311随机事件的概率 教案人教A版必修3.docx
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311随机事件的概率教案人教A版必修3
3.1.1随机事件的概率
●三维目标
1.知识与技能
(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.
(2)正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念和意义,明确事件A发生的频率与概率的区别与联系.
2.过程与方法
通过经历试验、统计等活动,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过获取试验数据,归纳总结试验结果,体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性,使学生正确理解事件A出现的频率的意义,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
3.情感、态度与价值观
通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含义,体会数学知识与现实生活的联系.
●重点难点
重点:
理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的意义.
难点:
理解随机事件发生的随机性,以及随机性中表现出的规律性.
给学生亲自动手操作的机会,使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知,突破了难点.
按照探究式教学法的核心思想,围绕概率定义产生的思维过程,从定义产生的必要性和合理性两方面不断设置问题,激发学生的探究欲望,让学生以研究者和探索者的身份,参与随机事件发生频率的统计规律的抽象概括过程,参与概率定义的过程.从而强化了重点.
●教学建议
在本节课的教学中建议教师主要渗透以下几个方面的学法指导.
(1)让学生亲自经历运用科学方法探索的过程.主要是创设“掷硬币时‘正面向上’出现的比例是多少”的问题情境,让学生在探索中体会科学知识.
(2)培养学生学会通过自学、观察、试验等方法获取相关知识,使学生在探索研究过程中提高分析、归纳、推理能力.
(3)让学生通过试验,相互交流试验数据,体会相互合作提升办事效率.
结合本节课的教学内容以及学生的认知情况,本节课主要突出运用了“探究式”教学方法,在试验探究的过程中,培养学生探究问题的能力、语言表达能力;还穿插运用了“发现式、讨论式”教学法.
(4)学生探究的过程中,尽量为他们提供思维策略上的指导.
●教学流程
⇒
⇒学生分组讨论各个概念的特征,掌握各个概念⇒
通过例2及变式训练使学生掌握试验结果的分析方法⇒
⇒
⇒
课标
解读
1.了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定性.(难点)
2.理解频率与概率的联系与区别.(重点)
3.能初步举出重复试验的结果.
必然事件、不可能事件和随机事件
【问题导思】
1.考察下列事件:
(1)导体通电时发热;
(2)向上抛出的石头会下落.这两个事件就其发生与否有什么共同特点?
【提示】 都是必然要发生的事件.
2.考察下列事件:
(1)在没有水分的真空中种子发芽;
(2)在常温常压下钢铁融化;(3)服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点?
【提示】 都是不可能发生的事件.
3.考察下列事件:
(1)某人射击一次命中目标;
(2)山东地区一年里7月15日这一天最热;(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数.这些事件就其发生与否有什么共同特点?
【提示】 都是可能发生也可能不发生的事件.
事件的概念及分类
事件
)
频率与概率
【问题导思】
做一个简单的实验:
把一枚骰子掷多次,观察出现的结果,并记录各结果出现的频数.
1.在本实验中出现了几种结果?
【提示】 一共出现了1点、2点、3点、4点、5点、6点六种结果.
2.一次试验中的试验结果试验前能确定吗?
【提示】 不能.
3.若做大量地重复试验,你认为出现每种结果的次数有何关系?
【提示】 大致相等.
频数与频率:
在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=
为事件A出现的频率.
概 率
【问题导思】
1.频率的取值范围是什么?
概率的取值范围是什么?
【提示】 频率与概率的取值范围都是[0,1].
2.概率为1的事件是否一定发生?
概率为0的事件是否一定不发生?
为什么?
【提示】 不一定,概率为1只是发生的可能性很大,而概率为0的事件也不是一定不发生(即也可能发生).
1.概率:
概率是度量随机事件发生的可能性大小的量.
2.概率与频率联系:
对于给定的随机事件A,事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A).
事件类型的判断
例1 指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件.
(1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭.
(2)若a为实数,则|a|≥0.
(3)抛掷硬币10次,至少有一次正面向上.
(4)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹,其中50%的炮弹击中目标.
(5)没有水分,种子发芽.
【思路探究】 解答本题可依据随机事件,必然事件和不可能事件的定义逐一验证.
【自主解答】
(1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭,也可能不是3次,是随机事件.
(2)对任意实数a,|a|≥0总成立,是必然事件.
(3)抛掷硬币10次,也可能全是反面向上,也可能有正面向上,是随机事件.
(4)同一门炮向同一目标发射,命中率可能是50%,也可能不是50%,是随机事件.
(5)没有水分,种子不可能发芽,是不可能事件.
1.正确理解并掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念是解答本题的关键.
2.要判定事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的.第二步再看它是一定发生,还是不一定发生,还是一定不发生.一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.
指出下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.
(1)某体操运动员将在运动会上获得全能冠军;
(2)一个三角形的大边所对的角小,小边所对的角大;
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