大学物理考试习题册计算题.docx
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大学物理考试习题册计算题
第十章气体动理论
三、计算题
1.两个相同的容器装有氢气,以一细玻璃相连通,管中用
一滴水银做活塞,如图。
当左边容器的温度为0℃、而右边
容器的温度为20℃时,水银滴刚好在管的中央。
问当左边
容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃
时,水银滴是否会移动?
如何移动?
2.温度为27℃时,1摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能?
1克的这些气体各有多少内能?
3.一容器为10cm3的电子管,当温度为300K时,用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空,问此时管内有多少个空气分子?
这些空气分子的平均平动能的总和是多少?
平均转动动能的总和是多少?
平均动能的总和是多少?
(760mmHg=1.013×105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)
4.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同,若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21J。
试求:
(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率;
(2)氧气的温度。
(阿伏伽德罗常数NA=6.022×1023mol-1,氧气分子摩尔质量m=32g,玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1)
第十一章热力学基础
三、计算题
1、一定量的理想气体,由状态a经b到达c(abc为一直线),如图。
求此过程中:
(1)气体对外作的功;
(2)气体内能的增量;(3)气体吸收的热量。
()
2、一定量的单原子分子理想气体,从初态A出发,沿图示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A。
求:
(1)、、各过程中系统对外所作的功W,内能的增量ΔE以及所吸收的热量Q。
(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。
3、今有温度为27°C,压强为1.013×105Pa,质量为2.8g的氮气,首先在等压的情况下加热,使体积增加1倍,其次在体积不变的情况下加热,使压强增加1倍,最后等温膨胀使压强降回到1.013×105Pa,
(1)作出过程的p—V图;
(2)求在3个过程中气体吸收的热量,所作的功和内能的改变。
4、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里,此气缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。
已知气体的初压强p1=1atm,体积V1=1升,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的2倍,然后在等容下加热到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止。
试求:
(1)在p-V图上将整个过程表示出来;
(2)在整个过程中气体内能的改变;(3)在整个过程中气体所吸收的热量;(4)在整个过程中气体所作的功。
(1atm=1.013×105Pa)
5、如图所示,有一定量的理想气体,从初态开始,经过一个等容过程达到压强为的b态,再经过一个等压过程达到状态c,最后经等温过程而完成一个循环。
求该循环过程中系统对外作的功W和所吸收的热量Q。
6、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作正卡诺循环(可逆的),在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3,终止体积为V2=0.005m3,试求此气体在每完成一次循环的过程中:
(1)从高温热源吸收的热量Q1;
(2)该循环的热机效率η;(3)气体对外所做的净功W;(4)气体传给低温热源的热量Q2。
(摩尔气体常数R=8.31J/mol·K)
第十二章振动
三、计算题
1.一物体沿x轴作简谐振动,振幅为0.24m,周期为2s,当t=0时x0=0.12m,且向x轴正方向运动,试求:
(1)振动方程;
(2)从x=-0.12m且向x轴负方向运动这一状态,回到平衡位置所需的时间。
2.一简谐振动的振动曲线如图所示,求振动方程。
3.一质点沿x轴作简谐振动,振幅为12cm,周期为2s。
当t=0时,位移为6cm,且向x轴正方向运动。
求:
(1)振动表达式;
(2)t=0.5s时,质点的位置、速度和加速度;(3)如果在某时刻质点位于x=-6cm,且向x轴负方向运动,求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
4.一定滑轮的半径为R,转动惯量为J,其上挂一轻绳,绳的一端系一质量为m的物体,另一端与一固定的轻弹簧相连,如图所示。
设弹簧的劲度系数为k,绳与滑轮间无摩擦,且忽略轴的摩擦力和空气阻力。
现将物体m从平衡位置拉下一小段距离后放手,证明物体作简谐振动,并求出其角频率。
5.有两个振动方向相同的简谐振动,其振动方程分别为:
和
(1)求它们的合振动方程;
(2)若另有一同方向的简谐振动:
,问当ϕ3为何值时,x1+x3的振动为最大值?
当ϕ3为何值时,x1+x3的振动为最小值?
第十三章波动
三、计算题
1.已知一平面简谐波波函数为y=0.2cos(2.5t-x),式中x,y以m为单位,t以s为单位,试求:
(1)该简谐波的波长、周期、波速;
(2)在x=1m处质点的振动方程;(3)在t=0.4s时,该处质点的位移和速度。
2.一平面波传播经过媒质空间某点时,该点振动的初相位为0,已知该波的振幅为A,角频率为,媒质中的传播速度为u,
(1)写出该点的振动方程,
(2)如果以该点为x轴坐标原点,波的传播方向为x轴正向,写出该波的波函数表达式。
3.已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播,x=0处质点的振动方程为:
,其中为波长,u为波速。
试写出该平面简谐波的表达式;并画出t=T时刻的波形图。
4.一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播,原点O处质元的振动曲线如图所示。
求
(1)该波的波动方程;
(2)25m处质元的振动方程,并画出该处质元的振动曲线;(3)t=3s的波形曲线方程,并画出该时刻的波形曲线。
5.图示为一平面简谐波在时刻的波形图,求
(1)该波的波动表达式;
(2)P处质点的振动方程。
6.两列波在同一直线上传播,波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cos(x-t),
y2=0.05cos(x+t),式中各均采用国际单位制。
(1)写出在直线上形成驻波方程,
(2)给出驻波的波腹、波节的坐标位置;(3)求在x=1.2m处的振幅。
第十四章光学
三、计算题
1.双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长=5000Å的单色光垂直照射双缝。
(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。
(2)如果用厚度e=1.0×102mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,上求述第五级明条纹的坐标x。
2.波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上,在观察反射光的干涉现象中,距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。
(1)求此空气劈尖的劈尖角。
(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹,还是暗条纹?
3.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体(设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33),凸透镜的曲率半径为300cm,波长=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上,凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。
求:
(1)从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10;
(2)第十个明环的半径r10。
4.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝,若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜,使光线会聚于一屏幕上,试求:
中央明纹宽度;第一级明纹的位置,两侧第二级暗纹之间的距离。
5.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,发现距中央明纹5cm处,光的第k级主极大与光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm,试问:
(1)上述k=?
;
(2)光栅常数d=?
6.一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以单色平行光垂直照射光栅,求:
(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?
(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?
7.波长为的单色光垂直入射到光栅上,测得第2级主极大的衍射角为30°,且第三级缺级,问:
(1)光栅常数(a+b)是多少?
透光缝可能的最小宽度a是多少?
(2)在选定了上述(a+b)与a值后,屏幕上可能出现的全部主极大的级数。
8.
(1)在单缝夫琅和费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,已知单缝宽度,透镜焦距f=50cm。
求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离。
9.两偏振片叠在一起,欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过90°,且使出射光强尽可能大,那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择?
这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?
10.将三块偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角。
(1)光强为的自然光垂直地射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态;
(2)如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?
第十六章量子物理基础
三、计算题
1.已知钾的逸出功为2.0eV,如果用波长为360nm的光照射钾做成的阴极K,求光电效应的遏止电压和光电子的最大速率。
2.处于基态的氢原子应获得多少能量才能激发到的能级?
氢原子从能级跃迁回到低能级可产生几条谱线?
相应光子的频率和能量等于多少?
3.电子初速率为零,经电势差U=10kV的电场加速获得动能,试计算加速后电子的德布罗意波长。
4、已知粒子在一维无限深势阱中运动,其波函数为,求发现粒子概率最大的位置,并讨论结果与的关系.
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