六年级下数学月考试题综合考练71516北师大版.docx
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六年级下数学月考试题综合考练71516北师大版
2015-2016学年北师大版六年级(下)月考数学试卷(3月份)
一、填空.(每空1分,16分)
1. :
20=八折= %
2.糖水的质量一定,糖水的质量和水的质量 比例.
3.一个圆柱的底面直径是4厘米,高是5厘米,这个圆柱的侧面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米.
4.一双运动鞋按原价八五折销售是340元,这双运动鞋原价是 元.
5.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段,表面积比原来增加 平方分米.
6.一个圆柱体,底面直径和高都是6厘米,它的侧面积是 平方厘米,体积是 立方厘米.
7.把一个底面直径6分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开,表面积增加30平方分米,圆锥体的高是 分米.
8.自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费 升水.
9.在比例尺是1:
2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是 千米.
10.某公园门票价格为:
普通票30元/人,团体票(30人以上)打七折.某校组织40名同学游览公园,买门票最少需要 元.
11.把棱长为3分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是 立方分米.
12.一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的
,圆柱的高与圆锥高的比是4:
5,那么圆锥的体积是圆柱体积的 .
13.一台压路机前轮直径1.5米,轮宽4米,前轮滚动一周,压路的面积是 .
14.一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等,它们高的比是 .
二、判断
15.如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等. .(判断对错)
16.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大9倍. .(判断对错)
17.如果冰化成水体积减少了,那么水结成冰体积增加了. .(判断对错)
18.一种商品打8折出售,正好保本,如果不打折,就会获取20%的利润. .
19.圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍. .(判断对错)
20.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去的一半. .(判断对错)
三、选择
21.做一个圆柱形油桶,至少要用多少平方米铁皮是求它的( )
A.体积B.侧面积C.表面积
22.一条路的长度一定,已经修好的部分和剩下的部分( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
23.15个圆锥可熔铸成( )个和圆锥等底等高的圆柱.
A.5B.15C.45
24.如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等,高也相等.下面哪句话是正确的?
( )
A.圆柱的体积比正方体的体积小一些
B.圆锥的体积是正方体的
C.圆柱体积与圆锥体积相等
25.一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍,这个圆柱的高是圆锥高的.( )
A.6倍B.3倍C.2倍
26.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有( )水.
A.5升B.7.5升C.10升D.9升
27.表示x和y成正比例的关系式是( )
A.x+y=k(一定)B.x÷y=k(一定)C.x•y=k(一定)
四、解方程(每题2分,6分)
28.解方程
x﹣20%x=40
x+60%x=900
3x+90%×4=9.6.
五、求下列图形:
(单位:
cm每题8分,共17分)
29.求下列图形:
:
(单位:
cm)
六、解决问题.(每题5分,共35分)
30.发电厂四月份用煤800吨,比三月份节约20%,三月份用煤多少吨?
31.瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后,现价是24元,比原价便宜多少元?
32.一堆黄砂堆成圆锥体的形状,底面直径是4米,高0.5米.如果每立方米的黄砂重2.4吨,这堆黄砂重多少吨?
33.做一个圆柱形无盖铁皮水桶,高6分米,底面直径4分米,至少需要多少平方分米铁皮?
(得数保留整平方分米)
34.西湖广场要砌一个圆柱形游泳池,从池内量得底面直径是20米,深2米.
(1)在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥的面积有多大?
(2)要往水底安装一个底面半径为0.5米的圆锥形水质清洁器,水面大约上升了1毫米,这个清洁器的体积是多少立方米?
35.一个长方体木块,长60厘米,宽40厘米,高30厘米,将其加工成一个最大的圆锥形木块,圆锥形木块的体积是多少立方厘米?
2015-2016学年北师大版六年级(下)月考数学试卷(3月份)
参考答案与试题解析
一、填空.(每空1分,16分)
1. 16 :
20=八折= 80 %
【考点】百分数的意义、读写及应用.
