多元统计分析我国城镇居民消费性支出.docx
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多元统计分析我国城镇居民消费性支出
理学院《应用多元统计分析》课程论文
论文题目:
多元统计分析中国城镇居民人均消费水平
专业:
统计学
班级:
112班
姓名:
杨晓丹学号11480020204
指导教师:
韩明职称教授
2013年12月12日
摘要
本文通过选取2011年我国31个省市自治区城镇居民在食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务及其他商品和服务等方面的人均消费性支出,运用聚类分析及主成分分析对各地区进行比较和分析。
用聚类分析将各地区进行分类,对分类的地区进行比较,用主成分分析根据所选主要成分将各地区排名。
找出各地区城镇居民在消费性支出方面存在的差异,并提出相应缩小差异的建议。
除了地区间的比较,将结果同前一年比较,明确地区经济发展变化。
关键字:
人均消费性支出聚类分析主成分分析
1绪论
1.1选题背景和研究现状
近年来,我国国民经济得到了迅速发展,人民生活水平进一步提高,物质文明建设达到了前所未有的水平。
但由于我国各地区经济发展水平不均衡,加之各地人口、资源、政策等各方面存在的差异,使各地区居民人均消费水平参差不齐,不同的地区具有不同的特点。
在这一背景下,研究我国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出情况,比较地区间的差异和差距,通过与前几年结果作对比,进而明确促进和抑制我国城镇居民人均消费性支出发展的影响因素。
1.2研究目的
消费结构可以反映居民的生活质量和经济发展水平。
一般来说,经济越发达的地区,其消费结构就越趋向于追求安逸享受的消费结构。
在这样的消费结构中,教育文化娱乐服务支出所占的比例就会较大。
反之,在经济较不发达的地区中,生活必需品消费支出所占的比例就会较大。
随着社会主义市场经济体制的逐步完善,我国的社会生产力不断日益加快发展,经济总量和综合实力迅速上升,城镇居民的生活水平显著提高。
相对过去而言,居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降,而在交通通讯、文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。
消费结构的变化,反映居民需求的变化。
研究我国城镇居民消费性支出情况及其影响因素,对建立合理的消费结构,扩大内需,搞活社会主义市场经济,制定产业政策,促进国民经济的发展都有着极其重要的意义。
2内容
2.1数据收集
表1我国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出情况【1】
地区
食品
衣着
居住
家庭设备
医疗保健
交通和通信
教育文化
其他商品
北京
6905.51
1612.12
1923.71
1562.55
1523.32
3521.20
3306.82
975.37
天津
6663.31
1274.91
1763.44
1174.62
1415.39
2699.53
2116.01
836.82
河北
3927.26
1020.03
1372.25
809.85
955.95
1526.60
1203.99
387.40
山西
3558.04
1094.58
1327.78
832.74
851.30
1487.66
1419.43
415.44
内蒙古
4962.40
1859.84
1418.60
1162.87
1239.36
2003.54
1812.07
765.13
辽宁
5254.96
1295.08
1385.62
929.37
1208.30
1899.06
1614.52
643.15
吉林
4252.85
1272.43
1468.29
839.31
1108.51
1541.37
1468.34
562.48
黑龙江
4348.45
1194.59
1185.96
723.58
1082.96
1363.62
1190.87
476.89
上海
8905.95
1558.24
2225.68
1826.22
1140.82
3808.41
3746.38
1394.86
江苏
6060.91
1338.75
1187.74
1193.81
962.45
2262.19
2695.52
647.06
浙江
7066.22
1658.21
1518.06
1109.42
1248.90
3728.23
2816.12
811.51
安徽
5246.76
954.30
1501.39
690.66
907.58
1365.01
1631.28
467.77
福建
6534.94
1167.05
1661.84
1179.84
773.26
2470.18
1879.02
667.00
江西
4675.16
978.76
1114.49
914.88
641.23
1310.21
1429.30
389.06
山东
4827.61
1463.71
1510.84
1013.82
938.86
2203.99
1538.44
518.27
河南
4212.76
