车床刀片替换策略.docx
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车床刀片替换策略.docx
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车床刀片替换策略
摘要
本文针对车床刀片的替换问题,根据题目要求,对92台车床的大修、换刀以及换用刀片的类型等参量进行分析求解,在简化模型的基础上,综合运用Matlab和Excel软件,对数据作逐步加工,建立优化模型,得到最经济合理的替换方案,使各问题得到了很好的解决。
针对问题一,换刀时只能使用A型刀片,则只需考虑车床自新购使用时间、刀片剩余寿命和大修次数这三个参量。
考虑到实际情况,将车床大修放宽为5个小时。
根据约束,可对车床逐个进行处理,运用Matlab求解和Excel联合求解,可得到每台车床的大修月份、换刀月份和报废月份。
最后统计得在所有车床到寿之前,全部使用A型刀片进行更换,总计需要消耗6000片刀片,其中新A型刀片4775片,旧A型刀片1225片,新购刀片资金是4775元,剩余刀片寿命总和是19825.7小时。
针对问题二,与问题一类似,只是换刀时只能使用B型刀片,同样只需考虑车床自新购使用时间、刀片剩余寿命和大修次数这三个参量。
考虑到实际情况,仍将车床大修放宽为5个小时。
根据约束,可对车床逐个进行处理,运用Matlab求解和Excel联合求解,可得到每台车床的大修月份、换刀月份和报废月份。
最后统计得在所有车床到寿之前,全部使用B型刀片进行更换,新B型刀片4725片,旧B型刀片1225片,新购刀片资金7890.75元,剩余刀片寿命总和是39326小时。
针对问题三,为了得到最佳的优化效果,我们应该尽可能多的先使用A型刀片,同时考虑到那些没有进行大修过的车床必须使用B型刀片进行更换,并且在第一次更换的时候会有一部分旧的A型刀片产生,这些刀片可以提供给要进行第二次大修的车床使用,并且在车床报废时也会产生一些具有300小时以上寿命的A、B型刀片,在车床进行第一次大修时优先换上旧的B型刀片,若没有旧的B型刀片可供使用,则选用A型刀片。
基本假设不变,通过Matlab求解得到:
在所有车床到寿之前,需要使用新A型刀片375片,金额是375元;新B型刀片4500片,金额是7515元。
总价值是7890元。
旧A型刀片1200片,旧B型刀0片,刀片剩余寿命总计38180小时。
关键词:
问题简化具体处理模型优化
目录
一、问题重述2
二、问题分析3
2.1问题一分析3
2.2问题二分析3
2.3问题三分析3
三、基本假设4
3.1已有假设4
3.2补充假设4
四、符号说明4
五、模型建立与求解5
5.1问题一(全用A型刀片)5
5.1.1模型建立5
5.1.2问题求解6
5.2问题二(全用B型刀片)10
5.2.1模型建立10
5.2.2问题求解11
5.3问题三求解(A、B型刀片混合使用)14
5.3.1模型建立14
5.3.2问题三求解15
六、模型优点及改进19
6.1模型优点19
6.2模型缺点及改进19
6.3模型推广19
七、参考文献19
八、附录代码(部分)19
一、问题重述
用库存A型刀片或B型刀片更换到寿的A型刀片。
由于各车床的使用时间各不相同,大修情况也不一致,具体情况见附件数据。
工厂现要求相关机构帮助测算,如何用最少的刀片消耗量完成刀片替换工作。
需要回答的问题:
1)假定A型刀片仍然继续生产,那么全部使用A型刀片进行更换总计需要消耗多少刀片?
总价值是多少?
各剩余刀片寿命及总和是多少?
每年至少需要消耗多少新购刀片?
2)如果大修时全部使用B型刀片进行更换,总计需要消耗多少刀片?
总价值是多少?
各剩余刀片寿命及总和是多少?
每年至少需要消耗多少新购刀片?
3)如果A型刀片停产但仍有400片剩余库存可用,且要求使用时间未达到300小时大修的车床,在300小时大修时均换装B型刀片。
这种情况下总共需要消耗多少B型刀片?
