惯性力矩、燃烧力矩，以及液力阻尼和橡胶阻尼加以分类。

在图4.5中给出了渐近线原理示意图。

惯性力激励时,对具有液力阻尼的液压悬置而言,悬置负荷随发动机转速的升高而升高。

对橡胶阻尼而言,它为常数,因此对底盘的激励和车箱内部噪音比较有利。

此外，除像胶阻尼外，实现较低的动力总成固有频率γaggr,z和γaggr,ф总是有利的。

在稳定的燃烧激励作用下,液力阻尼时,悬置作用力矩随发动机转速的上升而降低,橡胶阻尼时随发动机转速的平方而降低。

考虑在2.3节所述的”工况特性”,在平坦路面行驶时,与风阻系数相对应的发动机力矩随车速V,也就是动态燃烧力矩激励随发动机转速的平方成正比。

所以对液力阻尼而言,悬置力矩随