计算机网络5章习题及参考答案0720.docx
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计算机网络5章习题及参考答案0720
第5章网络层
1.给出两个适合于使用面向连接服务的示例应用,再给出两个最好使用无连接服务的例子。
答案:
文件传送、远程登录和视频点播需要面向连接的服务,在另一方面,信用卡验证和其他的销售点终端、电子资金转移,以及许多形式的远程数据库访问最好使用无连接服务。
2.有没有虚电路服务需要以非顺序的方式投递分组的情况?
请解释。
答案:
有。
例如中断信号就应该跳过在它前面的数据,进行不遵从顺序的投递。
典型的例子是当一个终端用户键入退出(或kill)键时,由退出信号产生的分组应该立即发送,并且应该跳过当前队列中排在前面等待程序处理的任何数据(即已经键入但尚未被程序读取的数据)。
3.数据报网络把每个分组都作为独立的单元进行路由选择,虚电路网络则不必这样做,每个数据分组都遵循一个事先确定好的路由。
这个事实是否意味着虚电路网络不需要从任意源到任意目的地为分组进行路由选择的能力?
答案:
不对。
虚电路网络需要从任意源到任意目的地为连接建立分组选择路由的能力。
4.图5-1的网络拓扑图中,每个圆圈代表一个网络结点,每一条线代表一条通信线路,线上的标注表示两个相邻结点之间的权值。
请根据Dijkstra最短通路算法找出图中A结点到其它每个结点的最短距离和下一站路由表。
在答案中要求:
(1)依次列出每一步的工作结点(从S中选出的u);
(2)给出从A结点到其它每个结点的最短距离和下一站路由表。
5-1网络拓扑图
答案:
初始化:
S={B
(2)、C(3)、D(4)、E(5)、F(6)、G(7)、H(8)、I(9)、J(10)};
以下均用括号中的数字代表各结点。
1代表结点A。
数组R(1到其它每个节点的下一站路由表)
目的节点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一站
-
2
3
0
0
0
0
0
0
0
数组D(1到其它每个节点的最短距离)
目的节点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最短距离
-
8
4
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
以下计算中,对数组R和数组D,只列出其下一站和最短距离。
Whileu删去u的S(u,v)C=D(u)C 巡环次+weight(u,v) 1 3 (C) {2,4,5,6 7,8,9,10 } (3,1) (3,4) (3,5) (3,9) 1不在S中 C=4+1=5 C=4+4=8 C=4+7=11 C C C -233300030 -8458∞∞∞11∞ 2 4 (D) {2,5,6,7 8,9,10} (4,2) (4,3) (4,5) C=5+2=7 3不在S中 C=5+2=7 C (2)=8 C -333300030 -7457∞∞∞11∞ 3 2 (B) {5,6,7, 8,9,10} (2,1) (2,4) (2,6) 1不在S中 4不在S中 C=7+4=11 C -333330030 -745711∞∞11∞ 4 5 (E) {6,7, 8,9,10} (5,3) (5,4) (5,6) (5,7) 3不在S中 4不在S中 C=7+4=11 C=7+2=9 D(6)≯C(无 C 动作) -333333030 -7457119∞11∞ 5 7 (G) {6,8, 9,10} (7,5) (7,8) (7,9) 5不在S中(算 C=9+1=10 C=9+1=10 法在此步无动作) C C -333333330 -74571191010∞ 6 8 (H) {6,9,10} (8,6) (8,7) (8,10) C=10+3=13 7不在S中 C=10+8=18 D(6)≯C(无 (无动作) C 动作) -333333333 -7457119101018 7 9 (I) {6,10} (9,3) (9,7) (9,10) 3不在S中 7不在S中 C=10+5=15 C -333333333 -7457119101015 8 6 (F) {10} (6,2) (6,5) (6,8) 2,5,8不在S中(算法在此步无动作。 ) 9 10 (J) {}空集 (10,8) (10,9) 8,9不在S中(算法在此步无动作。 ) S为空集,算法在此结束。 注意: 每一步的工作结点见本表第二列u。 从源点1到其它每个节点的最短距离和下一站路由表为: 目的结点 下一站 源点 (1)到目的结点的距离 1 - - 2 3 7 3 3 4 4 3 5 5 3 7 6 3 11 7 3 9 8 3 10 9 3 10 10 3 15 5.给出连接建立时可能要协商的协议参数的3个例子。 答案: 在连接建立时可能要协商窗口大小、最大分组尺寸和超时值。 6.考虑下列关于实现虚电路服务的设计问题。 如果在网络内部使用虚电路,每个数据分组必须有一个3字节的分组头,每个分组交换机必须固定分配8B的存储容量用于电路标识。 如果在网络内部使用数据报,需要用15B的分组头,但不需要分组交换机的表空间。 每106B传过一跳段的代价是1分钱。 分组交换机的存储器的购价是每字节1分钱,使用期限为2年的工作日。 平均会话运行1000秒,在此期间传送200个分组、平均1个分组需要传输4个跳段。 哪一种实现要便宜一些? 便宜多少? 答案: 4个跳段意味着涉及5个分组交换机,虚电路实现需要在1000秒内固定分配5×8=40B的存储器,数据报实现需要比虚电路实现多传送的头信息的容量等于(15一3)×4×200=9600B-跳段。 现在的问题就成了40000B-秒的存储器对比9600B-跳段的电路容量。 如果存储器的使用期是两年,即3600×8×5×52×2≈1.5×107秒,l个B-秒的代价为1÷(1.5×107)=6.7×10一8分,那么40000B-秒的代价约等于2.7毫分,另一方面,1个B-跳段代价是10一6分,9600个B-跳段的代价为10一6×9600=9.6×10一3分,即9.6毫分。 显然,对于这样的参数,虚电路的实现要便宜一些。 9.6一2.7=6.9毫分,即在这1000秒的时间内便宜大约6.9毫分。 7.假定所有的分组交换机和主机都工作正常,所有软件的运行也都没有错误,那么是否还有可能(尽管可能性很小)会把分组投递到错误的目的地? 答案: 有可能。 大的突发噪声可能破坏分组。 使用k位的检验和(此处,k是生成多项式的次数,也是校验位的个数),CRC能检测出所有长度≤k的突发差错和奇数个比特错。 当所有位模式的出现等可能时,长度大于k+1的突发错不能被查出的概率是2-k,即差错仍然有2–k的概率被漏检。 如果分组的目的地址或虚电路号因差错被改变且被漏检,分组将会被投送到错误的目的地,并可能被当成正确的分组而接收。 即偶然的突发噪声可能把送往一个目的地的完全合法的分组改变成送往另一个目的地的也是完全合法的分组。 8.请给出一个简单的试探方法,寻找通过一个网络从一个给定的源到一个给定的目的地的两条通路(假定确实存在两条这样的通路),以便在任一条通信线路失效的情况下在这两个结点之间还能进行通信。 假定分组交换机是足够可靠的,因此不必担心分组交换机崩溃。 答案: 使用最短通路搜索算法选择一条路径,然后,删除刚找到的路径中使用的所有的弧(对应一条条链路),接着,再运行一次最短通路搜索算法。 这第2条路径在第1条路径中有线路失效的情况下,可以作为替代路径启用,反之亦然。 9.考虑图5-2所示的子网,使用矢量距离路由算法。 分组交换机C测量得到的到达B、D和E的延时分别等于6、3和5。 图5-2子网拓扑图 (1).写出分组交换机C的初始路由表。 (2).来自B的矢量(5,0,8,12,6,2)被分组交换机C收到后,试问分组交换机C的新的路由表是什么? 答案: (1).分组交换机C的初始路由表为: 目的结点下一站包交换机C到到目的结点的距离 BB6 C—0 DD3 EE5 (2).来自B的矢量(5,0,8,12,6,2)被分组交换机C收到后,分组交换机C的新的路由表是: 目的结点下一站包交换机C到到目的结点的距离 AB11 BB6 C—0 DD3 EE5 FB8 10.在一个有50个分组交换机的网络中,假定延时用8b记录,每个分组交换机有3条线路与其它分组交换机互连,每秒钟交换两次延迟向量。 请问,该分布式路由算法在每条线路上(全双工)消耗了多少带宽? 