每年A型、B型刀片各需要消耗多少新购刀片?
总价值是多少?
各剩余刀片寿命及总和是多少?
进一步分析A型刀片剩余库库存量对整个结果的影响。
二、问题分析
本文主要研究车床的大修及刀片更换情况,在已知初始状态的情况下,在车床的寿命期内,根据需要满足的实际约束条件,来确定刀片的更换情况及剩余寿命。
2.1问题一分析
在已知各车床状态及其刀片使用情况的基础上,全部使用A型刀片进行更换,确定需要的总刀片数,刀片总价值,各刀片剩余寿命总和每年至少需要新购刀片的数目。
鉴于各车床及其刀片的使用情况都不尽相同,针对具体车床,以月为最小时间单位,在每个月末确定需要大修和更换刀片的车床,在下个月初进行车床的修理和刀片的更换。
鉴于第一批报废车床出现的的时间较晚,所以首先考虑在第一个时间节点范围内可将所有需要更换新刀片的车床全部更换为新A型刀片;在第二个状态节点找出已经报废的车床(该类型车床可不用再考虑),为节约资金,将报废车床换下的仍具有300小时以上时间的刀片进行合理分配,用于因刀片到寿车床的刀片的更换。
具体而言,应该建立规划优化模型,考虑到某些数据不是特别合理,首先采用Excel对数据进行初步处理,然后可用Matlab求解。
2.2问题二分析
在已知各车床状态及其刀片使用情况的基础上,全部使用B型刀片进行更换,确定需要的总刀片数,刀片总价值,各刀片剩余寿命总和每年至少需要新购刀片的数目。
本问与第一问类似,只不过全部使用B型刀片进行更换,并且每年更换新B型刀片的车床不超过24台。
可仍然沿用第一问的思路和方法,不过需额外考虑车床在早期即需要更换刀片,上问中当更换成新A型刀片时,在车床报废之前,可能需要进行第二次刀片更换工作,但当更换为新B型刀片时,则当车床到寿时期上的B型刀片一般都可以重复利用,其余情况按照问题一的分析即可得到该问的结果。
具体而言,同问题一,应该建立规划优化模型,考虑到某些数据不是特别合理,首先采用Excel对数据进行初步处理,然后可用Matlab求解。
2.3问题三分析
在本问中,A型刀片的库存还有400并且A型刀片的价格较B型刀片低很多,为了得到最佳的优化效果,我们应该尽可能多的先使用A型刀片,同时考虑到那些没有进行大修过的车床必须使用B型刀片进行更换,并且在第一次更换的时候会有一部分旧的A型刀片产生,这些刀片可以提供给要进行第二次大修的车床使用,并且在车床报废时也会产生一些具有300小时以上寿命的A、B型刀片,在车床进行第一次大修时优先换上旧的B型刀片,若没有旧的B型刀片可供使用,则选用A型刀片。
在车床进行第二次大修时优先换上旧的A型或B型刀片,若没有旧的A、B型刀片,则选取A型刀片。
三、基本假设
3.1已有假设
1.所有车床在300小时,600小时各大修一次,并在全寿命达到900小时时报废。
2.目前,全部装车床刀片均为A型,该型刀片全寿命600小时。
将要换装的B型刀片全寿命900小时。
每台车床装机75片刀片。
3.各台车床的使用小时数和大修情况,各台车床现装机的刀片剩余寿命见附件数据。
4.所有因为车床到寿,但仍有300小时或300小时以上剩余寿命的刀片;以及因车床在300小时大修时更换B型刀片而被替换下的具有300小时剩余寿命的刀片;均可再次装机使用。
5.如无特殊原因,只能对每台车床进行一次全面更换刀片的工作,以节约人力、时间以及配套备件的成本。
6.尽量满足每年大修的车床总量不超过36台,不少于25台,且更换B型刀片的更换数量不超过24台。
7.每台车床按照每月使用10小时,平均计算使用量。
8.每台车床进场大修平均时间为2个月。
9.假设A型刀片的价格为1,则B型刀片的价格为1.67。
10.A、B型刀片不可混装,更换刀片时均按照整台进行更换。
除可以在300、600小时大修整体更换刀片外,其它时间进行少量更换的刀片均忽略不计。
