什么是分层随机抽样.docx
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什么是分层随机抽样
什么是分层随机抽样
这是什么是分层随机抽样,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
什么是分层随机抽样第1篇
教材分析
本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二(人教A版)第九章《9.1.2分层抽样》,本节的主要内容在本章的结构上,通过大背景的“串联”,从大背景中不断提出新问题,从而通过问题链进行探究学习,合理选择抽样方法的必要性并掌握分层抽样方法。
从而发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。
教学目标与核心素养
课程目标
学科素养
A.理解分层抽样的基本思想和适用情形
B.掌握分层抽样的实施步骤
C.了解二种抽样方法的区别和联系.
1.数学建模:
结合实际问题情景,理解分层抽样的必要性和重要性;
2.逻辑推理:
学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;
3.直观想象:
对简单随机抽样、分层抽样方法进行比较,揭示其相互关系.
4.数学运算:
总体平均数的估计方法
教学重难点
1.教学重点:
理解分层抽样的基本思想和适用情形..2.教学难点:
掌握分层抽样的实施步骤,会计算总体平均数
什么是分层随机抽样第2篇
共1课时
2.1.3分层抽样高中数学人教A版2003课标版
1教学目标
知识目标:
1,理解分层抽样的概念与特
2,巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法
能力目标:
掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系
情感目标:
掌握分层抽样和简单随机抽样、系统抽样的区别,培养学生的总结和归纳能力,让学生体会到客观世界事物的普遍联系性
2重点难点
教学重点:
正确理解分层抽样的定义
教学难点:
灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决
3教学过程3.1第一学时教学活动活动1【导入】知识探究
知识探究
(一):
分层抽样的基本思想
思考1:
某地区有高中生2400人,初中生10800人,小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
样本容量与总体个数的比例为1:
100,则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人,小学应抽取人数为11100*1/100=111人.
思考2:
具体在三类学生中抽取样本时(如在10800名初中生中抽取108人),可以用哪种抽样方法进行抽样?
思考3:
在上述抽样过程中,每个学生被抽到的概率相等吗?
活动2【讲授】知识点
归纳:
1.分层抽样:
若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本.
分层抽样又称类型抽样
2.应用分层抽样应遵循以下要求:
(1)分层:
将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
知识探究(四):
分层抽样的操作步骤
某单位有职工500人,其中35岁以下的有125人,35岁~49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况,要从中抽取一个容量为100的样本.
思考1:
该项调查应采用哪种抽样方法进行?
思考2:
按比例,三个年龄层次的职工分别抽取多少人?
35岁以下25人,35岁~49岁56人,50岁以上19人.
思考3:
在各年龄段具体如何抽样?
怎样获得所需样本?
思考4:
一般地,分层抽样的操作步骤如何?
第一步,计算样本容量与总体的个体数之比.
第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数.
第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.
第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取样本.
思考5:
在分层抽样中,如果总体的个体数为N,样本容量为n,第i层的个体数为k,则在第i层应抽取的个体数如何算?
思考6:
样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数,按这个比例可以确定各层应抽取的个体数,如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理?
调节样本容量,剔除个体.
探究交流
分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行(C)
A、每层等可能抽样
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
活动3【讲授】例题讲解
理论迁移
例1某公司共有1000名员工,下设若干部门,现用分层抽样法,从全体员工中抽取一个容量为80的样本,已知策划部被抽取4个员工,求策划部的员工人数是多少?
50人.
例2某中学有180名教职员工,其中教学人员144人,管理人员12人,后勤服务人员24人,设计一个抽样方案,从中选取15人去参观旅游.
用分层抽样,抽取教学人员12人,管理人员1人,后勤服务人员2人.
例3某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,完成这两项调查宜分别采用什么方法?
①用分层抽样,②用简单随机抽样.
活动4【练习】练习
课堂练习
P59练习1.2.3.
活动5【讲授】课时小结
课时小结
1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息,考虑了保持样本结构与总体结构的一致性,从而使样本更具有代表性,在实际调查中被广泛应用.
2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样,再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数,是分层抽样过程中的重要环节.
3.简单随机抽样是基础,系统抽样与分层抽样是补充和发展,三者相辅相成,对立统一.
活动6【作业】课后作业
课后作业
《习案》作业十五、十六、十七.
