表面积与体积计算.docx

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表面积与体积计算

判断题

　1.物体的大小叫做物体的体积.　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　2.3x=x·x·x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　3.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.（　　）

　4.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是分米，这个长方体的棱长总和是30分米．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　5.一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍.　　（　　）

　6.木箱的体积就是木箱的容积.　　　（　　）

 7.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍　　　（　　　）

　8.长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等　（    ）　　　　　　　　　　　　　　

　9.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（　　）

10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高　　　　　　　　　　　　　　（　　）

11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积　　　　　　　　　（   ）

12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米　　　　　（   ）　　　　　

13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍　　　　（    ）　　　　　　　

14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米（　　）

15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。

                                                  （　　　）

16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。

        （　　　）

17.一个长方体，长，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是＋3＋2）×3=（cm3）。

填空题

1.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的（　　）是120升.

2.300厘米=（　　）分米45000立方分米=（　　）立方米　

3.9升=（　　）立方分米=（　　）立方厘米　

4.一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米，体积是（　　）立方厘米.　

5.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是（　　）平方厘米，体积是（　　）立方厘米.　

6.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个　长方体的表面积是（　　）平方厘米，体积是（　　）立方厘米.

7.1立方分米的正方体可以分成（　　）个1立方厘米的小正方体.　

8.升=（　　）毫升　

9.平方米＝（　　）平方分米　

10.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（　　）个面．

11.棱长是1米的正方体体积是（　　）立方米.　

12.长方体有（　　）面，（　　）条棱，（　　）个顶点．　

13.一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（　　）立方厘米.　

14.立方米=（　　）立方米（　　）立方分米　

15.一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（　　）平方分米，体积是（　　）立方分米.

16．立方米=（　　）立方米（　　）立方分米

．立方分米=（　　）升=（　　）毫升

18．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（　　）平方分米．

4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高（　　）厘米．

19．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（　　）立方分米．

20．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（　　）平方分米．表面积是（　　）平方厘米，体积是（　　）立方厘米．

21．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（　　）分米．

22．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（　　）升．

23．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（　　）深．

24.3200dm3=（　　　）m3．     

（2）8200mL=（　　　）L

　　　）cm3           （4）=（　　　）dm3

　　　）mL=（　　　）cm3．

27.正方体有（　　　）个面，都是（　　　）形．有（　　　）条棱，有（　　　）个顶点．

28.长方体的每个面都是（　　　）形或有一组对面是（　　　）．它有（　　　）条棱，平行的（　　　）条棱都相等．

29.表面积和体积的意义不同，表面是指（　　　）的大小；体积是指（　　　）的大小．

30.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（　　　）厘米2，它的体积是（　　　）cm3．

31.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（　　　）L．

32.一个正方体纸盒的表面积是，它的占地面积是（　　　）dm2．

33.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是（　　　）cm．

34.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（　　　）dm2．

单选题

1. 5的立方=　[　　]

　　×3　　　+5+5　　　×5×5

2.一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是[　　]

　　平方分米　平方分米　平方分米．

3.一本数学书的体积约是117[　　].

　　A.立方米　　B.立方厘米　　C.立方分米

4.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是[　　]

　　厘米　　　厘米　　　　平方厘米

5.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是　[　　]

  厘米　　厘米　　厘米 

6.一种汽车上的油箱可装汽油150［　　］

　　A.升　B.毫升　C.方

7.把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［　　］

　　A.升高　B.降低　C.不变

8.两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是[　　]

　　立方厘米　　立方厘米　　立方厘米

9.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是　　［　　］

　　分米　　分米　　分米

10．一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[　　]

　①2　　　　②3　　　　　③4　　　　　④5

11．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍．　　　　　　　　[　　]

　①3　　　　②9　　　　　③27　　　　④10

12．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[　　]

　①表面积　　　②体积　　　　　③容积

13．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米[　　]　　　　　　　　　　

　①200　　　　②400　　　　　　③520

14．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[　　]　　　　　　　　　　　　　　

　①18平方厘米　　　　　　　　②14立方厘米

　③14平方厘米　　　　　　　　④16平方厘米

15．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米[　　]　　　　　　　　　　　　　　　

　①16　　　②24　　　　③32　　　　④48应用题

（一）

应用题

1.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重千克，这个木块重多少千克？

2.每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油升，可以装多少瓶？

3.一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少表面积是多少？

4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米（没有底面）

5.求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.

6.求棱长5分米的正方体的表面积和体积.

7.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽米，装煤高度是米，每立方米煤重吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？

8.50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少

9.木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？

10.把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少（用方程解）

 11．加工一个长方体铁皮油桶，长分米，宽分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？

12．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

13．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

14．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚（损耗不计）

15．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重千克，可装机油多少千克？

16．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

17．在一个长20米，宽8米，深米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为米的正方形,请问要多少块瓷砖？

   应用题（四）

18.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米底面积是多少平方厘米？

19.做一个长方体铁皮水桶（无盖），长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？

20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽，高，鱼缸的容积是多少升它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？

21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是的一段，应该截多长（用方程解

22.把一块长是，宽的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个

￥

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（        ），表面积是（       ），体积是（      ）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（     ），占地面积是（           ），表面积是（           ），体积是（              ）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（       ）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深米，这个水箱能装水（         ）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重千克，这块钢锭重（       ）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（   ）倍，表面积扩大（   ）倍，体积扩大（   ）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（      ）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（       ）立方米。

9、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是（       ）厘米，表面积是（        ）平方厘米，体积是（        ）立方厘米。

