RCLCRD变换法有源RC滤波器的设计与研究毕业作品.docx
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RCLCRD变换法有源RC滤波器的设计与研究毕业作品
毕设
业计
(20届)
RCL-CRD变换法有源RC滤波器的设计与研究
所在学院
专业班级电子信息工程
学生姓名学号
指导教师职称
完成日期年月
摘要
设计有源RC滤波器的其中一种方法是直接将无源LC梯形网络中的电感原件用具有感性输入阻抗的有源RC电路替换。
我们知道LC梯形低通滤波器电路中含有浮地电感,而浮地电感不能直接用仿真电感替代。
如果能通过变换的方法,将电感L变换为其他的无源或有源元件,就可以实现有源RC滤波器。
利用RCL-CRD变换法就可以达到这一目的,本文就是采用这种方法来实现有源RC滤波器的的制作,通过ORCAD的反复的仿真与调试,最后达到各个数据的合理性,成功验证了低通滤波器的频带与仿真结果的一致性。
关键词:
有源RC滤波器;RCL-CRD变换法;浮地电感;OrCAD
Abstract
TheonemethodofdesignofActiveRCfilterisdirectlyreplacepassiveLCladdernetworktotheinductorintheoriginalinputimpedancewithasensitivityRCactivecircuitsWeknowLCladderlow-passfiltercircuitcontainingfloatinginductors,andfloatinginductanceinductancecannotbedirectlyreplacedbysimulation.Ifcanusethemethodthroughtransformation,andtheinductorListransformedintootherpassiveoractivecomponents,activeRCfiltercanbeachieved.usingTransformationmethodofRCL-CRDcanachievethisgoal,thispaperistousethismethodtoachievetheproductionofactiveRCfilter,throughtheORCADsimulationanddebugging,andfinallytoallthedataisreasonable,successfulverifythelow-passbandconsistencywithsimulationresults.
Keywords:
ActiveRCFilter;RCL-CRDtransfommation;Floatinginductance;OrCAD
1引言
1.1滤波器的发展过程
20世纪初年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器,次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。
自那以后无源滤波器日趋成熟。
60年代起由于计算技术、集成工艺和材料工业的发展,滤波器发展上了一个新台阶,并且朝着高精度、小体积、低功耗、多功能、可靠的稳定和价廉性方向努力,其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠性成为70年代以后的主攻方向,导致有源RC滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展并至那之后上述几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。
八十年代致力于各类新型滤波器性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。
九十年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。
当然,对滤波器本身的研究仍在不断进行。
我国广泛使用滤波器是五六十年代后的事,当时主要用于话路滤波和报路滤波。
经过半个世纪的发展,我国滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步,但由于缺少专门研制机构,集成工艺和材料工业跟不上来,使许多新型滤波器的研制应用与国际水平有一段距离。
1.2滤波器分类
1.2.1波器分类按处理信号类型分类
滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。
其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类;离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。
当然,每个分类又可继续分下去,总之,它们的分类可以形成一个树形结构。
1.2.2按选择物理量分类
滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择(例如PCM制中的话路信号)和信息选择(例如匹配滤波器)等四类滤波器。
1.2.3按频率通带范围分类
滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别,而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器,因为它有周期性的通带和阻带。
滤波器种类繁多,下面着重介绍近年来发展很快的有源滤波器。
1.3有源滤波器发展史
从上世纪二十年代至六十年代,滤波器主要由无源元件R、L、C构成,称为无源滤波器。
为了提高无源滤波器的质量,要求所用的电感元件具有较高的品质因数QL,但同时又要求有一定的电感量,这就必然增加电感元件的体积,重量与成本。
这种矛盾在低频时尤为突出。
为了解决这一矛盾,五十年代有人提出用由电阻、电容与晶体管组成的有源网络替代电感元件,由此产生了有源滤波器。
有源滤波器的历史,最早可追溯到1938年Scott的选择性放大器[1]。
1954年Linvill用负阻抗变换器的转移阻抗综合[2]实现了第一个有源滤波器。
有源滤波器由下列一些有源元件组成:
运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器(FDNR)、广义阻抗变换器(GIC)、负阻抗变换器(NIC)、正阻抗变换器(PIC)、负阻抗倒置器(NII)、正阻抗倒置器(PII)、四种受控源,另外,还有病态元件极子和零子。
1965年单片集成运算放大器问世后为有源滤波器开辟了广阔的前景,到70年代初期,有源滤波器发展最为注目,1978年单片RC有源滤波器问世,为滤波器集成迈进了可喜的一步。
由于运放的增益和相移均为频率的函数,这就限制了RC有源滤波器的频率范围,一般工作频率为20KHz左右,经过补偿后,工作频率也限制在100KHz以内。
1974年产生了有源滤波器,使工作频率可达GB/4(GB为运放增益与带宽之积)。
由于R(电阻)的存在,给集成工艺造成困难,于是又出现了有源C(电容)滤波器:
就是说,滤波器由C和运放组成。
这样容易集成,更重要是提高了滤波器的精度,因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比,与电容绝对值无关。
但它有一个主要问题:
由于各支路元件均为电容,所以运放没有直流反馈通道,使稳定性成为难题。
1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用连续的开关电阻(SR)去替代有源RC滤波器中的电阻R,就构成了SRC滤波器,它仍属于模拟滤波器。
但由于采用预置电路和复杂的相位时钟,这种滤波器发展前途不大。
目前的LC滤波器在体积、价格方面和其它部件仍然不相称。
那么,滤波器是否也可以使用集成电路呢?
