财务分析之盈亏分析法.docx
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财务分析之盈亏分析法
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财务分析之盈亏分析法
此法用来研讨产量、本钱、和利润三者之间的关系,其中心是寻觅盈亏分界点在哪里,即确定能使盈亏平衡的产量是多少。
这里,盈亏平衡的产量就是指保本产量,即在这个产量水平上,总支出等于总本钱。
假设决策的产量超越这个分界点,说明支出大于本钱,决策有利可图。
假设决策的产量小于这个分界点,说明支出小于本钱,决策会招致赔本,方案不可取。
一、盈亏平衡点产销量(或销售额)确实定
1、前提条件
(1)在剖析时期内,产品的售价不变。
(2)在剖析时期内,各种消费要素的内容及售价不变。
(3)全部销售本钱均可分为固定本钱和变化本钱两局部。
而且,变化本钱均按一定的比例变化,即随着产量的增长,变化本钱呈线性增长,这意味者单位变化本钱不变。
即:
C=F+V=F+CVQ
①固定本钱:
企业管理费、车间经费、管理人员工资、办自费、折旧费〔指固定资产折旧〕等。
固定本钱总额在一定限制内不受产质变化的影响,但平均固定本钱那么与产量增减呈正比例变化。
②变化本钱:
随产量增减而成正比例增减变化的本钱。
包括:
原资料费、辅佐资料费、燃料和动力费、计件方式的消费工人工资、外协加工费等。
③半变化本钱:
随产量的增减而发作同方向、但不成比例增减的费用,既含固定成份,又含变化成份。
如维修费、运输费、化验费等。
2、工业企业销售本钱〔或全部本钱〕的构成
(1)原资料:
包括主要资料、辅佐资料、外购半成品〔外购件〕、修缮用备件〔备品、备件〕等。
(2)燃料和动力:
指企业不论作为产品的原料运用,或在消费进程中运用的各种燃料和动力。
包括煤、油、液化气、自然气、电等各种固体、液体和气体的燃料动力。
(3)工资:
指企业应付给直接从事产品消费职工的各种工资、奖金、津贴等。
(4)职工福利基金:
指企业依照职工工资总额和规则的提成比例提取的职工福利基金。
(5)废品损失:
指企业在消费中出现废品而发作的损失。
(6)车间经费:
指企业的基本消费车间和辅佐消费车间为管理和组织车间消费者所开支的费用。
包括车间管理人员的工资和应提取的职工福利基金、办自费、水电费、取暖费、租赁费、耗用的物料、折旧费、修缮费、低值易耗品摊销等费用。
(7)企业管理费:
指企业为管理和组织全厂消费者开支的各项费用。
包括企业管理部门的职工工资和应提取的职工福利基金、工会经费、办自费、差旅费、折旧费、活动资金利息净支出额、保险费等费用支出总额。
(8)销售费用:
指商品销售进程中将要开支的包装、运输、广告、展销等各项费用。
销售费用普通按销售支出的一定比例提取。
上述本钱项目,
(1)─(6)项构成车间本钱;
(1)─(7)项构成消费本钱或工厂本钱;
(1)─(8)项构成销售本钱。
3、盈亏剖析的基本模型
(1)π=R-C=R-V-F=P×Q-CV×Q-F
=〔P-CV〕×Q-F
(2)M=R-V=P×Q-CV×Q
=〔P-CV〕×Q
=MI×Q=F+π
M:
边沿贡献或创利额;
MI:
单位创利额或单位贡献
由第
(2)模型得:
π=M-F
假定M>F,π>0,盈利;
假定M<F,π<0,盈余;
假定M=F,π=0,盈亏平衡。
4、盈亏平衡图〔如图5-12〕
R,C
RR
CC
P0P0
V
F
0Q0Q
Q0Q0
图5-12〔a〕图5-12〔b〕
5、代数法确定盈亏平衡点Q0及R0
(1)求Q0。
在盈亏平衡点上,π=R-C=0,即R=C;
或PQ0=F+CVQ0
故Q0=F/(P-CV)=F/MI(适用于单种类)
