《圆的认识》课堂实录.docx
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《圆的认识》课堂实录
《圆的认识》课堂实录
篇一:
华应龙:
《圆的认识》课堂实录
华应龙:
《圆的认识》课堂实录
【教学目标】
1.认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念。
2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】
一、情景中创造“圆”
师:
同学们请看题目:
“小明参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,纸条上写的是:
宝物距离左脚三米。
”宝物可能在哪呢?
师:
有想法,你的桌子上有张白纸,上面有个红点,你们找到了吗?
生:
找到了
师:
那个红点代表的是小明的左脚,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,能把你的想法在纸上表示出来吗?
想,开始。
(学生动手实践,师巡视。
)
师:
真佩服,小朋友真棒!
除了你表示的那个点,还有其他可能吗?
师:
好,很多同学都想好了,我们来看屏幕。
红点代表小明的左脚,[课件演示:
在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到,很多同学都找到了这个点,找到的同学举手。
(生纷纷举手。
)
师:
除了这一点,刚才我看到,还有的同学找到了这一点。
[课件演示:
在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点,这一点[课件演示:
分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点,是吗?
还有其他的可能吗?
[课件演示:
越来越密,最后连成了圆]
师:
想到圆的举手。
哇,真佩服,刚才我看有的同学都画出圆了,是吗?
看屏幕,这是什么?
认识吗?
生:
认识,圆
二、追问中初识“圆”
师:
那宝物可能在哪里呢?
生:
在圆的范围内,在圆的这条线上。
师:
你刚才的说法很有意思,先说“在圆的范围内”,后来改成“在圆的这条线上”。
如果在范围内,距离不够3米,如果在圆上,距离够3米。
那你们怎么告诉小明呢?
如果宝物在圆上,怎么表达告诉小明呢?
生:
可以这样对小明说:
“以你的左脚为圆心,画一个半径为3米的圆。
在这个圆的周厂上取任意一点,这个地方也许就是埋宝物的地方”。
师:
同意吗?
真厉害。
刚才她说到两个词,一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少?
[板书:
圆心,半径]
生:
3米
师:
就用上这两个词,就很准确地表达出了圆的位置,对吧。
如果只说以左脚为圆心,不说半径3米,告诉小明,宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。
行不行?
师:
为什么不行?
生:
如果只告诉左脚是圆心的话,那圆可以无限延伸。
就没法掌握圆的周长是多少。
师:
那个圆可以无限延伸。
我理解他的意思了,你理解了吗?
生:
理解了。
师:
也就是说圆的半径没定,圆的大小没定。
对不对。
生:
对
师:
这样的话,可以画多少个圆,可以无限延伸,对不对。
那如果不说“以左脚为圆心”行不行?
生:
不行,那样圆的位置就可以无限延伸,。
师:
除了说“以左脚为圆心,半径为3米的圆上”还可以怎么说?
听说过吗?
生:
也可以说直径是6米。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
可以说:
以左脚为圆心,直径为——”
生:
6米
师:
对。
这个“直径:
也能表达圆的大小。
[板书:
直径]
师:
为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢?
生:
因为在一个圆内,所有的半径都相等。
师:
哦,他说了这个。
什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢?
生:
因为以他的左脚为圆心,他可以随便走一圈,就变成圆了。
师:
哦,可以随便走一圈。
方向没有定,是吧。
这也是另外一个角度看问题。
刚才两个同学说的都很有道理,不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。
你觉得圆有特点呢?
生:
我觉得圆有无数条半径,无数条直径。
生:
圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。
师:
我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。
一句话,有比较才有结论。
[课件:
三角形,正方形等]以前我们学过三角形,正方形等。
我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明,那你看,从边和角的角度来看,圆有什么特点呢?
生:
它既没有棱也没有角。
师:
同意吗?
同意的请点点头,她说圆没有棱也没有角,对吗?
师:
没有棱是什么意思?
生:
没有棱是说它没有边,它不象正方形有4条边。
师追问:
那它是没有边吗?
生:
不是,有边。
师:
有边,几条边?
生:
1条。
师:
那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同?
生:
以前学过的图形的边是直线,而圆的边是曲线构成的。
师:
同意?
生:
同意。
师:
看来我们从角来看,圆是没有角的。
从边上来看,圆有没有边?
生:
有!
师:
有,几条边?
生:
一条边。
师:
这是圆很特别的地方。
其他图形,最起码有3条边,而圆呢?
