读傅文珍《自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率与设计》笔记资料.docx
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读傅文珍《自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率与设计》笔记资料
自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率分
【作者】傅文珍;张波;丘东元;王伟;
【Author】FUWen-zhen,ZHANGBo,QIUDong-yuan,WANGWei(SchoolofElectricPower,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,GuangdongProvince,China)
【机构】华南理工大学电力学院;
【摘要】谐振耦合电能无线传输是一种新的电能传输概念和方法,它能在中等距离范围内传递能量。
该文基于空间隔离两线圈的互感耦合模型,从电路角度分析系统传输效率与线圈尺寸、距离等之间的关系,得到的传输效率表示式,进一步应用于系统最大传输效率的分析,以实现谐振耦合电能无线传输系统优化设计的目标。
最后,设计制作一个谐振耦合电能无线传输装置,并设计多组不同参数的线圈进行比较实验,结果证明当空间隔离的两空心线圈达到谐振耦合时,两线圈之间传递能量最大,从而验证该文的理论研究。
【关键词】能量无线传输;谐振耦合;最大效率;线圈;
【基金】国家自然科学基金项目(50877028);国家863高技术基金项目(2007AA05Z229);广东省自然科学基金重点项目(8251064101000014)~~
【文献出处】中国电机工程学报,ProceedingsoftheCSEE,编辑部邮箱,2009年18期
【DOI】10.13334/j.0258-8013.pcsee.2009.18.004
【分类号】TM724
【被引频次】247
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引言
无线传输一直是人类的梦想,多年来国外一些科学家执着地开展着这项研究,但进展甚微[1-5]。
2007年MIT的科学家在电能无线传输原理上有了突破性进展,他们利用电磁谐振原理实现了中距离的电能无线传输,在2m多距离内将一个60W的灯泡点亮,且传输效率达到40%左右[6]。
谐振耦合电能无线传输与以往提出的电能无线传输技术相比,具有以下本质性的不同:
1)与利用电磁感应原理的电能无线传输技术相比,传输距离大大提高,突破了电磁感应原理的无线传输距离仅在1cm以内的限制[7],且理论表明若不考虑空间其它物体影响,传输距离将进一步提高;2)与利用微波原理的电能无线传输技术相比,具有传输功率大的特点,将微波电能无线传输几毫瓦至100mW的数量级提高到几十瓦至几百瓦的数量级。
目前,非接触能量无线传输发展已比较成熟[8-12],主要应用于磁悬浮列车[13-14],医学上用于体内微摄像机供电等[15]。
与此比较而言,基于谐振原理的电能无线传输将是一种应用范围更宽的新型技术[16],并且低电磁辐射,可满足电磁兼容的要求[17]。
然而,现阶段谐振耦合无线传输技术仍处于起步阶段,相关理论和实验研究还比较欠缺,尤其传输效率的分析还不够全面[18-19]。
本文从线圈等效耦合模型出发,分析电能无线传输机理及传输效率与距离、频率、线圈本身等因素之间的关系,提出最大效率条件及无线传输系统的优化设计方法,并设计制作多组谐振耦合线圈进行能量无线传输,以验证所提方法的有效性,为进一步谐振耦合无线能量传输的闭环控制研究奠定理论和实验基础。
图1中,高频振荡电路和高频功率放大电路用于产生高频功率源;隔空传递能量的两空心线圈分别是LS、LD(其中S代表发射线圈,D代表接收线圈);空心线圈L1将能量感应到与它相邻的发射线圈LS上;电阻R1用于测量电流;LW、RL为负载回路,为减少负载回路电抗对接收线圈LD自谐振频率的影响,LW做成单匝线圈,这样负载回路感抗极小,也不存在高频线圈匝与匝之间的杂散电容,容抗可忽略为0,故可认为负载回路为纯电阻回路,它反射到线圈LD的阻抗即为纯电阻,单匝线圈LW从线圈LD上感应到的能量给负载RL供电,从而完成整个能量的无线传输。