2.1.3分层抽样
课时设计课堂实录
2.1.3分层抽样
1第一学时教学活动活动1【导入】知识探究
知识探究
(一):
分层抽样的基本思想
思考1:
某地区有高中生2400人,初中生10800人,小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
样本容量与总体个数的比例为1:
100,则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人,小学应抽取人数为11100*1/100=111人.
思考2:
具体在三类学生中抽取样本时(如在10800名初中生中抽取108人),可以用哪种抽样方法进行抽样?
思考3:
在上述抽样过程中,每个学生被抽到的概率相等吗?
活动2【讲授】知识点
归纳:
1.分层抽样:
若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本.
分层抽样又称类型抽样
2.应用分层抽样应遵循以下要求:
(1)分层:
将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
知识探究(四):
分层抽样的操作步骤
某单位有职工500人,其中35岁以下的有125人,35岁~49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况,要从中抽取一个容量为100的样本.
思考1:
该项调查应采用哪种抽样方法进行?
思考2:
按比例,三个年龄层次的职工分别抽取多少人?
35岁以下25人,35岁~49岁56人,50岁以上19人.
思考3:
在各年龄段具体如何抽样?
怎样获得所需样本?
思考4:
一般地,分层抽样的操作步骤如何?
第一步,计算样本容量与总体的个体数之比.
第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数.
第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.
第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取样本.
思考5:
在分层抽样中,如果总体的个体数为N,样本容量为n,第i层的个体数为k,则在第i层应抽取的个体数如何算?
思考6:
样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数,按这个比例可以确定各层应抽取的个体数,如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理?
调节样本容量,剔除个体.
探究交流
分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行(C)
A、每层等可能抽样
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
活动3【讲授】例题讲解
理论迁移
例1某公司共有1000名员工,下设若干部门,现用分层抽样法,从全体员工中抽取一个容量为80的样本,已知策划部被抽取4个员工,求策划部的员工人数是多少?
50人.
例2某中学有180名教职员工,其中教学人员144人,管理人员12人,后勤服务人员24人,设计一个抽样方案,从中选取15人去参观旅游.
用分层抽样,抽取教学人员12人,管理人员1人,后勤服务人员2人.
例3某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,完成这两项调查宜分别采用什么方法?
①用分层抽样,②用简单随机抽样.
活动4【练习】练习
课堂练习
P59练习1.2.3.
活动5【讲授】课时小结
课时小结
1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息,考虑了保持样本结构与总体结构的一致性,从而使样本更具有代表性,在实际调查中被广泛应用.
2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样,再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数,是分层抽样过程中的重要环节.
3.简单随机抽样是基础,系统抽样与分层抽样是补充和发展,三者相辅相成,对立统一.
活动6【作业】课后作业
课后作业
《习案》作业十五、十六、十七.
什么是分层随机抽样第3篇
三维目标:
1、知识与技能:
正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法:
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观:
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。
4、重点与难点:
正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学方法:
讲练结合法
教学用具:
多媒体
课时安排:
1课时
教学过程:
一、问题情境
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?
显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
(为什么?
)那么,应当怎样获取样本呢?
二、探究新知
1、统计的有关概念:
总体:
在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体.个体:
每一个考察的对象叫做个体.样本:
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量:
样本中个体的数目叫做样本的容量.统计的基本思想:
用样本去估计总体.
2、简单随机抽样的概念一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?
为什么?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。
(3)从8台电脑中,不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取)
3、常用的简单随机抽样方法有:
(1)抽签法的定义。
一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
思考?
你认为抽签法有什么优点和缺点:
当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?
例1.若已知高一(6)班总共有57人,现要抽取8位同学出来做游戏,请设计一个抽取的方法,要使得每位同学被抽到的机会相等。
分析:
可以把57位同学的学号分别写在大小,质地都相同的纸片上,折叠或揉成小球,把纸片集中在一起并充分搅拌后,在从中个抽出8张纸片,再选出纸片上的学号对应的同学即可.基本步骤:
第一步:
将总体的所有N个个体从1至N编号;第二步:
准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签,不放回地连续取n次;第三步:
将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。
(2)随机数法的定义:
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢?
下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。
1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;
继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。
三、课堂练习
四、课堂小结
1.简单随机抽样的概念一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法:
抽签法随机数表法
五、课后作业
P57练习1、2
六、板书设计
1、统计的有关概念
2、简单随机抽样的概念
3、常用的简单随机抽样方法有:
(1)抽签法
(2)随机数表法
4、课堂练习
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 什么是 分层 随机 抽样
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