机械制造装备设计第2章习题解答.docx
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机械制造装备设计第2章习题解答
《机械制造装备设计》第3版第二章习题参考答案
2-1何谓转速图中的一点三线?
机床的转速图表示什么?
转速图包括一点三线:
转速点,主轴转速线,传动轴线,传动线。
⑴转速点主轴和各传动轴的转速值,用小圆圈或黑点表示,转速图中的转速值是对数值。
⑵主轴转速线由于主轴的转速数列是等比数列,所以主轴转速线是间距相等的水平线,相邻转速线间距为lg。
⑶传动轴线距离相等的铅垂线。
从左到右按传动的先后顺序排列,轴号写在上面。
铅垂线之间距离相等是为了图示清楚,不表示传动轴间距离。
⑷传动线两转速点之间的连线。
传动线的倾斜方式代表传动比的大小,传动比大于1,其对数值为正,传动线向上倾斜;传动比小于1,其对数值为负,传动线向下倾斜。
倾斜程
度表示了升降速度的大小。
一个主动转速点引出的传动线的数目,代表该变速组的传动副数;平行的传动线是一条传动线,只是主动转速点不同。
转速图是表示主轴各转速的传递路线和转速值,各传动轴的转速数列及转速大小,各传动副的传动比的线图。
2-2结构式与结构网表示机床的什么内容?
只表示传动比的相对关系,主轴转速的传递路线,而不表示传动轴(主轴除外)转速值大小的线图称为结构网。
结构式是结构网的数学表达式或等比数列变速系统原理数学表达式。
2-3等比传动系统中,总变速范围与各变速组的变速范围有什么关系?
与主轴的转速级数有什么关系?
总变速范围为
2-4等比传动系统中,各变速组的级比指数有何规律?
第j扩大组的级比指数为
xjP0P1P2P(j1)
2-5拟定转速图的原则有哪些?
1.极限传动比、极限变速范围原则
一般限制最小传动比为imin≥1/4;为减少振动,提高传动精度,直齿轮的最大传动比imax≤2,斜齿圆柱齿轮imax≤2.5;直齿轮变速组的极限变速范围是
r248
斜齿圆柱齿轮变速组的极限变速范围为
r2.5410
2.确定传动顺序及传动副数的原则从传动顺序来讲,应尽量使前面的传动件多一些。
即:
前多后少的原则。
总之应采用三联或双联滑移齿轮变速组,且三联滑移齿轮变速组在前。
数学表达式为
3≥Pa≥Pb≥Pc≥⋯
3.确定扩大顺序扩大顺序应采用前密后疏。
数学表达式为xa 4.确定最小传动比的原则最小传动比应采取前缓后急的原则,也称为递降原则。 最后变速组的最小传动比常取1/4。 数学表达式为 1 iamin≥ibmin≥icmin≥⋯≥ 4 2-6机床转速图中,为什么要有传动比限制,各变速组的变速范围是否一定在限定的范围内,为什么? 极限传动比、极限变速范围原则 在设计机床传动时,为防止传动比过小造成从动齿轮太大,增加变速箱的尺寸,一般限制最小传动比为imin≥1/4;为减少振动,提高传动精度,直齿轮的最大传动比imax≤2,斜 齿圆柱齿轮imax≤2.5;直齿轮变速组的极限变速范围是 r248 斜齿圆柱齿轮变速组的极限变速范围为 r2.5410 最后变速组变速范围可为单回曲机构(背轮机构),最大变速范围为16。 2-7机床传动系统为什么要前多后少,前密后疏,前缓后急? 机床的主传动系统为降速传动(大部分甚至全部转速低于电动机的转速)。 传动件越靠近电动机其转速就越高,在电动机功率一定的情况下,所需传递的转矩就越小,传动件和传动轴的几何尺寸就越小。 因此,从传动顺序来讲,应尽量使前面的传动件多一些。 即: 前多后少的原则。 变速组j的变速范围是rjxj(PJ1),在公比一定的情况下,级比指数和传动副数是影 响变速范围的关键因素。 只有控制xj(Pj1)的大小,才能使变速组的变速范围不超过允许值。 传动副数多时,级比指数应小一些。 考虑到传动顺序中有前多后少的原则,扩大顺序应采用前密后疏。 