第三章第三节 摩擦力.docx

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第三章第三节摩擦力

3　摩擦力

知识内容

摩擦力

考试要求

c

课时要求

1.知道摩擦力的定义及分类，知道静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件.

2.会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小.

3.了解动摩擦因数与哪些因素有关，知道最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系.

一、摩擦力

1.定义：

两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力.

2.分类：

静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力.

二、静摩擦力

1.定义：

两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时，产生的摩擦力叫做静摩擦力.

2.方向：

总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.

3.最大静摩擦力：

静摩擦力有一个最大值Ffmax，在数值上等于物体刚要产生相对运动时所需要的沿相对运动趋势方向的外力.

4.静摩擦力的大小：

两物体间实际发生的静摩擦力Ff在0与Ffmax之间，即0

三、滑动摩擦力

1.定义：

当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力.

2.方向

总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反.

3.大小

滑动摩擦力的大小跟压力成正比.

公式：

F＝μFN，μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的情况有关（填“有关”或“无关”）.

1.判断下列说法的正误.

（1）有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力.（　×　）

（2）一个静止的物体也可能受到滑动摩擦力.（　√　）

（3）摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直.（　√　）

（4）摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同.（　×　）

（5）物体所受的滑动摩擦力与物体的重力成正比.（　×　）

2.已知木箱重200N，木箱与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，当木箱在水平桌面上以10m/s的速度运动时，木箱所受桌面的摩擦力大小为________N；当木箱以15m/s的速度运动时，木箱所受摩擦力大小为________N；当在该木箱上放一相同的木箱，两箱一起以10m/s的速度运动时，下面木箱所受桌面的摩擦力大小为________N.

答案　40　40　80

一、静摩擦力

把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示.

当测力计的示数为1N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2N时，木块仍静止；继续增大拉力到4N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到3.8N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8N不变.

（1）木块受到的拉力为1N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？

（2）随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？

答案　

（1）说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力.

（2）静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值.

1.静摩擦力的产生条件

（1）两物体直接接触且相互挤压（即有弹力）.

（2）接触面粗糙.

（3）两物体间有相对运动趋势.

2.静摩擦力的方向

与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系，既可与运动方向相同，也可与运动方向相反或成某一夹角.

3.静摩擦力的大小

（1）范围：

0＜Ff≤Ffmax.

（2）计算：

物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解.

（3）静摩擦力大小与压力无关.

例1

　如图1所示，为倾斜的传送带传送装置.关于传送带上的物体所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

图1

A.若传送带静止，物体也静止，则物体不受静摩擦力

B.若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向下的静摩擦力

C.若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力

D.若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力

答案　C

解析　物体静止在静止的传送带上时，或物体随传送带一起向上匀速运动的过程中，都具有沿传送带下滑的趋势，所以物体均受到沿传送带向上的静摩擦力作用.

1.摩擦力的有无可以根据产生条件判断或者用假设法判断.

2.用假设法判断静摩擦力方向的操作程序是：

（1）选研究对象——受静摩擦力作用的物体；

（2）选参照物体——与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体；

（3）假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体的运动方向，即相对运动趋势的方向；

（4）确定静摩擦力的方向——与相对运动趋势的方向相反.

针对训练1　（多选）如图2所示，一质量为m的木块靠在粗糙的竖直墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（　　）

图2

A.若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上

B.若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大

C.若木块静止，当F增大时，最大静摩擦力随之增大

D.若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受摩擦力作用

答案　ACD

解析　若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；最大静摩擦力与正压力成正比，故C正确；当撤去F时，墙壁与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D正确.

二、滑动摩擦力

1.按如图所示实验装置做一做：

用力拉动木板，使之在桌面上滑动.

（1）木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？

（2）在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？

（3）在木板上铺一块较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？

答案　

（1）相等　

（2）增大　（3）增大

2.

（1）如图所示，B的速度v2大于A的速度v1，画出A、B所受滑动摩擦力的方向.

（2）滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗？

答案　

（1）如图所示

（2）滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动，但与物体的运动方向可能相同，也可能相反，即滑动摩擦力可能是阻力，也可能是动力.

1.滑动摩擦力的产生条件

（1）两物体直接接触且相互挤压（即有弹力）.

（2）接触面粗糙.

（3）两物体间有相对运动.

2.滑动摩擦力的方向

与相对运动方向相反，与物体的运动方向无直接关系，与物体的运动方向可能相同，也可能相反.

3.滑动摩擦力的大小

由公式F＝μFN计算（也可以由二力平衡来求解）

（1）FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力，FN的大小可以与重力G大小相等，也可以不等.

（2）动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与FN无关.

（3）滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关.

例2

　如图3所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动.下列判断正确的是（　　）

图3

A.若v1

B.若v1

C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力

D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

答案　B

解析　滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动.若v1v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，选项C、D错误.

三、摩擦力大小的计算

例3

　如图4所示，一重为40N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13N，F2＝6N.已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

图4

（1）木块所受的摩擦力的大小和方向；

（2）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；

（3）若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向.

