工程力学课后题答案2廖明成.docx

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工程力学课后题答案2廖明成

第二章汇交力系

F4=2.5kN,

2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。

其中Fi=2kN,F2=3kN,F3=lkN,

1.29

方向如题2.1图所示。

用解析法求该力系的合成结果。

J

抄\

题2.1图

解Frx=為X=Rcos3°0F4cos°452c&$F600eos4KN

FRy二'丫二Rsin300-F4cos450F2sin60°-F3cos450二2.54KN

Fr二..FRX-FRy=2.85KN

（Fr,X）二arctan电=63.07°

2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知

Fi=1kN,F2=2kN,F3=l.5kN。

求该力系的

题2一2D

解：

2.2图示可简化为如右图所示

Frx==X=F2F3cos600=2.75KN

FRy7丫四-F3sin6O0=-0.3KN

Fr-FRX-FRy=2.77KN

FRy0

Z（Fr,X）二arctan6.2

FRx

2.3力系如题2.3图所示。

已知:

Fi=100N,F2=50N,F3=50N，求力系的合力。

Fi

F2

F3

解：

2.3图示可简化为如右图所示

一BAC-J-arctan一=53°

60

Frx八X二F3-F2cosv-80KN

FRy二'Y=F2sinv-140KN

Fr「fRx_FRy.61.25KN

（FR,X）二arctan邑=60.25°

2.4球重为W=100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。

已知--30,

试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

解：

2.4图示可简化为如右图所示

'X=F推-F拉sin；：

=0

'Y二F拉cos：

-W=0

.F拉=115.47N,F推二57.74N

.墙所受的压力F=57.74N

2.5图所示。

己

2.5均质杆AB重为W、长为I,两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题知一斜面与水平成角：

，求平衡时杆与水平所成的角「及距离0A。

2.6一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。

设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角」=30，BC水平，求柔索AB及BC的张力。

解：

图示力系可简化如右图所示

'X=0Fc-FASin=0

'Y=0FaCoS—W=0

.FA二23.09KN,Fc=11.55KN

2.7压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高h=8cm的石坎，问F应多大？

若要使F值为最小，力F与水平线的夹角:

应为多大，此时F值为多少？

解：

（1）如图解三角形OAC

OCr-hsin.OAC0.8

OAr

cos._OAC=■.1-0.8=0.6

'X=0,F-FacosOAC=0

'Y=0,FAsin.OAC-W=0

解得：

F=15KN

（2）力F与水平线的夹角为：

.

'X=0,Fcos：

-「FAcosOAC=0

'Y=0,FAsin.OAC-WFsin：

=0

__300

f二

15sin二讦20cos二

由f‘=0可得:

=36.90

F=12KN

2.8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45的力F=20kN。

不计梁

（a）

题2.8图

解：

受力分析

（a）'X=0,FAx-Fsin45°=0

'丫=0瓦Fb-Fsin45°=0、MA=0,FbAB-Fsin450AD=0

FA,=14.1KN,FAy=7.07KN,FB=7.07KN

（b）'X=0,FAx—Fsin450—FBsin45^0

、丫=0,FAyFBsin450-Fsin450=0'MA=0,FBABsin450-Fsin450AD=0

FA,=21.2KN,FAy=4.14KN,FB=10KN

2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。

求图a、b两种情形下，杆AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。

题2.9图

解：

受力分析如图

（a）'x=O,FCAsin30°-Fab=0

、Y=0,FcaCOs30°-W=0

L2WL

Fca3（压）

W、

Fab（拉）

（b）、x=0,FcaSin30°—FABsin30°=0

'Y=0,FcaCOs30°FabCOs30°-W=0

2.10如图2.10,均质杆AB重为Wi、长为I,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且AC=AB。

求杆平衡时角/的值。

题2.10图

解：

过A点做BC的垂线AD

e

AD=Icos—

'Ma=0,W-sin：

-W^AD=0

Fax

FAy

esin—

2

W2

2.11题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，

解：

受力分析如图

每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。

求杆CD所受的力和支座A处的约束力。

'X=0他-FDsin45°=0

、Y=0,FAyFdCOS450-W=0

'MA=0,0.8FDsin45°—1.2W=0FAx=3KN,FAy——1KN,Fd=32KN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反

2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物，如题图2.12所示。

不计杆件自重、摩

擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。

题2.12图

解：

7X=O,Fab-FACsin45°-FAB-Wsin30°=0、Y=0,-FAcSin45°-Wcos30°-W=0Fab=2.732KN,FAC—1.319KN

其中，负号代表假设的方向与实际方向相反

2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力F，若F=400N,-=40。

求所能吊起的重量W。

解：

分别取E、C点为研究对象

ffce

.Fec476.7N•W互=568.11N

tatan。

2.14饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力Fa，在饺链B上作用一力Fa。

杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力Fa与Fb的关系。

2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。

A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用外力F=3000N，通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。

已知压紧时:

=8，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。

解：

Fab二Fbc

Fbcsin二-F=0

Fab二Fbc=10.8KN

工件所受的压力为Fbcsin〉=10.69KN

2.16正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。

平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。

试求各绳所受的拉力。

解：

一BDG=.ADG=,._CDG=二

f,c却

二X=0,Fadsin45°sin二一FBDsin45°sin：

=0

二Y=0,Fbdsin45°sin士"Fadsin45°sin：

--FCDsinv-0

'二Z=0,Fadcosj'FBDcost'Fcdcosv-M=0

Fad二Fbd=7.61KN

Fcd=4.17KN