《鸽巢问题》及《表内除法二解决问题 与 长方体和正方体的体积计算》教学设计.docx
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《鸽巢问题》及《表内除法二解决问题与长方体和正方体的体积计算》教学设计
《鸽巢问题》教学设计·说课·反思·评课
教学设计
【设计理念】:
“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。
在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意13名学生中,一定存在两名学生,他们在同一个月过生日。
在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。
这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
抽屉原理是学生从未接触过的新知识,难以理解抽屉原理的真正含义,发现有相当多的学生他们自己提前先学了,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生中大多数只“知其然,不知其所以然”,为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。
有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,要用几个“抽屉”。
1.年龄特点:
六年级学生既好动又内敛,教师一方面要适当引导,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性。
2.思维特点:
知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。
因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论.
【教学目标】:
1.知识与能力:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。
渗透“建模”思想。
2.过程与方法:
经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.情感、态度与价值观:
通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。
【教学重点】:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】:
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】:
ppt一次性杯子小棒扑克椅子
【教学过程】
一、游戏激趣,初步体验。
理解“总有”,“至少”的意思。
二、操作探究,发现规律。
(一)经历“抽屉原理”的探究过程,理解原理。
1.自主猜想,初步感知。
(提出问题)
把4枝铅笔放进3个文具盒中。
不管怎么放,总有一个杯子至少放进( )根小棒。
让学生猜测“至少会是”几根?
2.小组合作验证结论。
(1)教师根据学生回答板书所有的情况.
(2)提出问题。
不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?
组织学生展开讨论:
为什么每个杯子里都要放1根小棒呢?
(3)初步观察规律。
如果把6支铅笔放进5个文具盒里呢?
还用摆吗?
结果是否一样?
怎样解释这一现象?
(6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
)
把7支铅笔放进6个文具盒里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?
……
……
100支铅笔放进99个文具盒呢?
教师引导学生进行比较:
你发现什么?
(笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
)
(二)进一步认识和理解“抽屉原理”。
1.数量积累,发现方法。
出示第做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。
在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配.
2.深入探究,寻找规律。
刚才是铅笔数比文具盒数多1枝的情况,现在鸽子数比鸽舍要多2只,为什么还是“至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里”?
3.发现规律,初步建模。
只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。
这就叫做抽屉原理,也叫”鸽巢原理”.
(三)应用“抽屉原理”,感受数学的魅力。
1.看有关抽屉原理资料,让学生感受古代数学文化。
2.抽屉原理的应用。
(1)出示:
把7本书放进3个抽屉中,你感觉会有什么结果呢?
小组合作讨论(发现:
把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书)。
如果一共有8本书呢?
10本书呢?
(2)让学生先独立思考、再小组内讨论:
(3)汇报讨论结果,同时教师进行板书:
7÷3=2……1 2+1=3(本)
8÷3=2……2 2+1=3(本)
10÷3=3……1 3+1=4(本)
(4)思考、讨论:
总有一个抽屉至少放进的本数是“商+1”还是“商+余数”呢?
为什么?
让学生讨论得出:
总有一个抽屉至少放进的本数是“商+1”。
(四)进一步应用原理解决问题。
(游戏)
三、巩固应用。
四、全课小结。
说一说:
今天这节课,你们有什么收获?
说课
尊敬的各位领导、老师:
上午好!
今天我为大家提供的研讨课是人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》第一课时70、71页例1、例2。
下面,就本节课我将从以下五个方面来对我的教学设计进行阐述,不足之处还请各位专家同仁不吝赐教,多多指导,谢谢!
一、说教材
本单元用直观的方法,介绍了《鸽巢问题》的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》,有助于提高学生的逻辑思维能力。
教材中,有3处不好理解的地方:
1)“总有一个”“至少”这两个关键词的解读。
2)为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。
3)把什么看作物体,把什么看作抽屉,这样一个数学模型的建立。
二、说教学目标
根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:
1、知识与技能:
了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。
使
学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法:
经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观:
通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
三、说教学重难点:
重点:
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点:
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
我之所以这样确定重难点和教学目标,因为《新标准》指出:
在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。
四、说教法学法
教法上本节课主要采用了游戏引入,设疑激趣法、讲授法、实践操作法。
学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。
五、说教学流程
本节课共四个教学环节:
游戏导入——探究新知——解决问题——发现规律,初步建模
下面我分别说说这样设计的意图。
第一环节——游戏导入
通过“抢凳子”游戏,体验不管怎样坐,总有同一把凳子坐至少有2人。
激起学生认识上的兴趣,趁机抓住他们认知上的求知欲,作为新课的切入点,我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情,使学生积极主动地投入到新课的学习中。
第二环节——探究新知。
1、提出问题:
出示例1、把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么?