使更多的传动件在相对高速下工作,减少变速箱的结构尺寸,除在传动顺序上前多后少、扩大顺序上前密后疏外,最小传动比应采取前缓后急的原则,也称为递降原则。 传动件在传递转矩和运动的同时,也将其自身的转角误差按传动比的大小放大缩小,依次向后传递,最终反映到执行件上。 如果最后变速组的传动比小于1,就会将前面各传动件传递来的转角误 差缩小,传动比越小,传递来的误差缩小倍数就越大,从而提高传动链的精度。 因此采用先缓后急的最小传动比原则,有利于提高传动链末端执行件的旋转精度。 2-8公比1.26,结构式为24322326212,计算各变速组的级比、变速范围及总变速范围,并指出该结构式表示什么类型的传动链。 在保证结构式性质不变的情况下,若想缩短传动链,应采用什么措施? R1.2624121.2625315 第二变速组为基本组,级比指数为3,因而该系统为对称双公比传动链;最后扩大组的 变速范围为16,是单回曲机构;故该结构式表示的传动链是具有单回曲机构的对称双公比传动链。 由于基本组传动副数为2,级比也为3,可由双速电动机代替,双速电动机为动力源, 必须为第一变速组。 结构是调整为: 24233226212 2-9某机床公比1.26,主轴转速级数Z=16,n1=40r/min,nmax=2000r/min,试拟定出结构式,画出结构网;若电动机功率P=4kW,额定转速nm=1440r/min,确定齿轮齿数,画出转速图。 该机床的变速范围是 需要的理论转速级数为 Z 采用对称双公比传动,大公比格数为: x18162为偶数,且小于8;则该机床床的结构式为 16212222428按前密后疏的原则 1622232428结构网、转速图如图所示。 (注: (1)转速图不是唯一的, (2)第2变速组传动比乘以1.06,第3变速组传动比除以1.06) 2-10某机床的主轴转速为n=40~1800r/min,公比1.41,电动机转速nm=1440 r/min,试拟定结构式、转速图;确定齿轮齿数、带轮直径比,验算转速误差;画出传动系统图。 该机床的变速范围是 需要的理论转速级数为 R 1800 45 40 lg 45 Z 1 12 lg 则该机床床的结构式为 12 3123 26 1.06,第 结构网、转速图如图所示。 (注: 转速图不是唯一的;第一变速组传动比除以三变速组传动比乘以1.06) Ⅲ Ⅳ 31 26 题10某机钻床主传动链结构网 23 1: 29 1: 1 .6 35: 37 44: 45 61: 23: 29: 43 23: 49 23: : 6 65 19: : 72 Ⅲ Ⅱ 1440 1250 31232 题10某机床主传动链转速图 Ⅳ1800 900 630 450 160 112 40 80 56 315 224 b1 b2 (23 65 44 12.22% 45某机床的主轴转速为n=100~1120r/min 220.08% 2-11 r/min,试拟定结构式、画出转速图和传动系统图。 该机床的变速范围是 ,转速级数Z=8,电动机转速nm=1440 该机床的公比为 则该机床床的结构式为 Ⅲ Ⅳ 题11某机钻床主传动链结构网 转速图中: 第二变速组传动比除以 R1120 R100 8111.2 1221 0 1440 11.2 1.41 1: 1.2 57: 38 31: 37 38: 41 25: 42 25 25: 53 25: : 67 Ⅲ Ⅱ 1120 950 800 200 140 2224 212224 题11某机床主传动链转速图 Ⅳ1600 280 560 400 100 1.06,第三变速组传动比除以1.06。 传动系统图略。 2-12宽式排列中是否有滑移齿轮齿数差要求,最大滑移齿轮是否一定居中,能否实现 顺序变速? 为什么? 