完整版《相交线与平行线》专题训练.docx
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完整版《相交线与平行线》专题训练
订交线与平行线专项训练(10-1)
第一组---简简单单
1.如图,∠1=∠A,试问∠2与∠B相等吗?
为什么?
2.如图,已知OA⊥OB,∠1与∠2互补,求证:
OC⊥OD。
3.如图,直线ml,nl,∠1=∠2,求证:
3=∠4。
4.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37o,求∠D的度数.
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订交线与平行线专项训练(10-2)
第二组---相信自己
5.如图,CD均分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.
6.如图,BD均分∠ABC,?
DF?
∥AB,?
DE?
∥BC,?
求∠1?
与∠2?
的大小关系.
7.如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,求证:
∠3=∠4
8.如图,已知∠ABC+∠ACB=110°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的均分线,EF过点O与BC平行,求∠BOC的度数。
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订交线与平行线专项训练(10-3)
第三组-----善于思虑
9.如图,已知:
DE∥AB,DF∥AC,试说明∠FDE=∠A.
10.如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM均分∠BCE,求∠B的度数。
11.如图,AB∥CD,HP均分∠DHF,若∠AGH=80°,求∠DHP的度数.
12.如图,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,试问AC⊥DG吗?
请写出推理过程。
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订交线与平行线专项训练(10-4)
第四组---转弯抹角
13.如图,M、N、T和A、B、C分别在同素来线上,且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:
∠M=∠R.
14.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,你能得出∠A=∠D的结论吗?
15.如图,CD⊥AB于D,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,?
∠3=80°.求∠BCA的度数
16.如图,AD⊥BC,FG⊥BC,且∠1=∠2,求证:
∠BDE=∠C.
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订交线与平行线专项训练(10-5)
第五组------感觉乐趣
17.如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,若∠DBC=15°,求∠BOD的度数。
18.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的地址.若∠EFB=
65°,求∠AED′的度数。
19.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若150°,则∠BEF的度数是多少
20.一个长方形ABCD沿PQ对折,A点落到A′地址,若∠A′QB=120°,求∠DPA′的度数。
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订交线与平行线专项训练(10-6)
第六组-----搜寻规律
21.如图,AB∥CD,EM、FN分别均分∠PEB、∠PFN,求证:
EM∥FN.
22.如图,AB∥CD,EM、FN分别均分∠AEF、∠DFE,求证:
EM∥FN.
23.如图,AB∥CD,∠BAC的均分线和∠ACD的均分线交于点E,求证:
AE⊥CE.
24.如图,OC为平角AOB内的一条射线,OE、OB分别均分∠AOC、∠BOC,
求证:
OE⊥OF.
(21题—24题小结:
同位角均分线互相平行,内错角均分线互相平行,同旁内角均分线
互相垂直,邻补角均分线互相垂直。
)
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订交线与平行线专项训练(10-7)
第七组------增加辅助线
25.如图,l1//l2,∠1=120°,∠2=100°,则∠3的度数是多少?
26.如图,AB∥CD,150°,2110°,则∠3度数是多少?
27.如图,已知直线a∥b,在C、D之间有一点M,若是点M在C、D之间运动,问∠1、
∠2、∠3之间有怎样的关系?
这种关系可否发生变化?
28.如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的均分线订交于F,∠E=140o,求∠BFD的度数。
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订交线与平行线专项训练(10-8)
第八组-----角度利用
29.如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,求证:
AB∥EF.
30.如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM均分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
31.如图,EF⊥GF于F.∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的地址关系,说明原由.
32.如图,AB∥CD,∠1:
∠2:
∠3=1:
2:
3,说明BA均分∠EBF的道理
33.以以下图,AB∥CD,分别研究下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。
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订交线与平行线专项训练(10-9)
第九组----典型考题
34.以以下图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立(?
要求给出两个答案),选
一个答案进行证明。
35.如图,已知CB⊥AB,CE均分∠BCD,DE均分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:
DA⊥AB.
36.如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,求BF与AC的地址关系,说明原由.
37.如图,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4=110°,求∠3的度数。
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订交线与平行线专项训练(10-10)
第十组------打破极限
38.以以下图,已知AE//BD,∠1=130o,∠2=30o,求∠C的度数.
39.如图,∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的均分线,求证:
DE//BC
2
2
∠CDE,求∠E∶∠F的值。
40.如图,AB∥CD,∠ABF=
∠ABE,∠CDF=
3
3
0
41.如图,∠XOY=90,点A、B分别在射线OX、OY上搬动,BE是∠ABY的均分线,BE的反向
延长线与∠OAB的均分线订交于C点,试问∠ACB的大小可否发生变化。
若是保持不变,请给
出证明,若是随点A、B搬动发生变化,央求出变化的范围。
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