2、验证结论:
学生借助实物操作来验证结论。
以小组为单位,进行操作和交流时,教师深入了解情况,找出列举所有情况的学生。
汇报结果
意图:
理解“总有”一个笔筒里“至少”有2支铅笔。
让学生初步经历数学证明的过程,训练学生的逻辑思维能力。
3、再提出问题:
不用一一列举,能用更便捷的方法来证明这一结论吗?
围绕假设法,组织学生讨论。
教师小结:
只有平均分,才能将铅笔尽可能分散,保证“至少”的情况。
设计意图:
鼓励学生积极主动探索,寻找不同的证明方法。
第三环节——运用《鸽巢问题》解决问题
完成70页做一做
在说理的过程中,重点关注“余下的2只鸽子”如何分配。
意图:
从余1到余2,让学生再次体会要保证“至少”,必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分。
第四环节——发现规律,初步建模
通过练习,让学生说出发现了什么规律?
用有余数的除法算式表示假设的思维过程。
(1)教学例2、让学生说道理,然后提问:
这个思考过程可以用算式表示出来吗?
(2)意图:
将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。
三、巩固练习。
让学生体会《鸽巢问题》的多种多样。
四、小结全课、激发热情
今天你有什么收获?
只要物体数量比抽屉数量多,总有一个抽屉至少放进“商+1”个物体。
......
反思
基于本节课我从以下几个方面入手:
1、激趣引入
兴趣是最好的老师,在导入新课时,我以魔术游戏引入,激发学生的兴趣,让学生初步感受到为什么5张牌中至少有两张是同一花色是现象,这个游戏虽然简单却能真实地反映鸽巢原理的本质。
通过游戏,一下子就抓住了学生的注意力。
让学生觉得这节课要探究的问题,好玩又有意义。
2、经历“数学化”的过程。
本节课让学生经历“鸽巢问题”的探究过程,从探究具体问题到类推得出一般结论,初步了解“鸽巢问题”,再到实际生活中加以应用,找到实际问题和“鸽巢问题”之间的联系,灵活地解决实际问题。
让学生经历“数学化”的过程,学会思考数学问题的方法,培养学生的数学思维能力。
3、提供探索空间。
本节课充分放手,让学生自主思考,采用自己的方法“证明”:
“把4枝铅笔放入3个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”,然后交流展示,评价各种“证明”方法,针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导,让学生在自主探索中体验成功,获得发展。
4、注重引导提升。
本节课的教学,有意识地培养学生的“模型”思想,让学生理解“鸽巢问题”的“一般化模型”。
在学生自主探索的基础上,教师引导学生对两种方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题;在学生解决了“把4枝铅笔放入3个杯子”的问题后,继续思考,类推,得出一般性的结论。
这样设计,提升了学生的思维,发展了学生的能力。
5、营造提问的空间
本节课注重给学生营造萌发问题的机会,产生问题空间,去品尝提出问题、解决问题的快乐。
如在出示课题时问学生看到课题有什么想问的?
还有在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问学生看到这个条件你想提怎样的数学问题?
这样间接培养学生的问题意识。
本节课多数学生能积极参与,教学效果较好。
也存在一些不足:
教学节奏有点快,个别学生思维跟不上。
希望大家多提出一些宝贵的建议,谢谢大家!
