《方差和标准差》综合练习2有答案docx.docx
- 文档编号:28474113
- 上传时间:2023-07-14
- 格式:DOCX
- 页数:33
- 大小:109.41KB
《方差和标准差》综合练习2有答案docx.docx
《《方差和标准差》综合练习2有答案docx.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《方差和标准差》综合练习2有答案docx.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《方差和标准差》综合练习2有答案docx
初中精品试卷
3.3方差和标准差综合练习
一、细心选一选——要认真考虑(本题共10小题;第1-7题每小题2分,
第8-10题每小题3分,共23分)下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的.请将正确选项的代号填入题后括号内.
1.数据
1,6,3,9,8的极差是(
)
A.1
B.5
C.6
D.8
2.为了判定八年级
(1)、
(2)两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐,通
常需要知道两组成绩的()
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
3.一组数据的方差一定是(
)
A.正数
B.任意实数
C.负数
D.非负数
4.甲、乙两学生在一年里,学科平均分相等,但它们的方差不相等,正确
评价他们的学习情况是()
A.因为他们平均分相等,所以学习水平一样
B.成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度踏实
C.表面上看这两个学生平均成绩一样,但方差小的学习成绩较稳定
D.平均分相等,方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学学习较
稳定
5.在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的(
)
A.平均状态
B.分布规律
C.离散程度
D.数值大小
6.
在方差公式S2
2
x2x
2
2
1x1x
xnx
中,下列说法不正确
n
的是(
)
A.n是样本的容量
B.
xn是样本个体
C.x是样本平均数
D.S是样本方差
7.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他10次的训
练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这
10次成
绩的()
A.众数B.方差C.平均数D.频数
初中精品试卷
8.一次数学测试后,随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下:
78,85,91,
98,98.关于这组数据的错误说法
是(
)
....
A.极差是20
B.众数是98
C.中位数是91
D.平均数是91
9.甲、乙两名同学在相同条件下各射击
5次,命中的环数如下表:
那么下列
结论正确的是(
)
甲
8
5
7
8
7
乙
7
8
6
8
6
A.甲的平均数是7,方差是1.2C.甲的平均数是8,方差是1.2
B.乙的平均数是7,方差是1.2D.乙的平均数是8,方差是0.8
10.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组
的方差为,。
下列说法:
①两组的平均数相同;②甲组学生成
绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中
位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比
乙组好;⑤成绩高于或等于
90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组
好。
其中正确的共有(
)
分数
50
60
70
80
90
100
人
甲组
2
5
10
13
14
6
数
乙组
4
4
16
2
12
12
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
二、认真填一填——要相信自己(本题共8小题;每小题3分,共24分)
请把最后结果填在题中横线上.
1.甲、乙两种水稻,经统计甲水稻的株高方差是2.0,乙水稻的株高方差是
1.8,可估计水稻比水稻长的整齐。
2.一组数据5,5,5,5,5的方差是。
3.甲、乙两种产品进行对比实验,得知乙产品性能比甲产品性能更稳定,
那么分析计算它们的方差
S甲
2、S乙
2的大小关系是
。
4.已知样本方差S2
1x132
x232
x332
x432,则这个样
4
初中精品试卷
本的容量是,样本的平均数是。
5.已知一个样本数据为1,4,2,5,3,那么这个样本的方差是。
6.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验,得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示).根据图6中的信息,可知在试验
田中,
种甜玉米的产量比较稳定.
7.
一组数据1,2,3,x,5的平均数是
3,则该组数据的方差是
。
8.
已知数据a、b、c的方差是1,则4a,4b,4c的方差是
。
9.小明和小兵两人参加学校组
织的理化实验操作测试,近期的5
次测试成绩如下图所示,则小明5
12
10
小明
8
6
小兵
4
2
0
2
3
4
5
1
次成绩的方差S12与小兵5次成绩的
方差S22之间的大小关系为S12S22.(填“>、”“<、”“=”)
10.(芜湖课改)一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的
方差是.
三、精心做一做——要注意审题(共53分)
1.(本题6分)对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥,把10盆花分成
两组,每组5盆,记录其花期:
甲组:
25,23,28,22,27
乙组:
27,24,24,27,23
(1)10盆花的花期最多相差几天?
(2)施用何种花肥,花的平均花期较长?
(3)施用哪种保花肥效果更好?
初中精品试卷
2.(本题6分)八年级
(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学抢答比赛,供10道题,答对8题(含8题)以上为优秀,答对题数统计如下:
答对题
平均数
5
6
7
8
9
10
中位数
众数方差优秀率
数
x
甲组
1
0
1
5
2
1
8
8
8
1.6
80%
乙组
0
0
4
3
2
1
请你完成上表,并根据所学的统计知识,从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。
3.(本题6分)从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高如下:
(单位:
cm)
甲:
21
42
39
14
19
22
37
41
40
25
乙:
27
16
40
41
16
44
40
40
2744
(1)根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的极差、方差和标准差.
(2)哪种玉米的苗长得高些;
(3)哪种玉米的苗长得齐.
