冀教版五年级上册第四单元教案.docx
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冀教版五年级上册第四单元教案
第四单元
除数是整数的小数除法(第1课时)教学设计
教学内容:
冀教版《数学》五年级上册第38页。
教学目标:
1.结合具体事例,经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。
2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理,会笔算除数是整数、商是一位小数除法。
3.积极主动地参与数学学习活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验。
课前准备:
1号电池3节,5号、7号电池各一节,用3节1号电池的手电筒1个,教材上三组电池和价钱的图片。
教学方案:
教学环节
教学预设
一、问题情境
1.教师分别拿出手电筒和1号、5号、7号电池,提出“这个手电筒应该用哪种电池,需要几节?
”的问题,在学生交流的同时,请学生实际操作一下。
师:
同学们,看老师手里拿的是什么?
生:
手电筒。
师:
老师这儿有几种电池(举出1号、5号、7号电池)谁知道这个手电筒应该使用哪种电池,需要几节呢?
学生可能会说:
用最大的那种,需要3节。
用1号电池,需要3节。
用最大的那种,需要2节。
……
师:
现在,我请两个同学试一试,看这个手电筒到底需要几节这样的电池。
请两个同学装电池,并打亮手电筒,对判断正确的给予表扬。
2.让学生认识三种电池的型号,提出要解决的问题。
师:
刚才有同学说到这种大电池叫1号电池,那谁知道这两节(举出5号、7号电池)电池分别是几号电池呢?
学生如果答不出,教师介绍两种电池的型号。
师:
大家已经认识了1号、5号、7号电池。
今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。
教师贴出三组电池和价格图片。
3.出示信息图,让学生了解图中的数学信息。
师:
市场上出售的电池,有些是一节一节的,也有的是一组一组出售的。
请看这三组图,说一说你知道了哪些数学信息?
生:
我知道了2节5号电池一组,共5元钱。
生:
我知道了4节7号电池一组,7.2元钱。
生:
我知道了6节1号电池一组,5.4元钱。
二、解决问题
1.解决问题
(1)。
(1)提出“1节5号电池多少钱?
”的问题。
鼓励学生想一想,或用自己的方法计算。
师:
从图中,我们知道2节5号电池卖5元钱,请同学们想一想,或用自己的方法算一算:
平均一节5号电池多少钱呢?
学生独立思考并计算。
(2)交流计算的结果和思路。
鼓励学生大胆表达自己的算法与想法。
最后,用算式表示出口算结果。
师:
哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家?
学生在介绍方法的过程中,教师进行恰当的评价,鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。
学生可能会有如下说法:
(1)这样想:
一节电池2.5元,2节电池就是5元。
(2)我这样想:
一节2元,两节4元,5元减4元还剩1元,1元是10角,10角平均分成两份,每份5角,所以,一节电池是2元5角,也就是2.5元。
(3)我这样算:
5元除以2商2余1元,1元是10角,10角除以2就是5角,合起来是2元5角,即2.5元。
(4)我这样算:
把5元换成50角,50角除以2等于25角,就是2.5元。
……
第
(2)、(3)两种方法,如果一种也没有出现,教师参与交流一种。
师:
同学们用这么多方法计算出了一节5号电池2.5元,那怎样列出算式表示计算结果呢?
学生说,教师板书:
5÷2=2.5(元)
(3)提出“怎样用竖式计算5除以2”的问题,师生共同完成。
要充分利用学生的计算结果,边讨论边计算,重点解决余数1的后面补0继续除的问题。
师:
5除以2等于2.5是同学们用以前的知识口算出的结果,怎样用竖式计算5除以2呢?
现在我们一起研究一下。
教师板书出竖式:
师:
下面,请同学们说,我来写。
5除以2怎么算?
学生说,教师板书:
师:
谁来说一说,商中的“2”表示什么?
这个“4”表示什么?
余数“1”表示什么?
给学生一点思考时间。
生:
商中的“2”表示每节电池2元,“4”表示两节电池4元,余数“1”表示还剩下了1元。
师:
剩下的1元还能继续除吗?
