小学奥数经济问题综合讲义五套全部含问题详解.docx

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小学奥数经济问题综合讲义五套全部含问题详解

经济问题　

　　例1某商品按定价的80％（八折或80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

　　例2某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

　　例3有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是多少元？

　　例4开明出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

　　例5一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：

打了多少折扣？

　　例6某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？

　　例7先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.

　　先生对商店经理说：

“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4％，由于先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？

1．某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多。

这种商品的成本是多少元？

2．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价是每支多少钱？

3．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。

每千克货物降低了多少元？

4．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？

5．先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。

先生陡向商店经理说：

“如果你肯减价，每减价1元，我就多购4件。

”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。

问：

这种商品的成本是多少元？

6．商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。

全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。

这批鞋每双销售价多少元？

7．商店里卖的A，B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，乙种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同。

原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？

8．商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

间：

这批凉鞋共多少双？

9．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

问：

商品的购入价是多少元？

10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。

零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。

问：

每个足球和篮球的进价是多少元？

11、体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。

二级品的进价比一级品便宜20%。

按优质优价的的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。

问：

一级品篮球的进价是每个多少元？

12、某商品按定价出售，每个可获得利润50元。

如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？

13、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果不计损耗，那么商店要想实现25%的利润率，每千克零售价应是多少元？

14、某种商品的利润率是20%。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将提高百分之几？

答案：

1、55元。

提示：

设成本是x元。

2、7元。

解：

（10×20-11×15）÷（20-5）=7（元）。

3、解：

少租用仓库1个月，节省租金6000元，但只多赚1000元，表明降价损失5000元。

5000÷2000=2.5（元），所以每千克降价2.5元。

4、解：

设第一天每个蜜瓜的价格是x元。

列方程，2x+3x×80%+5x×80%x80%=38,

解得x=5（元）。

都在第三天买，要花5×10×80%×80%=32（元），少花38–32=6（元）

5、设这种商品的成本是x元。

减价5%就是每件减100×596=5元），先生可多买4×5=20（件）。

由获得的利润相同，可列方程（100-x）×80=（100–5–x）×（80十20）x=75（元）

6、解：

销售总额为6808÷92%=7400（元），每双销售价为7400÷200=37（元）

7、解:

（1-10%）÷（1+20%）=75%

8、解:

（88+14.8×5）÷（14.8-13）=90（双）

9、提示：

按两种价格出售的差额为960十832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的2096，故按定价出售的收入为1792÷20%=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。

10、设足球的进价为口元，则篮球为（3000–a）元。

由利润值可列方程a×9%+（3000-a）×11%=298,解得a=1600，故每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为（3000-a）÷40=35（元）。

11、提示：

设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元。

由一、二级品的定价可列方程

X×（1十20%）–0.8x×（1十15%）=14x=50（元）

12、提示：

设每件定价x元，则成本是每件（x–50）元。

由所获利润一样多，可列方程

[X×80%–（x–50）]×10=[x–30–（x–50）]×120x=130（元）

13、（1.20+1.50×400÷1000）×（1十25%）=2.25（元）

14、解:

（1.20+1.50×400÷1000）÷（1-10%）×（1+25%）=2.50（元）

经济问题中的高级应用题

1.某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?

2.商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

3..某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的。

已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

4.某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25%。

求这批电冰箱的台数。

5.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价是每支多少钱？

6.商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。

问：

这批拖鞋共有多少双？

.

7某种商品的利润率是20％。

如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

8.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？

9.某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。

二级品的进价比一级品便宜20％。

按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。

一级品篮球的进价是每个多少元？

10.银行整存整取的年利率是：

二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？

1、解答：

本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值,则可列方程为:

（1－20%）×（1＋x）=1所以x＝25%则第二年应该上涨25%才能保持原值.

2、解答：

将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702+（70-70×0.8）×7=800（元），按原售价卖每件获利20元，所以一共有800÷20=40件衬衫.

3、解答：

原价的30%相当于原利润的，所以原利润相当于原价的，则原价与原利润的比值为20：

9，因此原利润为元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有千克。

4、解答：

电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是所以原来每台电冰箱的利润是元，那么这批电冰箱共有7.2×10000÷960=75台.

5、解答：

由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为20：

15，所以两种方式所卖钢笔的利润比为15：

20，即3：

4，而单支笔的利润差为11-10=1（元），所以两种方式，每支笔的利润分别为：

1÷（4-3）×3=3元和1÷（4-3）×4=4元，所以钢笔的进货价为10-3=11-4=7元.

1、解答：

当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利元，则可知卖出了双，所以这批拖鞋共计85+5=90双。

2、解答：

设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为.

3、解答：

设第一天每个蜜瓜的价格是x元。

列方程，

2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，

解得x=5（元）。

都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。

4、解答：

设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元。

由一、二级品的定价可列方程：

x×（1＋20％）-0.8x×（1＋15％）=14

解得x=50，所以一级品篮球的进价是每个50元.

5、解答：

甲存二年期，则两年后获得利息为：

1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为

（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元）

乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元）

所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）。

第五套讲义（经济问题中的高级应用题3）

1.商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫？

2.某商店按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

3.某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1.2元，售价为5元。

由于售价太高，几天过去后，还有500千克没有销售掉。

于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后的苹果按3元售出。

最后商店一共获利3100元。

求超市一共进了多少千克苹果？

4.某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?

1、解答：

由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180-150=30件，剔出30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件衬衫100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少30×10=300元，变成2000元，所以衬衫的总数有2000÷10=200件.

2、解答：

设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是8÷1.2=

定价的期望利润的百分数是

（1-）÷＝50%

3、解答：

（法一）

将最后7件商品按原价出售的话，商店应该获利702+（70-70×0.8）×7=800（元），按原售价卖每件获利20元，所以一共有800÷20=40件商品。

（法二）

除掉最后7件的利润，一共获利702-（70×0.8-50）×7=660（元），所以按原价售出的商品一共有660÷（70-50）=33件，所以一共购进33+7=40件商品。

4、解答：

方法一：

减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870

所以a=205本。

方法二：

我们知道原价和减价后的比例为3：

2，所以可求平均获利多少，

即（3×18＋2×8）÷5=14元.所以2870÷14=205本。