自数字信号处理考试要求练习.docx
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自数字信号处理考试要求练习
第1章:
1.线性、时不变系统的判断;掌握序列的移位、翻转。
2.因果系统的判断[定义;当系统LTI时,可以用h(n)在时间轴的取值、H(z)的收敛域是否包含无穷大 来判断]
3.稳定系统的判断[定义;当系统LTI时,可以用h(n)是否绝对可和、H(z)的收敛域是否包含单位圆来判断]
4.因果系统是稳定系统的充要条件是H(z)的极点都在单位圆内
5.周期离散信号的周期一定是整数,掌握简单的计算和判断;会验证某个正弦序列是否周期序列
6.线性卷积及性质[交换律….]、记住并理解常见信号卷积公式;LTI零状态输出与输入有何关系?
7.对模拟信号进行数字信号处理的流程是什么?
8.时域采样需要遵守时域采样定理,请解释该定理,它有何实践指导作用?
第2章
1.掌握DTFT的公式、定义;重点掌握和理解:
X(ej0)=?
;周期性;时移性质;实序列h(n)的H(ejw)的特点;时域卷积定理
掌握已知x(n),计算X(ejw),或反过来(看作业题)。
2.理解DFS公式及意义;计算例2.3.1,比较
(k)与R4(n)的X(ejw)的关系;
结论:
长=M的x(n)的频谱为X(ejw),则对x(n)以N为周期[N>=M]进行延拓得到的周期序列,其DFS的
(k)=
---每个周期上等间隔采样N点;
3.模拟信号的频谱与离散信号频谱有什么关系?
请用中文描述之;如果已知模拟信号的频谱,如何把离散信号频谱画出来呢?
4.掌握z变换,常用变换对,不同序列对应不同的收敛域,部分分式法求反变换
5.因果LTI系统h(n)、H(ejw)、H(z)三者有何关系?
已知 差分方程,如何求H(z);如何判断系统稳定性?
第3章DFT
1.掌握计算公式;已知x(n)={1,2,3,4},做N=4的DFT,X(0)=?
2.理解DFT的两个物理含义,p76的例3.1.1,与DTFT有何关系;隐含周期性;
3.掌握循环移位;循环卷积的计算方法,与线性卷积的关系!
4.掌握频域采样定理;
5.掌握用DFT对模拟信号进行谱分析时参数的计算;理解谱分析的误差问题
第4章FFT
1.了解FFT的基本思想;掌握DIT-FFT的运算流图,计算量;倒序的理解
第5章
1.掌握IIR、FIR网络的特点;
2.掌握IIR的直接型、级联型、并联型;FIR的直接型、级联型;
第6章
1.对各种经典IIR数字滤波器 提出幅度上的设计要求;
2.了解巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤数字滤波器的MATLAB设计
3.掌握脉冲响应不变法;掌握 双线性变换,能将模拟滤波器变换成数字滤波器[公式]
第7章
1.理解用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的思路、步骤p212—不要求设计和计算
2.会判断h(n)是否具有线性相位特性,或线性相位滤波器的h(n)应满足的条件。
3.知道窗函数法设计法中常用的窗。
以下题目仅供检验自己的学习,考试中若有雷同,纯属无意;个别选择题答案出错,请大胆质疑。
选择题:
*。
在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系( )——时域采样定理
A.Ωs>2ΩcﻩB.Ωs>Ωc
C.Ωs<ΩcﻩD.Ωs<2Ωc
*。
下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?
( )——线性系统概念
A.y(n)=y(n-1)x(n)ﻩB.y(n)=x(n)/x(n+1)
C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)
*。
某序列Z变换的收敛域为|z|>3,则该序列为( )——收敛域与序列特点
A.有限长序列B.右边序列
C.左边序列ﻩD.双边序列
若收敛域是|z|<3,0.5<|z|<3呢?
*。
实偶序列的DFT是( )——DFT性质
A.实偶序列ﻩB.实奇序列
C.虚偶序列ﻩD.虚奇序列
*。
知x(n)=δ(n),其N点的DFT[x(n)]=X(k),则X(N-1)=()——DFT公式及概念
A.N-1ﻩB.1
C.0ﻩD.-N+1
*。
设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的循环卷积来得到两者的线性卷积,则循环卷积的点数至少应取( )——线性卷积特点
A.M+NﻩB.M+N-1
C.M+N+1ﻩD.2(M+N)
*。
下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?
