高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语11集合的概念及运算练习文.docx
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高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语11集合的概念及运算练习文
教学课件
§1.1集合的概念及运算
考纲解读
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
1.集合的含义与表示
了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题
Ⅰ
2017课标全国Ⅰ,1;
2017课标全国Ⅲ,1;
2016天津,1
选择题
★★☆
2.集合间的基本关系
理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义
Ⅱ
2013福建,3
选择题
★★☆
3.集合间的基本运算
理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算
Ⅱ
2017课标全国Ⅱ,1;
2017北京,1;
2016课标全国Ⅰ,1;
2016课标全国Ⅱ,1;
2016课标全国Ⅲ,1
选择题
★★★
分析解读
1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.
2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.
3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.
4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.
命题探究
五年高考
考点一集合的含义与表示
1.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()
A.1B.2C.3D.4
答案B
2.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=()
A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}
答案A
3.(2015课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()
A.5B.4C.3D.2
答案D
4.(2014课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()
A.⌀B.{2}C.{0}D.{-2}
答案B
5.(2013江西,2,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()
A.4B.2
C.0D.0或4
答案A
教师用书专用(6—8)
6.(2015湖北,10,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()
A.77B.49C.45D.30
答案C
7.(2014四川,1,5分)已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},集合B为整数集,则A∩B=()
A.{-1,0}B.{0,1}
C.{-2,-1,0,1}D.{-1,0,1,2}
答案D
8.(2013课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=()
A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}
答案A
考点二集合间的基本关系
(2013福建,3,5分)若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为()
A.2B.3C.4D.16
答案C
考点三集合间的基本运算
1.(2017课标全国Ⅱ,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()
A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}
答案A
2.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=()
A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案C
3.(2017天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()
A.{2}B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6}
答案B
4.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=()
A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)
答案C
5.(2016课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()
A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}
答案B
6.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=()
A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}
答案D
7.(2016课标全国Ⅲ,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=()
A.{4,8}B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}
答案C
8.(2016北京,1,5分)已知集合A={x|2
A.{x|2
C.{x|2
答案C
9.(2016山东,1,5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=()
A.{2,6}B.{3,6}
C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
答案A
10.(2016四川,2,5分)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()
A.6B.5C.4D.3
答案B
11.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|-1 A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3) 答案A 12.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB=() A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5} 答案B 13.(2015山东,1,5分)已知集合A={x|2 A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4) 答案C 14.(2014辽宁,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=() A.{x|x≥0}B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1}D.{x|0 答案D 15.(2013课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合M={x|-3 A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0} C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1} 答案C 16.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为____. 答案1 教师用书专用(17—40) 17.(2016浙江,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=() A.{1}B.{3,5} C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5} 答案C 18.(2015北京,1,5分)若集合A={x|-5 A.{x|-3 C.{x|-3 答案A 19.(2015陕西,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=() A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1] 答案A 20.(2015浙江,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2 A.[3,4)B.(2,3]C.(-1,2)D.(-1,3] 答案A 21.(2015福建,2,5分)若集合M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},则M∩N等于() A.{0}B.{1}C.{0,1,2}D.{0,1} 答案D 22.(2014湖北,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=() A.{1,3,5,6}B.{2,3,7} C.{2,4,7}D.{2,5,7} 答案C 23.(2014福建,1,5分)若集合P={x|2≤x<4},Q={x|x≥3},则P∩Q等于() A.{x|3≤x<4}B.{x|3 C.{x|2≤x<3}D.{x|2≤x≤3} 答案A 24.(2014课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-1 A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3) 答案B 25.(2014山东,2,5分)设集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=() A.(0,2]B.(1,2)C.[1,2)D.(1,4) 答案C 26.(2014浙江,1,5分)设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T=() A.(-∞,5]B.[2,+∞) C.(2,5)D.