【分析】解答此题的突破口是八折,根据折数的意义,八折就是80%;把80%的百分号去掉,同时把小数点向左移动两位就是0.8,0.8×20=16;由此进行转化并填空.
【解答】解:
16:
20=八折=80%
故答案为:
16、80.
2.糖水的质量一定,糖水的质量和水的质量 不成 比例.
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】判断两种量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,乘积一定,则成反比例,不是比值或乘积一定,就不成比例.
【解答】解:
水的质量+糖的质量=糖水的重量(一定),是和一定,糖水的质量和水的质量不成比例;
故答案为:
不成.
3.一个圆柱的底面直径是4厘米,高是5厘米,这个圆柱的侧面积是 62.8 平方厘米,表面积是 87.92 平方厘米,体积是 62.8 立方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高;表面积=底面积×2+侧面积;体积=底面积×高,由此代入数据即可解答.
【解答】解:
侧面积:
3.14×4×5=62.8(平方厘米),
表面积:
3.14×(4÷2)2×2+62.8
=3.14×4×2+62.8
=25.12+62.8
=87.92(平方厘米),
体积为:
3.14×(4÷2)2×5
=3.14×4×5
=62.8(立方厘米),
答:
这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米,表面积是87.92平方厘米,体积是62.8立方厘米.
故答案为:
62.8;87.92;62.8.
4.一双运动鞋按原价八五折销售是340元,这双运动鞋原价是 400 元.
【考点】百分数的实际应用.
【分析】八五折就是原价的85%,本题属于已知一个数的几分之几是多少,求这个数.用除法计算.
【解答】解:
340÷85%
=340÷0.85
=400(元).
答:
这双运动鞋原价是400元.
故答案为:
400.
5.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段,表面积比原来增加 75.36 平方分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】将此木料截成同样长的4段,它的表面积就增加了6个横截面.求出横截面的面积,再乘6就是表面积比原来增加的面积.据此解答.
【解答】解:
3.14×22×6,
=3.14×4×6,
=75.36(平方分米).
答:
表面积比原来增加了75.36平方分米.
故答案为:
75.36.
6.一个圆柱体,底面直径和高都是6厘米,它的侧面积是 113.04 平方厘米,体积是 169.56 立方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的体积=底面积×高,即可计算出答案.
【解答】解:
侧面积:
3.14×6×6=113.04(平方厘米),
体积:
3.14×(6÷2)2×6=169.56(平方厘米);
答:
它的侧面积是113.04平方厘米,体积是169.56立方厘米.
故答案为:
113.04,169.56.
7.把一个底面直径6分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开,表面积增加30平方分米,圆锥体的高是 5 分米.
【考点】简单的立方体切拼问题;圆锥的体积.
【分析】圆锥体木料沿底面直径竖直剖开,增加了2个三角形,三角形的底就是圆锥体的底面直径,每个三角形的面积是30÷2=15(平方分米);三角形的高就是圆锥体的高,三角形的高为15×2÷6=5(分米);据此解答即可.
【解答】解:
圆锥体的高:
30÷2×2÷6,
=15×2÷6,
=5(分米);
答:
圆锥体的高是5分米;
故答案为:
5.
8.自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费 7.536 升水.
【考点】立体图形的容积;体积、容积进率及单位换算;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】把流过的水看成圆柱,它的底面直径是2厘米、高是(8×5×60)厘米,由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可.
【解答】解:
3.14×(2÷2)2×(8×5×60),
=3.14×1×2400,
=7536(cm3),
=7.536(升);
答:
五分钟浪费7.536升的水.
故答案为:
7.536.
9.在比例尺是1:
2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是 760 千米.
【考点】比例的应用.
【分析】根据题意知道,比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例,由此列式解答即可.
【解答】解:
设这两地的实际距离是x厘米,
1:
2000000=38:
x,
x=76000000;
76000000厘米=760千米;
答:
这两地的实际距离是760千米.