学生可能有不同意见。
如:
(1)不能,因为1不够2除,(或比2小)。
(2)可以把1元变成10角继续除。
如果第
(2)种意见没有,教师启发学生想一想刚才口算的过程。
师:
很聪明,根据前面的口算想到,把1元变成10角继续除。
好,在余数1后面添0,把1元变成10角继续除。
教师板书:
师:
这个10表示什么?
10除以2商几,表示什么?
生1:
10表示10角。
生2:
10除以2商5,表示5角。
师:
5角是多少元?
生3:
0.5元。
师:
0.5元不够1元,写在商的什么位上?
怎样写?
生4:
写在商的十分位上。
生5:
在2的后面点上小数点,再写5。
师:
1元变成10角,这个1的右下角要不要点上小数点?
生:
不能。
点上小数点就不等于10角了。
师生共同完成竖式(板书):
(4)讨论竖式计算。
教师分别提出:
“今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同”,“为什么在商中2的后面点上小数点?
”等问题,鼓励学生大胆表达自己的想法。
师:
观察我们完成的竖式和计算结果,谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同?
学生可能会说:
●以前商2余1后就不再除了,商中没有小数点。
●现在把余数1元变成10角继续除以2,得数是小数。
……
师:
对!
今天我们学习的除法叫小数除法。
教师板书:
小数除法。
师:
谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点?
学生可能会有不同的表达语言,只要意思对,就给予肯定。
2.解决问题
(2)。
(1)提出计算“一节7号电池多少钱”的问题。
学生列出算式,教师板书。
然后,让学生估算并说出估算的方法。
师:
刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱,现在再来算
一算,一节7号电池多少钱?
谁来列算式?
学生口述算式,教师板书:
7.2÷4
师:
在用竖式计算之前,大家先估算一下,一节7号电池多少钱?
说说你是怎样估算的。
学生可能会有不同的算法。
(1)因为一节7号电池2元,4节就是8元。
所以一节7号电池不到2元钱。
(2)一节电池1元钱,4节就是4元,还剩下3.2元,不够每节电池1元,所以,一节电池1元多,不到2元。
(3)因为7.2元等于72角,72角除以4等于18角,也就是1.8元。
所以,1节7号电池1.8元。
……
如果第
(2)种方法学生没有,教师参与交流。
(2)提出“用竖式计算一节7号电池多少钱?
”的要求,鼓励学生大胆尝试。
师:
刚才,同学们估算出了一节7号电池1元多(也有同学算出了一节7号电池1.8元),那么,你们能用竖式计算出一节7号电池多少钱吗?
大胆试一试!
学生试算,教师巡视,个别指导。
(3)请学习稍好的学生口述试算的过程,教师边板书边提问,重点讨论三个问题:
第一,7除以4商1余3后,能不能继续除,怎么除;第二,把被除数十分位上的2拉下来继续除,小数点要不要拉下来;第三,32角除以4得8,8在商中怎样表示。
师:
哪位同学愿意给大家介绍一下你是怎么算的?
请一个计算正确的学生说计算步骤,教师边板书边提问。
生:
写出除法竖式,用7除以4商1……
教师板书:
师:
其他同学,谁来说一说,先算7除以4商1是先分什么?
1表示什么?
生:
表示先分整元的,1表示每节电池1元钱。
师:
为什么不商2呢?
生:
因为7除以4不够商2。
(只能商1)
师:
说的好,接下来怎样算的?
生:
1乘4得4,7减4得3。
板书:
师:
谁能说一说这个“3”表示什么?
生:
表示7元钱减去4元,还剩下3元钱。
师:
3元钱不够每节电池1元,还能继续分吗?
生:
能,把3元变成30角……
师:
很聪明,想到了上面计算时学的方法。
教师板书:
师:
现在我有一个问题:
4节电池7.2元,这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗?
生:
不是,还有2角。
师:
对,被除数十分位上的2表示2角,那应该怎么办?
生:
把2角和30角合起来一起除。
师:
在用竖式计算时怎么办?
生:
把2拉下来,和30组成32,再算32除以4。
教师修改板书:
师:
小数点也一同拉下来吗?