有源RC滤波器就满足了这一要求。
这种滤波器在20多年前就已经开始研究,并且发表了许多文献。
富士通公司也于10年前着手这种滤波器的研制工作,但却不见成品问世。
原因是,有源元件[3-4]和无源元件的稳定度、元件数、体积大小等问题没有解决,现在使用半导体集成电路和薄膜集成电路,不仅能够减轻制品的重量和小形化,而且,由于半导体集成电路价格低廉和薄膜集成电路产量提高,这就使成本低、稳定性良好的有源RC滤波器有了制成的可能。
七十年代以来,由薄膜电容、薄膜电阻和硅集成电路运算放大器构成的薄膜混合集成电路提供了大量质优价廉的小型和微型有源RC滤波器。
集成电路技术的出现和迅速发展给有源滤波器赋予巨大的生命力。
集成电路有源滤波器不但从根本上克服了R、L、C无源滤波器在低频时存在的体积和重量上的严重问题,而且成本低、质量可靠及寄生影响小。
和无源滤波器相比,它的设计和调整过程较简便,此外还能提供增益。
随着小型通信机的迅速发展,在由电子管向晶体管演变的过程中,滤波器在载波机里所占的比例,无论在体积上、质量上,还是在成本上,均占有重要的地位,而且不要很久,大部分晶体管,电阻,电容就将被导体集成电路,薄膜集成电路所代替,尽管在磁性材料的发展上下了不少功夫。
总之,以RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器,体积小,Q值可达1000,克服了RLC无源滤波器体积大、Q值小的缺点。
但它仍有许多课题有待进一步研究:
理想运放与实际特性的偏差;由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进,单片集成有待进一步研究;应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索;元件的绝对值容差的存在,影响滤波器精度和性能等问题仍未解决;由于R存在,占芯片面积大、电阻误差大(20%-30%)、线性度等缺点,大规模集成仍然有困难。
1.4有源RC滤波器的特点及其比较
随着现代电信设备向着集成电路和体积小的方向发展,要求在这样设备中采用的滤波器集成电路化和小型化,到目前为止LC滤波器应用在很低频率时体积特别大,特性也比所要求的差,,不能实际应用[5]。
若用有源RC滤波器来代替的话有许多好处。
不过在所有实际设备中采用也有困难,这是因为有如下原因:
1)有源元件最早为电子管,然后演变到晶体管,只要使用了分离元件他们在体积和可靠性方面比不上LC滤波器。
2)它的稳定性差且价格高昂。
目前,比较高性能的半导体集成电路运算放大器是用廉价可以买到的,而且现在把薄膜集成电路[6]考虑在实用的滤波器中有利于有源RC滤波器向着集成电路方面演变和有利于实际应用。
实际使用的有源RC滤波器有如下特点:
1)体积系小和重量轻。
特别是在低频范围,LC滤波器体积大,因而可以完全利用有源RC滤波器的特点。
2)因为可以混合集成电路,适合于集成电路化装置。
3)优良的传输频率特性,特别是低频LC滤波器,由于线卷损耗的影响,使特性显著变坏,但是有源RC滤波器就不会出现这种影响,所以能得到陡峭的截止频率[7-8]特性。
4)有很好的稳定度,当无源元件采用了薄膜元件,由于可以充分发挥薄膜元件的特长,而获得温度特性良好,不随时间推移而发生变化的滤波器。
5)能够得到各种类型的滤波器(包括低通,高通,带通,带阻)。
设计高阶有源滤波器的基本方法是基于对LC网络模拟的设计方法。
本章主要讨论基于对双端接电阻的LC梯形网络模拟的高阶有源滤波器的设计法。
这是一种以无源LC梯形网络为基础来设计有源RC滤波器和其他有源滤波器的最基本的方法。
我们知道LC梯形低通滤波器电路中含有浮地电感,而浮地电感不能直接用仿真电感替代。
如果能通过变换的方法,将电感L变换为其他的无源或有源元件,就可以实现有源RC滤波器。
利用RCL-CRD变换法就可以达到这一目的。
本文就是采用这种方法来实现有源RC滤波器的的制作。
2工作原理
2.1滤波器的实现原理
从网络理论可以知道,固有频率越靠近jw轴[9],选择性越好。
所以在RC有源滤波器就是利用有源元件,将RC的固有频率移在靠近jw轴的s平面左半,以产生所要求的滤波特性,可以说RC有源滤波器就是一种利用反馈结构来实现滤波器的逼近函数。