故答案为:
760.
10.某公园门票价格为:
普通票30元/人,团体票(30人以上)打七折.某校组织40名同学游览公园,买门票最少需要 840 元.
【考点】百分数的实际应用.
【分析】40人超过了30人,所以可以按照七折的价格买票;七折是指现价是原价的70%,先求出40人需要的原价,然后乘上70%就是需要花的钱数.
【解答】解:
30×40×70%,
=1200×70%,
=840(元);
答:
买门票最少需要840元.
故答案为:
840.
11.把棱长为3分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是 7.065 立方分米.
【考点】圆锥的体积.
【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长,圆锥的体积公式是v=
sh,由此列式解答.
【解答】解:
×3.14×(3÷2)2×3
=
×3.14×2.25×3
=7.065(立方分米)
答:
圆锥的体积是7.065立方分米.
故答案为:
7.065.
12.一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的
,圆柱的高与圆锥高的比是4:
5,那么圆锥的体积是圆柱体积的
.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】由已知一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的
,把圆柱的底面积看作单位“1”,由圆柱的高与圆锥高的比是4:
5,把圆锥的高看作单位“1”,圆柱的高,是圆锥高的
,圆锥体积公式v=
sh,圆柱的体积公式v=sh,由此求出圆锥的体积是圆柱体积的几分之几.
【解答】解:
圆锥的底面积是圆柱底面积的:
;圆柱的高是圆锥高的
;圆锥体积是圆柱体积的:
(
1×
)÷(1×
)
=
=
=
;
答:
圆锥的体积是圆柱体积是
.
故答案为:
.
13.一台压路机前轮直径1.5米,轮宽4米,前轮滚动一周,压路的面积是 18.84平方米 .
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据题干,车轮可以看作是一个底面直径是1.5米,高是4米的圆柱,车轮滚动一周的压路面积,正好是这个圆柱的侧面积,由此即可计算得出正确答案.
【解答】解:
3.14×1.5×4=18.84(平方米),
答:
压路的面积是18.84平方米.
故答案为:
18.84平方米.
14.一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等,它们高的比是 1:
3 .
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,据此解答即可.
【解答】解:
一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等,那么圆柱和圆锥高的比是1:
3;
故答案为1:
3.
二、判断
15.如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等. 错误 .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】两个圆柱体的体积相等,如果圆柱的底面半径不相等,则它们的底面周长和高都不会相等,底面周长与高的积也不一定会相等,所以不正确.
【解答】解:
例如:
半径为1厘米,高为20厘米的圆柱与半径为2厘米,高为5厘米的圆柱体积相等,
它们的侧面积是:
3.14×1×2×20=125.6(平方厘米),3.14×2×2×5=62.8(平方厘米);
125.6≠62.8,所以它们的侧面积不相等.
故答案为:
错误.
16.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大9倍. × .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;积的变化规律.
【分析】圆柱的体积=底面积×高,设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为3r,高为3h,分别求出变化前后的体积,即可求出体积扩大的倍数,计算后再判断即可.
【解答】解:
设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为3r,高为3h,
原体积:
πr2h,
现体积:
π(3r)2×3h=27πr2h,
体积扩大:
27πr2h÷πr2h=27倍;
故答案为:
×.
17.如果冰化成水体积减少了,那么水结成冰体积增加了. √ .(判断对错)
【考点】体积、容积及其单位.
【分析】冰化成水体积减少了,那么水结成冰体积就会增加.
【解答】解:
如果冰化成水体积减少了,那么水结成冰体积增加了;
故答案为:
√.
18.一种商品打8折出售,正好保本,如果不打折,就会获取20%的利润. 错误 .
【考点】百分数的实际应用.
【分析】设原价是1;打八折是指现价是原价的80%,是把原价看成单位“1”,由此用乘法求出现价,现价正好保本,说明现价就是成本价;用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润.