1265.53
1087.08
977.52
919.83
1573.64
1373.94
484.76
湖北
5363.68
1259.76
1172.11
814.81
915.72
1382.20
1489.67
347.68
湖南
4943.89
1123.49
1292.55
940.79
790.76
1975.50
1526.10
434.25
广东
7471.88
1065.71
2005.15
1370.28
948.18
3630.62
2647.94
773.17
广西
5074.49
778.29
1237.91
884.85
779.08
2000.57
1502.65
349.48
海南
5673.65
615.59
1342.29
729.86
783.34
1830.80
1141.81
360.91
重庆
5847.90
1516.13
1205.66
1079.27
1050.62
1718.73
1474.88
540.63
四川
5571.69
1099.76
1226.14
1020.16
735.26
1757.52
1369.47
532.52
贵州
4565.85
853.39
1102.99
857.55
578.33
1395.28
1331.43
311.57
云南
4802.26
1127.95
827.84
570.46
822.41
1905.86
1350.65
381.38
西藏
5184.18
873.83
781.12
428.03
424.10
1278.00
514.44
527.74
陕西
5040.47
1224.95
1193.81
914.26
1100.51
1502.44
1857.60
500.42
甘肃
4182.47
1049.68
1139.85
660.48
874.05
1289.80
1158.30
413.37
青海
4260.27
1026.26
1055.15
723.23
854.25
1293.45
967.90
406.93
宁夏
4483.44
1265.75
1247.14
885.36
978.12
1637.61
1441.18
521.47
新疆
4537.46
1209.04
888.16
791.43
912.99
1377.67
1122.18
493.56
单位:
元
——资料来源:
2012年《中国统计年鉴》
2.2聚类分析
运用R对表1数据进行Q型聚类分析。
得到聚类图如下
从上图可以看出
a)如果根据各地区城镇居民人均全年消费状况把31各地区分为2类,结果为:
第一类:
上海
第二类:
其他地区
这样分类不能突出城市之间的差距,只能说明上海市经济在我国最为发达。
b)如果根据各地区城镇居民人均全年消费状况把31各地区分为3类,结果为:
第一类:
上海
第二类:
北京,天津,浙江,广东,江苏,福建、内蒙古
第三类:
其他地区
这样分类只显示了经济较为发达地区,而没有对其他地区进行细分。
c)如果根据各地区城镇居民人均全年消费状况把31各地区分为5类,结果为:
第一类:
上海
第二类:
西藏
第三类:
其他地区
第四类:
内蒙古
第五类:
北京,天津,浙江,广东,江苏,福建。
上海是国际大都市,经济最为发达。
西藏有其特殊的政治背景和特殊的地理位置。
内蒙古位于我国北部边疆,地理位置较为特殊,故独自归为一类。
北京,天津,浙江,广东,江苏,福建这些城市经济都比较发达,人均消费性支出高。
这样分类较为合理。
2.3主成分分析
(1)计算相关矩阵:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x1
1
0.359
0.735
0.784
0.383
0.874
0.827
0.826
x2
0.359
1
0.39
0.603
0.734
0.489
0.578
0.648
x3
0.735
0.39
1
0.829
0.583
0.807
0.802
0.784
x4
0.784
0.603
0.829
1
0.57
0.83
0.904
0.854
x5
0.383
0.734
0.583
0.57
1
0.537
0.623
0.623
x6
0.874
0.489
0.807
0.83
0.537
1
0.892
0.828
x7
0.827
0.578
0.802
0.904
0.623
0.892
1
0.853
x8
0.826
0.648
0.784
0.854
0.623
0.828
0.853
1
(2)求相关矩阵的特征值
Comp.1
Comp.2
Comp.3
Comp.4
Comp.5
Comp.6
Comp.7
Comp.8
主成分的标准差
2.441
1.006
0.616
0.477
0.414
0.343
0.283
0.236
特征值
5.957
1.012
0.379
0.227
0.1715
0.118
0.0803
0.0555
方差贡献率
0.745
0.126
0.047
0.028
0.021
0.015
0.01
0.007
方差累计贡献率
0.745
0.871
0.918
0.947
0.968
0.983
0.993
1
(3)确定主成分
