最新初三数学河北中考数学试题含答案优秀名师资料.docx
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最新初三数学河北中考数学试题含答案优秀名师资料
[初三数学]2008、2009、2010、2011年河北中考数学试题含答案
2008年河北省初中毕业生升学数学试卷一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分()
1((08河北)的倒数是(),8
11A(B(C(D(,8,888
222((08河北)计算的结果是()aa,3
2244B(C(D(A(3a4a3a4a
3((08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图1所示,则这个不等式组可能是()04,1
图1x,4,x,4,x,4,x?
,4,,,,A(B(C(D(,,,,x,,1x,,1x?
1x?
1,,,,
4((08河北)据河北电视台报道,截止到2008年5月21日,河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元(将15510000用科学记数法表示为()
84A(B(0.155110,155110,
O
76C(D(1.55110,15.5110,MPN5((08河北)图2中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是()
图2A(点B(点C(点D(点PMON
6((08河北)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元(设教育经费的年平均增长率为,根据题意,下面所列方程正x
确的是()
22A(B(3000
(1)5000,,x30005000x,
22C(D(3000
(1)5000,,x,3000
(1)3000
(1)5000,,,,xxO7((08河北)如图3,已知的半径为5,点到弦AB的距离为3,则上OOO
BA到弦AB所在直线的距离为2的点有()
图3A(1个B(2个C(3个D(4个
8((08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6)(下列事件中是必然事件的是()
A(两枚骰子朝上一面的点数和为6B(两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C(两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D(两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9((08河北)如图4,正方形的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正ABCD
方形的顶点上,且它们的各边与正方形各边平行或垂直(若小正方形的边长ABCDABCD
为,且,阴影部分的面积为,则能反映与之间函数关系的大致图象是yyxx010,x?
()
第1页,共41页
xyyyyDA100100100100
xxxxCBOOOO101051010
图4A(B(C(D(10((08河北)有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图5-1(若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两
,则完成一次变换(图5-2,图5-3分别表示第1次个字牌对调,再将转盘顺时针旋转90
变换和第2次变换(按上述规则完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是()
第1次变换第2次变换
众成志城成城志众成志志城成众城„
成众城志众
图5-1图5-2图5-3A(上B(下C(左D(右
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分(把答案写在题中横线上)
c
11((08河北)如图6,直线,直线与相交(若,cab?
ab,,,170a
1
2则(,,2_____b
3图612((08河北)当时,分式无意义(x,x,1C13((08河北)若互为相反数,则(mn,555mn,,,O14((08河北)如图7,AB与相切于点B,的延长线交于点,OOAOC连结(若,则(,,A36,,C______BCAB
图715((08河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表:
成绩/分345678910
人数1122891512则这些学生成绩的众数为(巧克力果冻16((08河北)图8所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是g(
50g砝码117((08河北)点在反比例函数的图象上,则(Pm(231),,m,y,x
18((08河北)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个图8全等的直角三角形围成的(若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边AC,6BC,5
分别向外延长一倍,得到图9-2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是(
第2页,共41页
BA
C
图9-1图9-2
三、解答题(本大题共8个小题;共76分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19((08河北)(本小题满分7分)
2121xx,,,,,求的值(已知x,,21,,,,xx,,
20((08河北)(本小题满分8分)
某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广(通过实验得知,C型号种子的发芽率为,根据实验数据绘制95,了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图(
(1)D型号种子的粒数是;
(2)请你将图10-2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;
(4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率(
发芽数/粒各型号种子数的百分比
800630A60047035%370D400BC20020%20%0ABCD型号图10-1图10-2
21((08河北)(本小题满分8分)
如图11,直线的解析表达式为,且与轴交于点D,直线经过点,yx,,,33lllxAB,112直线,交于点(llC12yl1l
(1)求点D的坐标;2
(2)求直线的解析表达式;l2D3Ox(3)求的面积;?
ADCA(4,0)3,B2P(4)在直线上存在异于点的另一点,使得lC2C
P与的面积相等,请直接写出点的坐标(?
ADP?