[2,5] 答案D 27.(2014大纲全国,1,5分)设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M∩N中元素的个数为() A.2B.3C.5D.7 答案B 28.(2014陕西,1,5分)设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=() A.[0,1]B.(0,1) C.(0,1]D.[0,1) 答案D 29.(2013北京,1,5分)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B=() A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1} 答案B 30.(2013浙江,1,5分)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=() A.[-4,+∞)B.(-2,+∞) C.[-4,1]D.(-2,1] 答案D 31.(2013安徽,2,5分)已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=() A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1} 答案A 32.(2013广东,1,5分)设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T=() A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2} 答案A 33.(2013四川,1,5分)设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B=() A.⌀B.{2} C.{-2,2}D.{-2,1,2,3} 答案B 34.(2013辽宁,1,5分)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x||x|<2},则A∩B=() A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2} 答案B 35.(2013天津,1,5分)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=() A.(-∞,2]B.[1,2]C.[-2,2]D.[-2,1] 答案D 36.(2013陕西,1,5分)设全集为R,函数f(x)= 的定义域为M,则∁RM为() A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞) 答案B 37.(2013重庆,1,5分)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪B)=() A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4} 答案D 38.(2015湖南,11,5分)已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则A∪(∁UB)=______. 答案{1,2,3} 39.(2014重庆,11,5分)已知集合A={3,4,5,12,13},B={2,3,5,8,13},则A∩B=_______. 答案{3,5,13} 40.(2013湖南,10,5分)已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B={2,6,8},则(∁UA)∩B=__________. 答案{6,8} 三年模拟 A组2016—2018年模拟·基础题组 考点一集合的含义与表示 1.(2018山东师大附中11月模拟,1)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且y=x2},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为() A.无数个B.3C.2D.1 答案C 2.(2017湖北武汉高中毕业班4月调研,2)已知集合A={1,3},B= 则A∪B=() A.{1,3}B.{1,2,3}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4} 答案B 3.(2016安徽黄山一模,1)集合U=R,A={x|x2-x-2<0},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分所表示的集合是() A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0 答案B 考点二集合间的基本关系 4.(2017陕西西安一模,2)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是() A.M=NB.M∩N=NC.M∪N=ND.M∩N=⌀ 答案B 5.(2016河北石家庄二模,1)设集合M={-1,1},N={x|x2-x<6},则下列结论正确的是() A.N⊆MB.N∩M=⌀C.M⊆ND.M∩N=R 答案C 6.(2018广东珠海调研,13)设集合A={1, },B={a},若B⊆A,则实数a的值为______. 答案0 7.(2017河南八市联考,13)已知A={x|x2-3x+2<0},B={x|1 答案[2,+∞) 考点三集合间的基本运算 8.(2018河北重点中学11月质检,1)已知集合A={x|3x>3},B={x|3x2-2x-5<0},则A∩B=() A. B.(-1,1)C.(-1,+∞)D. 答案D 9.(2018湖北重点中学期中联考,1)已知集合A= B={x|(x+2)(x-1)>0},则A∩B等于() A.(0,2)B.(1,2) C.(-2,2)D.(-∞,-2)∪(0,+∞) 答案B 10.(2018河南信阳一模,1)若集合A={x|1≤x≤5},B={x|log2x<2},则A∪B等于() A.(-1,5]B.(0,5]C.[1,4)D.[-1,4) 答案B 11.(2017河南百校联盟4月质检,1)已知集合A={x|2x2-7x+3<0},B={x∈Z|lgx<1},则阴影部分所表示的集合的元素个数为() A.1B.2C.3D.4 答案B 12.(2017湖南湘潭三模,1)已知全集U=R,集合M={x||x|<1},N={y|y=2x,x∈R},则集合∁U(M∪N)等于() A.(-∞,-1]B.(-1,2) C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.[2,+∞) 答案A 13.(2017湖北襄阳五中模拟,1)设集合U={1,2,3,4},集合A={x∈N|x2-5x+4<0},则∁UA等于() A.{1,2}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,3,4} 答案B 14.(2016中原名校四月联考,1)设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(∁UA)∪B=() A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞) C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞) 答案D B组2016—2018年模拟·提升题组 (满分: 55分时间: 40分钟) 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.(2018天津南开中学月考,1)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B={2,4},则(∁UA)∪B=() A.{1,2,4}B.{4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4} 答案C 2.(2018湖南浏阳三校联考,1)设A={x|y= },B={y|y=ln(1+x)},则A∩B=() A.{x|x>-1}B.{x|x≤1} C.{x|-1 答案B 3.(2018河北石家庄重点高中联考,2)已知集合M= N= 则M∩N=() A.⌀B.{(3,0),(0,2)} C.[-2,2]D.[-3,3] 答案D 4.(2018辽宁五校协作体9月联考,2)已知集合P={x|x2-2x-8>0},Q={x|x≥a},P∪Q=R,则a的取值范围是() A.(-2,+∞)B.(4,+∞)C.(-∞,-2]D.(-∞,4] 答案C 5.(2017河南南阳、信阳等六市一模,1)已知集合A={(x,y)|y- =0},B={(x,y)|x2+y2=1},C=A∩B,则C的子集的个数是() A.0B.1C.2D.4 答案C 6.(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为() A.a= B.a≤ C.a=- D.a≥ 答案C 7.(2016浙江温州瑞安八校联考,1)已知集合A={x|ax=1},B={0,1},若A⊆B,则由a的取值构成的集合为() A.{1}B.{0}C.{0,1}D.⌀ 答案C 二、解答题(每小题10分,共20分) 8.(2018广东深圳四校联考,17)已知三个集合: A={x∈R|log2(x2-5x+8)=1},B={x∈R| =1},C={x∈R|x2-ax+a2-19>0}. (1)求A∪B; (2)已知A∩C≠⌀,B∩C=⌀,求实数a的取值范围. 解析 (1)∵A={x∈R|log2(x2-5x+8)=1}={x∈R|x2-5x+8=2}={2,3},(2分) B={x∈R| =1}={x∈R|x2+2x-8=0}={2,-4},(4分) ∴A∪B={2,3,-4}.(5分) (2)∵A∩C≠⌀,B∩C=⌀, ∴2∉C,-4∉C,3∈C.(6分) ∵C={x∈R|x2-ax+a2-19>0}, ∴ (7分) 即 解得-3≤a<-2.(9分) 所以实数a的取值范围是[-3,-2).(10分) 9.(2017江西新余、宜春联考,18)已知函数f(x)= 的定义域为A,函数g(x)= (-1≤x≤0)的值域为B. (1)求A∩B; (2)若C=[a,2a-1],且C∪B=B,求实数a的取值范围. 解析 (1)要使函数f(x)= 有意义, 需log2(x-1)≥0,解得x≥2,∴A=[2,+∞). 对于函数g(x)= ∵-1≤x≤0, ∴1≤g(x)≤2,∴B=[1,2],∴A∩B={2}. (2)∵C∪B=B,∴C⊆B.
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- 高考 数学 复习 第一章 集合 常用 逻辑 用语 11 概念 运算 练习