()——网络结构
A.直接型B.级联型
C.频率抽样型 D.并联型
*。
下列关于FIR滤波器的说法中正确的是( )——FIR、IIR -包括零点极点的特点
A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的
C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的
D.对于相同的幅频特性要求,用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低
*.设系统的单位脉冲响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2),其频率响应为( )。
A.H(ejω)=ejω+ej2ω+ej5ω B.H(ejω)=1+2e-jω+5e-j2ω
C.H(ejω)=e-jω+e-j2ω+e-j5ω D.H(ejω)=1+
e-jω+
e-j2ω
——h(n)与H(z)、频率响应的关系
*.设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1),则X(ejω)|ω=0的值为( )。
——DTFT公式灵活运用
A. 1 B.2
C.4 D.1/2
*.设有限长序列为x(n),N1≤n≤N2,当N1<0,N2>0,Z变换的收敛域为()。
A. 0<|z|<∞ B.|z|>0
C.|z|<∞ D. |z|≤∞
*.若一线性时不变系统当输入为x(n)=δ(n)时,输出为y(n)=R2(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时,输出为( )——LTI的输出与输入的关系—线性卷积和
A.R2(n)-R2(n-2)B.R2(n)+R2(n-2)
C.R2(n)-R2(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)
*.下列序列中z变换收敛域包括|z|=∞的是( )——因果序列的ROC包含无穷远点
A.u(n+1)-u(n)B.u(n)-u(n-1)
C.u(n)-u(n+1)D.u(n)+u(n+1)
*.下列对离散傅里叶变换(DFT)的性质论述中错误的是( )
A.DFT是一种线性变换
B.DFT具有隐含周期性
C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样
D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析
*.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是( )——频域采样定理
A.N≥MB.N≤M
C.N≥M/2D.N≤M/2
*.基-2FFT算法的基本运算单元为()
A.蝶形运算ﻩB.卷积运算
C.相关运算ﻩD.延时运算
*下列关于用脉冲响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射
D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器
*.以下有限长单位脉冲响应所代表的滤波器中具有θ(ω)=-τω严格线性相位[第一类]的是( )——线性相位条件
A.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)ﻩB.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2)
C.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2)D.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
*.序列在( )上的Z变换等于其傅里叶变换。
A.单位圆ﻩﻩﻩﻩﻩB.实轴
C.正虚轴ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩD.负虚轴
——DTFT与ZT的关系
*.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。
A单位圆ﻩﻩﻩﻩB.原点
C.实轴ﻩD.虚轴
——稳定与系统函数ROC特点
*.已知DFT[x(n)]=X(k),下面说法中正确的是( )。
——DFT性质
A.若x(n)为实数偶对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
B.若x(n)为实数奇对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
C.若x(n)为虚数偶对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
D.若x(n)为虚数奇对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
*.要从抽样信号不失真恢复原连续信号,应满足下列条件的哪几条( )。
(Ⅰ)原信号为带限
(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率
(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器
A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ
C.Ⅰ、Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
*.序列x(n)=R5(n),其8点DFT记为X(k),k=0,1,…,7,则X(0)为( )。
——DFT公式
A.2 B.3
C.4 D.5
*.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时,在理想特性的不连续点附近形成的过渡带的宽度近似等于( )。
——常函数法-过渡带-主瓣宽度
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
**.实序列的傅里叶变换必是()。
——DFT性质
A.共轭对称函数ﻩﻩﻩﻩB.共轭反对称函数ﻩ
C.线性函数ﻩﻩﻩﻩﻩD.双线性函数
**。
不考虑某些旋转因子的特殊性,一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为()。
——蝶形运算特点
A.1和2ﻩﻩﻩB.1和1ﻩﻩﻩ
C.2和1ﻩﻩﻩD.2和2
*
**以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( )。
——双线性变换
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射
D.不宜用来设计高通和带阻滤波器
**.线性相位FIR滤波器主要有以下四类
(Ⅰ)h(n)偶对称,长度N为奇数(Ⅱ)h(n)偶对称,长度N为偶数
(Ⅲ)h(n)奇对称,长度N为奇数 (Ⅳ)h(n)奇对称,长度N为偶数
则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。
A.Ⅰ、ⅡﻩﻩB.Ⅱ、ⅢﻩC.Ⅲ、ⅣﻩD.Ⅳ、Ⅰ
*..关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。
A.窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小
B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关
C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加
D.窗函数法不能用于设计FIR高通滤波器
**下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是( )
A.时域为离散序列,频域也为离散序列
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号
D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
**系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为( )
A.当n>0时,h(n)=0ﻩB.当n>0时,h(n)≠0
C.当n<0时,h(n)=0ﻩﻩD.当n<0时,h(n)≠0
**系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1),其频率响应为( )
A.H(ejω)=2cosωﻩﻩﻩB.H(ejω)=2sinω
C.H(ejω)=cosωﻩﻩﻩﻩﻩﻩD.H(ejω)=sinω
*设有限长序列为x(n),N1≤n≤N2,当N1<0,N2=0时,Z变换的收敛域为()
A.0<|z|<∞ﻩﻩﻩﻩB.|z|>0
C.|z|<∞ﻩﻩD.|z|≤∞
*若x(n)为实序列,X(ejω)是其傅立叶变换,则()
A.X(ejω)的幅度和幅角都是ω的偶函数
B.X(ejω)的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数
C.X(ejω)的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数
D.X(ejω)的幅度和幅角都是ω的奇函数
**.通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱,这种现象称为( )
A.栅栏效应B.吉布斯效应
C.泄漏效应ﻩD.奈奎斯特效应
*. 离散时间序列x(n)=cos(
-
)的周期是( )
A.7ﻩB.14/3
C.14ﻩD.非周期
**.下列系统(其中y(n)是输出序列,x(n)是输入序列)中______属于线性系统。
( )
A.y(n)=x2(n)ﻩB.y(n)=4x(n)+6
C.y(n)=x(n-n0)ﻩD.y(n)=ex(n)
**.下列关于因果稳定系统说法错误的是( )
A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
**.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内,则位于单位圆内的零点还有( )
A.