ADC((
图11
第3页,共41页
22((08河北)(本小题满分9分)
气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的B45O点生成,测得(台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动,经5hBOB,1006km
后到达海面上的点处(因受气旋影响,台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西60CC方向继续移动(以为原点建立如图12所示的直角坐标系(O
(1)台风中心生成点的坐标为,台风中心转折点的坐标为;BC(结果保留根号)
(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭(如果某城市(设为点)位于A
点的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多O((长时间,北y/kmA东60
Cx/kmO45
B图1223((08河北)(本小题满分10分)
在一平直河岸同侧有两个村庄,到的距离分别是3km和2km,lAB,AB,lABa,km
(现计划在河岸上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水(
(1)a,l
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:
图13-1是方案一的示意图,设该方案中管道
长度为,且(其中于点P);图13-2是方案二的示意图,设dPBBA,,(km)dBPl,11
,该方案中管道长度为,且(其中点与点A关于对称,AB与交AdPAPB,,(km)dll22
于点P)(
AAABBBK
lllCCPPP
图13-1,,AA图13-2图13-3观察计算
)在方案一中,km(用含的式子表示);(1d,a1
(2)在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图13-3所示的辅助线,请你按小宇d2
同学的思路计算,km(用含的式子表示)(d,a2
探索归纳
第4页,共41页
(1)?
当时,比较大小:
(填“,”、“,”或“,”);dd_______a,412
时,比较大小:
(填“,”、“,”或“,”);?
当dd_______a,612
(2)请你参考右边方框中的方法指导,
方法指导就(当时)的所有取值情况进aa,1
与的大小时,当不易直接比较两个正数mn行分析,要使铺设的管道长度较短,
可以对它们的平方进行比较:
应选择方案一还是方案二,,2,,mnmnmn,,,,()()mn,,022与的符号相同(()mn,?
()mn22当时,,即;mn,,0mn,mn,,022当时,,即;mn,,0mn,mn,,022当时,,即;mn,,0mn,mn,,0
24((08河北)(本小题满分10分)
如图14-1,的边在直线上,,且;的边也FP?
ABCBClACBC,ACBC,?
EFP在直线上,边与边重合,且(EFEFFP,lAC
(1)在图14-1中,请你通过观察、测量,猜想并写出与所满足的数量关系和位置ABAP关系;
(2)将沿直线向左平移到图14-2的位置时,交于点,连结,(猜EPAPQBQ?
EFPlAC想并写出与所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;APBQ
(3)将沿直线向左平移到图14-3的位置时,EP的延长线交的延长线于点,Q?
EFPlAC连结AP,(你认为
(2)中所猜想的与AP的数量关系和位置关系还成立吗,若BQBQ
成立,给出证明;若不成立,请说明理由(
A(E)AAEE
Q
lllBPPFCFCBBC(F)P
图14-1图14-2
Q
图14-3
25((08河北)(本小题满分12分)
研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提
供了如下成果:
第一年的年产量为(吨)时,所需的全部费用(万元)与满足关系式yxx
12,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价,(万ppyxx,,,590乙甲10
元)均与满足一次函数关系((注:
年利润,年销售额,全部费用)x
1
(1)成果表明,在甲地生产并销售吨时,,请你用含的代数式表示xxpx,,,14甲20
第5页,共41页
甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与之间的函数关系式;wx甲
1
(2)成果表明,在乙地生产并销售吨时,(为常数),且在乙地当年xnpxn,,,乙10
的最大年利润为35万元(试确定的值;n
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据
(1),
(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润,
2,,bacb4,2参考公式:
抛物线的顶点坐标是(yaxbxca,,,,(0),,,,24aa,,
26((08河北)(本小题满分12分)
如图15,在中,,,,分别是,,C90Rt?
ABCAB,50AC,30DEF,,
的中点(点从点出发沿折线以每秒7个单位长的PDACABBC,,DEEFFCCD,,,
速度匀速运动;点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点作BBAQQ射线,交折线于点(点同时出发,当点绕行一周回到点PDQKAB,PQ,BCCA,G
时停止运动,点也随之停止(设点运动的时间是秒()(QPQ,tt,0
(1)两点间的距离是;DF,
(2)射线能否把四边形分成面积相等的两部分,若能,求出的值(若不能,QKtCDEF
说明理由;
(3)当点P运动到折线上,且点P又恰好落在射线上时,求的值;QKtEFFC,
(4)连结,当时,请直接写出的值(tPGPGAB?
