小学数学植树问题教案.docx
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小学数学植树问题教案
小学数学植树问题教案
【篇一:
人教版五年级上册数学数学广角植树问题教学设计板书设计教案】
新人教版五年级上册数学数学广角植树问题教学设计板书设计教案
第七单元:
数学广角——植树问题
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”,主要探讨的是关于在一条线段植树的问题,只栽一端、只栽中间、两端都栽等。
教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,再利用规律回归生活,解决生活实际问题。
数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
学情分析
由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中点对教材进行适当的整合,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。
教学目标
知识技能:
通过观察、操作及交流活动,探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
数学思考:
渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决:
能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度:
让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重点:
能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
课时安排:
1课时
1.植树问题………………………………1
课时课题:
第七单元:
数学广角—植树问题第课时总序第个教案课型:
新授编写时间:
年月日执行时间:
年月日教学内容:
教材p106~111及练习二十四。
教学目标:
知识与技能:
通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力。
过程与方法:
学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
规律解决问题。
教学方法:
自主探索、合作交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、情境导入
1.出示:
公路两旁的树。
师:
为什么要在公路的两旁栽上树呢?
学生自由发言。
教师讲解:
树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造林有助于环境的改善。
(渗透植树造林的环保意识。
)
2.揭题:
今天我们就来研究有关植树的问题。
(板书课题:
植树问题)
二、互动新授
(一)提出问题——两端都栽、两端不栽。
1.出示教材第106页例1:
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5柒栽一棵树(两端都栽)。
一共需要多少棵小树?
2.出示教材第107页例2:
大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树?
引导:
请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法.再在小组中交流、讨论。
3.(出示线段图)问题分析:
两端都栽:
两端不栽:
(二)棵数与间隔数之间的关系。
(找规律)
提问:
刚才同学们用线段图表示了两种植树情况,现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢?
1.两端都栽:
(教学例1)
假设小路长20米,那么可以栽几棵?
用画线段图表示:
学生回答:
不是,是间隔数,应该是20+1=21(棵)。
教师板书:
关系:
间隔数+1=棵数
追问:
为什么这里的20是间隔数,而不是棵数?
2.两端不栽:
(教学例2)
教师板书:
关系:
间隔数-1=棵数
3.一端不栽:
(教学例3)
出示教材第108页例3:
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘周长是120m,如果每隔lom栽l棵,一共要栽多少棵树?
用画线段表示:
教师板书:
关系:
间隔数=棵树
4.问题归类。
提问:
刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这样的情况?
学生说,教师小结。
5.应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。
先让学生分组讨论,然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名学生说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。
先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”,再在小组内讨论交流。
三、巩固练习
1.教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
指名一名学生朗读题目,理解题意。
(2)提问:
从题目中你能得到什么信息?
这种架设电线杆的问题应该怎么计算?
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答,并相互订正。
2.教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(2)提问:
从题目中你能得到什么信息?
这跟前一个练习题有什么不同,你又要如何计算?
(3)学生讨论后交流,指名学生板演,其余学生独立列式解答,然后集体订正。
3.教材第109页练习二十四第6题。
组织学生读题并归纳有效信息,讨论这道题属于植树问题的哪种情况,并列式算出答案。
4.教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。
引导观察,理解题意。
(2)学生先独立解题,然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
师:
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
作业:
教材练习二十四剩余题。
(课内时间不够,可在课外完成)
板书设计:
植树问题
两端都栽两端不栽一端不栽
间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树
批注
教学(后记)反思:
【篇二:
《数学广角——植树问题》教学设计】
《数学广角——植树问题》教学设计
教学过程:
一、初步感知间隔的含义
1、上课前我们猜个谜语,好吗?
(课件呈现:
一棵小树5个杈,不长叶子不开花。
能写会算还会画,天天干活不说话)师:
谁来说说?
师:
(课件出示)你们可真聪明!
在我们手上也隐藏了数学奥秘,同学们想知道吗?
看着这个手,你从中得到了什么数字?
生:
5,5个手指。
师:
很好,还有吗?
生:
4,4个空格(缝隙)。
师:
观察的很仔细!
