高二数学上册期末测试试题2.docx
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高二数学上册期末测试试题2
高二年级文科数学试题
命题人:
鄢建新
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求。
)
1、设集合A={1,2,3,4},B={0,1,2,4,5}.全集I=A∪B,则集合CI(A∩B)的元素共有( )个
A.2B.3C.4D.5
2、设集合A={x||x|=1,x∈R},集合B={x|mx=1,m,x∈R},若A∩B=B,则实数m的取值为( )
A.±1B.1C.-1D.±1,0
3、已知函数f(log2x)=x,则f(
)等于( )
A.
B.
C.
D.
4、已知p:
<2x<3,q:
<0,则
p是
q的( )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
5、设集合A={a,b,c},集合B={-2,0,2},映射f:
A→B,满足f(a)+f(b)=f(c),则满足条件的映射个数有( )个
A.6B.7C.8D.9
6、已知函数f(x)=lg(x+
),则( )
A.f(x)为偶函数,且在(-∞,0)内递减B.f(x)无奇偶性,且在(0,+∞)内递增
C.f(x)无奇偶性,且在(-∞,0)内递减D.f(x)为奇函数,且在定义域内递增
7、设a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c
8、某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如右图。
为降低消耗,现要从这些边角料上截取矩形铁皮(阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为( )
A.x=15,y=12B.x=12,y=15C.x=14,y=10D.x=10,y=14
9、已知有四个平面图形,分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于x轴的直线l:
x=t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动,l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分),若函数y=f(t)的大致图象如右图所示,那么平面图形的形状不可能是( )
10、设函数f(x)=x2-a|x|(a>0且a≠1)在(-1,1)上恒有f(x)<
,则实数a的取值范围为( )
A.[
1)∪(1,+∞)B.[
1)∪(1,2]C.(0,
)D.(2+∞)
11、已知函数f(x)=
在(-∞,1-
)上是增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1)B.(2-2
+∞)C.[2-2
2]D.(-∞,2)
12、定义域为R的函数f(x)=
,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,…,x5,则f(x1+x2+…+x5)等于( )
A.0B.2lg2C.3lg2D.1
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、已知幂函数f(x)=x3-p(其中p∈N)在(0,+∝)上是增函数且在定义域内是偶函数,
则p=.
14、若命题“存在x∈R,使x2+(a+1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围为 .
15、若函数f(x)=|x2-2x|-a有四个零点,则实数a的取值范围为 .
16、在实数集R中定义一种运算“
”,其具有以下性质:
①对任意a,b∈R,a
b=b
a;②对任意a∈R,a
0=a;③对任意a,b,c∈R,(a
b)
c=c
(ab)+(a
c)+(b
c)-2c,则函数f(x)=x
的值域为.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分12分)设函数f(x)=
的定义域为A,g(x)=ln[(x-a-1)(2a-x)](其中a<1)的定义域为B.
(1)求A.
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
18、(本小题满分12分)若a>0且a≠1,设p:
函数y=(2a-1)·ax在R上为减函数;
q:
不等式x+(x-2a)2>1的解集为R,当p或q为真,p且q为假时,求实数a的取值范围.
19、(本小题满分12分)已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)+f(y)=f
.
(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性.
(2)若当x∈(-1,0)时函数f(x)为减函数,解不等式f(x+
)+f(
)>0
20、(本小题满分12分)已知函数t=
,f(x)=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R)
(1)求函数t的单调区间;
(2)将函数f(x)表示为t的函数;
(3)求函数f(x)的最小值.
21、(本小题满分12分)设函数f(x)=a(log2x)2+blog4x2+1(其中a,b为实数).h(x)为R上的奇函数且当x>0时,h(x)=f(x).
(1)若f(
)=0且f(x)的最小值为0,求h(x)的解析式.
(2)在
(1)的条件下,若函数g(x)=
在[2,4]上是单调函数,试求实数k的取值范围.
22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=
(其中a,b,c∈N)的图象向左平移1个单位后得到函数g(x),且g(x)的图象关于原点对称,又f
(2)=2,f(3)<3.
(1)求a,b,c的值.
(2)作出g(x)的简图.
(3)设0<|x|<1,0<|t|≤1,求证:
|t+x|+|t-x|<|f(tx+1)|.
座位号
学校班级姓名考号
…………………装…………………………订………………………线……………………
高二年级文科数学答题卡
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求。
)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、 14、 15、 16、
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(12分)
18、(12分)
19、(12分)
20、(12分)
21、(12分)
22、(14分)
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