第二章23PVT关系的普遍化计算.docx

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第二章23PVT关系的普遍化计算

2,3PVT关系的普遍化计算

2.3.1对应状态原理

2.3.2普遍化压缩因子法

2.3.3普遍化第二维里系数法

2.3.4基于状态方程的压缩因子普遍化计算

2.3.1对应状态原理

•对比态定义：

通过大量的实验发现，许多物质的气体当接近临界点时，都显示出相似的性质，因而引出了对比参数的概念。

•对比参数Tr=T/Tcpr=p/pcVr=v/vc

•状态方程f（p,VJ）=Q

/（"匕工）=0

2.3.1对应状态原理i

•理想气体pv-RT

•真实气体pv=ZRT

•真实气体与理想气体的偏差集中反映在压缩因子z上，人们发现所有气体的临界压缩因子Zc相近，表明所有气体在临界状态具有与理想气体大致相同的偏差。

RT

Ar0.291

N20.290

NH30.242

CH40.288

乙烘0.271

He0301

H20.305

H2S0.284

乙烷0.285

甲醇0.224

Ne0.311

O20.288

HCI0.249

丙烷0.281

乙醇0.248

Ke0.288

Cl20.275

H2O0.229

正丁烷0.274

乙醛0.22

Xe0.286

Br20.270

SO20.268

异丁烷0.283

丙酮0.232

CO0.295

NO0.25

乙烯0.276

醋酸0.2

CO20.274

NO20.48

丙烯0.275

苯0.271

丁烯0.277

甲苯0.264

2.3.1对应状态原理

•气体的Zc值

•••

•••

•对多数非极性物质Zcx0.27,这就启发人们以临界状态为起点，将温度、压力、体积表示为对比参数。

•无因次化（“化工原理”中用的较多•…相似原理）

普遍化

2.3.1对应状态原理i

•如果将各种物质的Zc视为相同的常数，则：

各物质在相同的Pr,Tr（Vr）下，有相同的Z值。

这就引出对比态原理。

•对比态原理：

所有的物质在相同的对比态下,表现出相同的性质。

2.3.1对应状态原理

例如战和N2这两种流体，

•战状态点记为1点：

门,匕,厶"=丄—,pq=—」

Tc、h2Pc,H2

•N?

状态点记为2点：

卩vtTr=丁2pr=P2

Tc，n2Pc,N2

•当Tr1=Tr2,Pr卢Pq时，就称这两种流体处于相同对比状态，在这一点出和怡表现出相同的性质。

2.3.1对应状态原理

•对比状态原理尽管不太严密，但在实际当中很有指导意义；

•状态方程普遍化后的显著表现为：

不含有物性常数，以对比参数作为独立变量。

•对比状态原理的应用

普遍化状态方程

普遍化关系式

普压法普维法

2-3-2普遍化压缩因子法

•根据对应状态原理，则两参数的普遍化压缩因子关系式为：

Z*⑺，几）

•但通过统计发现，Zc处在0.2-0.3之间，并非常数,两参数普遍化关系式对约60%的物质是适用的，而对剩下的40%误差较大，工程上不满足，因此，为了拓

宽对比态原理的应用范围和提高计算精度，提出在对

比态关系式中引入第三参数。

2-3-2普遍化压缩因子法

第三参数的特性：

最灵敏反映物质分子间相互作用力的物性参数，当分子间的作用力稍有不同，就有明显的变化。

工程中使用较多的的是偏心因子为第三参数的对比态关系式。

2-3-2普遍化压缩因子法7

偏心因子3的提出：

•Pitzer对大量的物质进行了试验，并发现：

•①球形分子（非极性）氨、氟、氤的对比蒸汽压的对数与对比温度的倒数的斜率相同，且在Tr=0.7时：

IgX=-!

•②非球形分子的直线都位于球形分子的直线下面，物质的极性越大，其偏离球形分子直线的程度也越大。

2.3.2普遍化压缩因子法

2-3-2普遍化压缩因子法

偏心因子3的定义：

—1.00

CD--

2-3-2普遍化压缩因子法:

:

•偏心因子的物理意义为：

其值的大小，是反映物质分子形状与物质极性大小的量度。

球形分子（Ar、Kr、Xe等）：

u）=0

非球形分子：

3>0

2.3.2普遍化压缩因子法

•根据以上结论，Pitzer提出了两个非常有用的普遍化关系式。

①普压法：

以压缩因子的多项式表示的普遍化关

系式。

里系数关系式。

2-3-2普遍化压缩因子法:

:

①普压法：

以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式（普压法）

z=z°+^z1

•z°和乙是关于对比温度和对比压力的函数，可通过图査得。

这种传统的图表法已经被计算机技术所代替。

2-3-3普遍化第二维里系数法

普维法：

Pitze『以两项维里方程作为基础提出了普遍化第二维里系数关系式

Bp。

RT^是无因次数群，是温度的函数，普遍化第二维里系数。

要计算■性质，首先要计算出这一数群。

233普遍化第二维里系数法

Pitze『提出了下面的计算方程式：

RTC

其中,

B0

=0.083-

0.422

B1=0.139-

0.172

丁4.2

2-3-3普遍化第二维里系数法

应用：

应用范围

:

较低的对比压力下釆用，即Prv1〜2时或VO2

时适用，而Vrv2时，用普压法迭代求取。

•计算精度：

选用方程进行计算时，精度的大小对于工程技

术人员来说也是一个很重要的指标，三参数普遍化关系是能够很好的满足工程需要，一般对于非极性和弱极性物质,误差约3%,强极性物质为5-10%o

注意

•在这里要提醒大家的是，在工作中要计算PVT性质时，首

先必须会査找手册，查出实验数据，只有实验数据才是最

为可靠的。

•如果确实找不到实验数据，就要进行计算，计算方法就是我们前面介绍的，但并不仅仅是这些，有些我们没有讲到的方法也是很有价值的。

•在选取方程式计算时，一定要注意你所选取的方程是否适

用于你所研究的范围，切不可没有原则的乱用。

例题：

求500g氨贮存在温度为338-15K,容积为0.03m3的钢瓶压力。

解：

查附表二得：

Tc=405.6KPc=11.28^

9=0.250Vc二72.6xIO'6m3/mol

V=—邑一=1.021x10一切3/mol500/17.02

=1.021x10：

“4.1〉2用普维法72.6x10"

二338.15=0834

405.6

用普维法计算P可以直接计算，不必迭代。

当由T、V求p时，可以用两项维里方程。

pVBpRT

Z==]npV=RT+Epnp=

RTRTV-B

^=B°+coBl=>B=理（B°+coB1）

REPc

f）4220422

5°=0.083-—=0.083—-=-0.481

7；160.834"

01720172

Bl=0.039--—^=0.039———=-0.230

T4-20.83442

3=翌（罗+泅）Pc

厂8.314x405.6.

B=（-0.481-0.250x0.230）

11.28x1（/

水=-1.611x10_47773/mol

p==

V-B1.021x10—3+1611x107

RT8.314x338.15小门

=2378MPa

习题：

试用下列三种方法计算673K,4.053MPa下

（1）理想气体方程

（2）R・K方程

（3）普遍化第二维里系数法

2.3.4基于状态方程的压缩因子普遍化计算