((
KC
FDPG
ABQE图15
第6页,共41页
2008年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案DBBCAACBDC二、选择题
11(70;12,1;13(;14(27;15(9分(或9);,5
16(20;17(2;18(76(
三、解答题
xx,119(解:
原式,,2xx
(1),
1(,x,1
1当时,原式(x,,2,,3
发芽数/粒20(解:
(1)500;
800
(2)如图1;630600(3)型号发芽率为,B型号发芽率为,A47090,92.5,380370400D型号发芽率为,C型号发芽率为(94,95,200?
应选C型号的种子进行推广(0ABCD型号3701(4)(取到型号发芽种子P(B),,图16303703804705,,,
21(解:
(1)由,令,得(((yx,,,33y,0?
D(10),,,,330x?
x1
3
(2)设直线的解析表达式为,由图象知:
,;,(lykxb,,y,0x,4x,3y,,22
40kb,,,3,,k,,3,,?
直线的解析表达式为(lyx,,6?
?
2,3,223.kb,,,,,b,,6.,2,
yx,,,33,,x,2,,,(3)由解得(?
C(23),,,3y,,3.yx,,6.,,,2
19,(?
,,,,SAD,333?
ADC22
(4)(P(63),
第7页,共41页
22(解:
(1),;B(10031003),,C(10032001003),,
(2)过点作于点,如图2,则(DCCDOA,CD,1003y/km
A中,,,在,,ACD30Rt?
ACDCD,100360
CDx/kmOCD345((?
CA200?
,cos30CA2
B图220020,,,5611,,,630
台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时(?
23(观察计算
(1);a,2
2
(2)(a,24
探索归纳
(1)?
;?
;
22222
(2)(ddaaa,,,,,,,
(2)(24)42012
22?
当,即时,,(;?
,dd0dd,,0?
dd4200a,,a,5121212
22?
当,即时,,(;?
,dd0dd,,0?
dd4200a,,a,5121212
22?
当,即时,,((?
,dd0dd,,0?
dd4200a,,a,5121212
综上可知:
当时,选方案二;a,5
当时,选方案一或方案二;a,5
当(缺不扣分)时,选方案一(15,,aa,1
24(解:
(1)ABAP,;ABAP,(
(2);(BQAP,BQAP,
EFFP,EFFP,证明:
?
由已知,得,,(?
,,EPF45又,((?
CQCP?
,,,,CQPCPQ45ACBC,
在和中,Rt?
BCQRt?
ACP
,,,CQCP,,,,,BCQACP90BCAC,
,(?
RtRt?
?
?
BCQACP?
BQAPAE
2APM?
如图3,延长交于点(BQ4MQ31lPFCB第8页,共41页图3
,(?
,,,12RtRt?
?
?
BCQACP
在中,,又,Rt?
BCQ,,,,1390,,,34
(((?
BQAP?
,,,,,,,,241390?
,,QMA90(3)成立(
证明:
?
如图4,,(,,EPF45?
,,CPQ45
AE又,((?
CQCP?
,,,,CQPCPQ45ACBC,
在和中,Rt?
BCQRt?
ACPNlBPCF
,,,CQCP,,,,,BCQACP90BCAC,
Q((?
RtRt?
?
?
BCQACP?
BQAP图4
?
如图4,延长交于点,则(APQB,,,PBNCBQN
,(RtRt?
?
?
BCQACP?
,,,BQCAPC在中,,Rt?
BCQ,,,,BQCCBQ90
(((?
QBAP?
,,,,APCPBN90?
,,PNB90
1,,225(解:
(1)甲地当年的年销售额为万元;,,xx14,,20,,
32(wxx,,,,990甲20
(2)在乙地区生产并销售时,
111,,222年利润(wxnxxxxnx,,,,,,,,,,,590(5)90乙,,10105,,
1,,24(90)(5),,,,,,n,,5,,,35由,解得或(n,15,51,,4,,,,5,,
经检验,不合题意,舍去,(n,,5?
n15
12(3)在乙地区生产并销售时,年利润,wxx,,,,1090乙5
32将代入上式,得w,25.2(万元);将代入,x,18x,18wxx,,,,990乙甲20
第9页,共41页
得(万元)(,应选乙地(?
w,23.4ww,乙甲甲
26(解:
(1)25(
K
(2)能(CG如图5,连结,过点作于点,DFFFHAB,HPFOD由四边形为矩形,可知过的中点时,DFQKCDEFO
AB把矩形分为面积相等的两部分QKHCDEFQE
图5(注:
可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明),此时(由,,得(QHOF,,12.5BF,20?
