人教版必修1 35 力的分解 作业.docx
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人教版必修135力的分解作业
3-5力的分解
A组:
合格性水平训练
1.[力的分解实例]我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥,桥面高46m,主桥全长845m,引桥全长7500m,引桥建得这样长的目的是( )
A.增大汽车上桥时的牵引力
B.减小汽车上桥时的牵引力
C.增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
D.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
答案 D
解析 引桥越长,斜面倾角θ越小,重力沿斜面方向的分力F=mgsinθ越小,故D正确。
2.[平行四边形定则]在图中,要将力F沿两条虚线分解成两个力,则A、B、C、D四个图中,可以分解的是( )
答案 A
解析 根据平行四边形定则可知,分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向,合力的方向沿对角线的方向,所以图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力,故A正确;根据平行四边形定则可知,若两个分力的方向相反,是不可能画出平行四边形的,故B错误;同理C错误;根据平行四边形定则可知,分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向,合力的方向沿对角线的方向,所以图D中的力F不能沿图示的方向,D错误。
3.[力的分解]如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力FN的作用
D.FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同
答案 C
解析 F1、F2是物体的重力mg的分力,A错误;斜面光滑,所以物体只受重力mg和弹力FN的作用,故C正确;F1、F2是重力的两个分力,它们是等效替代的关系,效果相同,不能说物体受4个力的作用,所以B、D错误。
4.[力的分解]如图所示,把竖直向下的90N的力分解为两个力,一个力在水平方向上且大小为120N,另一个分力的大小为( )
A.30NB.90N
C.120ND.150N
答案 D
解析 由题意,根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示,根据勾股定理:
F2=
=
N=150N,故A、B、C错误,D正确。
5.[力的分解]已知合力的大小和方向求两个分力时,下列说法中不正确的是( )
A.若已知两个分力的方向,分解是唯一的
B.若已知一个分力的大小和方向,分解是唯一的
C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向,分解是唯一的
D.此合力有可能分解成两个与合力等大的分力
答案 C
解析 根据选项A、B只能画出一个三角形,分解时有唯一解,选项C能画出多个三角形,分解时不只有唯一解,A、B正确,C错误。
由合力与分力的大小关系知D正确。
6.[力的分解]物体静止于光滑水平面上,力F作用于物体上的O点,现要使合力沿着OO′方向,如图所示,则必须同时再加一个力F′,如F和F′均在同一水平面上,则这个力的最小值为( )
A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ
答案 B
解析 根据力的三角形定则,分力首尾相连,再连首尾为合力。
合力沿OO′方向,F′的一端在OO′上,另一端在力F的末端,所以力F′与OO′垂直时最小,如图所示,为Fsinθ,B项正确。
7.[力的分解]将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时( )
A.有无数组解B.有两组解
C.有唯一解D.无解
答案 B
解析 设方向已知的分力为F1,如图所示,则F2的最小值F2min=Fsin30°=5N。
而5N 8.[力的分解]如图所示,用两根承受的最大拉力相等,长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则( ) A.AO先被拉断B.BO先被拉断 C.AO、BO同时被拉断D.条件不足,无法判断 答案 B 解析 依据力的作用效果将重力分解如图所示,据图可知: FB>FA。 又因为两绳承受能力相同,故当在球内不断注入铁砂时,BO绳先断,B正确。 9.[力的分解](多选)如图所示,重量为G的小球静止在斜面上,下列关于重力的两个分力说法正确的是( ) A.F1的大小等于小球对挡板的压力大小 B.F2是小球对斜面的正压力,大小为 C.F1是小球所受重力的一个分力,大小为Gtanθ D.由于重力的存在,小球同时受G、F1、F2的作用 答案 AC 解析 F1的大小等于小球对挡板压力的大小,故A正确;F2是小球重力的一个分力,不是小球对斜面的正压力,只是大小上相等,故B错误;F1是小球所受重力的一个分力,由几何关系可知,其大小为Gtanθ,故C正确;F1、F2均是重力的分力,是重力产生的两个效果,不是小球受到的力,故D错误。 10.[重力的分解]如图所示,荡秋千的小学生所受的重力为400N,秋千最大摆角为60°,当他处于最高位置时,把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解,求这两个分力的大小。 答案 200 N 200N 解析 将重力分解如图所示, 由几何知识可知: G1=G·sin60°=200 N G2=G·cos60°=200N。 11.[力的分解]如图所示的装置处于静止状态。 已知A、C两点在同一水平面上,轻绳AB、CD与水平方向的夹角分别为β=60°、α=30°,物体所受重力为G,求: 物体的重力沿AB、CD方向的分力大小。 答案 G G 解析 把重力沿AB、CD方向分解,如图所示, 沿AB方向的分力为: F1=Gcosα= G; 沿CD方向的分力为: F2=Gsinα= G。 12.[力的分解]按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力。 (1)一个分力水平向右,并等于240N,求另一个分力的大小和方向; (2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小。 答案 (1)300N 与竖直方向夹角为53°斜向左下方 (2)水平方向分力的大小为60 N,斜向下的分力的大小为120 N 解析 (1)力的分解如图甲所示。 F2= =300N 设F2与F的夹角为θ,则: tanθ= = ,解得θ=53°。 (2)力的分解如图乙所示。 F1=Ftan30°=180× N=60 N F2= = N=120 N。 B组: 等级性水平训练 13.[力的分解实例]小明想推动家里的衣橱,但使了很大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了! 下列说法中正确的是( ) A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 答案 C 解析 由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°,根据平行四边形定则,可知分力可远大于小明的重力,C正确。 14.[力的分解实例]如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”,是用于汽车换轮胎的顶升机。 甲是“y形”的,乙是“菱形”的,顺时针摇动手柄,使螺旋杆转动,A、B间距离变小,重物G就被顶升起来,反之则可使G下落,若顶升的是汽车本身,便能进行换轮胎的操作了,若物重为G,AB与AC间的夹角为θ,此时螺旋杆AB的拉力为多大? 答案 大小均为Gcotθ 解析 对“y形”千斤顶,可建立一个简单的模型。 如图1所示,将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F,作平行四边形。 由图可知: F1=Gcotθ。 对“菱形”千斤顶,根据力的实际作用效果,确定分力的方向,对力G进行二次分解,如图2所示,G作用在C点,可分解为两个分别为F的分力,F作用在A点,又可分解为F1和F2两个分力,其中F1是对螺旋杆的拉力,由于四边形ACBD是一个菱形,有F2=F,于是也能求出F1。 在C处可得: F= ,在A处可得: F1=2Fcosθ,所以F1= ·2cosθ=Gcotθ。
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