4.(本题8分)英语老实在班级搞了英语听力对比试验,现对甲、乙两个试验组各10名同学进行英语听力测验,各测5次,每组同学合格的次数分别如下:
甲:
4,1,2,2,1,3,3,1,2,1
乙:
4,3,0,2,1,3,3,0,1,3
初中精品试卷
(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准,请说明哪一组的及格率
高;
(2)请你比较哪个小组的英语听力的合格次数比较稳定。
5.(本题8分)甲乙两名运动员在相同条件下各射击5次,成绩如图:
(实
线表示甲,虚线表示乙)
(1)分别求出两人命中的环数与方差;
(2)根据图示何算得的结果,对
两人的射击稳定性加以比较。
环数
B
D
10
9
H
E
8
G
I
7
F
C
6
5
8
4
3
2
12
345次数
6.(本题8分)为了了解市场上甲、
第6题
乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两
种手表日走时误差的数据如下(单位:
秒):
编号
一二三四五六七八九十
类型
甲种手
3421221221
表
乙种手
4232423143
表
(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数;
(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?
说说你的理由.
7.(本题8分)某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手,进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试,假设其中两位同学的测试成绩如下面的
初中精品试卷
图表所示:
(分数)
100
80
60
甲
40
乙
20
0
(次数)
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲
85
95
94
96
94
85
92
95
99
95
乙
80
99
100
99
90
82
81
80
90
99
(1)根据图表中所示的信息填写下表:
类别
信息
平均数
众数
中位数
方差
甲
93
95
18.8
乙
90
90
68.8
(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)?
(3)为了使参赛选手取得好成绩,应选谁参加比赛?
为什么?
8.(本题10分)为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:
(单位:
分)
甲成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
(1)请完成下表:
项
学
目
生
甲
乙
初中精品试卷
平均
中位数
众数
方差
85分以上的频率
数
84
84
14.4
0.3
84
84
34
(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.
初中精品试卷
参考答案
一、选择题
1.D2.B
3.D
4.C
5.C
6.D
7.B
说明:
考查各个统计指标
的应用.
8.D
说明:
考查了各个统计指标的求法.
9.A
10.D
二、填空题
1.乙甲
2.0
3.S甲2>S乙2
4.43
5.2
6.乙
7.2
8.16
9.<
10.6.8
三、1.
(1)28-22=6(天)
所以,10盆花的花期最多相差
6天.
(2)由平均数公式得:
甲=1
(252328
22
27)=25
x
5
1
=
2424
27
)=
x乙
(27
23
25
5
得x甲=x乙,所以,无论用哪种花肥,花的平均花期相等.
(3)由方差公式得:
2
1
25)
2
(23
25)
2
(28
25)
2
(22
25)
2
(27
25)
2
=
S甲
[(25
]
5.2
10
2
1
25)
2
(24
25)
2
(24
25)
2
(27
25)
2
(23
25)
2
=
2.8
S乙
[(27
]
5
得S甲2
S乙2故施用乙种花肥,效果比较可靠.
2.
平均数x
中位数
众数
方差
优秀率
8
8
8
1.6
80%
8
8
7
1.0
60%
从平均数、中位数看都是8题,成绩相等
从众数看,甲组8题,乙组7题,甲比乙好
从方差看,甲成绩差距大,乙相对稳定
从优秀率看,甲比乙好。
3.解:
甲的极差:
42-14=28(cm);
乙的极差:
44-16=28(cm).
甲的平均值:
初中精品试卷
x甲
1(
42
39
14
19
22
37
41
40
)
()
21
25
30cm
10
乙的平均值:
x乙
1
16
40
41
16
44
40
40
27
44)
31(cm)
(27
10
甲的方差:
S甲2
(21
30)2
(42
30)2
(25
30)2
104.2(cm2),
10
乙的方差:
S乙2
(27
31)2
(16
31)2
(44
31)2
128.8(cm2)
10
(2)因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度,所以一种玉米的
苗长的高.
(3)因为
2
2
.
甲
乙,所以甲种玉米的苗长得整齐
S
S
4.
(1)甲30%
乙50%
(2)甲比较稳定
5.
(1)x甲=8
x乙=8
S甲2=5.2
S乙2=0.4
(2)S甲2>S乙2,乙比较稳定
6.解:
(1)x甲
1
(3
4
21
2
21
22
1)
0,
10
x乙
1
(4232423143)0.
10
(2)s甲21[(3)2
42
22
(1)2
(2)2
(2)2
12
(2)2
22
12]4.8,
10
s乙2
1[(4)2
22
(3)2
22
42
22
(3)2
(1)2
42
(3)2]8.8
10
由s甲2
s乙2,知甲种手表走时稳定性好。
7.
(1)甲的中位数是94.5,乙的众数是99。
(2)只要说的有道理即可.例如:
甲考试成绩较稳定,因为方差,极差较小(或甲的平均数比乙的平均数高);
乙有潜力,因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等.
(3)10次测验,甲有8次不少于92分,而乙仅有
较大,可选甲参赛;若想拿到更好的名次可选乙;因为乙有
8.
(1)
6次,若想获奖可能性
4次在99分以上.
初中精品试卷
项
学目
生
甲
乙
平均数中位数众数方差85分以上的频率
84848414.40.3
848490340.5
(2)甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从两人成绩的众数看,乙的成
绩较好.
甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相
对稳定.
甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的
成绩较好.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方差和标准差 方差 标准差 综合 练习 答案 docx