股指期货套期保值和期现套利交易试题.docx
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股指期货套期保值和期现套利交易试题
股指期货套期保值和期现套利交易
一、单项选择题
(以下各小题所给出的4个选项中,只有1项最符合题目要求。
)
1.股指期货的反向套利操作是指。
A.卖出股票指数所对应的一揽子股票,同时买入指数期货合约
B.买进近期股指期货合约,同时卖出远期股指期货合约
C.买进股票指数所对应的一揽子股票,同时卖出指数期货合约
D.卖出近期股指期货合约,同时买进远期股指期货合约
答案:
A
[解答]当存在股指期货的期价低估时,交易者可通过买入股指期货的同时卖出对应的现货股票进行套利交易,这种操作称为“反向套利”。
2.对于股指期货来说,当出现期价高估时,套利者可以。
A.垂直套利
B.反向套利
C.水平套利
D.正向套利
答案:
D
[解答]当股指期货合约实际价格高于股指期货理论价格时,称为期价高估。
当存在期价高估时,交易者可通过卖出股指期货同时买入对应的现货股票进行套利交易,这种操作称为“正向套利”。
3.4月1日,某股票指数为1400点,市场年利率为5%,年股息率为1.5%,若采用单利计算法,则6月30日交割的该指数期货合约的理论价格为。
A.1412.08点
B.1406.17点
C.1406.00点
D.1424.50点
答案:
A
[解答]股指期货理论价格的计算公式可表示为:
F(t,T)=S(t)+S(t)×(r-d)×(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]=1400×[1+(5%-1.5%)×90÷365]=1412.08(点)。
其中:
t为时间变量;T代表交割时间;T-t就是t时刻至交割时的时间长度;S(t)为t时刻的现货指数;F(t,T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格(以指数表示);r为年利息率;d为年指数股息率。
4.某机构在3月5日投资购入A、B、C三只股票,股价分别为20元、25元、50元,β系数分别1.5、1.3、0.8,三只股票各投入资金100万元,其股票组合的β系数为。
A.0.9
B.0.94
C.1
D.1.2
答案:
D
[解答]假定一个组合P由n个股票组成,第i个股票的资金比例为Xi(X1+X2+…+Xn=1);βi为第i个股票的β系数。
则股票组合的β系数的计算公式为:
β=X1β1+X2β2+…+Xnβn。
本题中股票组合的β系数=1.5×1/3+1.3×1/3+0.8×1/3=1.2。
5.对于个股来说,当β系数大于1时,说明股票价格的波动以指数衡量的整个市场的波动。
A.高于
B.等于
C.无关于
D.低于
答案:
A
[解答]β=COV(Ri,Rm)/
,式中,Ri为第i只证券的收益率,Rm为市场组合(指数)的收益率,
为市场组合(指数)的收益方差。
当单只股票的β系数大于1时,说明该只股票的波动或风险程度高于以指数衡量的整个市场;而当β系数小于1时,说明股票的波动或风险程度低于以指数衡量的整个市场;如果β系数等于1,则表明股票的涨跌与指数的涨跌保持一致。
6.在考虑交易成本后,将期货指数理论价格所形成的区间,叫无套利区间。
A.分别向上和向下移动
B.向下移动
C.向上或向下移动
D.向上移动
答案:
A
[解答]无套利区间,是指考虑交易成本后,将期货指数理论价格分别向上移和向下移所形成的一个区间。
在这个区间中,套利交易不但得不到利润,反而将导致亏损。
7.投资者利用股指期货进行多头套期保值的情形是。
A.当期货指数低估时
B.计划在未来持有股票组合,担心股市上涨而使购买成本上升
C.当期货指数高估时
D.持有股票组合,担心股市下跌而影响收益
答案:
B
[解答]多头套期保值是指交易者为了回避股票市场价格上涨的风险,通过在股指期货市场买入股票指数的操作,在股票市场和股指期货市场上建立盈亏冲抵机制。
进行多头套期保值的情形主要是:
投资者在未来计划持有股票组合,担心股市大盘上涨而使购买股票组合成本上升。
D项属于投资者利用股指期货进行空头套期保值的情形。
8.当整个市场环境或某些全局性的因素发生变动时,即发生系统性风险时,。
A.各种股票的市场价格会朝着同一方向变动
B.投资组合可规避系统性风险
C.即使想通过期货市场进行套期保值也无济于事
D.所有股票都会有相同幅度的涨或跌
答案:
A