无源梯形网络的有源模拟实现可以获得低灵敏度高指标性能的有源RC电路。
然而由于需要较多的运算放大器[10];模拟实现需要事先设计一个无源LC模型;无源网路其传输零点在s平面所受的限制等原因,限制了模拟法所能实现的函数类型。
2.2基本设计原理
在无源滤波器中,如果将电路中各元件的阻抗乘以任意常数K,则不会影响电路的转移函数。
而且各元件的性质不变。
同样,在无源滤波器中,如果将电路中各元件的阻抗都乘以K/S,不影响电路的转移函数。
但是电路中各元件的性质发生了如下变化
电阻R:
乘以K/S以后,变为RK/S。
即电阻变换成电容;
电感L:
乘以K/S以后,变为KL。
即电感变换成电阻;
电容C:
乘以K/S以后,变为K/S2C,其阻抗为-K/W2C,是一个与频率有关的负电阻,称为频变负电阻FDNR(Frequencydependentnegativeresistor).也就是说,通过这种变换,将电容变换成频变负电阻。
2.3基本设计思想
若常数K=1,则实行RLC-CRD变换即对每一个元件除以S的结果是:
将一个电阻值为R的电阻变换成了一个电容值为1/R的电容;
将一个电感值为L的电感变换成了一个电阻值为L电阻;
将一个电容值为C的电容变换成了一个大小为1/(S2C)频变负电阻。
若常数K=1,则变换中各元件的变换关系如下图所示。
图2-1各元器件的变换关系
频变负电阻一般用字母D表示,所以这种变换称为RLC-CRD变换。
这种利用RLC-CRD变换将无源LC网络变换为有源RC网络的方法,就称为RLC-CRD变换。
从前面的研究可以看出,这种变换不会改变滤波器特性。
2.4通用阻抗变换器
设计有源RC滤波器的其中一种方法是直接将无源LC梯形LC网络中的电感元件用具有感性输入阻抗的有源RC电路替换。
在这种设计中常用到阻抗变换器。
利用阻抗变换器能够实现阻抗的变换。
通用阻抗变换器的电路如下图3-1所示。
该电路连接的特点是:
(1)电路中的有源器件是两个运算放大器;
(2)两个运算放大器的反相输入端连接在一起;(3)第一个运算放大器的同相输入端接输入信号Vi(s),第二个运算放大器的同相输入端接负载Z5;(4)两个运算放大器的输出电压分别反馈到另一个运算放大器的输入端;(5)电路中的无源元件是五个串联阻抗。
(6)我们关心的就是从输入端向右边看进去所显示的阻抗Zi=Vi(s)/Ii(s)的性质。
图2-2通用阻抗变换器
设运算放大器为理想的。
对图中各节点列出方程如下:
对节点①③⑤有:
(2-1)
对节点①列方程:
(2-2)
对节点③列方程:
(2-3)
对节点⑤列方程:
(2-4)
求解这些方程得到该变换器的输入阻抗为:
(2-5)
由上式可以看出,适当改变串接在电路中的5个阻抗元件Z1、Z2、Z3、Z4、Z5的性质,就可使整个电路显示的等效阻抗Zi=Vi(s)/Ii(s)的性质发生变化,从而得到不同性质的输入阻抗。
该作用称为阻抗变换作用。
该电路称为通用阻抗变换器。
2.5运算放大器的工作原理
图2-3运算放大器的符号及内部结构
运放如图3-2有两个输入端eim(反相输入端),eip(同相输入端)和一个输出端eo。
也分别被称为倒向输入端非倒向输入端和输出端.当电压U-加在eim端和公共端(公共端是电压为零的点,它相当于电路中的参考结点.)之间,且其实际方向从eim端高于公共端时,输出电压U实际方向则自公共端指向eo端,即两者的方向正好相反.当输入电压U+加在eip端和公共端之间,U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同.为了区别起见,eim端和eip端分别用"-"和"+"号标出,但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。
运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。
对于双电源供电运放,其输出可在零电压两侧变化,在差动输入电压为零时输出也可置零。
采用单电源供电的运放,输出在电源与地之间的某一范围变化。
运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值,而低于正电源某一数值。