【解答】解:
设原价是1,则成本价是:
1×80%=0.8;
(1﹣0.8)÷0.8,
=0.2÷0.8,
=25%;
25%≠20%.
故答案为:
错误.
19.圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍. 错误 .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍,并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍.
【解答】解:
因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍,并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍,
故答案为:
错误.
20.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去的一半. 正确 .(判断对错)
【考点】简单的立方体切拼问题.
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥,则这个圆柱与圆锥等底等高,所以圆柱与圆锥的体积之比是3:
1,则削去部分的体积与圆锥的体积就是2:
1,由此即可判断.
【解答】解:
根据题干分析可得:
圆柱与圆锥的体积之比是3:
1,
则削去部分的体积与圆锥的体积就是2:
1,
所以圆锥的体积是削去的一半,
所以原题说法正确.
故答案为:
正确.
三、选择
21.做一个圆柱形油桶,至少要用多少平方米铁皮是求它的( )
A.体积B.侧面积C.表面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】因为圆柱形油桶包括一个侧面和两个底面,根据表面积公式解答.
【解答】解;做一个圆柱形油桶,求至少要用多少平方米铁皮是求它的表面积;
故选:
C.
22.一条路的长度一定,已经修好的部分和剩下的部分( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】已经修好的部分加上剩下的部分等于一条路的总长,是和一定,不是比值或商一定,由此做出选择.
【解答】解:
修好的部分+剩下的部分=路的总长(总长),是和一定,所以已经修好的部分和剩下的部分不成比例.
故选C.
23.15个圆锥可熔铸成( )个和圆锥等底等高的圆柱.
A.5B.15C.45
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,也就是3个同样的圆锥可以熔铸成一个等底等高的圆柱.那么15个圆锥可熔铸成5个圆柱.
【解答】解:
根据分析得:
15÷3=5(个),
答:
15个圆锥可熔铸成5个和圆锥等底等高的圆柱.
故选:
A.
24.如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等,高也相等.下面哪句话是正确的?
( )
A.圆柱的体积比正方体的体积小一些
B.圆锥的体积是正方体的
C.圆柱体积与圆锥体积相等
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积;圆锥的体积.
【分析】正方体的体积=底面积×高,圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=
底面积×高,若正方体、圆柱和圆锥底面积相等,高也相等,则圆柱的体积=正方体的体积=3×圆锥的体积,据此即可进行选择.
【解答】解:
因为正方体的体积=底面积×高,圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=
底面积×高,
正方体、圆柱和圆锥底面积相等,高也相等,
则圆柱的体积=正方体的体积=3×圆锥的体积,
故答案为:
B.
25.一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍,这个圆柱的高是圆锥高的.( )
A.6倍B.3倍C.2倍
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】令圆柱和圆锥的底面积为S,圆柱的高为H,圆锥的高为h,根据圆柱和圆锥的体积公式即可推理得出正确答案.
【解答】解:
V圆柱=SH,
V圆锥=
Sh,
SH=6×
Sh,
所以H=2h,
即圆柱的高是圆锥的高的2倍.
故选:
C.
26.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有( )水.
A.5升B.7.5升C.10升D.9升
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知,圆锥的体积是圆柱体积的
,也就是15升的
;把铁圆锥倒放入水中后,铁圆锥会排出与它等体积的水,所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的(1﹣
),也就是15升的(1﹣
),可用乘法列式求得.
【解答】解:
15×(1﹣
)=10(升);
故选:
C.
27.表示x和y成正比例的关系式是( )
A.x+y=k(一定)B.x÷y=k(一定)C.x•y=k(一定)
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
据此依次分析即可.
【解答】解:
A、x+y=k(一定),是和一定,所以x和y不成比例;
B、x÷y=k(一定),是商一定,所以x和y成正比例;
C、xy=k(一定),是乘积一定,所以x和y成反比例;
故选:
B.