[解答]投资组合虽然能够在很大程度上降低非系统性风险,但当整个市场环境或某些全局性的因素发生变动时,即发生系统性风险时,各种股票的市场价格会朝着同一方向变动,单凭股票市场的分散投资显然无法规避价格整体变动的风险;而通过股指期货的套期保值交易,可以回避系统性风险的影响。
9.以下反向套利操作能够获利的是。
A.实际的期指低于上界
B.实际的期指低于下界
C.实际的期指高于上界
D.实际的期指高于下界
答案:
B
[解答]只有当实际的期指高于上界时,正向套利才能够获利;反之,只有当实际期指低于下界时,反向套利才能够获利。
10.某投资者在3个月后将获得一笔资金,并希望用该笔资金进行股票投资。
但是,该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本,在这种情况下,可采取策略。
A.股指期货的空头套期保值
B.股指期货的多头套期保值
C.期指和股票的套利
D.股指期货的跨期套利
答案:
B
11.利用期指与现指之间的不合理关系进行套利的交易行为称为。
A.Arbitrage
B.SpreadTrading
C.Speculate
D.Hedging
答案:
A
[解答]利用期货市场和现货市场之间的价差进行的套利行为,称为期现套利(Arbitrage)。
如果利用期货市场上不同合约之间的价差进行的套利行为,称为价差交易(SpreadTrading)或套期图利。
Speculate是指投机,Hedging是指套期保值。
12.正向套利理论价格上移的价位被称为。
A.无套利区间的下界
B.无套利区间的上界
C.远期理论价格
D.期货理论价格
答案:
B
13.下列关于套利的说法,正确的是。
A.考虑了交易成本后,正向套利的理论价格下移,成为无套利区间的下界
B.考虑了交易成本后,反向套利的理论价格上移,成为无套利区间的上界
C.当实际的期指高于无套利区间的上界时,正向套利才能获利
D.当实际的期指低于无套利区间的上界时,正向套利才能获利
答案:
C
[解答]无套利区间,是指考虑交易成本后,将期指理论价格分别向上移和向下移所形成的一个区间。
具体而言,若将期指理论价格上移一个交易成本之后的价位称为无套利区间的上界,将期指理论价格下移一个交易成本之后的价位称为无套利区间的下界。
只有当实际的期指高于无套利区间的上界时,正向套利才能获利;反之,只有当实际期指低于无套利区间的下界时,反向套利才能获利。
14.标准普尔500指数期货合约的交易单位是每指数点250美元。
某投机者3月20在1250.00点位买入3张6月份到期的指数期货合约,并于3月25日在1275.00点位将手中的合约平仓。
在不考虑其他因素影响的情况下,该投资者的净收益是美元。
A.2250
B.6250
C.18750
D.22500
答案:
C
[解答]该投资者的净收益为:
(1275.00-1250.00)×3×250=18750(美元)。
15.香港恒生指数期货最小变动价位为1个指数点,每点乘数50港元。
如果一交易者4月20日以11850点买入2张期货合约,每张佣金为25港元,5月20日该交易者以11900点将手中合约平仓,则该交易者的净收益是港元。
A.-5000
B.2500
C.4900
D.5000
答案:
C
[解答]该交易者的净收益=(11900-11850)×50×2-25×2×2=4900(港元)。
二、多项选择题
(以下各小题给出的4个选项中,至少有2项符合题目要求。
)
1.利用股指期货进行套期保值需要买卖的期货合约数量由决定。
A.现货股票的β系数
B.期货合约规定的量数
C.期货指数点
D.期货股票总价值
答案:
ACD
[解答]要冲抵现货市场中股票组合的风险所需要买入或卖出的股指期货合约的数量为:
其中,公式中的“期货指数点×每点乘数”实际上就是一张期货合约的价值。
从公式中不难看出:
当现货总价值和期货合约的价值已定下来后,所需买卖的期货合约数就与β系数的大小有关,β系数越大,所需的期货合约数就越多;反之则越少。
2.股票市场非系统性风险。
A.可通过分散化的投资组合方式予以降低
B.通常与上市公司微观因素有关
C.对特定的个别股票产生影响
D.对整个股票市场的所有股票都产生影响
答案:
ABC
[解答]股票市场的风险可分为系统性风险和非系统性风险两个部分。
系统性风险是指对整个股票市场的所有股票都产生影响的风险。
这类风险难以通过分散投资的方法加以规避,又称不可控风险。
非系统性风险则是针对特定的个别股票产生的风险。
这种风险通常与公司的微观因素有关。
投资者通常可以采取进行分散化的投资组合的方式将这类风险的影响降低到最小程度,因此,非系统性风险又称为可控风险。