1.2谐振耦合模型
为简化分析,本文仅对发生谐振耦合的两收发线圈LS、LD进行等效分析。
由于空心线圈在高频下的寄生电阻、电容不可忽略,且考虑到线圈L1感应到LS的电压及负载回路反射到LD的电阻,LS、LD的等效互感耦合模型如图2所示。
其中uin表示前级感应电压源;RS、RD、CS、CD分别为线圈LS、LD高频下等效寄生参数,若线圈为理想,则可外串谐振电容代替CS、CD;RW为负载回路反射到LD的电阻,为计算方便近似取为RW≈RL;LS、LD为线圈电感量;M为互感;D为两线圈之间的距离。
若传输系统角频率为ω,则两线圈自阻抗分别为:
SSSDDWSS1jjjZRLZRRLCωωω=++,=+++S1jωC,列KVL回路方程可求出线圈LS、LD等效回路电流:
从式
(1)、
(2)可知,耦合后线圈LS、LD两回路阻抗发生变化,LS耦合到LD的阻抗ZDS及LD耦合到LS阻抗的ZSD分别为22DSSDSD(M)(M)ZZZZωω=,=。
因ZS、ZD均包含电阻和电抗,则反射阻抗ZDS、ZSD中也分别包含电阻和电抗。
反射电阻在回路中会消耗能量,而反射电抗则会影响线圈本身自谐振频率,特别是当两线圈距离靠近时,互感比较大,反射阻抗加大,影响更明显。
为减少反射电抗对谐振频率的影响,可设法令线圈LS、LD处于自谐振状态,这样,两反射电抗均为0,此时两回路的反射阻抗分别为22SDDSDWS(M)(M)ZZRRRωω′=′=+,,则谐振耦合后LS、LD两线圈为纯电阻回路,其发射线圈回路等效阻抗ZSeql和接收线圈回路等效阻抗ZDeql分别为
2最大传输效率分析及优化设计
2.1效率表达式由图2及式
(1)、
(2)可知,线圈LS的输入功率及负载电阻RW上的输出功率可分别表示为
则两线圈之间的传输效率为
根据两线圈不同的谐振耦合工作方式,可得出以下4种效率表示式:
1)当线圈LS、LD均不发生自谐振,即ωLS−DSD110L0CCωωω≠,−≠时,线圈LS、LD之间靠纯粹的电磁感应耦合来传输功率,此时线圈LS、LD之间的能量传输效率为
2)当仅有线圈LS发生自谐振时,ZS=RS,此时LS、LD之间的能量传输效率为
3)当仅有线圈LD发生谐振时,ZD=RD+RW,此时线圈LS、LD之间的能量传输效率为
4)当LS、LD同时发生自谐振,即两线圈谐振耦合,ZS=RS,ZD=RD+RW,则谐振耦合能量无线传输效率为
比较式(8)~(11)的分母可知,4种情况下的无线能量传输效率大小依次为:
LS与LD谐振耦合效率、LD线圈发生谐振时的效率、LS线圈发生谐振时的效率及LS与LD都不谐振时的效率,即η4>η3>η2>η1。
结果说明无线传输系统中,发生谐振耦合时,线圈回路的等效阻抗最低,线圈中流过的电流最大,因此传输功率最大,效率最高。
2.2
谐振耦合最大效率分析和优化设计
式中:
µ0为真空磁导率;a为导线半径;r为线圈半径;n为线圈匝数;σ为电导率;l为导线长度;ε0为空气介电常数;h为线圈宽度;c为光速。
对于中等距离谐振耦合的无线输电系统,其最佳自谐振频率一般为1~50MHz,此时有Rr< 中等距离谐振耦合时,线圈LS、LD的参数一致,以保证具有相同的自谐振频率,即nS=nD=n,rS=rD=r,则它们之间互感M的计算公式[20]为 将式(12)、(15)代入式(14),可得系统传输效率η与传输距离D、频率ω、线圈尺寸(a,r,n)及电阻RW之间的关系式。 为分析方便,假设线圈参数为a=0.15mm,r=21mm,n=41,h=13mm,由软件Air-CoredCoilCalculator(空心线圈计算器)可计算出该参数下线圈的自谐振频率为10MHz。 则系统传输效率η与距离D、负载电阻RW之间的关系曲线如图3所示。 由图3可见,在线圈参数确定的情况下,当RW固定时,随着D的加大,η迅速下降;当距离D固定时,随着RW的增加,η先增加到其最大值然后下降。 如D=5cm时,最大效率约为35%,对应的RW=10Ω。 因此在设计时,可根据线圈的大小,确定最佳的传输距离D和负载RW,反之亦然。 图3中,在线圈尺寸和距离D确定的情况下, 随着RW的变化,效率会出现一个最大值。 对式(14)求导,可得当(ωM)2=Rw2−Ro2时,式(14)取到最大值,最大效率条件可写为a 由式(17)可知,谐振最大效率值与电阻RW及线圈等效损耗电阻Ro有关,若RW>>Ro,则线圈LS、LD之间的传输效率可接近100%。 