Q>Q0时,盈利;Q<Q0时,盈余;
Q=Q0时,保本。
(2)求R0。
①R0=PQ0=F+CVQ0(适用于单种类)
②∵Q0=F/(P-CV)=F/P(1-CV/P)
∴R0=PQ0=F/(1-CV/P)=F/(1-变化本钱率)=F/m
式中,m:
边沿贡献率或创利率;
F:
分摊在单产品上的固定本钱
对多产品而言:
式中,F:
消费一切产品时的总固定本钱〔一定时期内〕。
F=F1+F2+…+Fn=∑Fi
(i=1,2,…,nn为产品种类数)
V:
各种产品的变化本钱总和。
V=CV1Q1+CV2Q2+…+CVnQn=∑Vi
R:
各种产品的支出之和。
R=P1Q1+P2Q2+…+PnQn=∑Ri
因此,对多种类消费企业而言
∵m综=(R-V)/R=M/R;
∴M=R×m综
对单产品而言,m=(P-Cv)/P=MI/P;
MI=P×m=P×(1-变化本钱率)
6、完成目的利润的Q目、R目的计算
(1)求Q目
∵ π=(P-CV)Q-F;
∴ (P-CV)Q=F+π
故Q目=(F+π目)/(P-CV)(适用于单种类)
(2)求R目
R目=P×Q目=(F+π目)/(1-CV/P)
=(F+π目)/(1-变化本钱率)=(F+π目)/m
=F/m+π目/m=R0+π目/m
注:
对单种类m为贡献率;对多种类m为综合贡献率
7、有关要素〔P、CV、F〕变化后Q0、R0的计算
式中,f:
固定本钱的升降率或变化额;g:
单价变化幅度或售价变化率;
r:
单位变化本钱的变化率。
8、例一:
某企业消费甲产品,销售量为100件,售价为10元,单位变化本钱为4元,总固定本钱为300元。
求:
①Q0、R0、τ(运营平安率或平安边界率)
Q0=300/(10-4)=50(件);
R0=10×50=300/(1-4/10)=500(元)
τ=〔(Q-Q0)/Q〕×100%=〔(100-50)/100〕×100%=50%
或τ=〔(R-R0)/R〕×100%
=〔(10×100-10×50)/(10×100)〕×100%=50%
②完成600元目的利润时的销售量〔Q目〕、销售额〔R目〕
Q目=(300+600)/(10-4)=150(件)
R目=10×150=(300+600)/(1-4/10)=1500(元)
③假设单位变化本钱下降10%,其它要素不变,新的盈亏平衡点是多少?
Q0=300/〔10-4×(1-10%)〕=46.875≈47(件)
R0=10×46.875=300/〔1-{4×(1-10%)/10}〕=468.75(元)
或R0=300/〔1-0.4×(1-10%)〕=468.75(元)
④在原题给条件下,保本价钱为多少?
∵π=(P-CV)Q-F=0;
∴P=CV+F/Q=4+300/100=7(元)
⑤假设目的利润定为600元,单价不变,估量销售额为1200元,固定本钱仍为300元,那么单位变化本钱应该控制在什么水平?
∵π=(P-CV)Q-F=PQ-CVQ-F
∴CV=(R-F-π)/Q=(1200-300-600)/(1200/10)=2.5(元)
或:
单位产品目的本钱=销售价钱-目的利润/目的销售量
即:
AC=P-π目/Q目=10-600/(1200/10)=10-5=5(元)
而AFC=F/Q=300/(1200/10)=2.5(元)
故:
CV=AC-AFC=5-2.5=2.5(元)
例二、某企业消费某种日用小商品,每件卖价4元。
当销售额为100000元时,变化本钱为50000元,固定本钱为20000元。
问:
1、盈亏平衡时的产量为多少?
2、企业目前的利润为多少?
3、假定要完成40000元的目的利润,该企业最少要消费多少件?
4、假设售价不变,固定本钱添加2000元,单位产品变化本钱降低10%,试问产量为25000件时的利润为多少?