3.时,投资者可以考虑利用股指期货进行空头套期保值。
A.投资者持有股票组合,担心股市下跌而影响收益
B.投资者持有债券,担心债市下跌而影响收益
C.投资者计划在未来持有股票组合,担心股市上升而影响收益
D.投资者计划在未来卖出股票组合,担心股市下降而影响收益
答案:
AD
[解答]股指期货空头套期保值是指交易者为了回避股票市场价格下跌的风险,通过在股指期货市场卖出股票指数的操作,而在股票市场和股指期货市场上建立盈亏冲抵机制。
进行股指期货空头套期保值的情形主要是:
投资者持有股票组合,担心股市大盘下跌而影响股票组合(未来出售)的收益。
B项,股指期货套期保值只对股票组合有效,对债券无效。
4.某投资基金预计股市将下跌,为了保持投资收益率,决定用沪深300指数期货进行套期保值。
该基金目前持有现值为1亿元的股票组合,该组合的β系数为1.1,当前的现货指数为3600点,期货合约指数为3645点。
一段时间后,现货指数跌到3430点,期货合约指数跌到3485点,乘数为100元/点。
则下列说法正确的有。
A.该投资者需要进行空头套期保值
B.该投资者应该卖出期货合约302份
C.现货价值亏损5194444元
D.期货合约盈利4832000元
答案:
ABCD
[解答]为了避免股市下跌的风险,需要进行空头套期保值,应该卖出的期货合约数=
。
当股市下跌后,现货价值亏损(3600-3430)÷3600×1.1×108=5194444(元)。
期货合约盈利(3645-3485)×100×302=4832000(元)。
5.利用股指期货理论价格进行套利时,期货理论价格计算中没有考虑,如果这些因素存在,则需要计算无套利区间。
A.交易费用
B.期货交易保证金
C.股票与红红利
D.市场冲击成本
答案:
ABD
[解答]股指期货理论价格计算中考虑了股票这种基础资产的持有成本,包括:
①资金占用成本,这可以按照市场资金利率来度量;②持有期内可能得到的股票分红红利,然而,由于这是持有资产的收入,当将其看作成本时,只能是负值成本。
6.期现套利在时可以实施。
A.实际的期指高于上界,进行正向套利
B.实际的期指低于上界,进行正向套利
C.实际的期指高于下界,进行反向套利
D.实际的期指低于下界,进行反向套利
答案:
AD
7.无套利区间的上下界幅宽主要是由所决定的。
A.交易费用
B.现货价格大小
C.期货价格大小
D.市场冲击成本
答案:
AD
8.假设4月1日现货指数为1500点,市场利率为5%,交易成本总计为15点,年指数股息率为1%,则。
A.若不考虑交易成本,6月30日的期货理论价格为1515点
B.若考虑交易成本,6月30日的期货价格在1530点以上才存在正向套利机会
C.若考虑交易成本,6月30日的期货价格在1530点以下才存在正向套利机会
D.若考虑交易成本,6月30日的期货价格在1500点以下才存在反向套利机会
答案:
ABD
[解答]根据期货理论价值公式:
F(t,T)=S(t)+S(t)×(r-d)×(T-t)/365;①如果不考虑交易成本,将数据代入得:
期货理论价格=1500+1500×(5%-1%)×90/365=1515(点);②如果考虑交易成本,相应的无套利区间为:
{S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-TC,S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+TC},TC为交易成本,将数据代入得:
(1500,1530),因此在1500点以下会有反向套利机会,而在1530点以上才存在正向套利机会。
9.在实际买进或卖出的现货股票组合与指数的股票组合不一致,将导致模拟误差,其中模拟误差的本原有。
A.组成指数的成分股太多
B.组成指数成分的基数值不断变化
C.股票市场的波动性
D.复制时产生零碎股
答案:
AD
[解答]模拟误差来自两方面:
一方面是因为组成指数的成分股太多,交易者会通过构造一个取样较小的股票投资组合来代替指数,这会产生模拟误差;另一方面,即使组成指数的成分股并不太多,但由于指数大以市值为比例构造,严格按比例复制很可能会产生零碎股,也会产生模拟误差。
三、判断题
1.股票组合的β系数与该组合中单个股票的β系数无关。
答案:
B
[解答]假定一个组合P由n个股票组成,第i个股票的资金比例为Xi;βi为第i个股票的β系数。
则有:
β=X1β1+X2β2+…+Xnβn。