B.
C.
ﻩD.0
**.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是( )
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.脉冲响应不变法无频率混叠现象
C.脉冲响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
**.如题图所示的滤波器幅频特性曲线,可以确定该滤波器类型为( )
A.低通滤波器B.高通滤波器
C.带通滤波器D.带阻滤波器
**.对5点有限长序列[13052]进行向左2点循环移位后得到序列( )
A.[130 52]ﻩB.[5213 0]
C.[05213]ﻩD.[001 3 0]
**.下列关于用脉冲响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是()
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C.容易产生频率混叠效应
D.可以用于设计高通和带阻滤波器
填空题
**.下图所示信号流图的系统函数为______。
*.已知线性移不变系统的脉冲响应为h(n)=δ(n)-δ(n-2),则H(z)=_______________。
*.数字滤波器基本结构的基本单元分为________、________和________。
*.用DFT分析某连续频谱,若记录长度为0.1s,则频率分辨率等于________。
*序列傅立叶变换与其Z变换的关系为__________。
*.线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件是________。
*.使用DFT分析模拟信号的频谱时,可能出现的误差问题有________、栅栏效应和________。
*.下图所示信号流图的系统函数为________。
*.对于N点(N=2L)的按时间抽取的基2FFT算法,共需要作________次复数乘和________次复数加。
*.对时间序列x(n)后补若干个零后,其频域分辨率__不变__,采样间隔_变小__。
*.巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关,当N越大时,通带内越__________。
*.线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。
*.直接计算N=2L(L为整数)点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_______和_______。
*.实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_______和常数乘法器。
*.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有脉冲响应不变法及_______。
*。
在用DFT近似分析连续信号的频谱时,__________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。
*。
在FIR滤波器的窗函数设计法中,常用的窗函数有__________和__________等等。
*.某线性移不变系统当输入x(n)=δ(n-1)时输出y(n)=δ(n-2)+ δ(n-3),则该系统的单位脉冲响应h(n)=__________。
*.序列x(n)=cos(3πn)的周期等于__________。
*.实序列x(n)的10点DFT[x(n)]=X(k)(0≤k≤ 9),已知X
(1)=1+j,则X(9)=__________。
——注意实序列DFT的特点
*.基2FFT算法计算N =2L(L为整数)点DFT需__________级蝶形,每级由__________个蝶形运算组成。
*。
图所示信号流图的系统函数为H(z) =__________。
*在用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时,模拟原型滤波器主要有__________型滤波器、__________型滤波器等。
*序列R4(n)的Z变换为______,其收敛域为______。
序列R4(n)的DTFT等于______,4点DFT得X(k)=____________
*某1阶因果数字系统的零点等于0,极点等于0.9,则该系统属于( )滤波器
*..线性移不变系统函数为
H(z)=
<|z|<2
(1)求系统的单位脉冲响应h(n)。
*..列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1),求两者的线性卷积与3点循环卷积。
**用脉冲响应不变法与双线性变换法将以下模拟系统函数变换为数字系统函数:
H(s)=
其中抽样周期T=1s。
*已知差分方程y(n)-2.5y(n-1)+y(n-2)=x(n-1),要求系统稳定,求h(n)(提示:
先求H(z),再做逆变换)
*.已知用下列差分方程描述的一个线性时不变系统:
y(n)=1.5y(n-1)+y(n-2)+2x(n)-1.5x(n-1)
1)要求系统是因果,求该系统的系统函数,画出其极零点图并指出其收敛域;
2)计算该因果系统的单位脉冲响应。
3)若要求系统是稳定系统,计算系统的单位脉冲响应。
**. x(n)点数=16点,则32点DFT与16点DFT的关系?
与X(ejw)的关系呢?
会根据X(ejw)的图形,画32点DFT与16点DFT。
x(n)是对x(t)的等间隔采样,则X(ejw)与X(jΩ)的关系呢?
根据X(jΩ)画出X(ejw).
**.有一用于频谱分析的FFT处理器,其抽样点数必须是2的整数次幂,假定没有采用任何特殊的数据处理措施,已知条件为:
1)频率分辨率小于10Hz;2)信号最高频率4kHz。
试确定以下参量:
1)最小记录长度tp;
2)最大抽样间隔T;
3)在一个记录中的最少点数N。
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