沪教版五四制八年级数学上册期末试题含答案.docx
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沪教版五四制八年级数学上册期末试题含答案
2017-2018沪教版五四制八年级数学上册期末试题(含答案)
(考试时间90分钟满分100分)
一、选择题:
(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()
(A);(B);(C);(D).
2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
(A);(B);(C);(D).
3.下列关于的方程中一定没有实数解的是()
(A);(B);(C);(D).
4.一次函数的图像不经过()
(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限.
5.下列各组数据是线段的长,其中能作为直角三角形的三边的是()
(A)、、;(B)、、;
(C)、、;(D)、、.
6.下列命题的逆命题是真命题的是()
(A)如果两个角都是直角,那么这两个角相等;
(B)如果三角形中有一个角是直角,那么另外两个角都是锐角;
(C)全等三角形的三条边对应相等;
(D)关于某一条直线对称的两个三角形全等.
二、填空题:
(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.分母有理化:
_________.
8.函数的定义域是.
9.方程的根是_____________.
10.在实数范围内分解因式:
.
11.如果正比例函数的图像y随x的增大而减小,那么m的取值范围是.
12.把直线向下平移3个单位后,所得图像的函数解析式是.
13.一次函数的图像平行直线,且在轴上的截距为-2,那么这个一次函数的解析式是.
14.一件商品原价每件100元,连续两次降价后每件81元,若每次降价的百分率相同,那么每次降价的百分率是.
15.经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是_____________________________.
16.如图1,△ABC中,,AB=5,BC=3,CD⊥AB,那么CD长为.
17.如图2,在中,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,∠CBD=,那么∠A=度.
18.如图3,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,点D在BC边上,现将△ABC沿直线AD折叠,使点C落在斜边AB上,那么AD=__________cm.
三、简答题(本大题共6题,满分30分)
19.(本题满分5分)计算:
20.(本题满分5分)解方程:
.
21.(本题满分5分)已知关于的方程有两个不相等的实数根,
求的取值范围.
22.(本题满分5分)一次函数的图像如图所示.
求:
(1)一次函数的解析式;
(2)一次函数图像与轴的交点A的坐标.
23.(本题满分5分)直角坐标平面内,已知点、,在轴上求一点P,使得是以为直角的直角三角形.
24.(本题满分5分)已知:
如图,平分,DB⊥AB于B,DH⊥AC于H,G是AB上一点,GD=DC.求证:
∠C=∠BGD.
四、解答题(本大题共3题,满分28分)
25.(本题满分9分)已知:
如图,在△ABC和△ABE中,,是AB中点,联结DC、DE、CE,F是CE中点,联结DF.
(1)求证:
DC=DE;
(2)若AB=10,CE=8,求DF的长.
26.(本题满分9分)已知:
如图,P是y轴正半轴上一点,OP=2,过点P作x轴的平行线,分别与反比例函数()和反比例函数的图像交于A点和B点,且AB=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点C是直线OA上一点,且满足AC=AP,求点C坐标.
27.(本题满分10分)已知:
如图,在中,,AC=6,BC=.D是AC上一个动点,过点D作DE⊥AB交AB于F,且DE=DC,联结CE交AB于G(点G不与点F重合).
(1)求∠A的度数;
(2)求BG的长;
(3)设CD=x,GF=,求与x的函数关系式并写出x的取值范围.
2017学年第一学期期末考试八年级数学学科评分标准
一、选择题:
(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1.D;2.D;3.B;4.C;5.A;6.C
二、填空题:
(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.;8.;9.;10.;
11.;12.;13.;14.;
15.线段PQ的垂直平分线;16.;17.32;18.5.
三、解答题(本大题共6题,满分30分)
19.解:
-------------------------------3分
---------------------------------------2分
20.解:
整理得.--------------------------------2分
解得:
----------------------------------------2分
所以原方程的解为,------------------------1分
21.
-----------------------1分
由题意-----------------------1分
-----------------------1分
又-----------------------1分
∴且-----------------------1分
22.
(1)由题意得-----------------------------1分
把点(20,30),代入
-------------------------------1分
∴-------------------------------1分
(2)A(-10,0)------------------------------2分
23.设P(0,y)------------------------------------------1分
,,,--------------------1分
∵
∴
--------------------------------------1分
--------------------------------------1分
∴P(0,5)或P(0,-1)--------------------------------------1分
24.
证明:
∵平分,DB⊥AB,DH⊥AC,
∴DB=DH--------------------2分
在RT△GBD和RT△CHD中
∴RT△GBD≌RT△CHD(HL)-----------------------------2分
∴∠C=∠BGD--------------------------------------------------1分
四、解答题(本大题共34题,满分28分)
25.证明:
(1)∵,是AB中点
∴-----------------------------------------------------2分
同理:
-------------------------------------------------2分
∴--------------------------------------------------1分
(2)∵,F是CE中点
∴DF⊥CE--------------------------2分
∵,AB=10∴
∵F是CE中点,CE=8,∴CF=4
∴=3----------------------------2分
26.
解:
(1)∵AB∥x轴,OP=2,∴.-----------------------1分
把代入,∴,---------------------------1分
∴B().
∵AB=2
∴,∴----------------------1分
∴.
∵把代入,
∴解得.----------------------------------1分
∴反比例函数的解析式为.
(2)直线OA的函数解析式为--------------------------------1分
由题意,设点的坐标为.
∵AC=AP∴
--------------------------------1分
--------------------------------1分
--------------------------------1分
∴点的坐标为或.----------------------------------------------1分
27.
解:
(1)∵,AC=6,BC=
∴--------------------------1分
∴--------------------------1分
∴∠A=30°--------------------------1分
(2)∵DE⊥AB∴
∵∠A=30°∴∠ADF=60°∴∠CDE=120°
∵DE=DC
∴∠DCE=∠DEC=30°
∴∠GCB=60°--------------------------1分
又∵∠A+∠B=90°
∴∠B=60°--------------------------1分
∴等边三角形GCB
∴GB=CB=--------------------------1分
(3)列出正确的等量关系式子2分,如:
;;等
求出函数关系式及定义域各1分,()
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