3年简 单 枚 举资料.docx
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3年简单枚举资料
简单枚举
【典型例题】
【例1】从小华家到学校有3条路可以走,从学校到岐江公园有4条路可以走,从小华家到岐江公园,有几种不同的走法?
【试一试】
1.从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路可以直达,从甲地到丙地有多少种不同的走法?
2.新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小明想买一种英语书和一种数学读物,共有多少种不同的买法?
【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?
【试一试】
1.把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?
2.把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里,不允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?
【例3】从1~6这六个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于7,能有多少种取法?
【试一试】
1.从1~9这九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于10,能有多少种取法?
2.从1~19这十九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于20,能有多少种取法?
【例4】一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?
【试一试】
1.一个长方形的周长是30厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?
2.把15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?
【例5】有4位小朋友,寒假中互相通一次电话,他们一共打了多
少次电话?
【试一试】
1.6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?
2.有8位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话?
【※例6】一条铁路,共有10个车站,如果每个起点站到终点站只用一种车票(中间至少相隔5个车站),那么这样的车票共有多少种?
【※试一试】
1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?
2.一条公路上,共有8个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔3个车站),那么共有多少种不同的车票?
【※例7】在1~49中,任取两个和小于50的数,共有多少种不同的取法?
【※试一试】
1.在两位整数中,十位数字小于个位数字的共有多少个?
2.从1~99这九个数中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于100,能有多少种取法?
课外作业
1.小熊有2件不同的上衣,3条不同的裤子,最多可以搭配多少种不同的装束?
2.3个自然数的乘积是12,问由这样的3个数所组成的数有多少个?
如(1,2,6)就是其中一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,6)和(2,6,1)是同一数组。
3.明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子,最多可以搭配多少种不同的装束?
4.3个自然数的乘积是18,问由这样的3个数所组成的数有多少个?
如(1,2,9)就是其中一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,9)和(2,9,1)是同一数组。
5.小芳出席由19人参加的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手?
※6.在长江的某一航线上共有6个码头,如果每个起点终点只许用一种船票(中间至少要相隔2个码头),那么这样的船票共有多少种?
※7.十把钥匙开十把锁,但钥匙放乱了,问最多要试多少次可以找到相应的锁?
最多要试多少次才能开相应的锁?
等量代换
【典型例题】
【例1】看图填空。
同学们知道天平吗?
天平能称出物体的重量,也能比较天平两边物体的轻重。
如果天平保持平衡,说明两边一样重。
上图中,()个苹果的重量=()个桔子的重量。
【例2】看图填空。
一本书的价钱`=()枝笔的价钱。
【例3】想一想,1个梨的重量等于几个草莓的重量?
【试一试】
1.
2.看图填空,1个□=()个△。
【例4】如果一只乒乓球重8克,那么一只足球重多少克?
【试一试】
1.一个苹果重100克,1个菠萝重多少克?
2.1只猴子重量=2只兔子重量
1只兔子重量=3只小鸡重量
已知1只小鸡重200克,1只猴子重多少克?
【例5】想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量?
【试一试】
1.1个菠萝的重量等于几个桃子的重量?
2.1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量
1只猴子的重量=?
只鸡的重量
【※例6】四种水果各重多少千克?
【※试一试】
1.已知:
1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克
1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克
求三种动物每只各重多少克?
2.已知:
1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克
1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克
1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克
求三种水果每筐各多重?
【※例7】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?
【※试一试】
1.20个桃子可换2个香瓜,9个香瓜可换3个西瓜,8个西瓜可换多少个桃子?
2.2头猪可换4只羊,3只羊可换6只兔子,3头猪可换几只兔子?
课外作业
3.填空。
4.1只排球重100克,1只乒乓球重多少克?
5.1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量
2只松鼠的重量=6只鸭子的重量
1只兔子的重量=?
只鸭子的重量
※6.已知:
红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35(个)
蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43(个)
绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33(个)
红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48(个)
求:
红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个?
※7.○=□□,○○○=※,※※=()个□。
简单推理
(一)
【典型例题】
【例1】□+★=15,★=8
□=()
【试一试】
1.○+○+□=26,○=52.▲+▲+☆=48,▲=16
□=()☆=()
【例2】□÷▲=9,▲=4
□=()
【试一试】
1.☆×□=24,☆=32.■÷○=5,■=40
□=()○=()
【例3】下式中,□和○各代表几?
□+○=28□=○+○+○
□=()○=()
【试一试】
1.△+○=18△=○+○
△=()
○=()
2.△+○=25△=○+○+○+○
△=()○=()
【例4】下式中□和△各代表几?
□×△=36□÷△=4
□=()△=()
【试一试】
1.○和□各表示几?
○×□=16□÷○=4
○=()□=()
2.想想,填填。
○×△=20○=△+△+△+△+△
○=()△=()
【例5】下式中,□和△各代表几?
□+□+△=16
□+△+△=14
□=()△=()
【试一试】
1.□+□+○+○=38□=()
□+□+○=22○=()
2.□+□+□+△+△=52
□+□+△+△+△=48
□=()△=()
【※例6】下式中,□和○各代表几?