由所得结果可以看出前两个特征值的累计贡献率已达到87.1%,这说明前两个主成分已基本包含了全部指标具有的信息。
因此,我们提取2个特征值。
碎石图
碎石图表现出从第三个主成分开始折线变得平坦,这与提取两个主成分相符。
(4)主成分得分
Comp.1
Comp.2
Comp.3
Comp.4
Comp.5
Comp.6
Comp.7
Comp.8
北京
-5.579
-0.765
-0.549
-0.1299
-0.4656
0.24
-0.172
-0.1896
天津
-2.971
-0.323
-1.033
-0.7241
0.51763
0.2143
0.2199
-0.3201
河北
1.5422
-0.243
-0.983
0.32017
-0.0597
-0.195
-0.149
-0.0974
山西
1.577
-0.292
-0.564
0.72531
-0.2152
-0.219
-0.512
0.0942
内蒙古
-1.792
-2.344
0.5618
0.53254
0.3647
-0.311
0.0813
-0.0086
辽宁
-0.516
-0.909
-0.461
-0.3777
0.35779
0.1466
0.0191
-0.1164
吉林
0.3748
-1.036
-0.794
0.23416
0.37148
-0.122
-0.238
0.1923
黑龙江
1.3295
-1.031
-0.461
-0.289
0.27707
0.0952
-0.053
-0.0066
上海
-7.463
1.3955
0.635
0.5405
0.77912
0.4265
-0.365
0.12029
江苏
-1.44
0.0623
0.9172
0.01831
-0.8051
0.7406
-0.182
0.19461
浙江
-3.792
-0.493
0.6792
-1.1665
-0.622
-0.687
-0.174
0.19153
安徽
0.99
0.5372
-0.872
-0.1703
0.35798
0.2013
0.0227
0.79671
福建
-1.346
1.3583
0.2285
0.45752
0.26466
-0.355
0.335
0.06211
江西
1.8816
0.7425
0.3598
0.63732
-0.2401
0.3163
-5E-04
0.0459
山东
-0.367
-0.619
0.0538
0.58858
-0.0965
-0.904
0.1602
0.09452
河南
1.0431
-0.751
0.3036
0.45981
-0.2018
0.1002
-0.134
-0.3724
湖北
1.1009
-0.376
0.232
-0.1313
-0.2301
0.1236
0.6762
0.4797
湖南
0.7544
0.4164
0.1027
0.30695
-0.337
-0.302
0.0373
-0.0402
广东
-3.6
2.1676
-0.515
-0.0052
-0.2854
-0.506
0.1066
-0.1029
广西
1.3763
1.2983
-0.459
-0.1326
-0.5897
0.0813
-0.007
-0.2868
海南
1.7265
1.8193
-0.89
-0.6272
0.08951
0.0594
0.3031
-0.1601
重庆
-0.383
-0.998
0.7091
0.04148
0.11765
0.0935
0.8738
-0.0986
四川
0.653
0.7267
0.5472
0.3385
0.18549
0.0782
0.2829
-0.2344
贵州
2.3654
1.1632
0.1849
0.54352
-0.4274
0.1686
-0.021
-0.0056
云南
2.0057
-0.133
0.7184
-0.9759
-0.4657
-0.219
-0.297
0.05263
西藏
3.4519
1.2807
1.352
-0.6567
1.08497
-0.217
-0.351
-0.0085
陕西
0.3037
-0.742
-0.174
-0.1923
-0.2396
0.6449
0.0633
0.17984
甘肃
2.103
-0.273
-0.277
-0.0813
0.14483
0.0103
-0.231
0.13856
青海
2.2551
-0.195
-0.096
-0.0546
0.16702
0.0739
-0.07
-0.2163
宁夏
0.6999
-0.709
-0.054
0.19828
0.06385
-0.056
-0.14
-0.036
新疆
1.7164
-0.737
0.5964
-0.2284
0.13717
0.279
-0.084
-0.3426
(5)计算综合得分和各地区排名
根据加权法计算出的综合得分,其计算公式如下:
得出各地区主成分得分及排名如下:
Comp.1
Comp.2
C
排名
北京
-5.57946
-0.76519
-4.88048
2
天津
-2.97113
-0.32325
-0.58668
8
河北
1.54222
-0.24295
1.283032
21
山西
1.576995