宽式排列滑移齿轮滑移啮合变速过程中,位于中间位置的滑移齿轮没有越过任何固定齿轮,不存在齿顶干涉问题,因而宽式排列中没有最大、次大或最小滑移齿数差不小于4的条件,三个滑移齿轮可任意排列;能实现顺序变速。 ab 题12无齿顶干涉条件的排列 a)最大滑移齿轮居中的无齿顶干涉条件的排列b)最小滑移齿轮居中的无齿顶干涉条件的排列 2-13适用于大批量生产模式的专门化机床,主轴转速n=45~500r/min,为简化结构采 用了双速电动机,nm=720/1440r/min,试画出该机床的转速图和传动系统图。 该机床的变速范围是 45 需要的理论转速级数为 该机床专门化机床, 选择1.12、1.26。 若采用 Z 原则上不变速, 1.26 ⅢⅣ Ⅱ 233124.5 n 题13某机钻床主传动链结构网 lg11.2 lg但为适应技术进步, lg11.2 lg1.26 可作适当性能储备,公比可 11.5 1400 1120 900 750 0 1440 30: 0: 40 45: 3 1: : 2 26: : 44 38 22: : 4 47 19 : 7 72 720 560 71 56 25.5 题13某机床主传动链转速图 31 400 315 250 180 140 112 90 500 200 该机床采用双速电动机,则该机床床的结构式为 12233125.5转速图中第二变速组,传动比除以1.06;第三变速组的传动比乘以1.06。 传动系统图略 2-14举例说明避免背轮机构高速空转的措施。 主轴计算转速 nj 63r/min Ⅳ轴计算转速 nj 180r/min Ⅲ轴计算转速 nj 180r/min Ⅱ轴计算转速 nj 500r/min Ⅰ轴计算转速 nj 1000r/min 2-15求图2-33所示传动系统的各齿轮、主轴、传动轴的计算转速。 Ⅱ 题图22-1-47避免单背回轮曲机机构构高速空转 z23: z65(Ⅳ轴~Ⅴ轴)齿轮副主动轮计算转速nj180r/minz23: z65(Ⅴ轴~Ⅳ轴)齿轮副主动轮计算转速nj500r/minz21: z59、z40: z40齿轮副主动轮计算转速nj500r/min z20: z40、z25: z35、z30: z30齿轮副主动轮计算转速nj1000r/min 2-16某数控机床,主轴n=31.5~ 3000r/min,计算转速nj=125r/min;主传动采用变频电动机驱动,电动机转速为nm=6~4500r/min,额定转速nd=1500r/min,功率为P=7.5kW。 试设计电动机串联的分级传动系统。 RPn300024 125 2)电动机的恒功率变速范围是 3, 即RPm m3 1)主轴要求的恒功率变速范围 3)该系统至少需要的转速级数、变速组数 图2-图332-31某机车床床转速的图转速图 lgRPn lg24 ZminPn 2.89 lgm lg3 lg2.89 kmin 1.53 minlg2 取 k 4)分级传动系统的实际公比为 2,Z4 Z1 Rpm RPn 6)分级传动系统的最小传动比为 根据前缓后急的原则取 1251 12 1 1 ib1 ia1 4 a12 7) 其它传动副的传动比为 1 ia2i a1F a1F2 21 ib2 ib1F b1F4 8) 调速电动机的最低工作转速为 nmmin 31.5 12r/min 1500 imin 21 221 378r/min 9)电动机最低工作转速时所传递的功率为 Pmmin i0 1 1.5 Pmnmmin7.5378kW1.89kWn01500 2-17某数控机床,主轴n=22.5~4500r/min,计算转速nj=750r/min;主传动采用变频电动机驱动,电动机转速为nm=6~4500r/min,额定转速nd=1500r/min,功率为P=7.5kW。 试设计电动机串联的分级传动系统。 