因此,股票组合的β系数与该组合中单个股票的β系数密切相关。
2.只有当实际的股指期货价格高于现货价格时,套利机会才有可能出现。
答案:
B
[解答]股指期货合约交易在交割时采用现货指数,但期货指数会在各种因素影响下起伏不定,经常会与现货指数产生偏离,当这种偏离超出一定的范围时,就会产生股指期货期现套利机会。
交易者可以利用这种套利机会从事套利交易,获取无风险利润。
在判断是否存在期现套利机会时,依据现货指数来确定股指期货理论价格非常关键,只有当实际的股指期货价格高于或低于理论价格时,套利机会才有可能出现。
3.通过股指期货的套期保值交易,可以规避股票市场系统性风险的影响。
答案:
A
[解答]投资组合虽然能够在很大程度上降低非系统性风险,但当整个市场环境或某些全局性的因素发生变动时,即发生系统性风险时,单凭股票市场的分散投资显然无法规避价格整体变动的风险;而通过股指期货的套期保值交易,可以规避系统性风险的影响。
4.股票市场的风险可分为系统性风险和非系统性风险两个部分。
其中系统性风险是针对特定的个股而产生的风险,是由公司内部的微观因素决定的,与整个市场无关。
答案:
B
[解答]股票市场的风险可分为系统性风险和非系统性风险两个部分。
其中非系统性风险是针对特定的个股而产生的风险,是由公司内部的微观因素决定的,与整个市场无关。
5.股票组合的β系数表示指数涨跌是该组合的β倍。
答案:
B
[解答]股票组合的卢系数表示该组合涨跌是指数涨跌的β倍。
6.股指期货合约的实际交易价格高于股指期货合约的理论价格时,称为期价高估。
答案:
A
7.在一系列合理的假设条件下,股指期货合约的理论价格与远期合约的理论价格是一致的。
答案:
A
[解答]期货合约与远期合约同样具有现时签约并在日后约定时间交割的性质。
尽管两者之间有一定的区别,但从交易者可以选择最后参与交割来看,其定价机制并没有什么差别。
事实上,可以用严格的数学方法来证明,在一系列合理的假设条件下,股指期货合约的理论价格与远期合约的理论价格是一致的。
8.股指期货期现套利交易必须依赖程式交易系统。
答案:
A
[解答]股指期现套利交易对时间要求非常高,必须在短时间内完成期指的买卖以及许多股票的买卖,传统的报价交易方式难以满足这一要求,因此必须依赖程式交易系统。
9.交易成本中,借贷利率差成本与持有期的长度无关。
答案:
B
[解答]借贷利率差成本与持有期的长度有关,它随着持有期缩短而减小,当持有期为零时(即交割日),借贷利率差成本也为零。
10.在期价高估的情况下,可通过买进指数期货,同时卖出对应现货股票进行套利交易。
答案:
B
[解答]当期价高估时,买进现货,同时卖出期货,通常将这种套利称为正向套利;当期价低估时,卖出现货,同时买进期货,这种套利称为反向套利。
11.在无套利区间中,进行的套利交易得不到利润,但不会出现亏损。
答案:
B
[解答]在无套利区间中,进行的套利交易不但得不到利润,而且会导致亏损。
12.一般情况下,模拟指数选用的成分股越少,节约的交易成本越多,带来的模拟误差越小。
答案:
B
[解答]一般情况下,模拟指数选用的成分股越少,节约的交易成本越多,带来的模拟误差也越大。
四、综合题
(以下各小题所给出的4个选项中,只有1项最符合题目要求)
1.某机构在3月5日看中A、B、C三只股票,股价分别为20元、25元、50元,计划每只分别投入100万元购买。
但预计到6月10日才会有300万元的资金到账,目前行情看涨,该机构决定先买入股指期货锁住成本。
假设相应的6月到期的股指期货为1500点,每点乘数为100元,A、B、C三只股票的β系数分别为1.5、1.3、0.6,则该机构应该买进股指期货合约张。
A.23
B.20
C.19
D.18
答案:
A
[解答]股票组合的β系数=X1β1+X2β2+X3β3=1.13。
,即约为23张。
某一揽子股票组合与香港恒生指数构成完全对应,其当前市场价值为75万港元,且预计一个月后可收到5000港元现金红利。
此时,市场利率为6%,恒生指数为15000点,3个月后交割的恒指期货为15200点。
(恒生指数期货合约的乘数为50港元)2.这时,交易者认为存在期现套利机会,应该。
A.在卖出相应的股票组合的同时,买进1张恒指期货合约
B.在卖出相应的股票组合的同时,卖出1张恒指期货合约
C.在买进相应的股票组合的同时,卖出1张恒指期货合约
D.在买进相应的股票组合的同时,买进1张恒指期货合约
答案:
C
[解答]资金占用75万港元,相应的利息为750000×6%×3÷12=11250(港元)。
