北师大版数学七年级下三角形练习题含答案.docx
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北师大版数学七年级下三角形练习题含答案
全等三角形001
(总分:
171.0考试时间:
132分钟)
一、判断题:
1、如图, △ABC中AB>AC, AD是角平分线, P为AD上任意一点. 则:
AB-AC>PB-PC.( )
2、角平分线上的点到角两边的距离相等 ( )
3、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,∠BAD=∠ B'A'D',那么一定有AD=A'D'( )
4、已知:
如图分别以△ABC的每一条边, 在三角形外作等边三角形, △ABD、
△BCE、△ACF, 则CD=AE=BF. ( )
5、如图, 已知:
△ABC中, D是BC的中点, DE∥AB, 且交AC于E, DF∥AC, 且交AB于F,则 DE=BF, DF=CE.( )
二、单选题:
6、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1,则不正确的结论是[ ]
A.△ABC≌△A'B'C' B.三边对应相等
C.三对角对应相等 D.△ABC与△A'B'C'不全等
7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是______三角形.[ ]
A.等腰 B.直角 C.等边 D.等腰直角
8、已知:
如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是三边上的中点,则和
△ABD全等的三角形有_______个(除去△ABD)
[ ]A.3 B.4 C.5 D.6
9、下列条件:
①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底边上的高,能确定一个等腰三角形的是 [ ]
A.①和② B.③和④ C.②和④ D.①和④
10、如图,已知:
EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是 [ ]
A.AC=ED B.AC⊥EDC.∠C+∠E=90° D.∠D+∠C=90°
11、在△ABC和△A'B'C'中,若∠A∶∠B∶∠C=∠A'∶∠B'∶∠C',且AB=A'B'下面的结论不成立的是[ ]
A.△ABC≌△A'B'C' B.∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'
C.AC≠A'C' D.AC=A'C',BC=B'C'.
12、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧, 则下列式子中错误的式子是
[ ]
A.△ABD≌△EBC B.△NBC≌△MBD C.NBE≌△MBA D.△ABE≌△BCD
13、已知:
如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是
[ ]A.5 B.4 C.3 D.2
14、若△ABC中,有AB∶BC∶CA=2∶3∶4,△A'B'C'中必有A'B'∶B'C'∶C'A'=2∶3∶4且周长不同,则下面结论成立的是[ ]
A.AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C' B.∠A=∠A',AB=A'B',AC=A'C'
C.△ABC≌△A'B'C' D.△ABC不全等于△A'B'C'
15、已知:
如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是
[ ]
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
三、填空题:
16、如图,已知:
AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=_________度.
17、已知:
如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或__________.
18、有一边相等的两个等边三角形_________________________.
19、在括号里加注理由.
已知:
△ABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一条直线上.
求证:
AD⊥BC.
证:
在△ABD和△ACD中
20、三角形全等的四种判定方法是:
①________②_______③________④_________.
21、已知:
如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______.
22、已知:
如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另外两组对应角是_____.
23、能够完全重合的两个图形叫做_________.
24、完成下面的证明.
已知:
如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证:
△ABE≌△DCF
证明:
∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF( )即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD,BE=CF( )
AE=DF( )
∴△ABE≌△DCF( )
25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形___________.
26、已知:
如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______.
27、已知:
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,则AD=___________.
29、
30、等腰三角形两腰上的高_______________.
四、证明题:
31、已知:
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.
求证:
BE∥CF
32、求证:
全等三角形的对应角平分线相等.
33、已知:
如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD.
求证:
AC=BC.
34、已知:
四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C.
求证:
AD=BC
35、已知:
如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,连结AO,∠1=∠2,
求证:
∠B=∠C
36、已知:
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
求证:
BD=CE
37、已知:
如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上.
求证:
∠A=∠D
38、已知:
如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD,AE=BF,CF=DE.
求证:
AD=BC.
39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.
40、已知:
如图,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于O.
求证:
OD=OE.
全等三角形001试卷标准答案
(总分:
171考试时间:
132分钟)
一、判断题:
本大题共5小题,从第1小题到第5小题每题2.0分小计10.0分;共计10.0分。
1、◆标准答案:
T
★试题提示:
在AB上取AE=AC连结EP然后利用两三角形全等.