以学定教复试教学之:
《表内除法
(二)解决问题与长方体和正方体的体积计算》
教学设计·说课·反思·评课
宿松县北浴学校迎宾小学贺新
二年级
五年级
教学目标:
1、通过创设超市购物情境,调动学生学习积极性,引导学生获得有价值的信息,培养学生运用有关除法知识解决实际生活中简单问题的能力。
2、通过独立探索、小组合作的方式学习,运用6-9的乘法口诀掌握表内除法
(二)解决问题知识。
3、培养学生善于表达自己的想法,认真倾听他人的意见。
在问题处理中,培养数学学习兴趣。
教学目标:
1.让生参与长方体体积公式的推导,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积。
2.培养学生实际操作能力,发展他们的空间想象力。
3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。
教学重点:
运用表内除法知识解决生活中的简单问题,做到学与用的有效结合。
教学重点:
探究长方体体积的计算方法
教学难点:
通过已知条件,找出问题与已知条件的关系解决问题。
教学难点:
长方体体积公式的推导
教学准备:
作业超市,多媒体课件
教学准备:
多媒体课件,学具袋,若干个1立方厘米小正方块,作业超市
教学过程
一、课前准备
1、默写口诀表
2、计算
42÷6=45÷5=48÷8=63÷9=
32÷8=72÷9=24÷3=49÷7=
54÷9=64÷8=30÷6=35÷5=
教学过程
一、创设情景,揭示课题
1、出示情景图,两小孩在争论谁的物品大的问题。
2、提出猜想:
怎样知道一个长方体或一个正方体的体积呢?
(生可能会说数小正方体的个数)(板书课题:
长方体和正方体的体积计算)
二、探索新知
1、创设情境
师准备物品,模拟超市购物的情景,生参与其中,从买东西的过程中获得新知。
2、解决问题
师引导学生解决例题,深化除法的概念,培养学生解决问题的能力。
二、动手操作,探究新知
1、先探求长方体的体积与什么有关。
出示三组长方体进行对比,生会发现长方体体积与长、宽、高有关。
2、小组合作、探究长方体体积。
(1)出示操作要求并把学具袋发给学生。
(2)生根据操作要求,以小组为单位进行合作:
①开动脑筋,摆出多个不同的长方体,测数据,填表格。
②想一想:
数据中长方体的长、宽、高与长方体体积有什么关系?
③你能根据你的发现解决生活中遇到的难题吗?
你们每个小组都有一支牙膏,你能帮着设计一个合适的牙膏盒吗?
3、全班反馈
(1)小组组长把相关数据填在总表上,并说说你们的发现。
(2)揭示长方体体积计算公式
三、巩固练习
4、学习正方体体积
5、教学例1
让生尝试独立解决问题
四、课堂小结
三、巩固拓展
五、能力提升
四、课堂小结,布置作业
板书设计:
表内除法
(二)解决问题
56÷8=7(个)
答:
56元可以买7个地球仪。
审题—列式—检查—作答
板书设计:
长方体和正方体的体积计算
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3
说课稿
尊敬的各位领导、老师,大家上午好!
今天很荣幸承担这次山区教科研协作区数学复式班的教学。
我为大家提供的研讨课是二年级下册第四单元的表内除法
(二)解决问题和五年级下册第四单元的长方体和正方体的体积计算。
复式教学是课堂教学的一种组织形式,在我们山区农村教育中发挥着重要作用。
它主要是多年级在同一个教室里由同一个老师进行教学的。
与单班不同的是,完成的任务是双倍的,相对来说,时间就减少了一半。
在这样的课堂中,要想学生能掌握知识,学的轻松、愉快,我们老师必须根据学情,合理安排教学。
所谓的教法我就不多说了,我在这说说教学过程。
这次的复式班教学,我考虑到二年级孩子年龄较小,但是基础很好的特点。
所以上课伊始,我让他们默写乘法口诀表并做一些计算题然后给成绩较好的同学检查,这样通过他们自己的练习就能很好的巩固表内除法
(二),为后面的解决问题打下很好的基础。
与此同时我给五年级同学出示情景图,生通过观察就会发现这里所说的“大”其实就是指他们的体积大,学生就会有疑问“要怎样才能知道物体的大小呢?
