实验六 抽样定理地MATLAB仿真.docx
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实验六抽样定理地MATLAB仿真
综合性、设计性实验报告
贺鹤学号8
专业通信工程班级2013级1班
实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真
指导教师与职称玲香讲师
开课学期2014至2015学年第二学期
上课时间2015年6月17、27日
科技学院教务处编印
实验名称:
抽样定理的仿真实现
小组合作:
是○否●
小组成员:
无
1、实验目的
〔1〕加深理解时域采样定理的概念,掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。
〔2〕通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的仿真实现,达到训练学生应用计算机分析问题的能力目的。
〔3〕初步掌握线性系统的设计方法,培养独立工作能力。
〔4〕在仿真的根底上,结合硬件实验箱,通过电路的连接实现,初步掌握电路的设计是实现。
2、实验设备与系统环境:
硬件设备:
PC机,示波器,恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2
操作系统:
win7
开发工具:
MATLAB7.0
3、实验容
〔1〕MATILAB实验容:
①自定义一个连续时间信号,并画出该信号的时域波形与其幅频特性曲线;
②对信号进展在临界采样、过采样、欠采样三种采样,得到采样序列,并画出三种不同采样频率时的采样序列波形;
③对不同采样频率下的采样序列进展频谱分析,绘制其幅频曲线,比照各频率下采样序列和的幅频曲线有无差异。
④对信号进展谱分析,观察与③中结果有无差异。
⑤由采样序列恢复出连续时间信号,画出其时域波形,比照与原连续时间信号的时域波形。
〔2〕根据抽样定理电路实现原理图,在恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2完成抽样定理的电路连接,验证时域抽样定理。
4、实验方法步骤与须知事项
(1)设计原理图
(2)编程步骤〔仿真实验〕
①确定f(t)的最高频率fm。
对于无限带宽信号,确定最高频率fm的方法:
设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。
②确定Nyquist抽样间隔TN。
选定两个抽样时间:
TS
③滤波器的截止频率确定:
ωm<ωC<ωS-ωm。
④采样信号f(nTs)根据MATLAB计算表达式的向量表示。
⑤重建信号f(t)的MATLAB中的计算机公式向量表示。
根据原理和公式,MATLAB计算为:
ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));
〔3〕电路连接原理〔硬件实验〕
5.实验数据处理方法
①自定义输入信号:
f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)
②改变抽样频率,实现欠抽样、临界抽样和过抽样,调试结果分析:
(1)频率sf 频谱重叠的现象被称为混叠现象。 如图1所示 图1.fs=140Hz恢复后信号波形与频谱 (2)频率sf=max2fm时,为原信号的临界采样信号和恢复,从如下图2恢复后信号和原信号先比照可知,只恢复了低频信号,高频信号未能恢复。 如图2所示 图2.fs=160Hz恢复后信号波形与频谱 (3)频率sf>max2fm时,此时的采样是成功的,它能够恢复原信号,从时域波形可看出,比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多,在频域中也没出现频谱的交叠,这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的重建。 如图3所示 图3.fs=200Hz恢复后信号波形与频谱 综合以上欠采样、临界采样、过采样三种情况的分析,可以看出要使采样信号可以恢复到原信号,采样频率必须满足时域采样定理,从而验证了时域采样定理。 6.实现 〔1〕电路连接图与验证结果 原信号采样信号采样后恢复信号 (2)程序代码与运行结果 1.采样程序: functionfz=caiyang(fy,fs) fs0=10000;tp=0.1; t=[-tp: 1/fs0: tp]; k1=0: 999;k2=-999: -1; m1=length(k1);m2=length(k2); f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; fx1=eval(fy); FX1=fx1*exp(-j*[1: length(fx1)]'*w); figure subplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r') title('原信号'),xlabel('时间t(s)') axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) subplot(2,1,2),plot(f,abs(FX1),'r') title('原信号幅度频谱'),xlabel('频率f(Hz)') axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5]) Ts=1/fs; t1=-tp: Ts: tp; f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; t=t1; fz=eval(fy); FZ=fz*exp(-j*[1: length(fz)]'*w); figure subplot(2,1,1),stem(t,fz,'.'),title('取样信号'),xlabel('时间t(s)') line([min(t),max(t)],[0,0]) subplot(2,1,2),plot(f1,abs(FZ),'m') title('取样信号幅度频谱'),xlabel('频率f(Hz)') 2.恢复程序: functionfh=huifu(fz,fs) T=1/fs;dt=T/10;tp=0.1; t=-tp: dt: tp;n=-tp/T: tp/T; TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t)); fh=fz*sinc(fs*TMN); k1=0: 999;k2=-999: -1; m1=length(k1);m2=length(k2); w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; FH=fh*exp(-j*[1: length(fh)]'*w); figure subplot(2,1,1),plot(t,fh,'g'), st1=sprintf('由取样频率fs=%d',fs); st2='恢复后的信号'; st=[st1,st2];title(st),xlabel('时间t(s)') axis([min(t),max(t),min(fh),max(fh)]) line([min(t),max(t)],[0,0]) f=[10*fs*k2/m2,10*fs*k1/m1]; subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),'g') title('恢复后信号的频谱'),xlabel('频率f(Hz)') axis([-100,100,0,max(abs(FH))+2]); 3.三种采样实现程序与其显示结果: ①欠采样: f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,140); fr2=huifu(fs2,140); 图4.1fs=140Hz原信号波形与频谱图4.2fs=140Hz取样信号波形与频谱 图4.3fs=140Hz恢复后信号波形与频谱 ②临界采样: f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,160); fr2=huifu(fs2,160); 图5.1fs=160Hz原信号波形与频谱图5.1fs=160H取样信号波形与频谱 图5.1fs=160Hz恢复后波形与频谱 ③过采样: f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,200); fr2=huifu(fs2,200); 图6.1fs=200Hz原信号波形与频谱图6.1fs=200Hz取样信号波形与频谱 图6.1fs=200Hz恢复后信号波形与频谱 7.实验总结 一开始接触这个实验的时候有点迷茫,不知所措。 通过教师的讲解还是有点不知从何下手。 但经过不断地摸索和教师的帮助终于有所头绪。 通过这次数字信号处理课程设计,让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用,又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计,MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程,对我对数字信号处理的理解加深了一步——MATLAB拥有强大的数据仿真能力。 MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单,不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、等,而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。 使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。 在这过程中我遇到了所多的难题,通过与教师和同学的交流和学习,让我学会了很多在课堂上没有理解的难点。 同时也进一步加深了对Matlab的理解和认识。 8.参考文献: [1]恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2配套教材. [2]党红社,信号与系统实验〔MATLAB版〕.电子科技大学,2009年6月第1版. [3]周辉,董正宏.《数字信号处理根底与其MATLAB实现》 [4]行一,蔡忠见.《数字信号处理》 [5]楼顺天,假如玉.《MATLAB7.X程序设计语言》 [6]敏,玲.MATLAB通信仿真与应用 9.指导教师对实验设计方案的意见: 指导教师签名: 年月日
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