只有一条边。
并且它的边怎样?
生:
是曲线的。
师:
是曲线的。
其他的是直线或者说是线段围成的。
师:
圆,我们从边和角来看是这样的特点。
我们的祖先墨子说:
圆一中同长也[板书]知道这句话什么意思吗?
一中指什么?
生:
圆心
师:
同长,什么同长?
生:
半径
师:
半径同长,有人说直径也同长。
同意古人说的话吗?
生:
同意。
师:
“圆,一中同长也”。
难道说正三角形,正四边形正五边行不是“一中同长”吗?
认为是的举手,认为不是的举手。
为什么不是呢?
生:
这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。
上前面指着说。
师:
这些图形是不是一中同长?
生:
不是。
师,不是的理由就是:
从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。
那有没有一样的?
正三角形里有几条一样的?
生:
3条。
师:
正方形呢?
生:
4条。
师:
正五边行呢?
生:
5条。
师:
正六边行?
生:
6条。
师指圆:
生:
无数条。
师:
无数条?
[板书]为什么是无数条?
生:
圆心到圆上的半径都相等。
所以有无数条。
师:
我们解决的是什么问题?
生:
我们解决的问题是相等的半径有无数条。
师:
为什么有无数条?
生:
圆心到圆上的距离都相等。
师:
圆周上有多少个点?
生:
无数个。
师:
这些点和圆心连起来当然就有无数条,是吧。
圆周上有无数点,请问:
从这到这有多少个点?
[指圆弧线]
生:
无数个。
师:
这些图形一中同长的条数是有限的,而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。
古人说的“圆,一中同长”你认同吗?
生:
认同。
师:
经过我们讨论更认同了,不过刚才有同学说圆是没有角的。
圆只有1条边,边是曲线。
究竟哪个更重要呢?
我们来看[课件出示椭圆]这个图形是不是没有角的。
是不是只有1条边,边是曲线。
它是圆吗?
它一中同长吗?
所以说一中同长是圆最重要的特征。
墨子的这一发现比西方早了1000多年,谁能学古人的样子读一读?
?
生读。
师:
圆有什么特点?
生:
一中同长。
师:
我们来看小明的宝藏在什么范围?
我们第2个问题解决完了吗?
三、画圆中感受“圆”
1从不圆中,感悟圆的画法。
师:
孩子们,想自己画一个圆吗?
画圆用什么?
生:
用圆规。
师:
古人说:
没有规矩,不成方圆。
大家看,规就是圆规、矩就是带着直角的尺。
规是用来画圆的,矩是用来画方的。
师:
既然大家都回会画?
画一个半径为4厘米的圆
(生自己画圆)
师:
画好了吗?
(展示学生的作品,学生此时的作品都不怎么标准)
师:
从这些圆里,我们是否可以想象,它们是怎样创造出来的?
师:
看来画圆并不是一件很容易的事,小组里交流一下,怎样画圆才能标准?
(生小组交流)
师:
大家交流完了,好了。
那现在你们说一下是怎么画的?
生:
用圆规
师:
了解圆规的发展,现在圆规的优点在哪里?
师:
用这样的圆规画圆,手必须拿着哪,圆规就不动了?
生:
拿着圆规的头,捏着它的两条腿。
师:
对,就是拿住圆规的头,捏着它的两条腿。
*(课件出示:
再画:
一个直径是4厘米的圆)
生画,师巡视
师:
哎呀,老师在巡视时,我发现你们画的较规范的圆,大小不一样,为什么?
生:
这里要我们画的是直径4厘米的圆。
师:
你知道什么是直径吗?
顾名思义,它和半径是什么关系?
生:
直径是半径的2倍。
师:
订好距离,就是圆的半径。
师:
孩子们,谁愿意上来画一画。
这个机会老师留着了。
师:
展示画圆,故意出现破绽一:
没有“圆”上?
破绽二:
没有画完?
生:
两脚之间距离变化了;粗细不均匀;
师:
你们真仔细,我把汗都画出来了。
2标上半径、直径。
师:
学生标直径和半径;你说在画半径时特别注意什么?
生:
在画半径时特别注意对齐圆的圆心,画完后表上字母r;
师:
半径有两个端点,一个端点在(圆)上,另一个端点呢?
生:
圆心;
师:
再画一条直径;刚才他画的时候你注意到了吗?
应该特别注意什么?
那位戴眼镜的小伙子。
生:
一定得通过圆心。
师:
直径用字母d表示,数学上就是这么规定的。
d和r是什么关系?