”我再引导学生前面有一种方法只要数小正方体的个数就能知道物体的体积。
这一环节的设计既能复习了前面所学知识,还为后面探究长方体体积做了铺垫,也培养了学生的观察能力。
这样很好的安排了第一次的动与静。
五年级孩子年龄较大,自我控制能力比较好,也有能力独立的完成一些事,所以在探究长方体体积这一环节,我事先给出要求,让他们自己根据要求通过小组合作的方式完成,我觉得这充分体现了学生的主体作用,同时也有利于在二年级展开教学。
二年级小孩经历了沉闷的练习,我出示超市的图片,能吸引学生的注意力,从而忘记刚才的疲劳,紧接着我给他们发红包,让他们自己去买东西,满足了他们的好奇心,也充分调动了他们的积极性,然后我进行适时的引导,像这种一个数里面有几个几的问题都用除法解决,顺理成章地把书上的例题也解决了,像第三小题那种发散型的题目,与书上不同的是我加了“除法”二字,因为在去年学习表内乘法时,他们已经会提用乘法解决的问题,在这主要练习除法的就行了。
这一题的设计我会先让学生自己去做,然后巡视,表扬做的好的同学,提醒做错的同学,最后我给同学总结“如果不会做就先固定好要买的东西,然后利用乘法口诀确定好要花的钱,再举例详细的向学生说明”。
这样既培养了学生的发散思维,也照顾了基础较差的学生。
这就是我上课的第二个环节。
在第三个环节中,我先让二年级学生利用刚才解决问题的知识做一些巩固习题,然后根据学生的反馈,有选择性的讲解。
同时五年级学生经过了动手操作、记录数据、思考问题的过程,这时需要老师来给他们一个正确的方向,所以我会跟他们一起找出规律,然后让他们用自己找出的规律解决例题,体验成功的乐趣。
最后一环节我给二年级学生做了一个简短的总结。
五年级学生则利用所学知识解决实际问题,我设计了一个开放型题目,给他们每小组一支牙膏,让他们设计牙膏盒,这一环节的设计题图在于让他们发挥想象,只要所设计的盒子装的下牙膏就行了。
反思
本节课是复试班教学,充分体现了教师的主导作用和学生主体作用,效果还不错。
下面我就五年级的课说几点想法。
学习长方体和正方体的体积的目的是让学生通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积计算方法,图在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。
因此课一开始,我并没有设置“漂亮”的教学情境,而是在学生用数方块的的方法得出几个立体图形体积的基础上,知道可以用这种方法计算体积,目的有二:
意识抛掉繁琐的动作,直奔中心;二是快速刺激学生的求知欲望。
果然,课上学生的兴趣快速激起,为后面的探索活动提供了足够的情感准备,并赢得了充分的探索时间。
本节课,我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程和结果,充分调动了学生的积极性,而练习的安排还是比较有层次和梯度的,很好的考虑到了学生的实际情况,使学生在理解基础知识和掌握基本技能的基础上,适当有些拓展,提高课堂45分钟的效率,提高学生分析问题和解决问题的能力。
不足之处就是设计牙膏盒那个环节,好多学生都用之前给的小正方形把牙膏围起来了,我当时一看感觉他们还蛮不错的,没有给予适合的评价。
评课
《鸽巢问题》及
《表内除法
(二)解决问题与长方体和正方体的体积计算》
趾凤乡中心小学李见喜
贺老师对复式教学有较深的把握,教学过程动静搭配,安排合理。
“动”时教师启发得当,指点得宜,穿针引线,画龙点睛,学生思考得法领悟得体。
“静”时重视培养学生的自学能力充分利用学生的自学能力去学习,去探索新知。
充分发挥了教师的主观能动性灵活而又有创造性的实施了课堂教学。
在复式班教学中培养学生的自觉性是完成教学任务的重要保障。
在这里,和老师着眼与学生,充分激发学生的学习兴趣,为学生指明探索的路径,教给学生学习的方法,充分调动了学生的自觉性、积极性。
教师先扶后放,大胆放手让学生进行自我实践,运用所学知识和方法自己解决问题充分发挥了学生的主体作用。
另外,和老师在教学中充分发挥小助手的作用,依靠小助手协助教师进行教育教学工作提高复式教学的质量,而且还可以提高学生的组织能力,增长学生多方面的能力。
《鸽巢原理》评课:
听了张老师的课后,受益匪浅,本节课张老师着眼于学生的发展,以学生为主体,以教师为主导,放手学生又有效调控课堂,凸显数学学习的生活化。
