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每日练
四年级【平均数应用题
(二)】
1.一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做2道数学竞赛训练题。
星期一至星期三每天做1道,星期四不做,星期五、六两天共做了7道。
那么,这位同学星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?
2.四年级二班共有42名同学,全班平均身高为132厘米,其中女生有18人,平均身高为136厘米。
问:
男生平均身高是多少?
五年级【解题方法简介(3)——分类法】
1.有一本画册,每2页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页文字。
假如第一页是插图,如果这本画册有96页,那么这本画册共有插图多少页?
请说明理由。
2.问101×102×103×…×199×200这100个数的乘积的末尾共
有多少个连续的零?
六年级【分数的计算】
计算:
1.
2.
四年级【平均数应用题
(一)】
1.A、B两个数的平均数是15,B、C两个数的平均数是20,则C—A=。
2.全班女同学的人数是男同学人数的一半,男同学的平均体重是41千克,女同学的平均体重是35千克,问全班同学的平均体重是多少千克?
五年级【解题方法简介
(2)——逆推法】
1.粮仓里存大米若干袋,第一天卖出的比存的米的一半少8袋,第二天又卖出剩余的米的一半,这时粮仓里还有存的米32袋,问这个粮仓原存大米多少袋?
2.小明问爷爷现在多大年龄,爷爷说:
“把我的年龄加17,然后用4除,减15,再用10乘,恰巧是100岁。
”小明的爷爷现在多大年龄?
六年级【最大与最小】
1.一个三角形的三条边长是三个连续的两位偶数,并且它们的末位数字和能被7整除,那么这个三角形的周长最大是多少?
2.有超过50个人的一群小孩围成一个圆圈,他们依照顺时针的方向从1开始不断地依序报数下去。
若某一位小孩所报的数中出现了2和2012这两个数,请问这一群小孩至少有多少人?
四年级【平均数应用题
(一)】
【答案】
1.A+B=15×2=30,B+C=20×2=40;所以C-A=﹙B+C﹚-﹙A+B﹚=40-30=10。
2.设女同学有a人,则男同学有2a人。
由题意知,全体同学的平均体重是﹙2a×41+a×35﹚÷﹙2a+a﹚=﹙82a+35a﹚÷3a=117a÷3a=39(千克)。
五年级【解题方法简介
(2)——逆推法】
【答案】
1.思路分析:
根据粮仓里最后还有32袋,一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
根据第二天又卖出剩余米的一半后还剩32袋,可以求出第一天卖出后粮仓里存有32×2=64(袋),根据第一天卖出原存大米的一半少8袋可知,第一天卖后剩下的是原存大米的一半多8袋,原存大米的一半多8袋是64袋,可以求出原存大米是(64-8)×2=112(袋)。
列式:
第一天卖后剩余:
32×2=64(袋)
原来大米的袋数:
(64-8)×2=112(袋)
2.思路分析:
我们用逆推法解。
题中最后乘以10得100岁,那么乘10前就是100÷10=10(岁),减15前就是10+15=25(岁),用4除前就是25×4=100(岁),加17前就是100-17=83(岁)。
这样,就得到了小明的爷爷的年龄是83岁。
六年级【最大与最小】
【答案】
1.末位数字和能被7整除的只有7、14、21,三个连续偶数相加和一定是偶数,所以只有14.最大的为90、88、86。
因此三角形最大周长为90+88+86=264。
2.2012除以小孩的人数应该余2,2012-2=2010=2×3×5×67。
由于这群小孩的人数大于50,所以小孩至少有67人。
四年级【横式数字谜】
1.在等号左边适当的地方添上一个括号,使等式成立。
5+7×8+12+4÷4=23
2.把1,2,3,4,5这五个数分别填入下面的□内,使结果尽可能大,并求出结果。
□÷□×﹙□×□﹚-□=
五年级【解题方法简介
(1)——枚举法】
1.用数字7,8,9可以组成多少个不同的三位数?
分别是哪些数?
2.下图中有多少个正方形?
六年级【从整体看问题】
1.计算:
12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=。
2.在黑板上写上1,2,3,4,…,2011,2012。
按下列规定进行操作:
每次擦去其中任意两个数a和b,然后在黑板上再写上它们的差(大减小),直到黑板上剩下一个数为止。
问黑板上剩下的数是奇数还是偶数?
为什么?