为什么?
生:
不用,因为是32角除以4,小数点拉下来就变成了3.2元除以4,所以小数点不能拉下来。
师:
32角除以4等于8角,写在商的什么位上,怎样写?
生:
写在商的十分位上,先在1的右下角点上小数点,再在被除数十分位2的上面写8。
教师完成板书。
(4)讨论商中小数点的位置。
先让学生观察两个竖式,引导学生发现商中的小数点与被除数中的小数点对齐,再鼓励学生用自己的话解释“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。
”要给学生充分的表达自己想法的机会。
师:
请同学们观察7.2÷4=1.8的竖式,你发现商中小数点的位置与被除数的小数点的位置有什么关系?
生:
商的小数点与被除数的小数点对齐。
学生说不出,教师引导发现。
师:
再观察5÷2=2.5的竖式,你能说明商的小数点与被除数的小数点对齐了吗?
生:
被除数5可以看成5.0,商2.5的小数点与5.0的小数点是对齐的。
学生如果没想到,教师可以启发:
把5写成一位小数是什么?
师:
同学们说的对,在小数除法中,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
结合上面的计算,谁能用自己的话解释一下“商的小数点为什么都要与被除数的小数点对齐?
”
学生可能有不同的表述方式。
如:
●商的小数点不和被除数的小数点对齐,结果就错了。
●因为7.2元中的2表示2角,7元除以4商1元,32除以4得8角。
元要和元对齐,角要和角对齐,所以,商中的小数点要和被除数的小数点对齐。
●先算7除以4商1是1元,剩下的3元变成30角和2合起来再除以4得8角。
所以,必须先在1后面点上小数点,才能写8。
也就是商的小数点与被除数的小数点对齐。
●在计算时相同数位要对齐,所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。
……
学生说的只要有道理,就给予肯定。
3.解决问题(3)
(1)提出“一节1号电池多少钱”的问题,师生列出算式,让学生估算。
师:
同学们解决了“一节5号、一节7号电池多少钱”的问题,并理解了商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。
现在来算一算,一节1号电池多少钱?
谁来列式?
学生口述,教师板书:
5.4÷6
师:
用竖式计算之前,还是请同学们估算一下,谁来说一说你是怎样估算的?
学生可能会说:
●不到1元钱。
因为用5除以6不够商1,所以不到1元。
●5.4元就是54角,54角除以6等于9角,所以不到1元。
教师写出除法竖式:
(2)讨论:
5除以6不够商1怎么办?
使学生知道:
个位上不够商1,就写0。
在0右下角点上小数点再算。
鼓励学生试算,请两名同学板演。
师:
每节电池不到1元,也就是5除以6商的个位上不够商1,怎么办?
生:
不够商1,就写0。
在0的右下角点上小数点再算。
师:
请同学们自己试着用竖式算一算。
学生试做,指名板演,教师个别指导。
(3)请板演的同学说一说是怎样算的。
使学生理解整数部分写0的道理,学会计算的方法。
师:
请××同学说一说是怎样算的。
生:
5.4除以6不够商1,在个位上写0,点上小数点,把5元换成50角和4角合起来,是54角,54角除以6等于9,相同数位对齐,9写在4的上面。
关注计算有错误的同学。
三、尝试应用
教师补充并出示下面3道题:
12÷5
29.9÷13
12.8÷16。
让学生独立完成,然后交流计算结果。
师:
好,结合电池价钱的计算,我们学会了小数除法,现在请同学们试着要用竖式计算老师写的这3道题。
请学习一般的学生在黑板上板演,然后全班交流计算的过程。
四、课堂练习
1.练一练第3题上面三道题。
学生独立完成,然后全班交流计算。
师:
现在请同学们自己用竖式计算练一练第3题中上面3道题,看谁算得都正确。
学生算完后,订正计算结果,请学生稍差的学生发言。
2.练一练第5题,让学生自己读题,并用竖式计算,然后全班交流,说一说是怎样算的。
师:
请同学们读一读第5题,自己列出算式并用竖式计算。
学生算完后,全班交流。
除数是整数的小数除法(第2课时)教学设计
教学内容:
冀教版《数学》五年级上册39页。
教学目标:
1.经历自主尝试除数是整数商是两位小数的除法计算的过程。
2.会笔算除数是整数商是两位小数的除法,掌握除数是整数的计算方法。
3.在灵活运用已有知识进行计算的过程中,提高计算能力,培养学生对数学的自信心。
教学方案:
教学环节
教学预设
一、问题情境
1.教师说明本节课要研究的问题。
师:
上节课,我们学习了除数是整数的小数除法,今天,我们继续研究除数是整数的小数除法问题。
板书课题:
小数除法。
2.让学生看书,然后交流从题中了解到的信息和问题。
师:
请同学们看课本第39页练一练第3题。
学生看书。
师:
从题中你了解到哪些信息?