注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学,引导学生观察比较,充分发挥了学生的主体性。
本课的教学中张老师在改变学生学习方式方面有了较大的改变,努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式,实施新课程倡导的建立有“主动参与,乐于探究,积极交流”等特征的新的学习方式,收到较好的成效。
真正分享到老师的激情与智慧、体验到课堂的精彩纷呈。
一、激情导入激发兴趣
兴趣是最好的老师。
课前,老师把“抢凳子”游戏、扑克魔术用到课堂上。
这些情境
密的联系学生的生活情境,抓住了学生的注意力,让学生觉得这节课要探索的问题好玩又有意义。
使学生明确这是现实生活中存在的一种现象,激发了学生的学习兴趣。
为后面的教学活动作了铺垫。
二、营造良好氛围,自主合作学习。
教学中,张老师着力调动学生的学习积极性,让全体学生参与到学习中,并给予学生上台操作演示的机会。
在整个课堂教学中,张老师并没有完整的小结公式之类的规律,而是更多的引导学生学会学习,懂得思考问题的方式方法,从无序走向有序,激发了学生学习数学的热情促进了学生思维的发展。
三、教学环节清晰,时间长我有分寸。
总之,整节课的教学和活动,充分发挥了学生的主体作用,教师提供了学生独立思考,主动探索的时间,还为学生创设了良好的交流氛围。
学生在思考、操作、讨论、交流的过程中获得数学概念,数学方法,促进了学生的全面发展。
《鸽巢问题》及
《表内除法
(二)解决问题与长方体和正方体的体积计算》
评课稿
柳坪中心小学邓咏丰
今天有幸听了北浴小学两位老师的两节数学课,受益匪浅。
下面就两位老师的课,结合我乡听课老老师的综合意见,谈一些不成熟的看法,不足之处恳请同仁们商榷。
贺老师的复式教学,因课制宜,精心预设,交叉教学,动静结合,流程清晰,时间分配合理,课堂高效扎实。
首先,情境创设生活化。
低年级学生对数学有什么用,数学与生活有什么联系,毫无概念,很多时候学习是一种被动的学习。
这这节课上,老师很好的创设了一个超市购物的生活情境,一个学生当售货员,几个学生当顾客购物,激起了学生的学习兴趣,学生积极参与学习活动当中,也让学感受了数学与生活紧密联系,很好的践行了新课标的数学生活化的理念。
第二,很好的利用了多媒体,使教学直观易懂。
体积计算公式推导很抽象,教师利用ppt课件,做出一个个由标准体积的小正方体组成的立体图形,让学生学生加深了对体积概念的理解,掌握了体积的计算方法。
第三,小组合作,体现了学生的主体性。
为了让学生弄清体积的计算方法,教师把学生分为几个学习小组,让学生根据学具研究讨论长方体的体积和长与宽有什么关系,把研究的数据记录下来,最后汇报交流,这样培养了学生的合作意识和主体精神。
第四,分类教学,分层指导。
在练习设计上,为了满足不同学生的需求,设计了两类题目,一类是基本题,一类是拓展题,并对不同同学提出了不同要求,对学有余力的学生可完成拓展题,这很好的满足了不同层次的需求。
最后,这节课时间分配虽然分配合理,但感觉有些紧,课堂容量有点大,要是能一个班新授课,另一班练习课,这样搭效果会不会更好呢,这点提出来供大家讨论。
张老师这节课教学流程清晰流畅,重点突出,突出了这次活动的主题“以学定教,因课制宜,打造高效课堂”。
教学伊始,以4人抢3凳的游戏,激起了学生的学习热情,调动了学生的学习热情,从而提出所要研究的数学问题,过度自然,水到渠成。
教学中突破难点时,在让学生学生主动参与数学活动中,切实体会到探索的乐趣,切实体会到数学与生活的紧密联系,有意识的培养了学生的数学思维,让学生构建起数学模型。
整节课强调学生学习的主动性,尊重学生的学习需求,接近学生的最近发展区,让学生主动活泼的学习,让每位学生在民主、合作、愉悦的良好学习氛围中获得预期的意义建构,能力得到提升。
总之,整节课脉络清晰,起承转合,环环相扣,足见张老师教学手法娴熟,教学基本功的扎实。
最后,再次对两位老师给我们呈现两节精彩的课表示感谢。
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- 关 键 词:
- 鸽巢问题 表内除法二解决问题 与 长方体和正方体的体积计算 鸽巢问题及表内除法二解决问题 长方体和正方体的体积计算教学设计 问题 除法 解决问题 长方体 正方体 体积 计算 教学 设计