步梯设计计算书.docx
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步梯设计计算书
组合扣件式(落地+拉吊卸荷)钢管脚手架设计计算书
1.计算参数设定
(1)脚手架基本参数
建筑物最大标高+49.25m,脚手架起搭标高为-0.45m,脚手架最大标高+50.30m,采用单管落地+拉吊卸荷的搭设形式,设2个拉吊段分别是+20.80~+35.00m,+35.00~+50.30m。
拉吊卸荷采用Φ14mm钢丝绳@1.30m,吊环Φ20mm。
脚手架采用Φ48×3.0钢管,内立杆离墙1.00m;立杆步距h=2.00m,立杆纵距La=1.30m,立杆横距0.80m;横向水平杆在上,纵向水平杆上设有3根横向水平杆;连墙件按每层两跨布置,脚手架满铺竹笆板。
脚手架不完全卸荷采用:
立杆向下传递20%荷载。
(2)钢管截面特征
钢管Φ48×3.0mm,截面积A=424mm2,惯性矩I=107800mm4,截面模量W=4490mm3,回转半径i=15.9mm,每米长质量0.0326kN/m,Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=205N/mm2,弹性模量E=206000N/mm2。
(3)荷载标准值
1)永久荷载标准值
每米立杆承受的结构自重标准值为0.0962kN/m
采用竹笆板,自重标准值为0.10kN/m2
栏杆与挡板采用栏杆、冲压钢脚手板挡板,自重标准值为0.16kN/m,
脚手架上吊挂的安全设施(安全网)自重标准值为0.010kN/m2
2)施工均布活荷载标准值
装修脚手架为2.00kN/m2,结构脚手架为3.00kN/m2
3)风荷载
风压高度变化系数μz=0.65;地面粗糙度按C类
挡风系数=0.80,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算,则脚手架风荷载体型系数
μs=1.3=1.3×0.80=1.04,工程位于广东省广州市,基本风压ω0=0.35kN/m2
2.横向水平杆验算
横向杆按照简支梁进行强度和挠度计算
1)均布荷载值计算
横向杆的自重标准值q1=0.0326kN/m
脚手板的荷载标准值q2=0.10×0.33=0.03kN/m
活荷载标准值Q=3.00×0.33=0.99kN/m
荷载的计算值q=1.2×(0.0326+0.03)+1.4×0.99=1.46kN/m
2)抗弯强度计算
Mmax=qL2/8=1.46×0.802/8=0.12kN·m=120000N·mm
σ=Mmax/W=120000/4490=26.73N/mm2
横向杆的抗弯强度σ=26.73N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
3)挠度计算
q=0.0326+0.03+0.99=1.05kN/m
υmax=5qL2/384EI=5.0×1.05×8004/(384EI)=0.25mm
横向杆的υmax=0.25mm<[υ]=L/150=5mm与10mm,满足要求。
3.纵向水平杆验算
纵向杆按照四跨连续梁进行强度和挠度计算
1)荷载值计算
横向杆的自重标准值P11=0.0326×0.80=0.03kN
脚手板的荷载标准值P12=0.10×0.80×0.33=0.03kN
活荷载标准值Q=2×0.80×0.33=0.53kN
荷载的计算值p1=1.2×(0.03+0.03)=0.07kN
p2=1.4×0.53=0.74kN
2)抗弯强度计算
弯矩系数:
KM1=-0.107
M1=-0.107qL2=-0.107×1.2×0.0326×1.302=-0.01kN·m
弯矩系数:
KM2=-0.402
M2=KM2p1L=-0.402×0.07×1.30=-0.04kN·m
弯矩系数:
KM3=-0.452
M3=KM3p2L=-0.452×0.74×1.30=-0.43kN·m
Mmax=M1+M2+M3=0.01+0.04+0.43=0.48kN·m=480000N·mm
σ=Mmax/W=480000/4490=106.90N/mm2
纵向水平杆的抗弯强度σ=106.90N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
3)挠度计算
挠度系数:
Kυ1=0.632
υ1=0.632qL4/(100EI)=0.632×0.0326×13004/(100EI)=0.03mm
集中荷载标准值p1=0.03+0.03=0.06kN,p2=0.53kN
挠度系数:
Kυ2=2.437
υ2=Kυ2p1L3/(100EI)=2.437×60×13003/(100EI)=0.14mm
挠度系数:
Kυ3=3.692
υ3=Kυ3p2L3/(100EI)=3.692×530×13003/(100EI)=1.94mm
υmax=υ1+υ2+υ3=0.03+0.14+1.94=2.11mm
纵向水平杆的υmax=2.11mm<[υ]=L/150=8.67mm与10mm,满足要求。
4)最大支座反力
支座反力系数:
KR1=1.143
R1=KR1qL=1.143×1.2×0.0326×1.30=0.06kN
支座反力系数:
KR2=3.534
R2=KR2P1=3.534×0.06=0.21kN
支座反力系数:
KR3=3.837
R3=KR3P2=3.837×0.53=2.03kN
Rmax=R1+R2+R3=0.06+0.21+2.03=2.30kN
4.纵向水平杆与立杆连接扣件抗滑移验算
纵向水平杆与立杆连接扣件R=2.30kN<Rc=8.0kN(Rc为扣件抗滑承载力设计值),满足要求。
5.立杆容许长细比验算