4500 1)主轴要求的恒功率变速范围 2) 电动机的恒功率变速范围是 3,即 RPmm 3 3) 该系统至少需要的转速级数、 变速组数 ZlgRPn min lg6 1.63 kmin lg2.890.7 lgm lg3 lg2 取 k 1,Z 2 4) 分级传动系统的实际公比为 RPn 6 F Z1Pn 2 Rpm 3 RPn 6 750 221 750 1 min 1500 2 ia1 1 i01 2 a2ia1 1 F2 21 5)结构式为 6)分级传动系统的最小传动比为根据前缓后急的原则取 7)其它传动副的传动比为 8)调速电动机的最低工作转速为 nmmin22.52r/min45r/min 9)电动机最低工作转速时所传递的功率为 2-18某数控机床,主轴n=31.5~2400r/min,计算转速nj=200r/min;主传动采用变频电动机驱动,电动机转速为nm=6~4500r/min,额定转速nd=1500r/min,功率为P=7.5kW。 试设计电动机串联的分级传动系统。 1)主轴要求的恒功率变速范围 8)调速电动机的最低工作转速为 nmmin31.57.5r/min236r/min 9)电动机最低工作转速时所传递的功率为 PmminPmnmmin7.5236kW1.18kW n01500 2-19无级变速有哪些优点? 无级变速能使机床获得最佳切削速度,无相对转速损失;且能够在加工过程中变速,保持恒速切削;无级变速器通常是电变速组,恒功率变速范围为2~16,恒转矩变速范围大于 100,这样,缩短了传动链长度,简化了结构设计;无级变速系统容易实现自动化操作。 2-20数控机床主传动设计有哪些特点? 电动机的额定转速产生主轴的计算转速;电动机的最高转速产生主轴的最高转速。 主轴的恒转矩变速范围RT则决定了电动机恒转矩变速范围RTm的大小,RTmRT,电动机恒转矩变速范围RTm经分级传动系统的最小传动比,产生主轴的恒转矩变速范围。 2-21机床进给传动链与主传动链相比,有哪些不同? 主轴旋转运动的机床,主运动链大部分为恒功率变速,转速图前多后少、前密后疏、前缓后急;而机床的进给运动传动链全部是恒转矩变速,转速图须前少后多、前疏后密、前急后缓,以获得相对较大的驱动功率。 2-22三联滑移齿轮的最大与次大齿轮的齿数差小于4时,为顺利滑移啮合变速,应采用什么措施? 当最大、次大滑移齿轮齿数差小于4时,可采用亚宽式排列,让滑移的小齿轮越过固定的小齿轮,改变啮合变速条件,使最大和最小齿轮齿数差不小于4;直接采用宽式排列,不 存在齿轮齿顶干涉问题;也可采用变位齿轮使两齿顶圆直径之差不小于4个模数;或采用牙嵌离合器变速,使齿轮不动。 2-23有公用齿轮的交错排列有什么优点? 交错排列能减少两齿轮变速组的轴向长度,采用公用齿轮使两齿轮变速组的轴向长度更短。 2-24提高传动链的传动精度应采用什么措施? 制造误差、装配误差、轴承的径向圆跳动及传动轴的横向弯曲等,都能使齿轮等传动件形成几何偏心和运动偏心,产生转角误差。 要提高传动精度,需从以下几方面采取措施。 1)尽量缩短传动链。 传动副越少,误差源越少。 2)使尽量多的传动路线采用先缓后急的降速传动,且末端传动组件(包括轴承)要有较高的制造精度、支承刚度,必要时采用校正机构,这样可缩小前面传动件的传动误差,且末端组件不产生或少产生传动误差。 3)升速传动、尤其是传动比大的升速传动,传动件的制造精度应高一些,传动轴组件应有较高的支承刚度。 减小误差源的误差值,避免误差在传动中扩大。 4)传动链应有较高的刚度,减少受载后的弯曲变形。 主轴及较大传动件应作动平衡,或采用阻尼减振结构,提高抗振能力。 2-25结构式是转速图的数学表达式,它是否具有乘法的交换率和分配率? 为什么? 结构式是转速图的数学表达式,但不具有乘法的交换率和分配率。 