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数学建模
《数学建模》
课程设计报告
题目:
送货问题
专业:
数学与应用数学
学号:
1009401-29
姓名:
王孟然
指导教师:
王扉
成绩:
二〇一二年十月二十八日
送货问题
摘要
一、问题重述
某地区有8个公司(如图一编号①至⑧),某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。
路线是唯一的双向道路(如图1)。
货运公司现有一种载重6吨的运输车,派车有固定成本20元/辆,从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。
每辆车平均需要用15分钟的时间装车,到每个公司卸车时间平均为10分钟,运输车平均速度为60公里/小时(不考虑塞车现象),每日工作不超过8小时。
运输车载重运费1.8元/吨公里,运输车空载费用0.4元/公里。
一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨,原材料不能拆分,为了安全,大小件同车时必须小件在上,大件在下。
卸货时必须先卸小件,而且不允许卸下来的材料再装上车,另外必须要满足各公司当天的需求量(见表1)。
问题:
1、货运公司派出运输车6辆,每辆车从港口出发(不定方向)后运输途中不允许掉头,应如何调度(每辆车的运载方案,运输成本)使得运费最小。
2、每辆车在运输途中可随时掉头,若要使得成本最小,货运公司怎么安排车辆数?
应如何调度?
3、
(1)如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,载重运费都是1.8元/吨公里,空载费用分别为0.2,0.4,0.7元/公里,其他费用一样,又如何安排车辆数和调度方案?
(2)当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时,分析运输调度的难度所在,给出你的解决问题的想法(可结合实际情况深入分析)。
二、问题分析
(含问题的实际背景、明确建模目的,研究对象的主要特征,形成一个较清晰的“问题”)
三、模型假设和符号说明
(必要的,合理的简化假设,以形成较简单的数学问题)
四、模型构建
(根据所作的假设,以及对象的内在特征,建立一个数学模型)
五、模型求解
(其中所用数学软件和计算机编程等可放在附录中)
六、模型分析
(对求解结果分析)
七、模型检验
(检验模型的合理性和适用性)
八、模型解释和应用
九、模型拓展和改进方向
十、参考文献
1.第一页封面,论文题目、摘要和关键词写在论文第二页上,从第三页开始是论文正文,不要目录。
2.论文从第二页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
3.论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
4.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字,并居中;二级、三级标题用小四号黑体字,左端对齐(不居中)。
论文中其他汉字一律采用小四号宋体字,行距用单倍行距。
打印文字内容时,应尽量避免彩色打印(必要的彩色图形、图表除外)。
5.提请大家注意:
摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词),在整篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写(注意篇幅不能超过一页,且无需译成英文)。
全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
6.论文应该思路清晰,表达简洁(正文尽量控制在20页以内,附录页数不限)。
7.在论文纸质版附录中,应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序(若有的话)。
同时,所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。
论文及程序电子版压缩在一个文件中,一般不要超过20MB,且应与纸质版同时提交。
8.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为:
i.[编号]作者,书名,出版地:
出版社,出版年。
b)参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
i.[编号]作者,论文名,杂志名,卷期号:
起止页码,出版年。
c)参考文献中网上资源的表述方式为:
[编号]作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
课程设计的内容如下:
1.问题重述
2.问题分析(含问题的实际背景、明确建模目的,研究对象的主要特征,形成一个较清晰的“问题”)
3.模型假设和符号说明(必要的,合理的简化假设,以形成较简单的数学问题)
4.模型构建(根据所作的假设,以及对象的内在特征,建立一个数学模型)
5.模型求解(其中所用数学软件和计算机编程等可放在附录中)
6.模型分析(对求解结果分析)
7.模型检验(检验模型的合理性和适用性)
8.模型解释和应用
9.模型拓展和改进方向
10.参考文献
并不是所有问题都要经过这些步骤,各步分界也不那么分明,建模时主要是由实际问题形成清晰的、简单的、明确的数学问题(模型),再运用数学知识和计算机技术求解,然后对结果进行分析、检验和解释等。
附件一
某地区有8个公司(如图一编号①至⑧),某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。
路线是唯一的双向道路(如图1)。
货运公司现有一种载重6吨的运输车,派车有固定成本20元/辆,从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。
每辆车平均需要用15分钟的时间装车,到每个公司卸车时间平均为10分钟,运输车平均速度为60公里/小时(不考虑塞车现象),每日工作不超过8小时。
运输车载重运费1.8元/吨公里,运输车空载费用0.4元/公里。
一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨,原材料不能拆分,为了安全,大小件同车时必须小件在上,大件在下。
卸货时必须先卸小件,而且不允许卸下来的材料再装上车,另外必须要满足各公司当天的需求量(见表1)。
问题:
1、货运公司派出运输车6辆,每辆车从港口出发(不定方向)后运输途中不允许掉头,应如何调度(每辆车的运载方案,运输成本)使得运费最小。
2、每辆车在运输途中可随时掉头,若要使得成本最小,货运公司怎么安排车辆数?
应如何调度?
3、
(1)如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,载重运费都是1.8元/吨公里,空载费用分别为0.2,0.4,0.7元/公里,其他费用一样,又如何安排车辆数和调度方案?
(2)当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时,分析运输调度的难度所在,给出你的解决问题的想法(可结合实际情况深入分析)。
图1 唯一的运输路线图和里程数
公司
材料
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
A
4
1
2
3
1
0
2
5
B
1
5
0
1
2
4
2
3
C
5
2
4
2
4
3
5
1
表1 各公司所需要的货物量
- 配套讲稿:
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