10、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大（      ），体积扩大（      ）。

）

11、平方米＝（        ）平方分米         5立方分米180立方厘米＝（        ）立方分米

升＝（      ）升（      ）毫升           立方米＝（      ）立方米（      ）立方分米

12、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是（       ）厘米，它的表面积是（          ）平方厘米。

13、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是（        ）平方分米，体积是（          ）立方分米。

14、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少（        ）平方厘米，这个长方体的 体积是（        ）立方厘米。

15、填上合适的计量单位。

  小明的体重是52（        ）     澄海到广州的公路长大约500（          ）

  一种保温瓶能装水2000（        ）    一张课桌的体积大约400（         ）

16、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是（          ）平方厘米，最小的面面积是（          ）平方厘米，它的表面积是（          ）

17、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是（        ）平方分米，体积是（           ）立方分米。

&

18、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用（          ）厘米的铁丝，这是求长方体的（          ）；如果在框架表面贴上塑料板，要用（        ）平方厘米塑料板，这是求长方体的（         ）；这个长方体占空间（        ）立方厘米，这是求长方体的（           ）。

19、把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高（        ）分米。

20、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7．8千克。

  ①钢材的横截面积是多少平方厘米 （                           ）

  ②钢材的体积是多少立方厘米     （                           ）

  ③钢材的重量是多少千克         （                           ）

21、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重千克，这个铁块重多少千克

22、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮

23、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米这个鱼缸能装水多少升（玻璃厚度忽略不计）

24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米

—

25、游泳池长25米，宽10米，池深2米，在池的四壁和池底贴上面积15平方分米的方砖，共需要多少块

26、 用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒人一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米

27、 一根长方体钢材长4米，横截面是边长8厘米的正方形，每立方厘米的钢重克，这根钢材重多少千克

28、 有5块正方体石料，棱长60厘米，如果每立方厘米的石料重2．8克，这些石料共重多少克合多少吨

圆柱的表面和体积计算练习题设计

1、米=（  ）厘米              48分米=（  ）米

平方分米=（          ）平方厘米

      9300平方厘米=（          ）平方米

2、填空：

）

（1）圆柱的（              ）面积加上（          ）的面积，就是圆柱的表面积。

（2）把一个底面积是平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（              ）平方厘米。

（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（                ）。

（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（              ）。

（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（          ）。

（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是平方厘米，它的底面积是（                    ）。

3、求下面各圆柱的表面积。

（1）底面半径是2分米，高是分米。

（2）底面周长是米，高是5米。

 4、选择正确答案的序号填在括号里。

、

（1）圆柱的侧面积等于（            ）乘以高。

A、底面积                      B、底面周长        C、底面半径

（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米算式是（    ）

A、×4×5×2        B、4×5              C、4×5×2

5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮（得数保留整数）

 6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少

 强化训练：

1、一个圆柱高9分米，侧面积平方分米，它的底面积是多少平方分米

2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米

 3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱

;

 4、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米

 5、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径厘米。

这支铅笔有油漆部分的面积是多少

 6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整百平方厘米）

 7、压路机的滚筒是一个圆柱。

它的横截面半径是米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面如果它滚100周，压过的路面又有多大

 8、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是厘米，高是分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整十平方厘米）

 9、一个圆柱的侧面积是平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米

10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是米，高是米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米（得数保留一位小数）

圆柱表面积和体积补充练习

1、一个圆柱，表面积是平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。

2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

`

3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是厘米，高是5厘米，求它的体积。

4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。

5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是厘米，高是5厘米，求它的体积。

6、一个圆柱的侧面积是平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。

7、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。

8、用一张长厘米，宽厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。

9、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。

10、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少

11、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了平方厘米，求原来木料的体积

12、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加平方厘米，求原来圆柱的体积。

'

13、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少平方厘米，求原来圆柱的体积。

14、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

15、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。

16、甲乙两个圆柱，底半径比是3：

2,相等，它们的体积比是多少

17、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：

5,它们的体积比是多少

18、甲乙两个圆柱，底半径比是2：

3,高的比是4：

5,它们的体积比是多少

19、甲乙两个圆柱，体积比是16：

25,底半径比是4：

5,体积比是多少

20、甲乙两个圆柱体积是5：

6,高的比是2：

3,求它们的底面积比。

14平方厘米，求正方体的表面积。

圆柱表面积计算

…

【问题1】一个圆柱体侧面展开是一个边长分米的正方形。

这个圆柱体的表面积是多少平方分米

【试一试】1、一个圆柱底面周长是厘米，高是10厘米，圆柱的表面积是多少

2、一个圆柱体侧面展开是一个边长厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米

3、一个圆柱体的侧面展开后，是一个长分米，宽分米的长方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米

【问题2】一个圆柱体底面周长和高相等。

如果高缩短了2厘米，表面积就减少平方厘米。

求这个圆柱体的表面积。

【试一试】1、一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加平方厘米。

这个圆柱体的底面半径是多少

2、一个圆柱体底面周长和高相等．如果截去2厘米，表面积就减少平方厘米．求这个圆柱体的表面积。

3、把一根圆钢截去，还剩60厘米，表面积减少了628平方厘米。

（1）这根圆钢的底面积是多少平方厘米

（2）这根圆钢的表面积是多少平方分米

【问题3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。

圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。

如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米

【试一试】1、一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是8厘米，孔深12厘米（见右图）。

如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米

2、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米

【问题4】在一棱长为4厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后它的表面积是多少

【试一试】1、将高都是1米，底面半径分别是米、1米和米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。

2、有一个棱长为40厘米的正方体形零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为４厘米的圆孔，孔深为１０厘米。

这个零件的表面积是多少平方厘米

3、在棱长为6厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个半径为2厘米，深为2厘米的圆柱形的孔。

打孔后几何体的表面积是多少