1.由于CV=VC/Q,且VC=50000元,
Q=TR/P=100000/4=25000〔件〕
CV=50000/25000=2〔元〕
Q0=F/〔P-CV〕=20000/〔4-2〕=10000〔件〕
2.π=〔P-CV〕Q-F=〔4-2〕×25000-20000
=50000-20000=30000〔元〕
3.Q=F+π/〔P-CV〕=20000+40000/〔4-2〕=30000〔件〕
4.π=〔P-CV〕Q-F=〔4-1.8〕×25000-22000
=55000-22000=33000〔元〕
二、盈亏剖析的运用
1、判别企业的运营状况
(1)求Q0或R0
(2)判别:
假定理想产量Q1>Q0,盈利
假定理想产量Q1<Q0,盈余;
假定理想产量Q1=Q0,盈亏平衡。
(3)计算运营平安率τ
τ=〔(Q-Q0)/Q〕×100%;
或τ=〔(R-R0)/R〕×100%
(Q-Q0)或(R-R0):
平安边界,其值越大越好。
运营平安率是反映企业运营状况的一个重要目的。
其参考数据为:
运营平安率30%以上25-30%15-25%10-15%10%以下
运营平安形状平安较平安不太好要警觉风险
提高运营平安率的措施:
扩展产销量,降低固定本钱及单位变化本钱。
2、确定目的本钱
目的销售额=盈亏平衡点销售额+目的利润/贡献率
即:
R目=R0+π目/m,且C目=R目-π目
故:
单位产品目的本钱=销售价钱-目的利润/目的销售量
即:
AC目=P-π目/Q目
CV=〔P-(π目/Q目)〕-(F/Q目)=P-〔(F+π目)/Q目〕
=(R目-F-π目)/Q目=(PQ目-F-π目)/Q目
3、选择运营决策方案
(1)不同消费方式的选择
设两个消费方案AB
固定本钱(元)F1F2
单位变化本钱(元)CV1CV2
假定两个消费方案的本钱函数都是线性的,那么可由两个本钱函数确定出消费本钱相等时的产量(即转机点产量)Q0。
故有
F1+CV1Q0=F2+CV2Q0Q0=(F1-F2)/(CV2-CV1)
①假定F1>F2,CV1<CV2→Q0>0意味着Q>Q0时,方案A在经济上合算;Q<Q0时,方案B合算。
如图5-13。
或许说,由于采用了花钱较多的自动化机器,浪费了直接人工费。
证明在Q>Q0时,方案A合算,而在Q<Q0时,方案B合算。
说明自动化设备适宜于大批量消费。
C
F2+Cv2Q
F1+Cv1Q
F2
F1
0Q
Q0
图5-13
②假定F1>F2,CV1>CV2─→Q0<0,意味着方案A总不合算,方案B合算。
或许说,方案A不但固定本钱添加,而且变化本钱也添加,因此方案A不经济,不可取。
如图5-14。
C
F1+Cv1Q
F2+Cv2Q
F1
F2
Q
Q00
图5-14
例:
今有A、B两台机器,均可加工同一种产品,其本钱资料如下:
机器AB
固定本钱(元)20001200
单位变化本钱(元)0.50.75
效果:
产量为多少时运用A,产量为多少时运用B。
解:
首先需确定两台机器本钱相等时的消费数量。
由题给条件得:
2000+0.5Q0=1200+0.75Q0
Q0=(2000-1200)/(0.75-0.5)=3200(元)
结论:
Q>Q0时,运用A;Q<Q0时,运用B。
当Q0=3200元时,
总本钱C=2000+0.5×3200=1200+0.75×3200=3600(元)
(2)关于能否置办设备的选择
例:
某企业年产某产品10000件,销售价钱每件40元,年固定本钱150000元,单件产品变化本钱20元。
该企业拟添置一项自动化装置,估量可添加产量2000件,都可销售出去。
该装置置办和装置费40000元,可用10年,无残值,平均年折旧费4000元。
新装置运用后,单件产品本钱将降低10%,问置办这项装置经济上能否合算?
置办前后的运营平安率区分是多少?
