新北师大版四年级数学下册复习知识点归纳及易错题答案.docx
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新北师大版四年级数学下册复习知识点归纳及易错题答案
2017新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案
一、小数的认识意义和加减法
1.小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个位与十分位是进率是10。
4.小数的数位顺序表
5.低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式。
例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米,1千克=1/1000千克=0.001千克。
6.小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较小数部分十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
7.小数的基本性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系:
区别:
0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系:
0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
8.小数加减计算法则:
小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。
从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减;哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算,从左往右;有括号的,先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律,交换律。
易错题;名数改写
360平方米=()公顷23400万吨是()亿吨
40.7分米=()米1.32千克=()克
4平方米=()平方分米0.56吨=()千克
()克=2.05千克1.4平方米=()平方分米4.02平方千米=()公顷0.3千克=()克0.86平方分米=()平方米5.06吨=()吨()千克2.80吨=()千克40公顷=()平方分米
4米5分米2厘米=()米3吨80千克=()吨=()千克79千克=()吨2.6吨=()千克
70千克==()克3小时15分=()小时
5.25千克=()克
二、认识三角形和四边形
1.按照不同的标准给已知图形进行分类;
1按平面图形和立体图形分;
2按平面图形是否由线段围成来分的;
3按图形的边数来分。
2.把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;
①按角分,分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分,分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。
(等边三角形是特殊的等腰三角形)
3.三角形的性质:
三角形具有稳定性,不易变形。
4.每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。
5.任意一个三角形内角和等于180度。
6.三角形任意两边之和大于第三边。
7.由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
考点:
1.一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是(),按角分它是()三角形。
2.一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米,它的周长是()
厘米。
3.一个等腰三角形的一个角为80度,则它的另外两个角分别是()。
三、小数乘法
1.小数乘法的意义:
就是求几个相同加数的和的简便运算,也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2.小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向右移动一位、两位、三位?
?
这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000………
②小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
3.乘数与积的大小关系:
当一个乘数大于“1”时,积就大于另一个乘数;当一个乘数小于“1”时,积就小于另一个乘数;当一个乘数等于“1”时,积就等于另一个乘数。
4.小数乘法的法则
①计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。
小数末尾有“0”,必须删掉。
②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
只有加减或乘除运算,从左往右;既有加减又有乘除运算,先乘除后加减;有括号的,先里后外。
③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律,交换律,分配律。
●易错点:
●小数点的移动
1.0.5扩大10倍等于500缩小()倍。
2.0.45扩大100倍是()。
3.()缩小100倍是2.6。
4.500缩小100倍等于0.25扩大()倍。
5.646000千米是()万千米。
6.去掉1.32的小数点,原数扩大()倍,结果比原数大()。
7.把0.302扩大10倍是()。
8.把小数的小数点向右移动两位,这个小数就()。
9.先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是()。
10.一个数的小数点右移两位,增加了198,这个数是()。
11.一个数的小数点左移一位,减少了88.2,这个数是()。
12.一个数扩大100倍后比原来的数多782.1,原来的数是()。
●小数的计数单位
1.35个百分之一是(),35个十分之一是()。
2.3.07里有()个一和()个千分之一组成。
3.1.25里有()百分之一,至少再添上()百分之一就是整数。
4.百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作()。
5.4.68的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
6.1.2里面有()个0.01。
7.0.365是由3个(),6个()和()个0.001组成。
8.4.9628精确到十分位是(),精确到百分位是()。
9.在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由()变为()。
10.整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多()。
11.5个0.1和5个1/100组成的数是(),这个数读作()。
12.4.505左边的5是右边5的()倍。
13.小数点的左边第二位是()位,它的计数单位是(),小数点右边第二位是()位,它的计数单位是()。
14.一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是()。
15.小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多()。
16.一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成,这个数是()保留两位小数是()。
●判断
17.比0.6大比0.7小的小数只有9个。
()
18.一个小数它的位数越多,数就越大。
()
19.20.560化简后是2.56。
()
20.大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。
()
21.把10.060化简得1.6。
()
●计算
13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=
3.14÷10=5.350.5=1.6×1000=
0.03+0.7=0.0025-0.00035=
●脱式计算
5.89-0.16-3.840.8×75×12.5×40.99÷9+1
46×2.02-0.02×463.96+5.04÷9×58×(1.25+0.7)
25×3.2×12534.89-(14.89+12.7)3.8×99+3.8
6.18-(2.47+1.18)8.7+1.3-8.7+1.3
34.85×3.2+3.2×65.1530-(3.5-2.75)
7.19-5.30.8156×3.645×3.7-3.7
四、观察物
1.从不同方向观察由小正方体搭成的物体,要明确观察到的形状,即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才能画的准确。
2.用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形,要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑,不能遗漏。
五、认识方程
1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
2.用字母表示有关图形的计算公式:
①长方形周长公式:
C=2(a+b)。
②长方形面积公式:
S=ab。
③正方形周长公式:
C=4a。
④正方形面积公式:
S=a2。
3.在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?
