成人高考专升本高数一真题及答案解析.docx

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成人高考专升本高数一真题及答案解析

2010成人高考专升本高数一真题及答案解析

2010成人高考专升本高数一真题及答案解析

——2010年成人高等学校招生全国统一考试高等数学

（一）

　　答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

　　一、选择题：

1－10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

　　A、3   B、2   C、1   D、0

　　正确答案：

C

　　【安通名师解析】根据函数的连续性立即得出结果

　　【安通名师点评】这是计算极限最常见的重要题型。

在教学中一直被高度重视。

在上课时多次强调的重点，必须记住。

　　正确答案：

B

　　【安通名师解析】根据基本初等函数求导公式复合函数求导法则或直接用微分计算

　　【安通名师点评】这样的题目已经在安通学校保过班讲义中练习过多次，属于特别重要内容。

　　【安通名师解析】基本积分公式,直接积分法。

　　【安通名师点评】这是每年都有的题目。

考的就是公式是否记住了。

课堂上讲过练过多次，要求学生对基本积分公式背熟。

　　正确答案：

C

　　【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式

　　【安通名师点评】这是本试卷中第二个直接使用基本初等函数求导公式的计算题。

考的就是公式是否掌握了。

我们在平时教学中一再要求学生对基本公式背熟。

否则寸步难行。

　　正确答案：

D

　　【安通名师解析】用洛必达法则求解

　　【安通名师点评】这类问题在以往的考试中经常出现，重要但并不难。

是一种典型的题目。

也始终是讲课的重点。

　　正确答案：

A

　　【安通名师解析】把y看作常数，对x求导。

　　【安通名师点评】本题仍然属于基本题目，是年年考试都有的内容

　　正确答案：

A

　　【安通名师解析】因为是选择题，只要验证点的坐标满足方程就可以了。

　　【安通名师点评】本题如果是填空或解答题，难度将大为增加。

现在是选择题，理解概念就行。

　　正确答案：

B

　　【安通名师解析】直接使用公式

　　【安通名师点评】这是计算收敛半径最常见的题型。

比较简单比较重要。

在教学中一直被高度重视。

　二、11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

　　【安通名师解析】 两个重要极限之一。

直接用公式。

　　【安通名师点评】这样的题型几乎每年都出现。

也没什么变化。

只要认得题，记住公式就不会有问题。

事实上，本题已经做过。

　　【安通名师解析】 根据导数的几何意义，求出函数在x=1处的导数。

　　【安通名师点评】考查基本知识，比较浅显简单。

　　【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式和四则运算法则。

　　【安通名师点评】强调的是基本公式，基础知识。

本题即使是初学者也应当会解答。

　　【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式

　　【安通名师点评】这是本试卷中第3道直接使用基本初等函数求导公式的题目。

累计12分之多

　　这在以往到不多见。

估计是强调基础知识的重要或降低难度。

　　【安通名师解析】基本积分公式,直接积分法。

　　【安通名师点评】这是本试卷中第2个直接使用基本积分公式,直接积分法的题目。

要的就是基本功。

　　【安通名师解析】求出一个原函数，再用牛顿-莱布尼兹公式。

　　【安通名师点评】本题是计算定积分常见的题目，考查的是基本知识。

其中涉及到凑微分也是典型的，学员都见过这样的题。

　　【安通名师解析】根据全微分的概念先计算两个偏导数

　　【安通名师点评】这是考试中频率很高的题目。

通常都比较简单。

是复习的重点。

　　【安通名师解析】先对x求偏导数再对y求偏导数

　　【安通名师点评】这是年年都有的题目。

通常都比较简单。

是复习的重点。

　　【安通名师解析】直接用公式

　　【安通名师点评】在级数内容中，这是比较简单的题目。

这题是典型的收敛级数。

在讲课和串讲中属于必须讲解的知识。

三、解答题：

21－28小题，共70分。

解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

　　21、（本题满分8分）

 　　【安通名师点评】这是函数连续性最常见的试题。

凡是考查连续性，几乎都是这样的题型。

　　只是给出的具体函数不同，计算量有所区别。

本题属于中等难度。

这样的题目一直作为重点对待的。

　　22、（本题满分8分）

　　【安通名师点评】本题是用洛必达法则计算型极限常见题型。

是极限计算的重要内容。

也很有代表性。

类似的题学生已经作过不少。

　　【安通名师点评】这是年年都有的内容。

一般计算过程也较简单。

通常考生不会有太大问题。

　　【安通名师点评】本题是导数应用中不可或缺的内容。

3次多项式函数求极值在以往考试中屡见不鲜。

难度适中。

是出题的首选，自然也是复习的首选。

　　25、（本题满分8分）

　　【安通名师点评】毫无疑问二重积分是必考的内容，本题考查的是直角坐标下的二重积分，而且积分区域也很简单。

体现了对该内容的基本要求。

中等程度的学生应当能得满分。

　　27、（本题满分10分）

　　【安通名师点评】在考试大纲中，规定了4种解微分方程的题型。

本题是最难的一种。

这题也是这份试卷最难的题目。

除了需要知道解题方法步骤，还必须有较好的计算能力。

教材中就有类似的题目，讲课当然讲过，串讲也给出相应的例题。

就能看考生的悟性了。

　　28、（本题满分10分）

　　【安通名师点评】这种题目在几年前的考试中曾出现过，但出现的频率较低。

这种题如果没有作过，那么很难找到解题思路。

另一方面，如果作过，则思路也是很清晰的，解题步骤甚至是死板的。

我们在讲课和串讲时都举过相应的例子。