苏教版六年级数学下册圆柱圆锥练习题及答案.docx
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苏教版六年级数学下册圆柱圆锥练习题及答案
圆柱和圆锥同步练习
例1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点?
圆柱
圆锥
底面
两个底面完全相同,都是圆形。
一个底面,是圆形。
侧面
曲面,沿高剪开,展开后是长方形。
曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开,展开后是扇形。
高
两个底面之间的距离,有无数条。
顶点到底面圆心的距离,只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米
例3、判断:
圆柱和圆锥都有无数条高。
例4、(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。
求它的侧面积。
例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。
做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。
例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。
在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?
例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?
4、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米。
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计,得数保留整平方分米)
7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(3)底面直径是8米,高是10米。
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )
①
a立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( )
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( )
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
参考答案(四):
上图上面从左到右依次是:
底面、侧面积
中间从左到右依次是:
高、高
下面从左到右依次是:
底面、底面周长、底面周长
下面(A)图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥的是(④)。
4、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。
3.14×3×2×4=75.36(厘米)
(2)底面直径是4厘米,高是5厘米。
3.14×4×5=62.8(厘米)
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。
12.56×4=50.24(厘米)
5、求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米。
底面积:
3.14×4²=50.24(平方厘米)
侧面积:
3.14×4×2×6=150.72(平方厘米)
表面积:
50.24×2+150.72=251.2(平方厘米)
(2)底面直径是6厘米,高是12厘米。
底面积:
3.14×(6÷2)²=28.26(平方厘米)
侧面积:
3.14×6×12=226.08(平方厘米)
表面积:
28.26×2+226.08=282.6(平方厘米)
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
底面积:
25.12÷3.14÷2=4(厘米)
3.14×4²=50.24(平方厘米)
侧面积:
25.12×8=200.96(平方厘米)
表面积:
50.24×2+200.96=301.44(平方厘米)
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计,得数保留整平方分米)
侧面积:
3.14×3×15=141.3(平方分米)≈142(平方分米)
7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
解法一:
选择①和④
底面积:
3.14×(3÷2)²=7.065(平方分米)
侧面积:
9.42×2=18.84(平方分米)
表面积:
7.065×2+18.84=32.97(平方分米)
解法二:
选择②和③
底面积:
3.14×(4÷2)²=12.56(平方分米)
侧面积:
12.56×5=62.8(平方分米)
表面积:
12.56×2+62.8=87.92(平方分米)
8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
底面积:
25.12÷3.14÷2=4(米)
3.14×4²=50.24(平方米)
侧面积:
25.12×4=100.48(平方米)
表面积:
50.24+100.48=150.72(平方米)
水泥质量:
150.72×20=3014.4千克
参考答案:
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.6平方米,高0.5米0.6×0.5=0.3(立方米)
(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。
3.14×3²×5=141.3(立方厘米)
(3)底面直径是8米,高是10米。
3.14×(8÷2)²×10=502.4(立方米)
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
3.14×(25.12÷3.14÷2)²×2=100.48(立方分米)
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
24÷4/7–24=18(立方厘米)
答:
第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
3.14×(0.8÷2)²×2×60=60.288(立方米)
答:
那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
牙膏体积:
1厘米=10毫米
3.14×(5÷2)²×10×36=7065(立方毫米)
7065÷[3.14×(6÷2)²×10]=25(次)
答:
这样,这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
1.5米=150厘米
3.14×(4÷2)²×150×7.8=14695.2(克)=14.6952(千克)≈15(千克)
答:
截下的这段钢材重15千克。
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.14×(6÷2)²×6=169.56(立方分米)
答:
这个圆柱的体积是169.56立方分米。
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
底面周长:
94.2÷3=31.4厘米
3.14×(31.4÷3.14÷2)²×3=235.5(立方厘米)
答:
这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ② )
①
a立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( ③ )立方米
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( ×)
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( √)
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( ×)
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(6)立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是(108)立方厘米,圆锥的体积是(36)立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
×3.14×4²×6=100.48(立方厘米)
(2)底面直径6分米,高8厘米。
×3.14×(60÷2)²×8=7536(立方厘米)
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
×3.14×(31.4÷3.14÷2)²×12=314(立方厘米)
5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨?