3.2补充假设
1.所有车床在其寿命期内只要不处于维修期内均正常开工;
2.考虑到实际维修和开工情况,车床的大修期可放宽
个小时;
3.无其他因素致使车床寿命减少,即车床寿命保证为满900小时;
4.再次使用旧刀片时忽略安装过程中对刀片的意外损害;
5.更换刀片时间忽略不计。
四、符号说明
T
车床使用时间
刀片剩余寿命
车床自新购使用时间
T<=300的车床自新购使用时间
T>=300的车床自新购使用时间
T<=300的车床刀片剩余寿命
T>=300的车床刀片剩余寿命
五、模型建立与求解
5.1问题一(全用A型刀片)
5.1.1模型建立
本问是在已知各车床状态及其刀片使用情况的基础上,全部使用A型刀片进行更换,确定需要的总刀片数,刀片总价值,各刀片剩余寿命总和每年至少需要新购刀片的数目。
针对本问,具体到每台车床,可用前一个状态推算下一个状态:
分析可知,根据车床的初始状态情况,可将车床分为三种:
零次大修,一次大修和两次大修,然后根据各车床的具体使用情况和车床刀片情况,如图所示,根据约束条件,可以推知其以后生命周期内的全部状态。
初始状态不同,其经历的过程也不同,罗列出的约束条件如下:
当N=1或2时:
当N=3时,只需判断机床是否到寿即可。
鉴于此,可分为2个时间状态节点。
分析可知,在第二年才可能因车床到寿产生旧刀片,然而由于其剩余寿命不足300h,不能用于刀片的更换;在第三年会产生大量的可以利用的旧A型刀片,可用于在其后面的需要更换刀片的车床。
所以,在第一个时间状态期,如果车床因刀片寿命不足而需要换刀片应该全部使用新A刀片;在第二个时间状态期内,由于车床剩余寿命均
,只要旧A型刀片数量足够就可将其用于需要更换刀片的车床。
若全部使用A型刀片进行更换到寿刀片,需要先考虑在机床到寿前,哪些机床需要更换刀片,只需排除机床使用时间和刀片剩余时间的机床之和小于等于900即可,为了在早批换刀车床报废后,它的旧刀片能及时供晚批换刀的车床使用,需要排出剩余需要更换刀片的机床进行大修且更换刀片的先后顺序,然后将报废车床换下的仍具有300或300小时以上的旧A刀片,再判断哪些机床需要使用换下的旧A刀片,再将这些刀片进行合理分配。
5.1.2问题求解
采用Excel数据处理和Matlab编程,在所有车床到寿之前,全部使用A型刀片进行更换,总计需要消耗80*75=6000片刀片,其中新A型刀片63*75=4775片,旧A型刀片17*75=1225片,新购刀片资金是4775元,剩余刀片寿命总和是19825.7小时。
具体见下表:
表一:
每年大修和换刀情况
年份
大修数量
换刀次数
新刀(套)
旧刀
花费(元)
2014
37
18
18
0
1350
2015
35
33
33
0
2475
2016
31
26
12
14
900
2017
2
2
0
2
2019
1
1
0
1
总计
106
80
63
17
4725
表二:
每年大修和换刀情况
2014年
车床大修月份
车床编号
车床大修次数
是否更换刀片
刀片类型
到寿时间(月)
到寿是否可用
一月
000001
2
是
新A
32
是
000002
2
是
新A
32
是
000003
2
否
32
是
000005
2
是
新A
32
是
000007
1
否
64
是
000009
2
是
新A
32
是
010012
2
是
新A
33
是
010013
1
否
64
是
010015
2
否
32
是
010019
2
是
新A
34
是
010020
2
是
新A
32
是
010027
2
是
新A
32
是
010034
1
否
65
是
010038
1
否
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