空间向量与立体几何二轮复习专题练习一带答案高中数学.docx
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空间向量与立体几何二轮复习专题练习一带答案高中数学
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注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,
和
,且长为
的棱与长为
的棱异面,则
的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
2.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标
,若
是3的倍数,则满足条件的点的个数为
A.252B.216C.72D.42
3.(汇编·全国Ⅰ)设a、b、c是单位向量,有a·b=0,则(a-c)·(b-c)的最小值为( )
A.-2B.
-2
C.-1D.1-
解析:
解法一:
设a=(1,0),b=(0,1),c=(cosθ,sinθ),则
(a-c)·(b-c)=(1-cosθ,-sinθ)·(-cosθ,1-sinθ)=1-sinθ-cosθ=1-
sin
因此当sin
=1时,(a-c)·(b-c)取到最小值1-
.
解法二:
(a-c)·(b-c)=a·b-(a+b)·c+c2=1-(a+b)·c≥1-|a+b||c|=1-
=1-
.
4.已知点A(2,-2,4),B(-1,5,-1),若
则点C的坐标为()
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