生:
2倍,d=2r。
师:
画圆是怎样画的?
师:
先确定一条半径,也就是两脚之间的距离,然后确定一个圆心,再旋转一圈。
为什么随手就能画出一个圆呢?
生:
圆规画长是半径
师:
为什么这么做呢?
先确定圆心,半径长度。
生:
圆心到圆上的距离就不相等了
师:
圆的特点:
圆一中同长。
知道圆的特点太重要了。
四、球场上解释“圆”
1.出示篮球场。
师:
是什么?
中间是什么?
中间为什么是个圆?
不知道篮球比赛是怎么开始的,不能回答这个问题,我们一起来看。
2.播放篮球开赛录像。
师:
为什么中间要是个圆呢?
生:
刚开始比赛要往对方场地传球,这样中间画圆比较公平。
师:
队员在圆上,球在中心。
圆一周同长,比较公平。
3.探讨大圆的画法。
师:
这个圆怎么画?
生:
先找到圆心,两点间距离固定好,再画
师:
大圆,再大,超大呢?
没有圆规可以画?
生:
用大拇指当圆心,用食指画
师:
画大圆?
生:
确定圆心半径再画。
师:
这个大圆,没有圆规怎么画?
生自由交流
4.追问大圆的画法。
师:
不是没有规矩不成方圆吗?
怎么没有圆规也能画圆?
生:
规矩不一定单独指圆规,指的应该是画图的工具。
我们可用不同的工具来画。
师:
我们这句话还是对的。
五、回归情景突破“圆”
1.出示爱因斯坦的名言:
“我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。
”
2.追问中提升认识。
师:
一定这样吗?
宝物一定是在以左脚为圆心,半径是3米的圆上吗?
[课件:
西瓜]宝物可能在哪里?
生:
地下。
师:
拿西瓜说事。
我们就想到球了,球也是一中同长。
圆和球有什么不同?
生:
圆是平面图形,球是立体图形。
六、课后延伸研究“圆”
依一天时间顺序,配乐出示各种各样的圆。
篇二:
《圆的认识》课堂实录与评析(全国小学数学优质课一等奖)
《圆的认识》课堂实录与评析(全国小学数学优质课一等奖)
《圆的认识》课堂实录与评析(全国小学数学优质课一等奖执教王娜)
课前播放有关济南“家家泉水,户户垂杨”的风景片段,片尾定位于一泉眼。
使学生充分感受泉城济南的魅力。
[使同学们充分感受到股股清泉的魅力,激发学生热爱大自然的情感。
了解济南,领略“家家泉水,户户垂杨”意境,为下面问题的提出做情境的铺垫。
]
一、创设情境,感受新知
1、感受情境,提出问题
师:
(播放课件)最近,小明家又发现了一处新泉眼,一家人商量着要以泉眼为中心修个圆形水池。
(板书课题:
圆)爸爸就把这任务交给了小明,这下小明可为难了,怎样才能把水池修圆呢?
你们能帮帮他吗?
生:
能。
(学生兴高采烈,信心十足)
[当学生还沉浸在泉水的清爽之中时,教师出示农家泉水的动画,激发学生的参与积极性和好奇心。
当故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圆”时,点明活动任务,抓住了学生乐于表现自己的天性,激起学生自主探索的求知欲望。
]
2、合作探讨,研究问题
要求:
先思考怎样摆水池才能圆?
再以小组为单位利用圆砖在磁板上摆一个圆形水池模型(每组有一块磁板、一堆圆形磁砖、直尺等学具)
小组活动。
教师参与、指导。
汇报交流
组1:
我们组先以泉眼为中心摆一圈,大致摆成一个圆形,然后把不圆的地方修修,这样圆形水池就摆成了(边摆边演示)。
组2:
我认为你们组想法不错,但方法不太可行。
这样修来修去很难把水池摆圆。
我认为我们组的方法更好一些。
我们想到:
要把水池摆圆,必须使每块砖到泉眼的距离都相等。
我们用尺子的零刻度线对准泉眼,在4厘米的地方摆上第1块砖;转动尺子,再在距泉眼4厘米的地方摆上第2块砖;这样依次摆下去,就摆出了一个圆形水池。
组3:
你们组先思考再动手,这一点很好。
利用你们的方法能把水池摆的很圆,但是太麻烦了。
组2:
那你们组有更好的方法吗?