★试题详解:
解:
在AB上取一点E, 使 AE=AC, 连结EP
则 △AEP≌△ACP
∴ EP=PC
在△BPE中,
BE>BP-EP=BP-PC
∴ AB-AC>PB-PC
2、◆标准答案:
T
★试题提示:
画图, 写已知, 求证, 证明两个三角形全等
★试题详解:
已知:
如图, AO平分∠EOF, AB⊥OF, AC⊥OE
求证:
AB=AC
证明:
AO平分∠EOF
∴ ∠1=∠2
AB⊥OF AC⊥OE
∴ ∠3=∠4=90°
OA=OA
∴ △AOC≌△AOB
∴ AB=AC
3、◆标准答案:
T
★试题详解:
证明:
如图:
∠BAD=∠B'A'D' △ABC≌△A'B'C'
∴ AB=A'B'
∠B=∠B'
∴ △BAD≌△B'A'D'
∴ AD=A'D'
4、◆标准答案:
T
★试题提示:
提示:
由△ADC≌△ABF, 得DC=BF.
★试题详解:
证明:
AD=AB
∠DAC=60°+∠BAC=∠BAF
AC=AF
∴ △ADC≌△ABF(SAS)
∴ CD=BF
同理可证:
CD=AE
∴ CD=AE=BF
5、◆标准答案:
T
★试题提示:
证△BFD≌△DEC
★试题详解:
证明:
∵ D是BC的中点, ∴ DB=DC,
又 DE∥AB, ∴ ∠2=∠1, ∠4=∠5,
∵ DF∥AC, ∴ ∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中,
∵
∠2=∠1
∠3=∠5
DB=DC
∴ △BFD≌△DEC, ∴ DE=BF, DF=CE.
二、单选题:
本大题共10小题,从第6小题到第15小题每题4.0分小计40.0分;共计40.0分。
6、◆标准答案:
D
7、◆标准答案:
A
8、◆标准答案:
C
9、◆标准答案:
C
10、◆标准答案:
D
11、◆标准答案:
C
12、◆标准答案:
D
★试题详解:
证明:
①AB=BE, ∠ABD=60°+∠EBD=∠EBC, BD=BC
∴ △ABD≌△EBC, ∴ A对.
②∵∠MDB=∠NCB, BD=BC, ∠MBD=180°-60°-60°=60°=∠NBC,
∴ △MDB≌△NCB, ∴ B对.
③与②同理可证:
△NBE≌△MBA, ∴ C对.
④△ABE与△BCD中
∵ AB与BC不一定相等,三个内角都是60°, ∴ △ABE与△BCD不全等.
13、◆标准答案:
A
14、◆标准答案:
D
15、◆标准答案:
D
三、填空题:
本大题共15小题,从第16小题到第30小题每题4.0分小计60.0分;共计60.0分。
16、◆标准答案:
90
17、 ★试题详解:
∠A=∠D或BC=EF.
18、◆标准答案:
全等
19、 ★试题详解:
SSS,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义
20、◆标准答案:
SAS,ASA,SSS,AAS
21、 ★试题详解:
∠EFC,FC
22、 ★试题详解:
AB和DF,AC和DE
∠BCA和∠FED,∠B=∠F
23、◆标准答案:
全等形
3、米饭里面的主要成分是淀粉。
米饭淀粉遇到碘酒,颜色变成蓝色,这种蓝色物质是一种不同于米饭和淀粉的新物质。
24、◆标准答案:
等式性质,已知,已证,SSS
★试题详解:
等式性质,已知,已证,SSS
6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上,不但不滑落,而且还能在上面爬行,这和它脚的构造有关。
蟋蟀的耳朵在足的内侧。
蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片,其实是扁平的细毛。
25、◆标准答案:
全等
26、 ★试题详解:
30°
9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品,但是地球上的淡水资源十分有限,地球上的多数地区缺水。
2。
22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用,制造养料,它们好像是一个个微小的工厂。
31、 ★试题详解:
证明:
∵AC=BD,∴AB=DC
二、问答:
∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°
∴在△ABE和△DCF中
8、对生活垃圾进行分类和分装,这是我们每个公民应尽的义务。
AB=DC,∠A=∠D,AE=DF
1、放大镜为什么能放大物体的图像呢?
我们注意到它的特点了吗?
(P3) ∴△ABE≌△DCF(SAS)
5、草蛉是蚜虫的天敌,七星瓢虫吃蚜虫,蜻蜓吃蚊子。
∴∠ABE=∠DCF
25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜,天文学家的“第三只眼”是天文望远镜,可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。
∴∠EBD=∠FCA
∴BE∥CF
∵AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C'.
∴∠BAD=B'A'D'.
∴△ABD≌△A'B'D'.
∴AD=A'D'.
33、 ★试题详解:
证明:
∵AD=BD,
AB⊥CD,
∵∠ADC=∠BDC=90°.
∵DC=DC,
∴△ADC≌△BDC(SAS)
∴AC=BC.
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