问题是什么?
学生可能会说:
●用3元钱买了4个毽子。
●买4个毽子花了3元钱。
●问题是:
平均每个毽子多少钱?
二、解决问题
1.启发学生“根据买4个毽子花3元钱”想到一个毽子不到1元钱。
然后让学生用自己的方法计算。
师:
根据“买4个毽子花3元钱”这句话,你能想到什么问题?
生:
平均一个毽子不到1元钱。
师:
请同学们用自己的方法口算一下:
平均一个毽子多少元?
给学生一点思考、口算的时间。
2.交流学生口算的方法和结果。
给学生充分交流不同算法的机会。
师:
谁来说一说你是怎样算的,结果是多少?
学生可能出现以下方法:
(1)把3元改成30角,30角除以4。
每个毽子7角钱,还剩2角,2角平均分成4份,每份是5分。
所以,一个毽子7角5分,也就是0.75元。
(2)一个毽子7角钱,4个毽子就是2元8角,还剩2角,正好一个毽子5分。
所以平均一个毽子7角5分,也就是0.75元。
……
三、竖式计算
1.提出用竖式计算3÷4的要求,鼓励学生大胆尝试。
师:
刚才,同学们用自己的方法口算出了平均每个毽子的价钱。
用算式表示出来是……
教师板书:
3÷4=0.75(元)
师:
上节课我们学习了小数除法的竖式计算,你们能用竖式计算出3÷4的结果吗?
试一试!
学生试算,教师巡视,个别指导。
2.交流学生计算的过程。
请计算正确的学生口述,教师边板书边提问题。
重点讨论十分位上商7以后余2怎么办。
师:
谁愿意给大家说一说是怎样算的?
请一名计算正确的同学说计算步骤,教师边板书边提问。
生:
写出横式和除法竖式……
教师板书:
3÷4=
师:
3除以4不够商1,怎么办?
生:
3除以4不够商1,在3的上面写0,点上小数点,在3后面添0继续除……
教师板书:
师:
30除以4商几,写在哪儿?
生:
30除以4商7,写在商的十分位上(或写在0的上面)。
教师板书:
师:
下面怎么办?
生:
4乘7等于28,30减去28等于2。
师:
和我们以前用竖式计算整数除法时一样。
板书:
师:
十分位上商7以后,还余2怎么办?
生:
在2后面添0继续除。
教师板书:
师:
20除以4得几,写在哪儿?
学生可能有不同的说法。
如:
●20除以4得5,写在商的百分位上。
●20除以4得5,写在商7的后面。
●20除以4得5,对着2后面的0写在上面。
……
教师完成板书:
师:
回顾一下我们计算的过程和结果,与上节课学习的小数除法比较,有什么不一样?
生:
今天计算出的商是两位小数。
生:
商了一位小数后,还有余数。
……
四、总结方法
1.教师简单总结前面的计算,然
后让学生独立完成试一试中的3道题。
师:
对,刚才大家计算的3除以4,商是两位小数,也就是十分
位上商7后,还有余数,还要补0继续除,直到除尽为止。
现在,请同学们自己完成课本第39页“试一试”中的3道题。
请3名同学到前面板演,教师关注学习有困难的学生。
交流时,重点说一说怎样算的,不讲算理。
特别关注84÷8商的个位写0的问题。
2.提出“计算除数是整数的小数除法应注意什么”的问题,鼓励学生大胆发表自己的意见。
最后教师简单概括除数是整数的小数除法的计算方法。
师:
同学们,大家已经学会了除数是整数的小数除法,谁能说一说计算时要特别注意什么?