在数学上我们把这样的空格叫间隔,4就是间隔数。
(板书:
间隔数)
2.师:
生活中到处都存在间隔,(课件出示图片)比如人民大会堂前两根柱子间有间隔,栏与栏间有间隔,树与树间也有间隔……
师:
数学家把这些间隔现象称为植树问题。
这节课我们就一起来探究一些简单的植树问题。
(板书:
植树问题)
二.新授
(一)、引导探究,发现“两端要种”的规律
师:
(课件出示)请看,这是植树要求,谁来说说“两端”是什么意思?
(学生回答。
教师实物演示:
指一指哪里是这根小棒的两端;如果把这根小棒看作是这条小路,在这条小路的两端要种就是在这根小棒的两头要种。
)
现在请同学们自己试着解决这个问题,完成后与同桌相互交流。
(学生回答)
师:
现在出现了这几种答案,到底哪种答案是正确的呢?
我们可以通过画图模拟实际种一种。
但从图上一棵一棵种到100米,这样做太麻烦其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法——复杂问题简单化。
用简单的例子来研究它们的规律,然后用找到的规律来解决原来的问题。
大家想用这种方法试吗?
1、我们可以先在短距离的路上种一种,看一看
a、先种20米,每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?
比一比,看谁画得快种的好。
(出示课件)
b、跟上面一样,每隔4米种一棵,这次你又分了几段,种了几棵?
(出示课件)
c、任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?
从中你发现了什么?
(抽生回答)
小结:
你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(板书:
两端要种:
棵树=间隔数+1)
是怎样求出间隔数的呢?
(观察课件)我们看20米是什么?
5米又是什么?
师:
如果知道间隔数和间隔距离能求出全长吗?
2、应用规律,解决问题。
(1)、课件出示:
前面例题
问:
应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?
那个答案是正确的?
(2)、解决实际问题(出示课件)
a、出示题目
b、相互间比一比,看谁做得又对又快
c、班内交流
小结:
刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。
我们已经知道,“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?
(二)、合作探究,“两端不种”的规律
1、猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是:
两端不种:
棵树=段数-1
师:
到底同学们的猜测是不是正确呢?
我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。
要求:
每人先独立画一段路种种看;然后4人一组进行交流。
你们组发现了什么规律?
2、独立探究,合作交流。
3、展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。
小结规律:
现在老师和同学们一起来种一种(出示课件)。
同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:
板书棵树=段数-1。
如果“两端不种”求棵树,你会做了吗?
4、做一做。
大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁种树,相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树?
问:
这里没有告诉两端不种,你是从那里发现的?
(三)、回归生活,实际应用
(1)、一根木头长8米,每2米锯一段。
一共要锯几次?
(学生独立完成)
问:
为什么要—1?
这相当于今天学习的植树问题中的那种情况?
(2)、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯?
(3)、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站?
(4)、两个房子间的距离是80米,如果每隔4米放一把椅子,一排能摆几把?
师:
看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
三、课堂总结:
师:
通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。
植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课后可以查阅有关的资料继续研究。
比如:
关与一端种,一端不种的植树问题。
四、课后探究:
学校有一条长600米的小路,准备在小路的两旁栽树。
每隔4米栽一棵(一端种,一端不种)共需要多少棵树?