×3.14×2²×1.5×1.8=11.304(吨)
答:
这堆沙约重11.304吨。
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
×3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.2×750=3768(千克)
答:
这堆小麦重3768千克。
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
5×4×3=60(立方厘米)
60×3÷6=30(平方厘米)
答:
这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米
六年级数学期中测试A卷
学校________班级________姓名________成绩_______
一、认真填写,我最棒!
(每空1分,共18分)
1、月球表面夜间的平均温度是零下150℃,记作()℃。
2、6∶2=21∶()1.6∶4=()∶2.5
3、如果3a=4b,那么a∶b=(∶)
4、一个圆柱体的底面直径4分米,高0.5分米,它的侧面积是( )平方分米;它的表面积是( )平方分米;它的体积是( )立方分米。
5、在○里填上“>”“<”或“=”。
0○-1.5
○
1○-1-0.25○0.05
6、圆柱有()条高,圆锥有()高。
7、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上,那么,这幅地图的比例尺是( )。
8、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米,这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
9、一个圆锥的体积是18立方分米,高是6分米,底面积是()。
10、在比例尺为1∶2000的地图上,6厘米的线段代表实际距离( )米,实际距离180米在图上要画()厘米。
二、慎重选择,对号入座。
(每题1分,共10分)
1、一个圆柱的底面半径是2cm,高是12.56cm,它的侧面沿高剪开是()。
A.长方形B.正方形C.平行四边形
2.一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
3、圆柱的体积一定,它的高和()成反比例。
A.底面半径B.底面积C.底面周长
4、下面各组的两个比不能组成比例的是()。
A.7:
8和14:
16B.0.6:
0.2和3:
1C.19:
110和10:
9
5、在x=7y中,x和y()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
6、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的()。
A.侧面积B.表面积C.体积
7、下面图形中,()是圆柱的展开图。
A、B、C、
8、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )。
A.3倍 B.9倍 C.6倍
9、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米。
A.50.24 B.100.48 C.64
10、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将()。
A.扩大3倍 B.缩小3倍C.扩大6倍
三、认真推敲,做个好裁判。
(每题1分,共10分)
1、0既不是正数也不是负数。
()
2、温度0℃就是没有温度。
()
3、在比例里,如果两个外项互为倒数,那么两个内项也互为倒数。
()
4、由两个比组成的式子叫做比例。
()
5、天数一定,每天烧煤量和烧煤总量成反比例。
( )
6、正方形的面积和边长成正比例关系。
( )
7、两个相关联的量,不是正比例就是反比例。
()
8、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
( )
9、圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。
( )
10、圆锥体的体积是24立方厘米,高是4厘米,底面积是18平方厘米。
()
四、认真审题,细心计算。
1.直接写得数。
(8分)
3.14×20=2×
=1+
-
=
(
+
)×9=72÷
=1.5×100=
1.25×8=99×0.8+0.8=
2.解比例(每题3分,共18分)
(1)0.7∶18=21∶x
(2)
=
(3)1.5∶2.5=12∶x
(4)
∶
=
∶x
(5)
=
(6)
=
3.下表中x与y两个量成反比例,请把表格填写完整。
(每小题1分,共4分)
X
3
60
Y
4
0.3
12
五、走进生活,解决问题。
1、在比例尺是1:
500000的地图上,量得两地间的距离是3.4厘米,两地间的实际距离是多少?
(5分)
2.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥,木料的底面直径是2分米,高是3分米,削成的最大圆锥的体积是多少立方分米?
(5分)
3、将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形,其表面积增加了24平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
(5分)
4、早上9点钟时,旗杆的高度与它的影子的长度比是5:
4,小明测得学校旗杆的影长为12米,那么学校旗杆的实际高度是多少米?
(5分)
5、一个圆锥形沙堆,底面周长是6.28米,高是90厘米,每立方米沙重2吨,
(1)这堆沙约有多少吨?
(3分)
(2)用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙,大约几次可以运完?
(3分)
6、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥。
(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?
(3分)
(2)蓄水池能蓄水多少吨?
(每立方米水重1.1吨)(3分)
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