”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
如:
a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2
4.区别a的平方和2乘a的区别:
a2=a×a,2a=a+a=2×a。
5.方程的意义与等式性质
①方程的含义:
含有未知数的等式叫方程。
②方程与等式的联系区别:
方程是等式,但等式却不都是方程。
③等式性质一:
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
④等式性质二:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
⑤解方程的书写格式:
解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
⑦能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。
⑧看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时,把未知数尽量放在等式左边。
⑨用方程解决实际问题(解应用题),首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来,最后检验,写出答语。
6.图形中的规律
①摆n个三角形需要2n+1根小棒。
②摆n个正方形需要3n+1根小棒。
●易错点:
用字母表示数量关系
1.一本练习本的价格是0.6元,买x本应付()元。
2.一本练习本的价格是a元,买b本应付()元。
3.仓库里有大米2400袋,运走了a袋,又运来b袋,现在仓库里有大米()袋。
4.1千克苹果的价钱是每千克b元,那么10元钱可买()千克苹果。
5.四一班有男生a人,女生比男生少b人,四一班共有()人。
6.妈妈今年a岁,小华的年龄比妈妈小26岁,小华今年()岁。
7.笑笑5天共读书x页,平均每天读()页。
8.用字母表示公式:
长方形的周长(),正方形面积()
9.加法交换律(),乘法分配律(),乘法结合律()
10.18减去c的6倍用字母表示是()
11.4.2加上a,再除以0.8用字母表示是()
12.连续的3个自然数,如果第二个数用x表示,那么第一个数应表示为(),第三个数应表示为()。
列方程并解答
1.一个数减8.6与4的积,差是15.7,求这个数。
2.x除以3.1与1.9的和,商是21。
求这个数
解决问题
1.一副三角板1.35元,比一支圆珠笔便宜0.08元,小红付5元,应找回多少元钱?
2.长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米?
3.大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的和是多少?
4.一箱苹果连箱质量是51.5千克,倒出一半的苹果后,连箱的质量是26.5千克,苹果的质量是多少千克?
箱子的质量是多少千克?
5.一桶油连桶的质量是31.6千克,卖出一半的油后,连桶的质量是16.2千克。
油的质量是多少千克?
桶的质量是多少千克?
6.专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米,第三个月挖了多少千米?
7.妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架,第一次用去5.8米,第二次比第一次少用去1.29米,还剩下多少米?
8.王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分,其中语文、数学平均成绩是94.5分,他的英语成绩是多少分?
列方程解应用题
1.今天是奶奶的70岁生日,她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁,我几岁?
2.小影和王阿姨的年龄和是45岁,王阿姨比小影大25岁。
小影和王阿姨各几岁?
3.爷爷的鱼塘里有草鱼102条,比鲤鱼条数的4倍还多2条。
鲤鱼有多少条?
4.长方形的周长是124厘米,宽比长短22厘米。
求长方形的长和宽各是几厘米?
5.1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。
妈妈买了2千克苹果和3千克橘子,共付14元。
苹果和橘子的单价各是多少元?
6.妈妈买了2千克苹果和3千克梨,共用去30.5元。
已知每千克梨5.2元,苹果每千克多少元?
7.兄弟两人同时从家和学校相对出发,16分钟后相遇。
家和学校相距9600米。
哥哥每分钟行350米,弟弟每分行多少米?
8.世界上最轻的鸟是蜂鸟。
一只麻雀的体重是81克,比蜂鸟的50倍还多1克。
一只蜂鸟重多少克?
9.等腰三角形的周长是14.5厘米,其中底边长4.5厘米。
求这个等腰三角形的腰是多少厘米?
10.竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米,钟状菌生长更快,生长2旺盛期每时约增高25厘米。
如果它们都在生长旺盛期,开始时竹子高32厘米,钟状菌高0.5厘米,几时后,钟状菌的高度可赶上竹子?
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