答案　

（1）7N　水平向左　

（2）6N　水平向右

（3）8N　水平向左

解析　当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μFN＝μG＝0.2×40N＝8N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8N.

（1）加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的力F＝F1－F2＝7N.由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7N，方向水平向左.

（2）将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止.由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6N，方向水平向右.

（3）撤去F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8N，方向水平向左.

计算摩擦力的大小之前，首先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力.

（1）静摩擦力的大小

①静摩擦力的大小随外力的变化而变化，必须结合物体的运动状态和其受力情况确定.

②静摩擦力的大小与压力无关，最大静摩擦力的大小与正压力成正比.

（2）滑动摩擦力

①滑动摩擦力大小F＝μFN，μ与F、FN均无关，只与接触面的性质有关，FN指正压力，并不一定等于重力，当物体匀速运动时，也可由二力平衡求解.

②滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小也无关.

（3）最大静摩擦力和滑动摩擦力的关系：

最大静摩擦力一般稍大于滑动摩擦力，但在一般计算中可粗略地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

针对训练2　水平桌面上有一个重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15N、30N、80N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A.15N、30N、40N

B.15N、30N、80N

C.0、0、40N

D.15N、40N、40N

答案　A

解析　物体与桌面间的最大静摩擦力Ffmax＝μFN＝0.2×200N＝40N.拉力为15N、30N时，物体静止，根据二力平衡知，静摩擦力大小分别为15N、30N；当拉力为80N时，物体滑动，受滑动摩擦力，大小Ff＝μFN＝0.2×200N＝40N，选项A正确.

1.（对静摩擦力的理解）（2018·嘉兴市第一学期期末）如图5所示，用手向右拉毛刷，毛刷与桌面保持相对静止，则（　　）

图5

A.手与毛刷间存在滑动摩擦力

B.手受到的摩擦力与刷毛受到桌面的摩擦力方向相反

C.毛刷受到桌面的静摩擦力方向向左

D.手与毛刷之间不存在相互作用力

答案　C

2.（对滑动摩擦力的理解）装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图6所示，则在匀速拖出的过程中（材料重心未离开桌面边缘）（　　）

图6

A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小

B.材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小

C.平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小

D.材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变

答案　D

解析　匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F＝μFN可知摩擦力是不变的，A、B错误；因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，D正确.

3.（静摩擦力的大小计算）如图7所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子.瓶子竖直，始终处于静止状态.已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则（　　）

图7

A.瓶子受到的摩擦力大小为40N

B.瓶子受到的摩擦力大小为50N

C.当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大

D.当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小

答案　A

解析　瓶子重力为40N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力，为40N，故A正确，B错误；当握力再增大时，瓶子受到的重力不变，摩擦力不变，故C错误；当握力逐渐减小时，导致瓶子的最大静摩擦力减小，但只要瓶子仍处于静止状态，则摩擦力大小不变.故D错误.

4.（摩擦力的大小计算）质量为2kg的物体静止在水平地面上，如图8所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.（取g＝10N/kg）

图8

（1）当推力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？

（2）当推力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？

（3）物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？

答案　

（1）5N　

（2）10N　（3）10N

解析　在地面上，FN＝mg，则滑动摩擦力（即最大静摩擦力Fmax）大小为Fmax＝μFN＝μmg＝0.5×2×10N＝10N.

（1）当推力F＝5N时，F

地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5N.

（2）当推力F＝12N时，F>Fmax，物体滑动.则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μFN＝μmg＝10N.

（3）物体运动过程中突然把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小仍为F滑＝10N.

一、选择题

1.（多选）关于摩擦力的说法，正确的是（　　）

A.物体相互接触且相对静止时，一定存在静摩擦力

B.两物体间若存在摩擦力，则此两物体间也同时存在弹力

C.一物体所受滑动摩擦力的方向可能与该物体的运动方向相同

D.滑动摩擦力总小于静摩擦力

答案　BC

2.下列有关摩擦力的说法正确的是（　　）

A.一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定有静摩擦力

B.滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反

C.摩擦力可以是阻力也可以是动力

D.由公式μ＝

可以看出μ与F成正比，与FN成反比

答案　C

解析　根据静摩擦力的产生条件知，A错；滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，与运动方向可能相同，B错；摩擦力既可以是动力，也可以是阻力，C对；μ仅由接触物体的材料和接触面的粗糙程度决定，与其他因素无关，D错.

3.为保障旅客安全出行，铁道部门须对乘客所携带的物品实施安全检查.如图1所示，乘客将携带物品放到以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查.当乘客将物品无初速度放在传送带上之后，物品（　　）

图1

A.与传送带相对静止时受到静摩擦力

B.初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用

C.相对传送带静止时受与运动方向相同的摩擦力作用

D.相对地面运动故一定受到滑动摩擦力

答案　B

解析　当物品与水平传送带相对静止时，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故物品不受静摩擦力，所以A、C错误；初始阶段物品受到摩擦力作用时，是摩擦动力，则摩擦力方向与物品运动方向相同，所以B正确；判断物体是否受滑动摩擦力，是看与接触面有没有发生相对运动，与物品相对地面的运动情况无关，所以D错误.