组3:
(不好意思摇摇头)暂时还没有。
师:
没关系。
能有这种想法已经很不错了,相信如果时间再长一点,你们一定会想出更巧妙、简便的方法。
对吧!
组3同学信心十足的点了点头。
师:
同学们能用不同的方法摆圆,任务完成的非常出色。
结合你们摆的过程思考:
要把水池摆圆,最关键的是什么?
(学生沉思)
生1:
我认为要想把水池摆圆,最关键的是要使砖和泉眼的距离相等。
生2:
我想给你补充,应该是每一块砖与泉眼的距离都相等,才能把水池摆圆。
……
[给学生充分活动的时空,使学生通过实际操作,感受并思考:
如何摆才更圆?
使学生在实践的过程中,领悟到圆最关键的特征——每块砖到泉眼的距离都相等,体现了做数学的思想]
3、动手画圆,深化感知
人们正是利用你们发现的这一点发明了一种非常简便的画圆工具——圆规
学生独立画圆。
总结画圆注意事项:
①拿圆规上端;②圆规一端固定不动;③圆规两脚间的距离固定不变。
利用经验师生一起画圆。
师:
如果把这一点叫圆上的点。
那这一点呢?
生:
圆外的点。
师:
这个呢?
生:
圆内的点。
师在圆的中心重重的画了一点。
生:
圆内的点。
师:
这个圆内的点可挺特殊!
生:
它在圆的中心。
师:
它又叫做圆心。
(板书:
圆心)
[该环节设计有三点意图:
①再次深入感受圆的本质特征——圆上任意一点到圆心的距离都相等,深化学生的感性认识。
为下面的探讨活动进一步做感性铺垫。
②通过自悟“如何使用圆规”,再次培养学生独立实践、解决问题的能力。
③明确三种不同位置的点和一个特殊点——圆心。
为下面探讨半径、直径做知识上的准备]
二、研究探讨,领悟新知
知道吗?
在圆中还有许多的线,你们能不能在圆中画几条你们认为很重要的线,共同研究:
它们各有什么特征,它们之间又有什么关系?
[评析:
让学生在充分感知的基础上,自己找研究对象,给学生提供了一次开放的充分从事探讨活动的机会]
学生活动,组织汇报:
组1:
我们组认为圆本身就是一条很特殊的线,它与我们以前认识的线不同,是一条弯线。
师:
你们观察得真仔细。
数学上把这样的线叫曲线,圆与长方形、正方形不同,它是由一条曲线围成的。
(教师板书:
曲线)
组2:
我们组认为这条线很重要。
这样的线在圆中有无数条,并且长度都相等。
组3:
我们组还有一点补充,这条线还决定了圆的大小。
其实,圆规两脚间的距离就表示的这条线。
圆规两脚间的距离大,线就长,画的圆就大;圆规两脚间的距离小,线就短,画的圆就小。
因此,我们说它决定圆的大小。
全体学生点头表示赞同,师根据学生的汇报依次板书:
无数条、都相等、定大小。
师:
你们组研究得真透彻,解释得也很清楚。
看来,这样的线的确很重要,它又叫做圆的半径。
(板书:
半径)能不能说说什么是圆的半径?
生1:
我认为半径是从圆心出发的一条线。
生2:
我不同意。
我认为半径应该是从圆心出发,不能出圆边儿的一条线。
生3:
他俩的意见我都不同意。
我认为在圆内也叫不出圆边儿,所以半径应是从圆心出发到圆边上的线。
师画一条曲线段并用疑惑的眼光看着大家。
生4:
不对,该是一条直线,一条从圆心到圆边上的直线。
生5:
直线是无限长的,半径应是从圆心到圆边上的一条线段。
师:
真清楚!
谁还想描述一遍?
生6:
半径是从圆心到圆上的一条线段。
师:
对!
其实半径就是连接圆心与圆上任意一点的一条线段。
(教师边描述边在黑板的圆中画出一条半径)
组4:
我们组画了另外一种线,它们有两个特征:
在圆中它也有无数条,并且长度也都相等。
组4:
我们再补充一点:
它也决定圆的大小。
组5:
老师,我们组也画的这两条线,我们还研究出了它们之间的关系:
这样的线的长度是半径长度的2倍。
那条线叫圆的半径,我们就给这样的线起了一个名儿叫“全径”。
生7:
我认为叫“整径”更合适一些。
师:
同学们说得都有道理,为了便于研究,人们把它叫做圆的直径。
(板书:
直径)你们能不能说说直径又是怎样的一条线呢?