一个月后收到红利5000港元,再计剩余两个月的利息为5000×6%×2÷12=50(港元),本利和共计为5050港元;净持有成本=11250-5050=6200(港元);该期货合约的合理价格应为750000+6200=756200(港元)。
如果将上述金额用指数点表示,则为:
75万港元相等于15000指数点;利息为15000×6%×3÷12=225(点);红利5000港元相等于100个指数点,再计剩余两个月的利息为100×6%×2÷12=1(点),本利和共计为101个指数点;净持有成本为225-101=124(点);该期货合约的合理价格应为15000+124=15124(点)。
而3个月后交割的恒指期货为15200点>15124点,所以存在期现套利机会,应该在买进相应的股票组合的同时,卖出1张恒指期货合约。
3.交易者采用上述期现套利策略,三个月后,该交易者将恒指期货头寸平仓,并将一揽子股票组合对冲,则该笔交易港元。
(不考虑交易费用)
A.损失7600
B.盈利3800
C.损失3800
D.盈利7600
答案:
B
[解答]交易者可以通过卖出恒指期货,同时买进对应的现货股票进行套利交易。
步骤为:
①卖出一张恒指期货合约,成交价位15200点,同时以6%的年利率贷款75万港元,买进相应的一揽子股票组合。
②一个月后,将收到的5000港元股息收入按6%的年利率贷出。
③再过两个月,即到交割期,将恒指期货对冲平仓,同时将一揽子股票卖出。
注意,交割时期、现价格是一致的。
不论最后的交割价是高还是低,该交易者从中可收回的资金数都是相同的76万港元,加上收回贷出的5000港元的本利和为5050港元,共计收回资金76.505万港元。
④还贷。
75万港元3个月的利息为1.125万港元,须还本利共计76.125万港元,而回收资金总额与还贷资金总额之差765050-761250=3800港元即是该交易者获得的净利润。
这笔利润正是实际期价与理论期价之差(15200-15124)×50=3800港元。
4.假设买卖双方签订了一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约,其股票组合的市值为75万港元,且预计一个月后可收到5000港元现金红利,此时市场利率为6%。
则该远期合约的理论价格为万港元。
A.76.125
B.76.12
C.75.625
D.75.62
答案:
D
[解答]该远期合约的理论价格可计算为:
资金占用75万港元,相应的利息为750000×(6%×3÷12)=11250(港元);一个月后收到现金红利5000港元,考虑剩余两个月的利息为5000×(6%÷12×2)=50(港元),利息和红利共计5050港元;则该远期合约的净持有成本=11250-5050=6200(港元),则该远期合约的理论价格应为750000+6200=756200(港元)=75.62(万港元)。
5.9月,某公司卖出100张12月到期的s&P500指数期货合约,期指为1400点,到了12月份股市大涨,公司买入100张12月份到期的S&P500指数期货合约进行平仓,期指点为1570点。
S&P500指数的乘数为250美元,则此公司的净收益为美元。
A.42500
B.-42500
C.4250000
D.-4250000
答案:
D
[解答]净收益=(1400-1570)×250×100=-4250000(美元)。
6.假定年利率为8%,年指数股息率为1.5%,6月30日是6月指数期货合约的交割日。
4月15日的现货指数为1450点,则4月15日的指数期货理论价格是点。
A.1459.64
B.1460.64
C.1469.62
D.1470.64
答案:
C
[解答]F(t,T)=S(t)·[1+(r-d)×(T-t)/365]=1450×[1+(8%-1.5%)×76/365]=1469.62(点)。
7.假定年利率为8%,年指数股息率d为1.5%,6月30日是6月指数期货合约的交割日。
4月1日的现货指数为1600点。
又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点,市场冲击成本为0.2个指数点;买卖股票的手续费为成交金额的0.5%,买卖股票的市场冲击成本为成交金额的0.6%;投资者是贷款购买,借贷利率差为成交金额的0.5%,则4月1日的无套利区间是。
A.[1600,1640]
B.[1606,1646]
C.[1616,165
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