经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化,甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。
这种运放称为轨到轨(rail-to-rail)输入运算放大器。
运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比,在音频段有:
输出电压=A0(E1-E2),其中,A0是运放的低频开环增益(如100db,即100000倍),E1是同相端的输入信号电压,E2是反相端的输入信号电压。
2.6频变负电阻的实现
在上述的通用阻抗变换器电路中,设Z1,Z5为电容,Z2,Z3,Z4为电阻,则电路的输入阻抗为:
(2-6)
其中,D=C1C5R2R4/R3。
在正弦稳态情况下,s=jw上式表示为:
(2-7)
可见,该电路实现了频变负电阻。
其电路和电路符号如下图所示。
图2-4频变负电阻的实现电路图2-5电路符号
上图通过RLC-CRD变换实现的是接地频变负电阻.因此,这种方法最适合于低通电路的有源RC实现(因为低通电路的电容都是接地的)。
3电路仿真与调试
3.1OrCAD的发展
随着计算机技术的飞速发展和大规模集成电路的广泛应用,电子产品不断地更新换代,电子电路计算机辅助设计(CAD[11],ComputerAidedDesign)技术,以及在其基础上发展起来的电子设计自动化(EDA,ElectronicDesignAutomation)已成为电子领域的重要学科,并逐渐成为一个新型的产业。
电子设计自动化(EDA)软件版本更新速度在加快,如PSpice于1983年7月推出PSpice1.01版本,至2004年11月又推出了PSpice10.3版本,平均没两年做一次较大的更新。
期间原生厂家MicroSim公司合并到PSpice10.3版本,随后OrCAD公司又被Cadence公司收购,并推出Cadence公司家族系列产品OrCAD,2005年7月推出最新的OrCAD10.5版本。
3.2OrCAD的介绍
OrCAD分为大大部分:
即内置元器件信息系统的原理图的输入器(CaptureCIS)模拟和混合新号仿真(Pspice)和印制电路板设计(LayoutPlus)。
OrCADCputureCIS(ComponentInformationSystem)是内置的元器件高级文档管理系统,不仅提供Capture的完整功能,还提供了一个完美的元器件数据库管理接口,它可以通过MicrosoftWindows的ODBS接口去连接不同的数据库,整合元器件数据库的所有信息。
使用这个功能可以全面的设计输入工具和管理环境,可以减少查找和手工和输入元器件资料的时间及认为的错误。
OrCADCaptureCIS的机构图如下3-1
图3-1OrCADCaptureCIS的结构图
(1)Capture为Cadencestudio系统的总体输入器。
利用Capture来连接OrCADLayout、AllegorPCBLayout或其他Layout的软件,来完成PCB设计;也整合了PSpice与VHDL(NCVerilog)的环境-提供给用户做模拟与数字(FPGADesignFlow)的前端设计平台。
另外也可以配合SpecctraQuest来解决高频问题。
(2)可以建立完整的组建数据,减少以后出错的风险,提供多种的PLD设计组建与方式。
(3)导出30多种平板和分层格式,可用于电路图,Pspice、PCB和可编程器件设计。
(4)可以直接从国际物联网搜索和选择元器件。
(5)更自动的输入组建所需要的数据,让电路图产生更多有效的数据,更容易、快速的获得组建数据,生成具有报价水平的元器件清单Netlist、接口等40多种文件,支持所有的公用程序。
Pspice仿真器是一个全功能的模拟与混合信号仿真工具,它支持从高频系统到低功耗IC设计的电路设计。
其包括模拟和混合仿真(PspiceA/D)和其高级分析(Pspice-AA),结构图如下3-2:
图3-2含PSpiceA/D和PSpice-AA的OrCAD的结构图