解:
题给条件为:
Q1=10000件/年;P=40元/件;
F1=150000元/年;CV1=20元/件
假定添置自动化装置,Q2=12000件/年;F2=154000元/年;
CV2=20-20×10%=18(元)
①置办前Q0=F1/(P-CV1)=150000/20=7500(件)
运营平安率(τ)=(Q1-Q0)/Q1=25%
π1=M1-F1=(P-CV1)×Q1-F1=(40-20)×10000-150000=50000(元)
②置办后Q0=F2/(P-CV2)=154000/22=7000(件)
运营平安率(τ)=(Q2-Q0)/Q2=42%
π2=M2-F2=(P-CV2)×Q2-F2=(40-18)×10000-154000
=111000(元)
∵π2>π1,∴应置办新的自动化装置。
(3)不同产品种类构成的选择
消费多种产品的企业,由于不同产品提供的创利额往往不同,因此产品种类构成的变化会对利润总额发作一定影响。
因此,企业在消费布置中依据产、销、供条件的能够,运用盈亏剖析法合理确定产品结构,可以取得较好的经济效益。
基本原那么是多消费贡献率高的产品,少消费贡献率低的产品。
这样做,即使总支出坚持不变,但可以使盈亏平衡点向低销售额处移动,添加企业利润。
〔详见教学课件〕。
(4)开发新产品的选择
例:
某企业预备开发一种新产品,预测投产后年固定本钱应担负30000元,单位产品变化本钱20元,销售价钱每件30元。
解:
Q0=F/(P-CV)=30000/(30-20)=3000(件)
显然,Q=Q0,保本;Q>Q0,盈利;Q<Q0,盈余。
假设开发这种新产品的年目的利润为20000元,那么企业的目的销售量应为:
Q目=〔F+π目〕/〔P-CV〕=〔30000+20000〕/〔30-20〕=5000〔件〕
结论:
开发新产品销售量到达5000件时就开发,否那么不予开发。
(5)添加哪一种新产品的决择
例:
某企业原来只消费甲产品,经过市场调查,发现市场需求乙、丙两种新产品,但企业现剩余的消费才干有限,只能消费其中一种。
该企业现有的固定本钱为1200元,有关资料如下表所示,问应选择哪种新产品。
产品称号甲产品乙产品丙产品
产销量〔件〕300200600
单价〔元〕5104
单位变化本钱〔元〕25.42
解:
要确定企业消费哪种产品,应区分计算各产品的创利额。
乙产品的创利额=乙产品的销售支出-乙产品的变化费用
=200×10-5.4×200=920〔元〕
丙产品的创利额=600×4-600×2=1200〔元〕
故该企业应该选择丙产品作为新增产品。
假定区分计算两个方案的利润,可以证明上述决策是正确的。
当企业消费甲和乙产品时,其利润如下:
利润=全部销售支出-全部变化费用-固定费用
=〔300×5+200×10〕-〔300×2+200×5.4〕-1200
=3500-1680-1200=620〔元〕
当企业消费甲和丙产品时,其利润如下:
利润=〔300×5+600×4〕-〔300×2+600×2〕-1200
=3900-1800-1200=900〔元〕
计算说明,企业消费甲和丙比消费甲和乙多添加利润为280元。
在上述剖析进程中,假设将固定本钱按销售支出分配,再计算各自的利润,这样是错误的。
(6)关于盈余产品能否停产的选择
在企业消费才干无法转移的状况下,能否中止消费某种产品,主要看该产品的创利额。
假设创利额为正数,那么应继续消费;假设创利额为正数,可思索停产。
(7)零件自制或外购的选择
A.外购不增加固定本钱。
即企业原来消费的某种零件,转为由市场购置时,其消费才干不能转移〔固定本钱不变〕。
这时,选择零件是自制还是外购,就不能只思索零件的制形本钱与卖价〔假定二者的质量相反,交货及时〕,而应当比拟制造零件时的单位变化本钱与购卖价钱。