生8:
我认为直径就是从圆边上到圆边上的一条线。
生9:
他说得不对,直径应是从圆边上经过圆心再到圆边上的一条线。
生10:
我反对,我认为直径是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段,而不是一条线。
生11:
我同意他的意见。
直径就是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段。
师:
你们描述得很准确!
其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
(师边描述边在黑板的圆中画出一条直径)
师:
记得刚才有一个组说到他们研究出“直径的长度是半径的2倍”,那能不能说两条半径是一条直径呢?
同位产生了议论
生1:
我认为不能这样说,大家看,这是两条半径,它们就不是一条直径(边说边展示)。
师:
你真是个爱动脑的好孩子!
数学家们的发现和你们是完全一样的,并且他们还有一个最大的特点就是喜欢用符号表示。
圆心用字母?
o?
表示,半径用字母?
r?
表示,直径用字母?
d?
表示。
你们能用字母表示半径与直径的关系吗?
生1:
d=2r
生2:
还可以表示为:
r=d÷2
师:
大家认为这几个结论正确吗?
生齐声说:
正确!
师:
没错了?
生:
没错!
师:
这可都是你们说的,看,还想说点什么吗?
……
生3:
我认为这几个公式都必须在同一个圆中才成立。
生4:
相等的两个圆也行。
师:
你们真高!
这几个公式的前提必须是在同圆或等圆中。
[通过自主探索、小组合作认识到圆半径、直径的特征及其关系,再通过交流研讨,使认识得以完善、升华。
展现了知识的发生发展过程,体现了学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者]
四、课外延伸
①画一个r=2.5厘米的圆
②再画一个d=4厘米的圆
③思考:
圆心有什么作用?
[本节课设计的“摆圆感知”和“自主研究圆的特征”两环节,对求知欲、好奇心较强的小学生来说,有一定的挑战性和刺激性,难度较大。
学生能把半径、直径的概念、特征及关系研究透已经相当了不起了。
至于圆心有什么作用?
没有涉及到。
教师恰到好处的设计了这样的延伸性作业,其作用有三:
①巩固画圆的技能;②再次体悟巩固圆的特征;③思考感悟圆的特征。
不仅巩固新知,加深感悟,还带有探讨的延续性]
篇三:
圆的认识课堂实录
《圆的认识》课堂实录
一、开门见山直接导入
师:
老师这里有一张粉色的卡纸,什么形状的呢?
生:
圆形的。
师:
对,是圆形的,今天我们就来一起研究圆、认识圆。
(出示纸卡板书圆)。
二、玩游戏,引发画圆思考
1、游戏,引出画圆。
师:
第一次见面,我们先来玩个游戏好不好?
游戏的名字叫“一笔画圆”,我找两个同学,给你一支粉笔,只画一笔,看谁画得快!
生:
2个学生到黑板上去画。
师:
听老师的口令:
“预备!
开始!
”
:
评价一下谁画得好又快?
(生评价)他们两个画的是真正的圆吗?
生:
不是圆,因为不够圆。
生:
不是圆,因为他们画得圆不够光滑。
师:
看来一支笔是很难画出一个真正的圆啊。
2、疑问:
怎样画圆?
师:
你有什么好办法画一个真正的圆吗?
生:
说画圆的方法。
可以用圆规画圆;
可以把两个半圆放在一起用笔画它的外缘,就形成一个圆;
可以找个原形的东西描出一个圆
可以用一支笔和一条绳,固定住后,绕一圈就可以画个圆
?
?
师:
你们可真有办法!
刚才有同学提到了用圆规画圆,这个方法好,因为圆规是画圆的专有工具,你们都带来了圆规没有?
3、认识圆规,猜想画圆
师:
拿出圆规,先不着急画,我们先来观察一下圆规,他有几部分组成?
请你猜想圆规的各部分有什么作用?
生:
一只脚是尖尖的用来固定,一只脚上可以放铅笔,用来画圆,上面有一个钮,可以旋转。
生:
两只脚可以动,我想是想画大想画小都可以!
师:
恩,你想得很有道理啊!
4、体会画圆过程,初步感知定点、定长。
师:
刚拿到的圆规的时候你们试着画过圆吗?
生:
画过。
师:
现在我们就用圆规画一个圆,但有个要求,请同学们边画边思考:
画圆要注意什么?