计算长度附加系数k=1.0;考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数μ=1.50
立杆步距h=2.00m;立杆计算长度Lo=kμh=1.0×1.50×2.00=3.00m=3000mm
长细比λ=Lo/i=3000/15.9=188.68
立杆长细比λ=188.68<[210],满足要求。
轴心受压稳定性系数
Lo=kμh=1.155×1.50×2.00=3.47m=3465mm
λ=Lo/i=3465/15.9=218,查得
=0.153。
6.落地段立杆计算
净高度21.25m,落地段计算高度为21.25m,脚手板铺10层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NGlk=gkH=0.0962×21.25=2.04kN
2)构配件自重:
NG2k=0.52+2.08+0.28=2.88kN
其中:
脚手板重量:
10×1.30×0.40×0.10=0.52kN
栏杆、挡脚板重量:
10×1.30×0.16=2.08kN
安全网重量:
21.25×1.30×0.010=0.28kN
3)活荷包括:
a.施工荷载按2层作业计算(其中1层为结构施工,1层装修施工)得:
ΣNQk=1.30×0.80/2×(3.00+2.00)=2.60kN
b.风荷载标准值计算
风荷载标准值ωk=0.65×1.04×0.35=0.24kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.24×1.30×2.00×2.00/10=0.16kN·m=160000N.mm
(2)立杆稳定性验算
序号
各标高段
立杆作用力(不组合风荷载)
上层立杆传递力
验算作用力
1
+35.00~+50.30m
7.83
0
7.83
2
+20.80~+35.00m
7.68
7.83×0.20=1.57
7.68+1.57=9.25
3
落地段
-0.45~+20.80
9.54
9.25×0.20=1.85
9.54+1.85=11.39
序号
各标高段
立杆作用力(组合风荷载)
上层立杆传递力
验算作用力
1
+35.00~+50.30m
7.46
0
7.46
2
+20.80~+35.00m
7.32
7.46×0.20=1.49
7.32+1.49=8.81
3
落地段
-0.45~+20.80
9.18
8.81×0.20=1.76
9.18+1.76=10.94
1)不组合风荷载时
N=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(2.04+2.88)+1.4×2.60=9.54kN
上层立杆传递作用力:
N2=9.25×0.20=1.85,N=N1+N2=9.54+1.85=11.39kN
N/(
A)=11.39×1000/(0.153×424)=175.58N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(2.04+2.88)+0.9×1.4×2.60=9.18kN
上层立杆传递作用力:
N2=8.81×0.20=1.76,N=N1+N2=9.18+1.76=10.94kN
N/(
A)+MW/W=10.94×1000/(0.153×424)+160000/4490=204.27N/mm2
立杆稳定性为204.27N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
7.立杆地基承载力计算
立杆基础底面面积A=0.64mm2
地基承载力标准值为fgk=85kN/m2
地基承载力fg=85×0.40=34.00kN/m2
上部荷载为F=10.94kN
立杆基础底面的平均压力Pk=F/A=10.94/0.64=17.09kN/m2
立杆基础底面的平均压力Pk=17.09kN/m2<fg=34.00kN/m2,满足要求。
8.拉吊卸荷段立杆
8.1+35.00~+50.30m,拉吊段净高度为15.30m,拉吊段计算高度为15.30m,拉吊段底标高为+35.00m,脚手板铺7层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NG1k=gkH=0.0962×15.30=1.47kN
2)构配件自重:
NG2k=0.36+1.46+0.20=2.02kN
其中:
脚手板重量:
7×1.30×0.40×0.10=0.36kN
栏杆、挡脚板重量:
7×1.30×0.16=1.46kN
安全网重量:
15.30×1.30×0.010=0.20kN
3)活荷载包括:
a.施工荷载:
NQk=1.30×0.80/2×(3.00+2.00)=2.60kN
b.风荷载标准值计算
拉吊段底离地高度+35.00m,μz=1.00;水平风荷载标准值ωk=1.00×1.04×0.35=0.36kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.36×1.30×2.00×2.00/10=0.24kN·m=240000N·mm
(2)立杆稳定性验算
1)不组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(1.47+2.02)+1.4×2.60=7.83kN
N/(A)=7.83×1000/(0.153×424)=120.70N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(1.47+2.02)+0.9×1.4×2.60=7.46kN
N/(A)+MW/W=7.46×1000/(0.153×424)+240000/4490=168.45N/mm2
