NOIP普及组复赛试题.docx
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NOIP普及组复赛试题
全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2012)复赛
普及组
CCF全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2012)复赛
普及组
(请选手务必仔细阅读本页内容)
一.题目概况
中文题目名称
英文题目与子目录名
可执行文件名
输入文件名
输出文件名
每个测试点时限
测试点数目
每个测试点分值
附加样例文件
质因数分解
prime
prime
prime.in
prime.out
1秒
10
10
有
寻宝
treasure
treasure
treasure.in
treasure.out
1秒
10
10
有
摆花
flower
flower
flower.in
flower.out
1秒
10
10
有
文化之旅
culture
culture
culture.in
culture.out
1秒
10
10
有
结果比较方式
题目类型
二.提交源程序文件名
传统
全文比较(过滤行末空格及文末回车)
传统传统
传统
对于C++语言
对于C语言
对于pascal语言
prime.cpp
prime.c
prime.pas
treasure.cpp
treasure.c
treasure.pas
flower.cpp
flower.c
flower.pas
culture.cpp
culture.c
culture.pas
三.编译命令(不包含任何优化开关)
对于C++语言g++-oprimeg++-otreasure
g++-oflower
g++-oculture
对于C语言
prime.cpp-lm
gcc-oprime
prime.c-lm
treasure.cpp-lm
gcc-otreasure
treasure.c-lm
flower.cpp-lm
gcc-oflower
flower.c-lm
culture.cpp-lm
gcc-oculture
culture.c-lm
对于pascal语言fpcprime.pasfpctreasure.pasfpcflower.pas
四.运行内存限制
fpcculture.pas
内存上限
注意事项:
128M
128M
128M
128M
1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。
2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int,程序正常结束时的返回值必须是0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为:
CPUIntelCore2QuadQ82002.33GHz,内存2G,上
述时限以此配置为准。
4、特别提醒:
评测在NOILinux下进行。
第1页共6页
全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2012)复赛
1.质因数分解
(prime.cpp/c/pas)
【问题描述】
已知正整数n是两个不同的质数的乘积,试求出较大的那个质数。
【输入】
输入文件名为prime.in。
输入只有一行,包含一个正整数n。
【输出】
输出文件名为prime.out。
输出只有一行,包含一个正整数p,即较大的那个质数。
【输入输出样例】
prime.inprime.out
217
【数据范围】
对于60%的数据,6≤n≤1000。
对于100%的数据,6≤n≤2*109。
2.寻宝
(treasure.cpp/c/pas)
【问题描述】
普及组
传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。
小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏
宝楼,藏宝楼的门口竖着一个木板,上面写有几个大字:
寻宝说明书。
说明书的内容如下:
藏宝楼共有N+1层,最上面一层是顶层,顶层有一个房间里面藏着宝藏。
除了顶层外,
藏宝楼另有N层,每层M个房间,这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0,…,
M-1。
其中一些房间有通往上一层的楼梯,每层楼的楼梯设计可能不同。
每个房间里有一个
指示牌,指示牌上有一个数字x,表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房
间(假定该房间的编号为k),从该房间上楼,上楼后到达上一层的k号房间。
比如当前房
间的指示牌上写着2,则按逆时针方向开始尝试,找到第2个有楼梯的房间,从该房间上楼。
如果当前房间本身就有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的房间。
寻宝说明书的最后用红色大号字体写着:
“寻宝须知:
帮助你找到每层上楼房间的指示
牌上的数字(即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字)总和为打开宝箱的密钥”。
请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。
【输入】
输入文件为treasure.in。
第2页共6页
全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2012)复赛
普及组
第一行2个整数N和M,之间用一个空格隔开。
N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼,
M表示除顶层外每层楼有M个房间。
接下来N*M行,每行两个整数,之间用一个空格隔开,每行描述一个房间内的情况,
其中第(i-1)*M+j行表示第i层j-1号房间的情况(i=1,2,…,N;j=1,2,…,M)。
第一个整数
表示该房间是否有楼梯通往上一层(0表示没有,1表示有),第二个整数表示指示牌上的数
字。
注意,从j号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是j号房间。
最后一行,一个整数,表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝(注:
房间编号
从0开始)。
【输出】
输出文件名为treasure.out。
输出只有一行,一个整数,表示打开宝箱的密钥,这个数可能会很大,请输出对20123
取模的结果即可。
【输入输出样例】
treasure.in
23
12
03
14
01
15
12
1
【输入输出样例说明】
第一层:
treasure.out
5
0号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是2;
1号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是3;
2号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是4;
第二层:
0号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是1;
1号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是5;
2号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是2;
小明首先进入第一层(底层)的1号房间,记下指示牌上的数字为3,然后从这个房间
开始,沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间2号房间进入,上楼后到达第二层的2号房间,
记下指示牌上的数字为2,由于当前房间本身有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的
房间。
因此,此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为1号房间,进入后上楼梯到达
顶层。
这时把上述记下的指示牌上的数字加起来,即3+2=5,所以打开宝箱的密钥就是5。
【数据范围】
对于50%数据,有0 对于100%数据,有0 第3页共6页 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2012)复赛 3.摆花 (flower.cpp/c/pas) 【问题描述】 普及组 小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。 通过调 查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。 为了在门口展出更多种花, 规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到 大的顺序依次摆列。 试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。 【输入】 输入文件flower.in,共2行。 第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。 第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。 【输出】 输出文件名为flower.out。 输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。 注意: 因为方案数可能很多,请输出 方案数对1000007取模的结果。 【输入输出样例1】 flower.in 24 32 【输入输出样例说明】 flower.out 2 有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2),(1,1,2,2)。 括号里的1和2表示两种花, 比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。 【数据范围】 对于20%数据,有0 对于50%数据,有0 对于100%数据,有0 第4页共6页 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2012)复赛 4.文化之旅 (culture.cpp/c/pas) 【问题描述】 普及组 有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一 种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。 不 同的国家可能有相同的文化。 不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来 文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。 现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这 位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求 从起点到终点最少需走多少路。 【输入】 输入文件culture.in。 第一行为五个整数N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家 个数(国家编号为1到N),文化种数(文化编号为1到K),道路的条数,以及起点和终点 的编号(保证S不等于T); 第二行为N个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第i个数Ci,表示国家i 的文化为Ci。 接下来的K行,每行K个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第i行的第j个数 为aij,aij=1表示文化i排斥外来文化j(i等于j时表示排斥相同文化的外来人),aij=0表示 不排斥(注意i排斥j并不保证j一定也排斥i)。 接下来的M行,每行三个整数u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家u 与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路(保证u不等于v,两个国家之间可能有多条 道路)。 【输出】 输出文件名为culture.out。 输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如 果无解则输出-1)。 【输入输出样例1】 culture.in 22112 12 01 10 1210 【输入输出样例说明】 culture.out -1 由于到国家2必须要经过国家1,而国家2的文明却排斥国家1的文明,所以不可能到 达国家2。 第5页共6页 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2012)复赛 【输入输出样例2】 culture.in 22112 12 01 00 1210 【输入输出样例说明】 路线为1->2。 【数据范围】 对于20%的数据,有2≤N≤8,K≤5; 对于30%的数据,有2≤N≤10,K≤5; 对于50%的数据,有2≤N≤20,K≤8; 对于70%的数据,有2≤N≤100,K≤10; culture.out 10 普及组 对于100%的数据,有2≤N≤100,1≤K≤100,1≤M≤N2,1≤ki≤K,1≤u,v≤N,1≤d≤1000, S≠T,1≤S,T≤N。 第6页共6页
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- 关 键 词:
- NOIP 普及 复赛 试题