答案: 路由表的长度等于8×50=400b。 该表每秒钟在每条线路上发送2次,因此,400×2=800b/s,即在每条线路的每个方向上消耗的带宽都是800b/s。 11.一个数据报子网允许分组交换机在需要的时候丢弃分组,分组交换机丢弃一个分组的概率是p。 考虑以下情况,源主机连接到源分组交换机,后者又连接到目的地分组交换机,然后再连接到目的地主机。 如果任一分组交换机丢弃一个分组,源主机最终会发生超时事件,并重发分组。 如果主机-分组交换机和分组交换机-分组交换机线路都算作跳段,并且不考虑除分组交换机以外其它丢弃分组的可能性,请问: (1)每次发送一个分组行走的平均跳段数是多少? (2)一个分组平均进行多少次发送? (3)每个接收到的分组平均走了多少个跳段? 答案: (1)由源主机发送的每个分组可能行走1个跳段、2个跳段或3个跳段。 走1个跳段的概率是p,走2个跳段的概率是p(l-p),走3个跳段的概率是(l-p)2,那么,一个分组平均通路长度的期望值是这3个概率的加权和,即等于 L=1×p+2p(l-p)+3(l-p)2=p2-3p+3 即每次发送一个分组行走的平均跳段数是p2-3p+3。 注意,当p=0,平均长度是3,当p=1,平均长度是1。 当0<p<l时,可能需要多次发送。 (2)一次发送成功(走完整个通路)的概率等于(l-p)2,令a=(l-p)2,两次发送成功的概率等于(1-a)a,三次发送成功的概率等于(1-a)2a,…,因此一个分组平均发送次数就等于 T=a+2a(l—a)+3a(1-a)2十… =[a/(l—a)][(l—a)+2((1-a)2+3(1-a)3十…j 因为 k=q/(1一q)2 所以 T=[a/(l—a)]×{[(l—a)/[1-(l—a)]2]=1/a=1/(l-p)2 即一个分组平均进行1/(l-p)2次发送。 (3)每个接收到的分组行走的平均跳段数等于 H=L×T=(p2-3p+3)/(l-p)2 12.下面列出的是一种流描述的4个输入特征: (1).最大分组尺寸(B) (2).令牌桶速率(产生令牌的速率)(B/s) (3).令牌桶大小 (4).最大传输速率(B/s) 现在假定最大分组尺寸是100B,令牌桶速率是10MB/s,令牌桶大小是1MB,最大传输速率是50MB/s,问以最大速率突发传送可维持多长时间? 答案: 令最大突发时间长度为ts。 在极端情况下,漏桶在突发期间的开始是充满的(1MB),在突发期间另有10tMB进入桶内。 在传输突发期间的输出包含50tMB。 由等式1+10t=50t,得到t=(1/40)s,即25ms,因此,以最大速率突发传送可维持25ms的时间。 13.采用“热土豆”法选径,某分组交换机有两条出线(队列),若两队等长,则报文随机放入任一队。 队1长i,队2长j,i>j+1,j>1。 写出稳态下流量守恒方程(平衡方程)。 设输入流为泊松流,报文长指数分布。 答案: 分组交换机的排队模型和状态变迁图如图5-3所示: 图5-3分组交换机的排队模型和状态变迁图 S为封闭曲面,所以: 进入(流速)=外出(流速) (λ+2μ)Pi,j=λPi,j-1+μPi,j+1+μPi+1,j 离开(i,j)状态的速率 注意: 我们只关心穿过S封闭曲面的变迁。 14.分析流量控制和拥塞控制的区别与联系。 答案: 拥塞控制考虑的是全局问题,涉及到所有主机、包交换机以及与网络传输性能有关的其它因素。 其实质是整个网络系统的能力匹配问题(木桶原理),只有各部分的能力都平衡了,问题才会得到解决。 流量控制所要解决的问题是,使发送端发送数据的速率不要超过接收端的接收能力(即端到端的节流),大多采用从接收端到发送端的某种反馈,使发送端知道接收端所处状况。 以下的简例可说明拥塞控制和流量控制的区别。 设有一个链路传输速率为1Tb/s的光纤网络,一台巨型计算机通过该网络向一台PC机以1Gb/s的速率传送文件。 显然网络不存在拥塞问题,但必须有流量控制。 设另有一网络,其链路传输速率为1Mb/s,假定有1000台大型计算机连入该网,其中500台计算机分别向另外500台计算机以l00kb/s的速率发送文件。 现在的问题就是整个网络的输入负载是否超过网络负荷能力的拥塞控制问题了。 很多拥塞控制算法通过发送端到端的控制报文,告诉发送端,网络已出现麻烦,必须放慢发送速率,而这是和流量控制相似的。 