?
?
HBFCBAHB,16
KC12.5161,故(t,,748FDG6(3)?
当点在上时,如图6(PEF(25)?
?
tP7ABQE,,QBt,4DEEPt,,7图6
720254tt,,由,得(?
?
?
PQEBCA,KC5030(G)P
21(F?
t4D41
6?
当点在上时,如图7(PFC(57)?
?
tABQE7
图7已知,从而,QBt,4PBt,5
KC由,,得(PFt,,735BF,20573520tt,,,
1FD解得(t,72GP239AB(4)如图8,;如图9,(t,7t,1HQE433图86(注:
判断可分为以下几种情形:
当PGAB?
02,t?
7KCGP时~点P下行~点上行~可知其中存在的时刻~GPGAB?
如图8,此后~点继续上行到点F时~~而点P却在Gt,4FD下行到点E再沿EF上行~发现点P在EF上运动时不存在
6AB,当时~点均在上~也不PGAB?
PG,FC57?
?
tQE7图9存在P,由于点比点先到达点并继续沿PGAB?
GCCD
6下行~所以在中存在的时刻~如图9,当时~点均PGAB?
810?
?
tPG,78,,t7
在上~不存在)CDPGAB?
第10页,共41页
2009年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分()
31(等于()
(1),
A(,1B(1C(,3D(32(在实数范围内,有意义,则x的取值范围是()x
A(x?
0B(x?
0C(x,0D(x,0A3(如图1,在菱形ABCD中,AB=5,?
BCD=120?
,则对
角线AC等于()DBA(20B(15
C(10D(5C4(下列运算中,正确的是()图1
PB(A(,,,,()mnmn4m,m,3
22236C(D(()mm,m,m,m
A5(如图2,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、O
B、O是小正方形顶点,?
O的半径为1,P是?
O上的点,
且位于右上方的小正方形内,则?
APB等于()B
A(30?
B(45?
C(60?
D(90?
图2
1y6(反比例函数(x,0)的图象如图3所示,随着x值的y,x
增大,y值()
A(增大B(减小Ox
C(不变D(先减小后增大
7(下列事件中,属于不可能事件的是()图3
A(某个数的绝对值小于0B(某个数的相反数等于它本身
C(某两个数的和小于0D(某两个负数的积大于0CD8(图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图(其h150?
中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,
BA?
ABC=150?
,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点图4C上升的高度h是()
8A(mB(4m33
C(mD(8m43
129(某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x,yx,20
0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为()
A(40m/sB(20m/s
C(10m/sD(5m/s
10(从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方
图5第11页,共41页
体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是()
A(20B(22
C(24D(26
11(如图6所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图输入x象应为()
取相反数yyyy44×2
22OxOO-2Ox-2xx,4
-4-4
输出y
DABC图6
12(古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、
9、16…这样的数称为“正方形数”(
从图7中可以发现,任何一个大于1„
的“正方形数”都可以看作两个相邻
4=1+39=3+616=6+10“三角形数”之和(下列等式中,符
图7合这一规律的是()
A(13=3+10B(25=9+16总分核分人C(36=15+21D(49=18+31
三
题号二
1920212223242526
得分
得分评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分(把答案写在题中横线上)
13(比较大小:
6,8((填“,”、“=”或“,”)
14(据中国科学院统计,到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约
为12000000千瓦(12000000用科学记数法表示为(15(在一周内,小明坚持自测体温,每天3次(测量结果统计如下表:
体温(?
)36.136.236.336.436.536.636.7
次数2346312
则这些体温的中位数是?
(A
ED第12页,共41页
CB
A′
图8
2的值为(16(若m、n互为倒数,则mnn,,
(1)
17(如图8,等边?
ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、
AC上的点,将?
ADE沿直线DE折叠,点A落在点A
处,且点在?
ABC外部,则阴影部分图形的周长A
为cm(
18(如图9,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中
1,另一根露加入水后,一根露出水面的长度是它的3
1出水面的长度是它的(两根铁棒长度之和为55cm,5
此时木桶中水的深度是cm(图9三、解答题(本大题共8个小题,共78分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得分评卷人
19((本小题满分8分)
22ab,1已知a=2,,求的值(1,b,,1?
2aaab,
得分
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