【篇三:
新人教版五年级上册数学广角植树问题例1教学设计】
植树问题(两端要栽)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教材四年级下册117——118页例1及相关练习。
教材分析:
“植树问题”是人教版四年级下册数学广角中的一个教学内容,解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵,等等,它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段,也可以是一条首尾相接的封闭曲线,比如正方形、长方形或圆形等等。
即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形,例如,两端都要栽,只在一端栽另一端不栽,或是两端都不栽。
教材编排中,例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况,让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系,再用发现的规律解决实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况,根据教材的意图,要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程,从简单的情况入手解决复杂的问题,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系,并启发学生透过现象发现规律,让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
学生分析:
学生在学这个内容之前,已经初步积累了一些探索规律的经验,由于这种规律在日常生活中常见,学生容易在生活中找到相关的原型,因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
设计理念:
结合新课标的要求,本课安排“歌曲引入,导入新课——解题设疑提出问题——自
主探究,发现规律——活用规律,解决问题——全课总结,理顺知识”五大环节。
先向学生提出解决问题后要想方设法验证,以此为起点,启发学生在遇到比较复杂问题的时候,可以用比较简单的例子来分析、研究,从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法,加强学生综合运用知识的技能,逐步提高解决问题的能力。
【教学目标】
知识目标:
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数
之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流,使学生发现并理解植树问题(两端要种)的解题规律,并利用规律解决一些实际问题。
能力目标:
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程,并从中学习一些解决问题的
方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律,初步体会化复杂为简单和一一对应的数
学方法。
情感目标:
培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习
的成功喜悦。
【教学重点】教学重点:
引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教具准备】教学准备:
课件、学生用尺子、表格等。
教学方法:
结合新课标的要求,本课安排“手指操引入,导入新课——解题设疑提出问题——
自主探究,发现规律——活用规律,解决问题——全课总结,理顺知识”五大环节。
先向学生提出解决问题后要想方设法验证,以此为起点,启发学生在遇到比较复杂问题的时候,可以用比较简单的例子来分析、研究,从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的复杂问题。
通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法,加强学生综合运用知识的技能,逐步提高解决问题的能力。
【教学过程:
一、手指操引入,导入新课。
我设计了找手指上的数学。
这一环节我从手指操入手,理解间隔,再出示生活中的间隔问题,在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。
导入新课。
从我们熟悉的手中寻找数学问题,用意在于先突破教学中的知识点,理解间隔,间隔数,初步感知间隔数与物体个数的关系,并且起到规范学生语言的作用,使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫,同时渗透数学从生活中来,数学离不开我们生活的道理。
二、解题设疑提出问题。
1、环保教育,导入新课。
课件出示课文117页中的图:
师说:
每年3月12日是植树节,植树造林,保护环境,人人有责,光明小学的学生在植树节组织了植树活动,现在让我们一起去看看吧!
2、尝试解题,制造悬念。
黑板上出示:
例1:
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要栽多少棵树苗?
(1)指名读题,从题中你知道了哪些信息?
(2)说一说:
“一边”、“两端要栽”的含义?
(板:
两端要栽)(3)小结、析题意。
用下图演示说明:
“全长100米”是指小路的总长;“一边”是小路的一侧,指左边或右边;“每隔5
米栽一棵”是每两棵树之间的距离,简称“间距”。
“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数(间隔点)”
的含义。
?
棵?
?
棵数
5
米?
?
间距
(起点与终点处都要栽)
100米?
?
总长
【设计意图:
化抽象为具体,帮助学生理解题中信息,进一步明白“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数(间隔点)的意思。
】
(4)算一算:
一共需要多少棵树苗?
(5)反馈答案:
(6)师提出疑问:
现在出现了三种答案,到底哪种答案是正确的呢?
(每种答案都有不少的支持者)用什么方法来验证?
三、自主探究,发现规律。
1、师用课件出示下表说:
同学们想的方法真多,我们可以选择画线段图来验证。
但是100米这个数字有点大,不好验证,怎么办呢?
在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。
如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米?
?
每5米栽一棵(两端都栽),可栽几棵呢?
下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。
(板:
复杂——简单)
2、先明确表意,再让学生在轻柔音乐中探索完成上表中内容。
3、全班交流汇报表中内容。
。
4、小组讨论:
总长、间距和间隔数之间有什么关系?
间隔数和棵数之间呢?
5、把上表一分为二,让学生交流展示讨论结果。
(2)出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。
并借助表中数据,帮助学生理解这一关系的意思,但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多1,渗透对应思想。
(板:
间隔数+1=棵数)
6、教师小结。
(1)同学们非常能干,通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是如果在一条路上植树,两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1,而总长除以间距等于间隔数。
对这个规律有没有不同意见?
有没有不同说法?
(2)填一填,反馈规律。
【设计意图:
数学活动是学生自己建构数学知识的活动。
本环节教学中我先向学生渗透
解决问题的常用方法:
在遇到比较复杂问题的时候,可以用比较简单的例子来分析、研究,再为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的时间与空间,充分发挥学生学习主动性和探究性,放手让学生在操作中感知,在观察中比较、发现、总结出数学规律,这样学生可以学会学习,使学生的创新精神的培养得到落实。
】
四、活用规律,解决问题。
(一)回归疑问,初用规律。
以表格的形式摘要出例题1的重要信息后,师说:
现在我们用刚得到的规律来验证一下课前同学们做例题1的三种解法,哪种正确呢?
说说你是怎样想的?
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