学生可能会说:
●商的小数点要和被除数的小数点对齐;
●当除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数后面添0继续除。
●被除数的整数部分比除数小,不够商1时,要在商的整数部分个位上写0,点上小数点后继续除。
……
师:
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
五、课堂练习
1.练一练的第1题。
先让学生找出数学信息,然后计算。
交流时,重点讨论64÷10怎样计算简便。
师:
仔细看练一练的第1题,说说你知道了些什么数学信息?
生:
鸡肉3千克38.7元;鸡蛋10千克46元;土豆15千克12.3元,让计算每种食品的单价。
师:
请同学们自己算一算。
学生独立完成,教师巡视,了解64÷10的计算方法。
讨论一下,64÷10怎样计算简便。
如:
师:
谁来说一说64÷10是怎样算的?
学生可能会出现以下方法:
(1)用竖式计算。
64÷10=6.4(元)
(2)根据小数点移动规律直接口算。
64除以10,就是把64缩小10倍,把小数点向左移动一位即可。
第二种方法如果没有出现,教师可启发或介绍。
2.练一练第2题。
(1)先让学生读题,了解题中的信息和问题,提出自己列出算式并用竖式计算的要求,让学生独立完成。
师:
请同学读第2题,谁知道妈妈花24元钱买了多少根冰棍?
说一说你是怎么知道的?
生:
妈妈花24元买了20根冰棍,我是从箱子上知道的。
师:
请同学们自己列出算式,用竖式计算。
教师巡视,关注学习有困难的学生。
(2)交流学生计算的方法和结果。
学生了解除以整十数时,可以把被除数、除数同时缩小10倍,再除。
师:
谁来说一说是怎样算的?
学生可能会出现以下两种算法。
(1)直接24除以20。
(2)先根据商不变的规律和小数点移动规律把20和24同时缩小10倍再计算。
有两种算式。
●24÷20=2.4÷2
第
(2)种方法学生如果出现教师给予表扬,让学生说一说是怎样想的,并介绍在竖式上划去0和移动小数点的做法。
如果学生没有出现,教师进行启发、引导,师生共同完成。
3.练一练第3题下面3道题,让学生独立完成。
然后全班交流。
师:
练一练第3题下面3道题,请同学们独立完成,看谁计算的都正确。
除数是一位小数的除法教学设计
教学内容:
冀教版《数学》五年级上册第40、41页。
教学目标:
1.结合具体情景,经历用计算器计算、学习除数是一位小数除法计算方法的过程。
2.理解把除数是小数的除法转化为除数是整数除法的道理,会计算除数是一位小数的除法。
3.在把已有的知识迁移到新知识的学习过程中,感受知识间的联系,增强学习数学的自信心。
课前准备:
每个学生一个计算器。
教学方案:
教学环节
教学预设
一、问题情境
1.师生进行小米价钱的谈话,鼓励学生课下调查,并引出本节课的问题。
师:
在平时生活中,同学们经常买学习用品,对学习用品的价钱比较熟悉。
今天老师想了解一下,谁知道1千克小米多少钱?
学生如果说出每斤或500克小米的价钱,指导学生算出1千克的价钱。
也可能说不出或不准确。
师:
同学们平时很少买这些东西,说不准是正常的,课下调查一下。
2.教师介绍教材上买小米的事情及有关数据信息,并做简单板书。
激发学生解决问题的愿望。
师:
我们的数学教材上选了一个以前买小米的问题。
一位阿姨买的小米每千克1.8元。
电子秤上显示的总价是21.6元。
教师板书:
小米:
单价1.8元
总价21.6元
师:
这位阿姨特别想知道买了多少千克小米,我们一起来帮助阿姨解决这个问题,好吗?
生:
好!
二、解决问题
1.师生列出算式。
让学生观察被除数和除数的特点,引出课题。
师:
要计算阿姨买了多少千克小米怎样列式?