上期答案
二年级【加减法的简便运算
(一)】
【答案】
(1)263+99
(2)526-99
=263+100-1=526-100+1
=363-1=426+1
=362=427
(3)176+84+16(4)29+299+2999
=176+(84+16)=30+300+3000-3
=176+100=3330-3
=276=3327
三年级【加减法中的巧算】
【答案】
1.489-(253+189)
=489-253-189
=489-189-253
=300-250-3
=47
2.(法一)
1999+199+19
=1999+1+199+1+17
=2000+200+17
=2217
(法二)
1999+199+19
=2000-1+200-1+20-1
=2220-3
=2217
四年级【有趣的数阵图】
【答案】
1.设中间一个数为k,则30×4=﹙2+4+6+…+18﹚+3k,k=10。
由于2+18=4+16=6+14=8+12=30-10=20,于是得到具体填法如下图所示。
2.用A~H八个字母表示图中八格中的数,根据题目中要求:
(A+B)+(C+D)=(A+B)+(H+G)=18,D+C+G+H=18,可知:
C+D=H+G=9,同理可得A+B=E+F=9,因此把1~8分成如下四组:
1和8,2和7,3和6,4和5,再考虑内外四格,内四格的数,是由上述四组中每组的一个数组成的,可分为1、4、6、7和2、3、5、8两组。
得出如下图的填法。
(不唯一)
五年级【平面图形的面积计算】
【答案】
1.按照一般解法,首先要求出梯形的面积,然后再减去空白部分的面积即得所求面积。
其实,只要连接AC,显然,三角形AEC与三角形DEC同底等高,所以其面积相等,这样,我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是:
6×3÷2=9(平方厘米)。
2.
(1)因为三角形ABD与三角形ACD等底等高,所以面积相等。
因此,三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等,也是6平方厘米。
(2)因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍,所以BO的长度是OD的2倍,即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。
所以,三角形AOD的面积是6÷2=3(平方厘米)。
六年级【同余问题】
【答案】
1.解:
除以3余2并且除以4余1的最小自然数是5,3和4的最小公倍数是12,那么这个数只可能是5+12k(k是自然数),而5+12k除以12都余5。
所以,这个数除以12余5。
2.解:
设这个合数为a,则四个质数分别为a-1,a+1,2a-1,2a+1。
因为,a-1和a+1是相差2的质数,在1~31中有五组:
3,5;5,7;11,13;17,19;29,31。
经过试验,只有当a=6时,满足题意。
所以,这五天是8月5,6,7,11,13日。
四年级【有趣的数阵图】
1.如下图,将从2开始的九个连续的偶数填入图中的空格内,使每一横行、每一竖行及两条对角线上的三个数之和都等于30。
2.如下图,将1~8这八个数填入图中的八个方格内,使上面四格,下面四格,左边四格,右边四格,对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18。
五年级【平面图形的面积计算】
1.如图,ABCD是直角梯形AB=3,AD=4,BC=6,E是BC上任意一点,求阴影部分的面积和。
(单位:
厘米)
2.两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?
(单位:
平方厘米)
六年级【同余问题】
1.有一个数除以3余2,除以4余1,此数除以12余多少?
2.在放暑假的八月份,小明有五天是在姥姥家住的。
这五天的日期除一天是合数外,其他四天的日期都是质数。
这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。
问:
小明是哪几天在姥姥家住的?
上期答案
二年级【图形的剪拼】
1.可以分成7块含有2个小方格的长方形,答案如下(答案不唯一):
2.首先我们来观察:
一个正方形分成4个小正方形,每分一次,正方形的个数增加3个。
根据这样的规律,我们可以想到怎样把一个正方形分成6个、7个、8个、9个正方形的方法。
三年级【找规律填数】
1.从第二项起,每一项等于前一项加上后一项再除以3。
即:
从第三项起,每一项等于它的前一项乘以3再减去它的前一项的前一项。
55×3-21=144,144×3-55=377。
所以,括号内填144,377。
即:
0,1,3,8,21,55,(144),(377)。
2.方法一:
注意观察,发现这些数组的第1个数依次是:
1,2,3…构成等差数列,所以第100个数组中的第1个数为100;这些数组的第2个数依次是3,6,9…也构成等差数列,且3=3×1,6=3×2,9=3×3,…所以第100个数组中的第2个数为3×100=300;同理,第3个数组中的第100个数为5×100=500。
所以,第100个数组内得三个数的和为100+300+500=900。
方法二:
因为题目中问的只是和,所以可以不去求组里的三个数而直接求和,考察各组的三个数之和。
第1组:
1+3+5=9,第2组:
2+6+10=18,第3组:
3+9+15=27,…由于9=9×1,18=9×2,27=9×3,所以9,18,27,…构成一个等差数列,第100项为:
9×100=900,即第100个数组内三个数的和为900。
四年级【利用等差规律计算】
1.1~100内所有数的和为5050;1~100内所有5的倍数和为(5+100)×20÷2=1050;1~100内所有9的倍数和为(9+99)×11÷2=594;1~100内所有45的倍数只有45、90,所以其和为135。
因此,1~100内所有不能被5或9整除的数的和为5050-1050-594+135=3541
2.1只球变为3只,实际上多了2只球。
因为第几次就拿出几个球,所以第一次多了2×1只球,第二次多了2×2只球,第三次多了2×3只球……第十次多了2×10只球,总共有:
1+2×1+2×2+2×3+…+2×10=1+2×(1+2+3+…+10)=1+2×(1+10)×10÷2=111(只)。
五年级【逻辑推理——假设法】
1.假设参观团去了A地,由①知一定去了B地,由②知没去C地,由④知没去D地,由③知去了E地,由⑤知去了A、D两地,与④矛盾。
所以开始的假设不正确,那么参观团没有去A地,由①知也没去B地,由②知去了C地,由④知去了D地,因为A、D两地都没
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