-0.29221
1.305605
22
内蒙古
-1.79205
-2.34353
-1.87212
5
辽宁
-0.51622
-0.90853
-0.57318
13
吉林
0.374841
-1.03615
0.169978
9
黑龙江
1.329501
-1.03087
0.986799
20
上海
-7.46273
1.39549
-6.1766
1
江苏
-1.44028
0.06235
-1.22211
6
浙江
-3.7915
-0.49283
-3.31257
3
安徽
0.990036
0.537194
0.924288
19
福建
-1.34641
1.358265
-0.95372
7
江西
1.881636
0.742454
1.716238
26
山东
-0.36729
-0.61897
-0.40383
11
河南
1.043103
-0.75061
0.782675
17
湖北
1.100941
-0.376
0.886504
18
湖南
0.754378
0.41636
0.705301
16
广东
-3.59994
2.16758
-2.76255
4
广西
1.376258
1.298305
1.36494
24
海南
1.726491
1.819287
-0.47273
27
重庆
-0.38348
-0.99818
1.739964
10
四川
0.652956
0.726721
0.663666
15
贵州
2.365351
1.163187
2.190809
30
云南
2.005742
-0.13302
1.695215
25
西藏
3.451924
1.280706
3.136685
31
陕西
0.303669
-0.7417
0.151892
12
甘肃
2.102971
-0.27298
1.758007
28
青海
2.255122
-0.19533
1.899341
29
宁夏
0.699938
-0.70867
0.495422
14
新疆
1.716422
-0.73694
1.360218
23
由所得排名可以看出排名第一的是上海,第二是北京,第三是浙江。
排名后三位的是青海,贵州,西藏
上海、北京、浙江等地区城镇居民消费性支出较高,这应该与这些地区的经济水平较为发达相关。
青海、贵州、西藏等地区城镇居民消费性支出偏低,这应该与这些地区经济水平较为落后相关,而经济水平落后则与当地的地理位置,人口密集度等相关。
其他消费性支出较为靠前的地区集中于我国东南部沿海地区,而我国中西部地区消费性支出中游偏下。
2.4结果对比
2010年通过主成分分析得到排名结果如下【2】
省市
Z
排名
省市
Z
排名
省市
Z
排名
上海
32.445
1
吉林
0.277
12
山西
-6.387
23
北京
22.165
2
宁夏
-1.778
13
新疆
-6.542
24
广东
14.099
3
陕西
-2.14
14
甘肃
-7.241
25
天津
11.732
4
四川
-2.675
15
江西
-7.325
26
浙江
11.623
5
湖南
-2.689
16
云南
-8.852
27
内蒙古
7.628
6
河南
-3.256
17
海南
-9.088
28
江苏
3.832
7
安徽
-3.634
18
贵州
-9.214
29
辽宁
3.122
8
河北
-4.394
19
青海
-9.292
30
福建
2.647
9
湖北
-4.765
20
西藏
-12.407
31
重庆
1.289
10
黑龙江
-5.027
21
山东
1.07
11
广西
-5.225
22
2011年排名结果如下
Comp.1
Comp.2
C
排名
上海
-7.46273
1.39549
-6.1766
1
北京
-5.57946
-0.76519
-4.88048
2
浙江
-3.7915
-0.49283
-3.31257
3
广东
-3.59994
2.16758
-2.76255
4
内蒙古
-1.79205
-2.34353
-1.87212
5
江苏
-1.44028
0.06235
-1.22211
6
福建
-1.34641
1.358265
-0.95372
7
天津
-2.97113
-0.32325
-0.58668
8
吉林
0.374841
-1.03615
0.169978
9
重庆
-0.38348
-0.99818
1.739964
10
山东
-0.36729
-0.61897
-0.40383
11
陕西
0.303669
-0.7417
0.151892
12
辽宁
-0.51622
-0.90853
-0.57318
13
宁夏
0.699938
-0.70867
0.495422
14
四川
0.652956
0.726721
0.663666
15
湖南
0.754378
0.41636
0.705301
16
河南
1.043103
-0.75061
0.782675
17
湖北
1.100941
-0.376
0.886504
18
安徽
0.990036
0.53
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- 多元 统计分析 我国 城镇居民 消费 支出