三年级数学下册知识要点概括附各单元知识点.docx
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三年级数学下册知识要点概括附各单元知识点
三年级数学下册知识点概括
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第一单元 除法
直接上图,除法计算法则都在里面了:
1、判断商的位数:
①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同,如864÷4=(商是3位数),312÷3=(商是3位数)
②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位,如246÷6=(商是2位数)。
2、三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:
注意:
商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去!
3、计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。
除法的估算:
在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。
除法估算举例:
312÷3≈300÷3=100
除法的验算:
能除尽:
被除数=商×除数
有余数:
被除数=商×除数+余数
4、辨析容易混淆的文字题:
例:
(1)甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?
(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)
乙:
176×6
(2)甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?
(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)
乙:
1584÷6
5、乘除法混合运算法则:
(1)算式里只有乘除法,要依次计算。
(2)一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积,
例如:
200÷2÷4=200÷(2×4)。
第二单元 图形的运动
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫轴对称图形,那条直线就是对称轴。
2、在轴对称图形中,对称的两个点到对称轴的距离相等。
3、对平移和旋转现象的初步认识:
(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。
(2)升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象。
(3)妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。
(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。
4、镜子内外的左右方向是相反的。
第三单元 乘法 两位数乘以两位数
1、复习:
乘法算式的读法和表示的意义:
①乘法的读法:
如:
25×41读作:
“二十五乘以四十一”。
②乘法的意义:
如:
25×41,“表示25个41的和是多少,或25的41倍是多少”。
2、两位数乘整十数的计算方法:
直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0即可,例如:
23×50=?
先用23×5=115,再在115后面添0,得到23×50=1150。
3、两位数乘两位数的竖式计算方法:
43×54=?
4、估算:
在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。
估算时,横式要写“≈”(约等号),答句中要加上“大约”。
如:
51×29≈50×30(把51看成50,29看成30,然后计算)。
5、复习三年级上册知识:
连乘的运算顺序为:
有括号时先算括号里面的,然后从左到右依次计算,如:
360×(2×5) 125×8×7
复习三年级上册知识:
在一个算式里既有加减法又有乘除法,应先乘除,后加减(有括号先算括号里面)
6、乘法计算规律:
一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。
例如:
23×4=92,若23这个乘数不变,另一个乘数4扩大10倍,则积也扩大10倍,为920。
第四单元 千克、克、吨
1、能说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位:
小朋友的体重30千克 一本书重50克
一头大象重12吨 一个书包重12千克
一个西瓜重5千克 一个苹果重200克
一袋大米的重为50千克 一张纸重1克
注意:
称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。
2、千克、克、吨之间关系:
1千克=1000克,1吨=1000千克。
吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。
公式可以记作1kg=1000g,1t=1000kg。
常见单位间换算题:
13吨=13×1000=13000千克
14000千克=14000÷1000=14吨
8吨60千克=8×1000+60=8060千克
5600千克=15吨600千克
8千克=8×1000=8000克
21000克=21÷1000=21千克
3千克120克=3×1000+120=3120克
4123克=4千克123克
3、同一的物体,可以用不同的重量单位表示,如:
一个西瓜重2(kg),也可以说这个西瓜重2000(g)。
4、几种常见的称量工具:
天平、台秤、电子称。
5、简单计算时需要注意:
(1)认真读题,仔细审题;
(2)在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。
例:
32千克×4=128千克;
(3)应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。
例:
一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?
5×8=40(千克)
第五单元 面积
1、认识面积:
物体的表面或图形内部空白,就是它们的面积。
2、认识面积单位:
平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)
3、面积单位的换算(进率一般为100)
1千米2=1000000 米2 1米2 =100 分米2
1分米2=100厘米2 1厘米2 =100 毫米2
1公倾 =10000 米2 1千米2=100公倾
4、计算长方形、正方形的面积:
长方形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 边长×边长
补充:
长方形的宽=面积÷长
长方形的长=面积÷宽
复习:
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
单位换算:
小单位化大单位去“0”,大单位化小单位添“0”。
例:
2平方米=200平方分米
400 dm²=4m² 30000米2=3公顷
9平方千米=9000000平方米
数学好玩
一、小小设计师:
利用轴对称设计图案
二、我们一起去游园
租车:
最省钱的策略是尽可能多租用单价更便宜的车,并且车的座位尽可能坐满;如果不能坐满,则要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜。
例如:
小客车每辆租金120元,限乘客12人。
大客车每辆租金160元,限乘28人。
现有120人去旅游,怎样租车最省钱?
解:
因为大客车的的单价更便宜,所以应该尽可能坐大客车,若只使用大客车,则需要5辆,这时可乘坐的人数为28×5=140(人),因此还有140-120=20(个)空座,所以,接下来还要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜了,由此得到下表:
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元(要求写出算式和得数)
方案一
5
0
140
5×160=800
方案二
4
1
124
4×160+1×120=760
方案三
3
3
120
3×160+3×120=840
由上表可以看出:
方案一虽然只租用了单价更便宜的大客车,但是由于有不少空座,造成了浪费,所以费用并不是最低的。
因此,为了避免空座太多造成浪费,必须适当减少大客车数量,增加小车数量,方案二、方案三就是这样的方案。
再来比较:
方案二和方案三:
方案三虽然刚好坐120人,没有空一个座位,但是由于它比方案二使用了更多的小车,从而使租车的单价更高,所以总费用比方案二还要高。
因此,不用再考虑“进一步减少大客车,增加小客车”的其他方案了,方案二就是最省钱的方案。
三、有趣的推理
例:
下面三位同学都只参加了一个兴趣小组,请根据他们的对话判断各参加的是什么兴趣小组。
画表格的方法:
足球
航模
电脑
淘气
④×
③√
④×
笑笑
②×
④×
⑥√
小明
⑤√
④×
①×
答:
小明参加足球小组,笑笑参加电脑小组,淘气参加航模小组。
第六单元 认识分数
分数的意义:
表示把一个整体平均分成3份,取其中的1份,例如:
把3个苹果平均分成3份,其中1份即占苹果总数的
。
2、分数的读法:
先读出分母位置上的数,再把分数线读作“分之”,最后读分子位置上的数。
例如:
读作:
四 分之 三;
读作:
三十 分之十二 。
3、比较大小:
(1)分母相同的分数比较大小:
分子大的那个分数就大;
(2)分母不同但分子相同的分数比较大小:
分母小的那个分数大,分母大的那个分数反而小。
4、同分母分数(分母小于10)的加减运算的方法:
同分母分数(分母小于10)相加减,分母不变,分子相加或相减。
第七单元 数据的整理和表示
1、对调查数据的整理和表示:
可以通过写“正”字或者画条形图的方式。
2、信息应用:
可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少,从而决定该怎样选择。
还可以知道任意两个选项的得票数量差。
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