四、解方程(每题2分,6分)
28.解方程
x﹣20%x=40
x+60%x=900
3x+90%×4=9.6.
【考点】方程的解和解方程.
【分析】①先化简左边,依据等式的性质,方程两边同时除以0.8求解;
②先化简左边,依据等式的性质,方程两边同时除以1.6求解;
③先计算左边,依据等式的性质,方程两边同时减去3.6,再同时除以3求解.
【解答】解:
①x﹣20%x=40
0.8x=40
0.8x÷0.8=40÷0.8
x=50
②x+60%x=900
1.6x=900
1.6x÷1.6=900÷1.6
x=562.5
③3x+90%×4=9.6
3x+3.6=9.6
3x+3.6﹣3.6=9.6﹣3.6
3x=6
3x÷3=6÷3
x=2
五、求下列图形:
(单位:
cm每题8分,共17分)
29.求下列图形:
:
(单位:
cm)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】
(1)根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积公式,V=sh=πr2h,由此代入数据解答即可;
(2)根据圆锥的体积公式,V=
sh=
πr2h,由此代入数据解答即可.
【解答】解:
(1)表面积:
2×3.14×0.5×3.5+3.14×0.52×2
=3.14×3.5+3.14×0.5
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
3.14×0.52×3.5
=3.14×0.25×3.5
=3.14×0.875
=2.7475(立方厘米),
(2)
×3.14×(10÷2)2×12
=3.14×25×4
=3.14×100
=314(立方厘米),
答:
圆柱的表面积是12.56平方厘米,体积为2.7475立方厘米,圆锥的体积为314立方厘米.
六、解决问题.(每题5分,共35分)
30.发电厂四月份用煤800吨,比三月份节约20%,三月份用煤多少吨?
【考点】百分数的实际应用.
【分析】本题的单位“1”是三月份的用煤量,那么四月份的用煤量就是三月份的(1﹣20%),它对应的数量就是800吨,求三月份的用煤量用除法计算.
【解答】解:
800÷(1﹣20%),
=800÷80%,
=1000(吨);
答:
三月份用煤1000吨.
31.瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后,现价是24元,比原价便宜多少元?
【考点】百分数的实际应用.
【分析】打七五折销售即按原价的75%出售,根据题意可知,打七五折后卖价是24元,也就是原价的75%是24元,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算求出原价,然后用原价减去现价就是便宜的钱数,解决问题.
【解答】解:
解:
24÷75%﹣24
=32﹣24
=8(元)
答:
比原价便宜8元.
32.一堆黄砂堆成圆锥体的形状,底面直径是4米,高0.5米.如果每立方米的黄砂重2.4吨,这堆黄砂重多少吨?
【考点】关于圆锥的应用题.
【分析】要求这堆煤有多少吨,需要先求出它的体积,也就是求出底面直径为6米,高2米的圆锥的体积,利用圆锥的体积公式即可解决.
【解答】解:
×3.14×(4÷2)2×0.5×2.4,
=
×3.14×4×0.5×2.4,
=3.14×4×0.5×0.8,
=12.56×0.4,
=5.024(吨);
答:
这堆黄砂重5.024吨.
33.做一个圆柱形无盖铁皮水桶,高6分米,底面直径4分米,至少需要多少平方分米铁皮?
(得数保留整平方分米)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】做一个圆柱形无盖铁皮水桶,需要多少平方分米铁皮,则只需要计算侧面积加一个底的面积即可,知道高与底面直径,运用公式可求出底面积和侧面积,然后相加即可.
【解答】解:
底面积:
3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米),
侧面积:
3.14×4×6=75.36(平方分米),
需要铁皮面积:
12.56+75.36=87.92(平方分米)≈88平方分米.
答:
至少需要88平方分米铁皮.
34.西湖广场要砌一个圆柱形游泳池,从池内量得底面直径是20米,深2米.
(1)在池的内壁与底面
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- 六年级 数学 月考 试题 综合 71516 北师大