当自制单位变化本钱小于购卖价钱时,应该自制;当自制单位变化本钱大于购卖价钱时,应该外购。
B.自制添加固定本钱。
即零件由自制改为外购时,消费才干可以转移〔即可以节省专属固定本钱〕,或许由外购转为自制时,需求添加局部公用固定本钱。
这时,在选择自制还是外购时,除了思索单位变化本钱外,还需求思索固定本钱。
在这种状况下停止决策时,首先要计算保本点产量,当需求量大于保本点产量时,自制有利;当需求量小于保本点产量时,应以外购为宜。
C.外购时有租金支出。
当企业需求的零件由自制转为外购时,其剩余的消费才干可以出租时,这时应该在外购本钱中减去租金,再与自制单位变化本钱比拟,选择自制还是外购。
4、剖析产品销售数量、销售种类、单位产品销售价钱、税金和产品销售本钱等要素变化时对销售利润的影响
产品销售利润=∑{产品销售数量×〔产品销售价钱×〔1-税率〕-单位产品销售本钱〕}
即:
π=∑{Q×〔P×〔1-τ〕-AC〕}
三、有关盈亏剖析的几个效果
1、在盈亏剖析中,曾假定本钱和支出都呈直线。
但在实践经济活动中,支出线和本钱线大多呈曲线而不是直线,其理由是:
(1)总本钱不能够完全正确地划分为固定本钱和变化本钱两局部,它的正确与否与决策者所选用的本钱划分方法有关。
(2)对固定本钱来说,并不是完全固定的,普通都是呈阶梯式上升形状。
同时,变化本钱也不是随产量的变化而成正比例变化,它往往受运营规模和消费效率的影响成为曲线而不是直线。
因此,总本钱线也就不能够是直线。
(3)在市场经济中,价钱并不是原封不动的,因此销售支出线也并非总是直线。
基于上述理由,盈亏剖析图如下所示。
R,C
C
B
R
A
0Q
图5-15
图中,总支出和总本钱是两条曲线,随着销售量的扩展,出现了支出递增、本钱递减的现象,发生了两个盈亏分界点〔A、B〕,在这两个分界点之间才是盈利区。
在A点左边、B点左边是盈余区。
在不完全竞争条件下,当需求曲线是一条向右下方倾斜的直线时,就是这种图形。
从临时来看,这种形式无疑是正确的。
当然,下面所描画的是一个相当宽广和较长时期的状况。
而会计上所描画的那么是在一定范围和一定时期内的状况。
假设把经济学家们描画的曲线截取一段,那么可近似地表现为直线。
因此,在运用盈亏剖析时,一定要留意其有效范围。
线性的本钱和支出函数,只要在相对有限的产量范围内才干较为准确地反映实践。
超越一定范围,由于不变要素的收益递减和销量添加而使价钱下降等缘由。
它的不准确性就会递增。
也就是说,一定时期和一定业务量条件下的盈亏分界点,是与当期的水平相顺应的。
事先间距离较长或业务量有较大变化时,就要依据新的状况计算新的盈亏分界点,描画新的盈亏剖析图。
2、销售税金的处置
在西方,销售税金被看作是变化本钱的一个组成局部,因此,在前面引见盈亏剖析模型时没有把它做为一个独立因历来处置。
而我国企业的销售税金是本钱之外的一个独立支进项目,因此,在运用这些模型时,必需做适当的修正。
修正的方法有下述两种。
(1)事前在售价中扣除销售税金。
设单位产品税金为T,税率为t,那么修正后的模型为:
①利润模型
π=〔(P-T)-CV〕Q-F;
或π=〔(1-t)-CV′〕R-F
②盈亏分界点模型
Q0=F/〔(P-T)-CV〕;
R0=F/〔(1-t)-CV′〕
(2)把销售税金看作是变化本钱,作为变化本钱的添加项。
那么,在运用盈亏剖析模型时,应该用〔变化本钱+销售税金〕和〔变化本钱率+销售税率〕替代变化本钱和变化本钱率。
①利润模型π=P-(CV+T)Q-F;
或π=〔1-(CV′+t)〕R-F
②盈亏分界点模型
Q0=F/〔P-(CV+T)〕;
R0=F/〔1-(CV′+t)〕
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