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
□=()○=()
【※试一试】
1.※+※+△+△+△=24
△+△+△+△+※+※+※=36
※=()△=()
2.○+○+○+△+△=54
△+△+△+○+○+○+○=76
○=()△=()
【※例7】下式中,□和△各代表几?
○+○=□+□+□
□+□+□=△+△+△+△
○+□+△+△=80
○=()□=()△=()
【※试一试】
1.△+△=○+○+○
○+○+○=□+□+□
○+□+△+△=100
○=()
□=()
△=()
2.○+○=□+□+□
□+□+□=△+△
△+□+○=40
○=()□=()△=()
课外作业
1.◎+□+□=39,◎=17
□=()
2.○÷★-2=3,★=6
○=()
3.○+□=36○=□+□+□+□+□
○=()□=()
4.□和○各代表几?
□=○+○+○+○○×□=16
□=()○=()
5.○+△+□+□=10
△+□+△+□=12
△+○+□+○=12
○=()□=()△=()
※6.□+□+□+△+△+△+△=96
△+△+△+△+△+□+□+□+□=123
□=()△=()
※7.□+□=○+○+○
○+○+○=△+△+△+△+△+△+△+△
□+○+△+△+△+△=320
○=()□=()△=()
用对应法解题
【典型例题】
【例1】小进去商店买学习用品,如果买了4本练习本,3支2元钱一支的笔,一共用去8元钱。
一本练习本多少钱?
【试一试】
1.在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱?
2.妈妈在超市里用了20元钱,买了4把牙刷和2条毛巾,她只记得牙刷是3元钱一把,忘记了毛巾的价钱。
你知道吗?
能不能帮她算一算?
【例2】平价水果店的水果,若买1千克苹果和2千克梨子需18元,若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱?
【试一试】
1.某车间工人,车1个螺丝和2个螺帽需4分钟,车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间?
2.学校需买一些足球和排球,若买1个足球和3个排球需要100元,若买2个足球和3个排球则需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱?
【例3】奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
【试一试】
1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?
2.张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需144元;如果买9本童话书和7本故事书需174元,现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元?
【例4】学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元?
【试一试】
1.5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克,一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?
2.4本练习本和5枝圆珠笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元,一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?
【例5】商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?
【试一试】
1.小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小明和小丽共13岁,三人各多少岁?
2.新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本,三种书各多少本?
【※例6】三年级三个班种了一片小树林。
其中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的。
问三个班各种了多少棵树?
【※试一试】
1.百货商店运来了三种鞋子,其中37双不是皮鞋,54双不是运动鞋,51双不是布鞋,三种鞋各运来多少双?
2.一个班同学在做作业,班主任问后得知:
全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种。
有23人没有完成数学作业,有19人没有完成语文作业,有16人没有完成英语作业,做完三种作业的各多少人?
【※例7】知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量,问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?
【※试一试】
1.3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量,而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量,问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量?
2.2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量,1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量,问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量?
课外作业
1.小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
如果买3本童话书和2本科普书一共需要多少钱?
2.甲、乙两车共同运输货物,若甲车运1次,乙车运2次,则一共运了10吨,若甲、乙两车都运了2次,则一共运了14吨。
最后甲、乙两车都运了3次。
两车一共运了多少吨货物?
3.粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
4.2件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640元,一件上衣和一条裤子各多少元?
5.公园开菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆,红菊花和白菊花共168盆,三种菊花各多少盆?
※6.学校买来四种颜色的气球,其中有93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个。
学校共买了多少个气球?
※7.三个好朋友去文具店买东西,一个买了4枝圆珠笔,一个买了2枝钢笔,还有一个买了1枝钢笔和1枝圆珠笔和4枝铅笔,三个人用掉的钱相等,那么1枝钢笔的价格相当于几枝铅笔的价格?
盈亏问题
【典型例题】
【例1】小英有一本数学练习题,若每天做8题,做了7天后还有32题。
则这本书有多少题?
一共需要做多少天?
【试一试】
1.9个小朋友分一些糖果,若每人分4颗,则多了2颗。
共有多少颗糖?
2.妈妈带了一些钱去逛超市,若要买3条10元钱一条的毛巾,则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱?
【例2】幼儿园有一些玩具,如果平均分给8个班,每班分6个,则会多2个。
若每班分7个,则会少多少个?
【试一试】
1.有一些玻璃球,若平均分成3堆,则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆,则每堆会有多少个?
现有的玻璃球够不够?
2.三
(1)班全体同学去春游,若每组7人,则可分成5组还多1人。
若每组6人呢?
【例3】幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?
这批玩具有多少个?
【试一试】
1.小玲拿了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元,苹果每千克多少元?
小玲带了多少钱?
2.一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵,这个小组有几人?
一共有多少棵树苗?
【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,优秀少先队员有几人?
买来了多少本练习本?
【试一试】
1.把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒,如果每人分6粒,则多了2粒,有小朋友几人?
有多少粒糖?
