实验二时域抽样及频域抽样.docx

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实验二时域抽样及频域抽样

数字信号处理及实验实验报告

实验题目

时域抽样与频域抽样

姓名

MYT

组别

班级

学号

【实验目的】

加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。

掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。

加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

【实验原理】

离散系统在处理信号时，信号必须是离散的序列。

因此，在利用计算机等离散系统分析处理连续时间信号时必须对信号进行离散化处理。

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件；对于基带信号，信号抽样频率f大于等于2倍的信号最高频率fm，即f≥fm。

信号的重建使信号抽样的逆过程。

非周期离散信号的频谱是连续的。

计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。

频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。

【实验结果与数据处理】

1、为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50HZ的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

（1）x1（t）=cos（2π*10t）

（2）x2（t）=cos（2π*50t）

（3）x3（t）=cos（2π*100t）

程序代码如下:

clc,clear,closeall

t0=0:

0.001:

0.1;

Fs=50;

t=0:

1/Fs:

0.1;

figure

（1）

x1=cos（2*pi*10*t0）;

plot（t0,x1,'r'）

holdon

x=cos（2*pi*10*t）;

stem（t,x）;

holdoff

figure

（2）

x2=cos（2*pi*50*t0）;

plot（t0,x2,'r'）

holdon

x=cos（2*pi*50*t）;

stem（t,x）;

holdoff

figure（3）

x3=cos（2*pi*100*t0）;

plot（t0,x3,'r'）

holdon

x=cos（2*pi*100*t）;

stem（t,x）;

holdoff

图1x1（t）=cos（2π*10t）

图2x2（t）=cos（2π*50t）

图3x3（t）=cos（2π*100t）

2、产生幅度调制信号X（t）=cos（2πt）cos（200πt），推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。

程序代码如下:

clc,clear,closeall

t0=0:

0.01:

5;

Fs=2;

t=0:

1/Fs:

5;

figure

（1）

x1=cos（2*pi.*t0）.*（cos（200*pi.*t0））;

plot（t0,x1,'r'）

gridon

holdon

x=cos（2*pi*t）.*（cos（200*pi*t））;

stem（t,x）;

holdoff

图4X（t）=cos（2πt）cos（200πt）

3、对连续信号x（t）=cos（4πt）进行抽样以得到离散序列，并进行重建。

（1）生成信号x（t）=cos（4πt）,，时间t=0:

0.001:

4，画出x（t）的波形。

clc,clear,closeall

figure

（1）

t0=0:

0.001:

4;

x1=cos（4*pi*t0）;

plot（t0,x1,'r'）

holdon

图5x（t）=cos（4*π*t）

（2）以f=10Hz进行抽样，画出在0<=t<=1范围内的抽样序列x[k]；利用抽样内插函数h=Sa*（πt/T）（T=1/f）恢复连续时间信号，画出重建信号x（t）的波形。

比较是否相同，为什么?

clc,clear,closeall

figure

（1）

holdon

t0=0:

0.001:

4;

x1=cos（4*pi*t0）;

plot（t0,x1,'r'）

Fs=10;

t=0:

1/Fs:

1;

x=cos（4*pi*t）;

stem（t,x）;

holdoff

figure

（2）

subplot（2,2,[1,2]）

plot（t0,x1,'r'）

title（'原信号'）

subplot（2,2,[3,4]）

Fs=10;

t1=0:

1/Fs:

4;

y0=cos（4.*pi.*t1）;

holdon

t2=-2:

1/Fs:

2;

h=sinc（（pi.*t2）.*10）;

y=conv（y0,h）;

t3=-2:

1/Fs:

6;

plot（t3,y,'r'）

title（'重建信号'）

axis（[04-11]）;

holdoff

图6

图7

（2）抽样频率改为f=3Hz,重做

（2）

clc,clear,closeall

figure

（1）

holdon

t0=0:

0.001:

4;

x1=cos（4*pi*t0）;

plot（t0,x1,'r'）

Fs=3;

t=0:

1/Fs:

1;

x=cos（4*pi*t）;

stem（t,x）;

figure

（2）

subplot（2,2,[1,2]）

plot（t0,x1,'r'）

title（'原信号'）

subplot（2,2,[3,4]）

t1=0:

1/Fs:

4;

y0=cos（4.*pi.*t1）;

holdon

t2=-2:

1/Fs:

2;

h=sinc（（pi.*t2）.*10）;

y=conv（y0,h）;

t3=-2:

1/Fs:

6;

plot（t3,y,'r'）

title（'重建信号'）

axis（[04-11]）;

holdoff

图8

图9

【实验结论与分析】

思考题：

将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般为多少？

答：

语音信号的频率范围为300Hz到3.4KHz。

由抽样频率公式可知：

一般应选取2倍左右，约为6.8KHz。