生:
汇报画图注意事项。
我在画的时候,感觉到一定要把尖端固定住才能画好圆。
我画的时候两只脚动了,发现成不了圆,只有两只脚固定了才能画出圆。
师:
两只脚的什么固定了?
生:
距离
我画的时候注意了旋转。
师:
怎么旋转?
生:
转一圈,360度就可以。
可见我们画圆的时候,一定要先固定一个点,还要固定两脚间的长度,最后旋转一周。
教师从学生的回答中拎出定点、定长并板书。
(板书:
定点、定长)
师:
我们来一起看一下电脑模拟的画图。
(课件演示)让学生观看画圆的过程,体会画圆的过程
三、合作交流,理解圆的半径、直径概念
1、半径概念
师:
现在老师在黑板上画一个圆,(边画边说画的过程)请你观察圆规两个脚间的距离有没有变化?
生:
没有。
师:
如果我要在圆内画出一条线段来表示定长,应该从哪一点到那一点?
生:
从固定的一点,画到圆上一点。
师:
你能到黑板上来指一指吗?
(有圆上,就应该有圆内和圆外吧?
区分圆上圆内圆外。
)师:
圆上这么多点,我们从圆心到圆上哪一点画线段?
生:
任何一点都可以。
因为曲线上有无数个点。
师:
固定的一点我们通常把它叫做圆的圆心,用字母0来表示。
画一条半径(指:
这条线段叫做圆的半径,用字母r来表示)能用一句话描述什么圆的半径吗?
(同桌之间可以先小声交流一下怎样表达)
生:
从圆心到圆上任意一点之间的线段就叫做圆的半径。
(强调圆上任意一点)
2、直径概念
师:
圆里面还有一条重要的线段,你们知道是什么吗?
生:
直径
师:
请你打开书,自己看一看,什么叫圆的直径?
大声读出直径的定义。
生:
读定义,思考定义
师:
你能根据直径的定义画一条直径吗?
(生画)找2个同学,其他同学看他们画的对吗?
生:
画得对,因为他画得直线经过了圆心。
生:
我还有补充,他的两段都在圆边上。
师:
是直线吗?
生:
是线段。
师:
也就是只有符合通过圆心,并且两端都在圆上这两个条件,我们才能确定他是这个圆的直径。
直径用字母d表示。
四、动手操作,探究圆的特征
(1)圆心决定位置,半径决定大小
过度语:
刚才我们通过学习会画圆了,也认识圆心,半径和直径。
有问题吗?
没有问题老师想提个问题
师:
如果我想画一个比黑板上的圆大的圆,谁能帮我?
到黑板上来试试。
生:
把圆规的两只脚使劲拉大。
师:
你在做什么?
把两个脚的距离拉大就可以画一个比我的大的圆吗?
其他同学,你们也是这么想的吗?
生:
是的,我们试过了,两个脚拉开的角度越大,画出来的圆越大。
师:
很好,用事实说话。
我相信你们的说法——两脚间的距离越大画出的圆越大。
如果我要一个比这个圆小的圆,怎么办?
(两只脚缩小。
)那么圆的大小跟什么有关系?
生:
叉开的角度,半径
师:
叉开的两只脚之间的距离,就是半径,所以圆的大小由谁决定?
师:
板书(半径——大小)边写边说:
半径大圆大,半径小圆小。
师:
我们画的圆有大有小,如果要全班48个同学都画一样大小的圆,该怎么做?
生:
所有人的半径都要一样大,先用尺子量出半径,大家都用这个半径画圆。
师:
这个办法好!
师:
如果我想换个位置画圆,你怎么办?
生:
把圆规的尖画在其他位置,就可以。
师:
尖的位置是什么的位置?
什么位置发生变化了圆的位置就变化了?
生:
圆心,圆心决定了圆的位置。
教师板书:
(板书圆心——位置)
(2)半径和直径有无数条,半径和直径的关系。
过度语:
看来圆还真是很值得我们研究,现在请同学们拿出你的小圆片。
摸一摸、量一量、折一折,比一比,看一看圆还有哪些特点?
生:
4人小组合作交流。
汇报探究结果
生:
半径和直径有无数条。
师:
能证明给同学看吗?
生:
我从半径和直径的定义中知道,圆上有无数点,把他和圆心连起来就形成无数条线段,也就是无数条半径和直径。
师:
运用推理证明,不错,有其他方法吗?
生:
我不停画半径和直径,发现画不完
?
?
师:
看来直径和半径确实有无数
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