2.妈妈买来了一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个,如果每人分7个,则多了6个,全家有几人?
妈妈共买回来多少个苹果?
【例5】学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人?
这批树苗有多少棵?
【试一试】
1.自然课上,老师发给个学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子。
如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人?
一共有树叶多少片?
2.数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道,则少4道,如果每人做8道,则少16道,有几个同学?
一共有多少道数学题?
【※例6】三年级给优秀学生发奖品书,如果每个学生发5册还剩32册;如果其中10个学生发4册,其余每人发8册,就恰好发完。
那么优秀学生有多少人?
奖品书有多少册?
【※试一试】
1.小国买了一本《趣味数学》,他计划:
若每天做3题,则剩16题;若每天做5题,则最后一天只要做1题,那么这本书共有几道题?
小国计划做几天?
2.三(3)班同学去植树,若每人植5棵,还有3棵没有人植;若其中2人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树。
那么共有几名同学?
共要植几棵树?
【※例7】三
(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少了1条船;如果每条船坐6人,则多出4条船,公园里有多少条船?
三
(1)班有多少学生?
【※试一试】
1.学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房,如果每间住10人,则多出2间房,一共有几间房分给新生?
新生有几人?
2.同学们去划船,如果每条船坐5人,则少两条船,如果每条船坐7人,则多出两条船,共有几条船?
有多少个同学?
课外作业
1.一小组6个人去植树,若每人植3棵,还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树?
2.几个小朋友玩游戏,若4人一组,则会多出1人。
若3人一组,则人数刚刚好。
一共有多少个玩游戏呢?
3.一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人?
这批书有几本?
4.某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,空出床位24张,如果每间宿舍住10人,则空出床位2张,学校共有几间宿舍?
住宿学生有几人?
5.学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行?
一共有多少人?
※6.小宏从家到学校上学,出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟;如果先步行10分钟后,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校。
问小宏从家出发时离上学时间有几分钟?
※7.小明从家出发到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远?
和倍问题
【典型例题】
【例1】学校将一些图书分给二、三两个年级,已知二年级分得30本,三年级分得的本数是二年级的2倍,问这批图书共有多少本?
【试一试】
1.学校将一些图书分给一、二两个年级,已知一年级分得50本,二年级分得的本数是一年级的2倍,问这批图书共有多少本?
2.红红有邮票20张,佳佳的邮票张数是红红的4倍,那么佳佳多少张邮票?
两人共有多少张邮票?
【例2】小红和小明共有零花钱9元,小红的钱数是小明的2倍,小红和小明分别有零花钱多少元?
【试一试】
1.
红红、佳佳共有邮票30张,红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳、红红各有多少张邮票?
2.红、蓝气球共12只,红气球的只数是蓝气球的3倍,这两种气球各多少只?
【例3】学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?
【试一试】
1.小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?
2.学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数比二年级的2倍还多60本,问二、三两个年级各分得多少本图书?
【例4】小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青把多少枝给小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?
【试一试】
1.红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?
2.甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?
【例5】已知鸡、鸭、鹅共1210只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各多少只?
【试一试】
1.红、黄、蓝气球共325只,红气球的只数是黄气球的3倍,蓝气球的只数是红气球的3倍,这三种气球各多少只?
2.学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本,已知故事书的本数是童话书的4倍,童话书的本数是科幻书的5倍,求三种书各多少本?
【※例6】被除数与除数和为320,商是7,被除数和除数各是几?
【※试一试】
1.被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?
2.被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?
【※例7】两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479,被除数和除数分别是多少?
【※试一试】
1.两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少?
2.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍,差是多少?
课外作业
1.明明家有课外书20本,亮亮家的课外书是明明家的3倍,两人共有课外书多少本?
2.明明和亮亮共有课外书33本,亮亮的课外书是明明的2倍,两人各有课外书多少本?
3.甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?
4.甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?
5.甲、乙、丙三数和为400,甲是乙的6倍,丙是乙的3倍,甲、乙、丙各是多少?
※6.两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?
※7.学校买来了83本书,其中科技书是故事书的2倍,故事书比文艺书多5本,这三种书各多少本?
差倍问题
(一)
【典型例题】
【例1】学校合唱组有女同学24人,男同学8人。
女同学比男同学多多少人?
女同学人数是男同学的多少倍?
【试一试】
1.三
(1)班有男同学20人,女同学10人。
男同学比女同学多多少人?
男同学人数是女同学的多少倍?
2.小明彩色笔有40枝,聪聪有20枝,那么小明的枝数是聪聪的多少倍?
小明的彩色笔比聪聪多多少枝?
【例2】小明到市场买水果,他买的苹果个数是梨的2倍,苹果比梨多8个,小明买苹果和梨各几个?
【试一试】
1.小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍,小明的枝数比聪聪的多12枝,小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝?
2.小敏和小文每人都有一些玻璃珠,小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍,小文比小敏少9粒。
问小敏、小文各有几粒玻璃珠?
【例3】小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,小明买苹果和梨各几个?
【试一试】
1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人,合唱组各有男同学、女同学多少人?
2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵
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