4.一物体置于粗糙水平地面上，按图2所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是（　　）

图2

A.F甲＞F乙＞F丙　　　　　　B.F乙＞F甲＞F丙

C.F丙＞F乙＞F甲D.F甲＝F乙＝F丙

答案　D

解析　滑动摩擦力F＝μFN，滑动摩擦力与接触面的动摩擦因数以及正压力有关，三种情况下μ相同，FN也相等，故三种情况下的滑动摩擦力大小相等.

5.某消防战士握住旗杆匀速上爬，到顶后再匀速滑下到达底端，则下列说法正确的是（　　）

A.该战士上爬时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的

B.该战士下滑时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的

C.该战士上爬时手握旗杆的力越大，他受到的摩擦力越大

D.体重更大的战士匀速上爬时，他受到的摩擦力更大

答案　D

解析　战士握住旗杆匀速上爬时，人相对于旗杆有向下滑的趋势，受到旗杆的静摩擦力方向向上，A错误；战士握住旗杆匀速下滑时，人相对于旗杆向下运动，受到旗杆的滑动摩擦力方向向上，B错误；由于人是匀速运动的，人竖直方向受到重力和摩擦力，由平衡条件分析得知，人受的摩擦力等于人的重力，人的重力保持不变，所以人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大，故C错误，D正确.

6.如图3所示，用水平弹簧测力计拉着滑块在水平桌面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计读数为0.90N，已知滑块重力为3N，则滑块与桌面间的动摩擦因数为（　　）

图3

A.0.1B.0.3

C.2.0D.3.0

答案　B

解析　滑块匀速运动时弹簧测力计的拉力与滑块受到的滑动摩擦力平衡，由公式F＝μFN知，μ＝

＝0.3，B正确.

7.（2017·温州市十校联考）如图4甲所示，小孩用50N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；如图乙所示，小孩用60N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；如图丙所示，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3.若木箱对地面的压力大小为100N，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.55，则F1、F2、F3的大小分别为（　　）

图4

A.0N、60N、55NB.50N、60N、55N

C.50N、55N、60ND.50N、55N、55N

答案　B

解析　题图甲中，推木箱不动，静摩擦力与推力平衡，故F1＝50N；题图乙中，用60N的水平力恰能推动木箱，故静摩擦力达到最大值，即F2＝60N；题图丙中，小孩把木箱推动了，受滑动摩擦力，大小为F3＝μFN＝0.55×100N＝55N.选项B正确.

8.如图5所示，质量为m的木块放在粗糙的水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，水平推力F作用于木块上，但未把木块推动，则在选项图中反映木块受到的静摩擦力Ff随水平推力F变化的关系图线是（　　）

图5

答案　A

解析　推而未动，故摩擦力Ff＝F，所以A正确.

9.某同学骑如图6所示的自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4则（　　）

图6

A.F1与车前进方向相同

B.F2与车前进方向相同

C.F3与车前进方向相同

D.F4与车前进方向相同

答案　B

解析　骑车前进时，后轮是主动轮，在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受向前的摩擦力；前轮是从动轮，它在与地面接触处有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力.而推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后，综上所述，F1向后，F2向前，F3和F4都向后.A、C、D错误，B正确.

10.（多选）如图7甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

图7

A.木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝21N

B.木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝20N

C.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21

D.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2

答案　AD

解析　木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21N，当推力F>21N后，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝

＝0.2，选项A、D正确.

二、非选择题

11.如图8甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在t2时刻后处于匀速直线运动状态.计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线.则：

当用F＝5.3N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为__________N；若用F＝5.8N的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为__________N.

图8

答案　5.3　5.1

解析　当用F＝5.3N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受静摩擦力大小等于拉力大小，即为5.3N；若用F＝5.8N的水平拉力拉木块，木块所受滑动摩擦力大小为5.1N.

12.重为100N、长为L＝2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图9甲所示，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动.木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒继续做匀速直线运动.求：

图9

（1）木棒与桌面间的最大静摩擦力Fmax.

（2）木棒与桌面间的动摩擦因数μ.

（3）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时，如图乙所示，水平推力的大小F.

（4）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小.

答案　

（1）35N　

（2）0.3　（3）30N　（4）30N

解析　

（1）木棒从原地开始运动必须克服最大静摩擦力，所以Fmax＝F1＝35N.

（2）推力F2与滑动摩擦力相等时，木棒做匀速运动，所以F2＝μmg，μ＝

＝

＝0.3.

（3）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时，水平推力等于此时的滑动摩擦力，而滑动摩擦力与接触面的面积大小无关，则滑动摩擦力F＝μFN＝μmg不变，所以F＝30N.

（4）滑动摩擦力的大小与速度无关，大小仍为30N.