但由图3可知,在线圈尺寸固定的某一传输距离下,只有唯一一个RW使效率取到最大值,即只有符合最大效率值条件,传输效率才能取到最大值。 设计时由线圈参数及需要的最大效率值求出Ro和RW,可逐一计算出各相应参数。 例如,由式(12)可计算图3线圈参数的欧姆损耗电阻为Ro=4.6Ω;若假定要求两线圈之间最大传输效率为35%,根据式(17)可得RW≈10Ω;将Ro、RW的大小代入式(16)得此时互感M=0.1405µH;根据式(15)又可求出此时两线圈距离D≈5cm,这与图3结果一致。 从分析可看出,在该线圈尺寸参数下,传输距离为5cm时最大效率只有35%左右。 因为从式(12)可知,导线半径越小,线圈匝数越多,线圈本身损耗电阻很大,而这种损耗又不可避免。 所以,在设计时应尽量选用粗导线,在保证需要的自谐振频率情况下减少匝数,采用镀银铜线以增加导电率,降低线圈的自身损耗,从而提高效率。 由式(14)可知,在同样的互感值下,加大线圈半径r,可增加传输距离D。 3 实验及分析 为验证上述谐振耦合电能无线传输最大效率分析的正确性,本文制作了一个工作频率为10MHz的谐振耦合系统,线圈参数与2.2节相同。 实验装置如图4所示,考毕茨振荡电路产生10MHz高频信号,此高频信号经2个IRF840组成的桥式推挽型功率放大电路放大后,输出具有一定功率的正弦波。 高频采样电阻R1=0.27Ω;因高频功率放大电路的输出阻抗一般为50Ω,取线圈L1=5µH;为实现负载匹配,取电阻RL≈RW=10Ω。 当高频功率放大电路的直流输入为20V/0.9A时,功率放大电路输出端电压UAB及电阻R1两端电压UR1如图5所示。 实验时,可改变线圈直径、匝数、线径、线圈长度等参数调节其自谐振频率。 为方便调节,本实验将线圈直径、线径固定,调节匝数及线圈长度来改变线圈自谐振频率。 由空心线圈计算器可准确计算出不同匝数下线圈的分布参数及自谐振频率如表1所示。 为突出谐振效果,实验时取最接近谐振频率点的匝数及最远离谐振点的匝数进行比较,即取n=41和n=60。 分别将发射线圈LS和接收线圈LD从不谐振到谐振调整,负载接收电压Uo分别如图6所示。 此时LS、LD之间的距离为D=5cm。 由图6可看出,LS、LD从不谐振到发生谐振,负载电压有效值逐渐升高,即无线传输的功率逐渐 增大,与前文分析完全一致。 由图6(a)可知,线圈LS、LD都不发生谐振时,负载波形有点畸变,且有效值非常低,可以说是只接收到一点辐射功率;图6(b)、(c)中,只有1个线圈发生谐振,负载电压有效值虽然有所增加,但还是偏小;图6(d)中,当线圈LS、LD都发生自谐振时,两线圈通过谐振传递的能量大大增加,负载接收到的功率为5.32/10=2.8W,此时从发射线圈L1两端计算,无线传输效率为η=2.8/8.63×100%=32%。 因为电能从线圈L1到线圈LS属于两空心线圈电磁感应,考虑2个线圈之间的传输损耗及少部分的线圈辐射损耗,可认为从线圈L1到负载RL的实际效率32%符合理论计算的LS、LD两线圈之间最大传输效率值35%。 保持线圈LS、LD处于谐振状态,即n=41,改变负载电阻RL及两线圈之间的距离D时对应的ηmax及最大输出峰值电压Umpk的曲线如图7所示。 为验证最大效率值条件理论的正确性,本文制作了5组尺寸不同但自谐振频率都为10MHz的线圈,D=5cm时,各线圈在负载匹配情况下的最大试验效率如表2所示。 从以上实验结果可看出,图7(a)中,当负载为10Ω,即负载匹配时,可得到最大传输效率;图7(b)中,随着距离的增大,输出电压峰值迅速下降;表2中,当导线和线圈半径增大时,最大效率值有所增加,最大实验效率高达60%以上。 以上实验结果和理论值比较显示: 实验结果与理论值有一定的差异,这是由于理论计算忽略了高频辐射损耗,且手工绕制线圈不够精密等因素所造成的。 忽略这些误差,理论值和实验值具有较好的一致性。 4 结论 本文推导出了谐振耦合无线输电系统的效率表示式,进而得到最大效率条件及最大效率表达 式,由此提出对整个系统的优化设计。 实验结果表明,根据谐振耦合最大传输效率条件进行系统实验参数的优化设计,可得到与理论结果相吻合的实验效果。 研究得出的效率与各因数之间的关系及最大效率值条件在实际设计时具有较好的指导意义。
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