立杆稳定性为168.45N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
8.2+20.80~+35.00m,拉吊段净高度为14.20m,拉吊段计算高度为14.20m,拉吊段底标高为+20.80m,脚手板铺7层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NG1k=gkH=0.0962×14.20=1.37kN
2)构配件自重:
NG2k=0.36+1.46+0.18=2.00kN
其中:
脚手板重量:
7×1.30×0.40×0.10=0.36kN
栏杆、挡脚板重量:
7×1.30×0.16=1.46kN
安全网重量:
14.20×1.30×0.010=0.18kN
3)活荷载包括:
a.施工荷载:
NQk=1.30×0.80/2×(3.00+2.00)=2.60kN
b.风荷载标准值计算
拉吊段底离地高度+20.80m,μz=0.88;水平风荷载标准值ωk=0.88×1.04×0.35=0.32kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.32×1.30×2.00×2.00/10=0.21kN·m=210000N·mm
(2)立杆稳定性验算
1)不组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(1.37+2.00)+1.4×2.60=7.68kN
上层立杆传递作用力:
N2=7.83×0.20=1.57,N=N1+N2=7.68+1.57=9.25kN
N/(A)=9.25×1000/(0.153×424)=142.59N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(1.37+2.00)+0.9×1.4×2.60=7.32kN
上层立杆传递作用力:
N2=7.46×0.20=1.49,N=N1+N2=7.32+1.49=8.81kN
N/(A)+MW/W=8.81×1000/(0.153×424)+210000/4490=182.58N/mm2
立杆稳定性为182.58N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
9.钢丝绳和吊环验算
通过比较,以+20.80~+35.00m拉吊段的钢丝绳受力最大,故以此进行钢丝绳和吊环验算。
(1)钢丝绳验算
h=3.55m,La=0.80m,离墙距离=1.00m,N=9.25kN
钢丝绳采用φ=14mm,α=0.85,K=6,K,=0.356,Ro=1570kN/mm2
破断拉力总和F破=K,D2Ro=0.356×142×1570=109.55kN
钢丝绳允许拉力[P]=F破α/K=109.55×0.85/6.00=15.52kN
Toa=9.25×(1.802+3.552)0.5/3.55=10.37kN,Tob=9.25×(1.002+3.552)0.5/3.55=9.61kN。
钢丝绳承受拉力Toa=10.37kN<[P]=15.52kN,Tob=9.61kN<[P]=15.52kN,钢丝绳强度满足要求。
(2)吊环验算
吊环采用Φ20mm光面圆钢,As=3.14×(20/2)2=314mm2,f=65N/mm2
fAs=2×65×314=40820N=40.82kN
每个吊环承受的拉力为:
N拉=Toa+Tob=10.37+9.61=19.98kN
吊环允许拉力40.82kN>N拉=19.98kN,满足要求。
10.连墙件计算
连墙件采用Φ48×3.0钢管,截面积为424mm2;f=205N/mm2
按每个结构层花排设置,连墙件按每层两跨布置,脚手架最高50.30m
连墙件轴向力设计值N1=N1W+N0,其中:
风压高度变化系数μz=1.20(标高+50.30m),基本风压ωo=0.35kN/m2;
挡风系数=0.800,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算,则脚手架风荷载体型系数
μs=1.3=1.3×0.800=1.040,风荷载标准值ωk,=1.20×1.040×0.35=0.44kN/m2
N1W=1.4ωkAω=1.4×0.44×0×2×1.30=0kN
连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力,按双排脚手架,取No=3.00kN
N1=NlW+N0=0+3.00=3.00kN(N1<8kN采用单扣件,8kN≤N1<12kN采用双扣件)
14连墙件采用Φ48×3.0钢管,单扣件连接满足要求。
L0=1.00+0.10=1.10m=1100mm,i=15.9mm,λ=L0/i=1100/15.9=69.2,1=0.779
σ=N1/1A连墙件=3000/(0.779×424)=9.08N/mm2
连墙件稳定σ=9.08N/mm2<0.85f=174N/mm2,满足要求。
11.计算结果
脚手架起搭标高为-0.45m,分段脚手架最大标高+50.30m,采用单管落地+拉吊卸荷的搭设形式,从-0.45m开始设2个拉吊段分别是+20.80~+35.00m,+35.00~+50.30m。
脚手架采用Φ48×3.0钢管,内立杆离墙1.00m;立杆步距2.00m,立杆纵距1.30m,立杆横距0.80m;横向水平杆在下,横向水平杆上设有3根纵向水平杆;拉吊卸荷采用Φ14mm钢丝绳@1.30m,吊环Φ20mm;连墙件按每层两跨布置,脚手架满铺竹笆板。
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