因为各组数字表示各变速组在传动链的位置,第一变速组、第二变速组、第三变速组等,大数字表示该变速组的传动副数,下角数字表示该变速组的级比指数。 2-26直线运动的主传动链和进给传动链其载荷特性是否相同? 其计算转速怎样确定? 直线运动的主传动链和进给传动链其载荷特性相同,皆为恒转矩载荷。 计算转速(速度) 是直线运动的主传动链和进给传动链的最高转速(速度)。 2-27误差传递的规律是什么? 如何提高传动链的传动精度? 传动件的转角误差与哪些因素有关? 误差传递的规律是: 在传动链中,前一级传动件的转角误差,经缩小放大后,和从动齿轮的转角误差一起,传给后一级传动副,再按后一级传动副传动比的大小进行扩大或缩小。 即在传动链中,传动件在传递运动和转矩的同时,也将传动件的转角误差按传动比的大小进行放大或缩小,依次向后传递,最终反映到执行件上。 如该传动件至执行件的总传动比小于1,则该传动件的转角误差在传动中被缩小;反之,将被扩大。 传动件的转角误差: 齿坯的几何中心O与机床工作台旋转轴心O1的同轴度误差,偏量为e1,几何偏心;同样齿轮的几何中心O与传动轴轴心O2也存在同轴度误差,偏移量为e2。 2-28某机床主运动链的结构式为1622242528,公比1.26,主轴的最高转 速为nmax2000r/min。 试确定机床主轴的各级转速。 主轴的转速数列为 1 n1 2 n2 4 n3 1 1 11 5 n4 n1 2 4 58n1 15 n14 17 n15 19 n16 nmax n16 2000r/minn11614 19 n1 n3 n16/ 1632 2000/31.5rmin 63r/min n1 n16/19n16/(154) r/min 25r/min 31.52 n14 132 n113225 31.5rmin 800r/min n5 100r/min n8200r/ minn11400r/min n14800r/min n2 n11/10r/min 40r/min n480r/min n7 160r/min n10 315r/min n13 630r/min n1510n6 1250r/min 2-29 某机床主运动链的结构式为 24312326 210 .5,公比 1.26, 主轴的最低 n12500r/min n9250r/minn6125r/min 。 试确定机床主轴的各级转速。 转速为nmin10r/min 的最高转速的限制;同理,nmin10r/min也是根据实际需要确定的;若要保留传动链能得到的主轴级数,高低速段交叉;级比指数为0.5的奇数倍,能使主轴中段(高低速交叉段)形成公比1.12转速段,符合工艺需求。 因而高速段应首先最高转速确定, n24 102411.5 10156 0.51400r/min 315 41.12r/min1400r/min n21 710r/min n18355r/min n15180r/min n23 1120r/min n22 900r/min n20 560r/min n19450r/minn17 280r/minn16224r/min n11 ~n14公比 1.12 n12 0.5 1000.5r/min 112r/min n13 2n9r/min 125r/min 0.5n12n14 n17/r/min140r/minn13o.5 1 n1 n2 1 10 n11 1 1 10.5 1 n12 n1 3 6 10.5n1 11 2 11.5 n13 n14 12.5 n15 21.5 n24 n1~ n11公比 1.26 nmin n110r/ minn4 20r/min n740r/minn10 n2 10r/min 12.5r/min n310 2r/min 16r/min 25
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