因此拥塞控制和流量控制常常不容易区分。 虽然拥塞控制和流量控制有明显的区别,但只要能在现有的网络负荷承受限度内,对网络中每一对发送端和接收端之间的点对点通信量都能进行有效的流量控制,就能使整个网络的输入负载不超过网络所能承受的限度,从而避免拥塞。 事实上,网络中经常使用多级、多种流量控制方法来解决拥塞问题。 因此,拥塞控制和流量控制又是有联系的。 15.分析流量控制的代价。 答案: 为选择流量控制的策略需要获得网络内部流量分布的信息,还需要在结点之间交换信息和命令以实施拥塞和流量控制,这样就产生了额外开销。 为进行拥塞控制,有时需要将一些资源(如缓冲器、带宽等)分配给特定的用户(或一些类别的用户),使网络资源不能更好地共享。 这就是进行流量(拥塞)控制需要付出代价。 显然,在设计拥塞控制策略时,必须全面衡量得失。 加上合适的控制后,网络就不易出现拥塞现象和死锁。 付出的代价是,当网络负载较小时,有实际流量控制的网络吞吐量反而比无流量控制时要小。 为了防止拥塞,可能丢弃一些分组,这些分组事后必须重发,就将进一步增加端用户的延时,降低服务质量。 当发生超时重传时,原来的分组可能还在网中,当两个分组都到达接收方时,势必丢弃一个。 这就相当于迫使网络浪费了一些资源去传送一些不必要的分组副本。 为进行拥塞控制,当不得不在网络某些中间结点丢弃分组时,则前面所有传送过该分组的、一直到丢弃该分组的结点所做的传输工作就都浪费了。 这些也是拥塞控制付出的代价。 16.M个结点的虚电路(VC)如图5-5(a)所示,各结点的排队系统均为M/M/1模型,图5-5(b)为M个结点的虚电路的等效队列,图5-5(c)为等效队列的状态变迁图。 Pn为等效队列处于状态n的概率。 当虚电路中有n个分组时,M个结点的虚电路的等效队列平均每秒有u(n)个分组传送到结点D,这就是虚电路中有n个分组时的吞吐率(等效队列的服务率)。 请证明: 图5-5(a)M个结点的虚电路图5-5(b)M个结点的虚电路的等效队列 λP0λP1λPn-2λPn-1λPnλPn+1…λPN-1 N … n+1 n-1 n 1 0 … u (1)P1u (2)P2u(n-1)Pn-1u(n)Pnu(n+1)Pn+1u(n+2)Pn+2…u(N)PN 图5-5(c)等效队列的状态变迁图 答案: 证明: 各封闭曲面,流量守恒 可得: 17.同16题的条件,证明: n个分组分布在M个队列里,其不同的分布的数目等于从(n十M一1)中取n的组合数;而结点M的队列为空(此时n个分组分布在前M一1个队列里)的组合数共有“(n+M一2)中取n”种。 答案: 证明: 参见图5-6。 用(筐)表示队列,用0表示分组。 图5-6 (1)形象地表达了n个分组分布在M个队列中的情况。 合并相邻的筐壁,如图5-6 (2)所示。 去掉筐底,如图5-6(3)所示。 此时,筐壁变成“1”,分组仍然用0表示。 因为0不能占据两端的“1”的位置(分组“0”将会跑到队列之外),但0可以占据中间的“1”的位置(只不过表明在另一个筐中多放若干分组“0”,而从某些筐中减去相应数目的分组“0”而已。 当然,某些相应的筐壁“1”将会向左或向右平移若干距离)。 于是,可省去首尾两个筐壁“1”,如图5-6(4)所示,仍然代表n个分组分布在M个队列中的情况。 图5-6n个分组分布在M个队列中的情况 在图5-6(4)中,共有M-1个“1”与n个“0”占据(M+n-1)个位置,表示n个分组分布在M个队列里,且该M-1个“1”与n个“0”可各自占据(M+n-1)个位置中的任意一个。 所以n个分组分布在M个队列里,组合的种数就是在(n+M-1)个位置中每次选取n个位置以便放置“0”,所可能具有的选取方案数,就是 ,剩下的M-1个位置放“1”(挡板,即筐壁),只有一种 。 所以,n个分组分布在M个队列里,其不同的分布的数目等于从(n十M一1)中取n的组合数。 用同样的方法,可以证明: 结点M的队列为空(此时n个分组分布在前M一1个队列里)的组合数共有“(n+M一2)中取n”种。 18.假定17题中的每种组合都是等概率的。 (1)证明: P[结点M的队列为空]=(M-1)/(n+M-1) (2)因为等效队列的吞吐率应当与16题原来的虚电路的吞吐率相等。 