(1)可以从1600个PspiceA/D模型库元器件中或者从OrCADCaptureCIS互联网上巨大的元器件库中的一百万个标准元器件中,选择理想元器件建立通常的原理图。
(2)可以很方便地将PspiceA/D原理图编辑器导入到OrCADCapture-PspiceA/D设计、分析环境中。
(3)可以创建各种激励信号,包括模拟激励和数字激励。
(4)可以进行各种电路仿真,如直流分析、交流分析、瞬态分析、参数分析、容差分析、温度分析等,其精准度主要依赖于元器件模型精度的选择。
LayoutPlus适用于设计复杂、高密度、混合间距、多层电路板;设计具有大规模容量的电路板;具有高产量的工程部门。
OrCAD的结构图如下3-3:
图3-3OrCADLayout的结构图
(1)用CaptureCIS自动获取元器件数据,当Capture变更其电路设计,Layout可以透过AutoECO功能达到与Capture一起变更的目的,OrCADCapture/Layout提供了更强大的整合功能。
(2)可以更容易地试用组件编辑器来制作出不同的组件符号,利用区块编辑的方法提供快速且容易评估的走线设计。
(3)新增的组件向导可以更方便的建立、识别组件文件,包括IPC、Drill、Mill、HPGL、DXF等格式文件均可查看、编辑、修改。
(4)与其他Cadence工具有接口,为实现告诉的数字设计,可通过Layout内含的CadenceSPECCTR自动布线器将数据转到Cadence,完成FPGA、SPLD等设计和制造。
3.3利用RLC-CRD变换法设计有源RC滤波器
首先需要对图3-4所示的归一化[12]低通滤波器进行RLC-CRD变换。
通过变换,将原来的RLC低通滤波电路变换成为不含电感的归一化CRD低通滤波器。
变换以后的电路如下图3-5所示。
根据RLC-CRD变化法的基本原理,变换的结果为:
图3-4中电阻值为1Ω的电阻Rs和RL变换成了图3-5中电容值为1F的电容Cs和CL;
图3-4中电感值分别为1.340H、0.143H、1.923H、0.401H和1.139H的电感l1、l2、l3、l4和l5变换成了图3-5中电阻值分别为1.340Ω、0.134Ω、1.923Ω、0.401Ω和1.139Ω的电阻R1、R2、R3、R4和R5;
图3-4五阶低通滤波器
图3-5变换后的五阶低通滤波器
由于在实际的电路中元件值常常是很分散的,例如,实际的电容元件值的范围大约在0-10-12F之间,电阻元件值的范围大约在0-107欧之间,电感元件值的范围大约在10-10-6H之间。
同时,由于各种电路的应用场合不一样,实际所设计的电路工作频率也可能是在0-109HZ之间。
因此很难对如此众多电路的性能进行统一的比较并采用统一的方法进行设计。
而网络归一化处理可以对各种网络的特性进行同意的比较,同时也才有可能制定出可供设计试用的同意的图标,以简化设计。
对网络归一化处理主要包括频率归一化和阻抗归一化。
所谓频率归一化,就是在设计滤波器时,首先将滤波器的截至频率(高通或低通滤波器)或中心频率(带通或带阻滤波器)设计为1,并以此为条件完成对滤波器的设计。
为了使所设计的滤波器的频率满足实际所要求的频率W,还需要对所设计的滤波器再进行频率去归一化。
所以现在设计出的电路一般都是已经进行了归一化处理,而实际电路的工作频率往往不会是1而是实际频率W、电路的电阻不是1欧而是R0欧,这时候需要对设计好的归一化电路进行去归一化处理,并用RLC-CRD变化法将频变负电阻的实现电路替换掉电路符号得到如下电路原理图3-6:
图3-6利用RLC-CRD变换实现的五阶低通滤波电路
仿真调试的到如下结果:
频率未去归一化是:
图3-7低通滤波电路归一化仿真图
频率去归一化后得到
图3-8低通滤波电路去归一化仿真图
这里的频率去归一化处理我是将电路中的频率增大106倍,即将电路的截至频率由原来的1改变为WC,则电路中的电阻不变,电感和电容都要减小WC倍,其实就是将原滤波器函数中的S用S/WC代替,处理后网络中电阻R、电感L和电容C分别为R,L/WC,C/WC。
由下图得知通频带为0-54.5KHZ。
图3-9去归一化的
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