学生口述算式,教师板书。
板书:
21.6÷1.8=
师:
大家来观察算式中的被除数、除数有什么特点?
生:
都是小数。
生:
都是一位小数。
师:
观察的很仔细。
上节课我们学习了除数是整数的除法。
今天要学习的内容除数是一位小数的小数除法。
板书课题:
除数是一位小数的除法
2.提出用计算器计算的要求,学生算完后,交流并板书出来。
师:
在研究用竖式计算除数是一位小数的除法之前,我们先用计算器算一算。
学生用计算器计算出结果,教师板书出得数。
21.6÷1.8=12(千克)
3.启发学生把21.6和1.8元化成角用竖式计算。
交流计算的过程和结果时说说是怎样想的。
教师板书出竖式。
师:
刚才用计算器计算出来“阿姨买了12千克小米”。
如果不用计算器,你能把21.6和1.8转化成角用竖式算出来吗?
学生独立思考计算。
教师个别指导。
师:
谁来说一说你是怎样想的,怎样算的?
生:
把21.6元化成216角,1.8元化成18角,216÷18就变成整数除法,用竖式计算的结果也等于12千克。
师:
谁来说一说用竖式怎样算?
学生说,教师板书出来。
三、竖式计算
1.教师板书出21.6÷1.8的竖式,提出:
怎样把它转化成除数是整数的除法?
让学生充分发表自己的意见。
教师参与讨论,使学生知道,可以把被除数和除数扩大相同的倍数,使它转化成除数是整数的除法。
师:
刚才,同学们把21.6元和1.8元化成角用竖式计算出买小米12千克。
如果,直接用竖式计算21.6除以1.8
教师板书出竖式:
师:
同学们讨论一下:
怎样把它转化成除数是整数的除法?
学生说,教师可进行对话。
如:
生:
把1.8和21.6都扩大10倍,小数点都向右移动一位。
师:
为什么都扩大10倍,只把除数1.8扩大10倍不行吗?
生:
不行,1.8扩大10倍,变成角,21.6也要扩大10倍变成角。
生:
不行,被除数和除数要同时扩大相同的倍数,商才不变。
第1个学生的意见如果出不来,教师启发:
以前我们学过商不变的规律,谁能用这个规律解释一下。
如果学生说把1.8扩大10倍,教师就提问:
只把1.8扩大10倍,行吗?
2.提出“竖式计算,怎么办?
”师生讨论得出:
在竖式直接划去小数点后,按整数除法计算。
最后,学生自己用竖式计算。
师:
经过讨论,大家知道,要把除数变成整数,1.8要扩大10倍。
根据商不变的规律,除数扩大10倍,被除数也要扩大10倍,才能保证商不变。
大家再讨论一下,竖式计算时,怎么办呢?
生:
小数点向右移动一位。
生:
把小数点都去掉。
……
师:
1.8扩大10倍,小数点向右移动一位,变成整数,这个小数点就可以划去。
教师板书:
师:
同样的道理,21.6扩大10倍,小数点向右移动一位,也变成了整数,小数点也划去。
然后,按整数除法计算。
教师边讲解边板书:
师:
请同学们试着用竖式算一算21.6除以1.8。
学生试做,教师巡视,个别指导。
四、尝试运用
1.提出“按每千克2.5元计算,21.6元能买多少千克小米?
”的要求。
请一名学生板演。
师:
每千克1.8元是前几年小米的价格,请同学们按每千克2.5元算一算,21.6元能买多少千克小米?
学生试做,请一名好学生板演。
2.请板演的同学说一说是怎样算的。
重点关注商8以后是怎样想的。
师:
说一说你计算时是怎样想的?
生:
除数2.5扩大10倍,21.6也扩大10倍,把小数点划掉。
216除以25,商8还余16,在8的右下角点上小数点,在余数后面补0继续除。
160除以25,在十分位上商6,还余10,补0继续,100除以25商4,写在商的百分位。
21.6除以2.5等于8.64。
3.提出“每千克小米2.5元,30元能买多少千克小米?
”的问题,师生列
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