因此, u(n)=μC·(1一P[结点M的队列为空]) 证明: u(n)=nμC/(n+M-1) 答案: 证明: (1) 17题已证明: n个分组分布在M个队列里,其不同的分布的数目等于从(n十M一1)中取n的组合数;而结点M的队列为空(此时n个分组分布在前M一1个队列里)的组合数共有“(n+M一2)中取n”种。 假定每种组合都是等概率的,则: P[结点M的队列为空]= ÷ ={(n+M-2)! /[n! (M-2)! ]}/{(n+M-1)! /[n! (M-1)! ]} =(M-1)/(n+M-1)(5-1) (2) 图5-5(a)显示了一个虚电路,设虚电路中有M个结点,链路的服务率都是μC,M 个队列中分组数之和为n,VC中总分组数最多N个,n≤N。 图5-5(b)显示了上述虚电路的等效队列,其等待发送的分组数为n(等于原来串联的M个队列中分组数之和),服务率u(n)是n的函数。 按等效队列得到的吞吐量应当与原来虚电路的吞吐量相等。 当虚电路中有n个分组时,M个结点的虚电路的等效队列平均每秒就有u(n)个分组传送 到结点D,这就是它的吞吐量。 回过头来考察M个结点构成的虚电路,只要结点M的队列不空,从虚电路平均每秒传送到目的结点D的分组数就应当为μC个。 而当结点M的队列空时,就不会有分组从虚电路传送到目的结点D。 因为等效队列的吞吐量应当与原来虚电路的吞吐量相等。 因此, u(n)=μC·P[结点M的队列非空]+0·P[结点M的队列为空] =μC·(1一P[结点M的队列为空]) =μC·[1一(M-1)/(n+M-1)] =nμC/(n+M-1)(5-2) 19.因为u(n)是当等效队列中有n个分组时,等效队列的平均服务率(每秒发送的分组数),即有n个分组时的吞吐量。 n取值可为0,1,2,…,N,等效队列处于状态n的概率为Pn。 因为等效队列的吞吐量应当与原虚电路的吞吐量相等,则VC的平均吞吐量γ(即等效队列平均每秒发送的分组数)就是u(n)的加权平均值: = = (1)证明: 1/P0= (2)证明: VC的平均时延T= 答案: (1)证明: 16题已证明,Pn=(P0λn)/ (0≤n≤N)(5-3) 显然 =1 将(5-2)代入 =(μC)n =(μC)n/ (5-4) 所以Pn/P0=[λn ]/(μC)n=ρn (5-5) 其中ρ=λ/μC 所以ρ就是每个结点队列输出链路(服务机构)的通信量强度。 从 =P0 =1 所以1/P0= (5-6) (2)证明: 根据利特尔定理,VC的平均时延T= = = (5-7) 20.比较网络层虚电路与数据报的主要区别。 答案: 网络层虚电路和数据报的主要区别如表5-1所示。 表5-1虚电路和数据报的主要区别: 21.在广域网中采用的数据交换技术主要有哪几种类型? 它们各有什么特点? 答案: 广域网中的数据交换技术分为电路交换和存储转发交换两种。 存储转发交换方式又可以分为数据报和虚电路两种。 电路交换方式进行数据交换之前,先要在通信子网中建立实际的物理电路连接。 其通信过程分为三个阶段: 电路建立阶段、数据传输阶段和电路释放阶段。 电路交换的优点是实时性强,适用于交互式会话类通信。 电路交换方式的缺点不适应突发性通信,不具有存储数据的能力,不具备差错控制能力。 数据报方式不需要预先在源主机与目的主机之间建立电路连接,源主机发送的每个分组都可以独立地选择传输路径。 其主要特点是: 同一报文的不同分组可以由不同的传输路径通过通信子网,同一报文的不同分组到达目的结点时可能出现乱序、重复与丢失现象,每一个分组在传输过程中都必须带有目的地址与源地址,其传输延迟较大。 虚电路方式需要在发送方和接收方建立一条逻辑连接(虚电路)。 其通信过程分为三个阶段: 虚电路建立阶段、数据传输阶段和虚电路拆除阶段。 虚电路方式的主要特点是: 在每次进行数据传输之前,必须在发送方与接收方之间建立一条逻辑连接;一次通信的所有分组都通过这条虚电路顺序传送,分组不必带目的地址、源地址等辅助信息;分组通过虚电路上的每个结点时,结点只需作差错检测而不需作路径选择;通信子网中每个结点可以和任何结点建立多条虚电路连接。 22考虑图5-7中的网络,假设它使用扩散法作为路由算
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